4上-04-2-1(認(rèn)識垂直)

1、認(rèn)識垂直教學(xué)內(nèi)容義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)（四年級上冊）5253頁。教學(xué)目標(biāo)1. 結(jié)合具體情境，了解平面內(nèi)兩條直線互相垂直的位置關(guān)系。能借助工具畫出任意 一條直線的垂線。知道哪是垂足。2. 在知識的探索活動中，培養(yǎng)觀察、想象、動手操作能力，發(fā)展初步的空間觀念。3感知生活中的垂直的現(xiàn)象，體會數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，樹立合作探究的 學(xué)習(xí)意識。教學(xué)重點(diǎn)認(rèn)識兩條直線互相垂直的位置關(guān)系。教學(xué)難點(diǎn)畫已知直線的垂線。教學(xué)準(zhǔn)備點(diǎn)子圖紙、量角器、小棒、三角板、直尺、多媒體課件等。教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情境，弓I入新知師：走在繁華的馬路上，來來往往的車輛特別多，為了保證交通的暢通，馬路上修 建了許多交通標(biāo)志。我們一起來看看吧

2、。（課件呈現(xiàn)情境圖，見圖1）師：在這些交通設(shè)施當(dāng)中還隱藏著許多數(shù)學(xué)知識呢，你發(fā)現(xiàn)了什么數(shù)學(xué)信息？ 預(yù)設(shè)1:每幅圖中的兩條線都是相交的。預(yù)設(shè)2:每幅圖中都有直角。師：同學(xué)們關(guān)注到了這些交通標(biāo)志中的線，這幾組直線的位置關(guān)系有什么特點(diǎn)？這 節(jié)課我們一起來研究這個問題。【設(shè)計(jì)意圖】從學(xué)生熟悉的生活情境入手，引導(dǎo)學(xué)生提出有價值的數(shù)學(xué)問題，初步 培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題的能力。同時，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積 極性。二、自主探究，構(gòu)建新知（一）觀察比較，感悟特征（見圖2）課件演示：從實(shí)物圖片中抽象出幾組線，呈現(xiàn)出探究的素材師：仔細(xì)看看這幾組相交的直線，你有什么發(fā)現(xiàn)？它們有什么共同之處？學(xué)生思考

3、，然后小組交流結(jié)果，在組內(nèi)達(dá)成共識。師：誰來說說，你們小組發(fā)現(xiàn)了什么？預(yù)設(shè)1每組的兩條直線都是相交的。預(yù)設(shè)2:兩條直線相交所成的角都是直角。引導(dǎo)學(xué)生用三角板上的直角去比一比，驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)。小結(jié)：每組兩條直線相交都形成四個角，而且四個角都是直角?！驹O(shè)計(jì)意圖】呈現(xiàn)研究的素材，引導(dǎo)學(xué)生借助觀察比較活動，從事物中提取共同的 本質(zhì)特征，為下一環(huán)節(jié)概念建構(gòu)打好基礎(chǔ)。（二）歸納概括，建立概念師：剛才大家的發(fā)現(xiàn)非常重要。當(dāng)兩條直線相交成直角時，這兩條直線互相垂直。 其中一條直線是另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫垂足。板書課題：認(rèn)識垂直。師：怎樣理解“兩條直線互相垂直時，其中一條直線是另一條直線的垂線”？ 學(xué)生

4、討論，交流。預(yù)設(shè)：如：直線a是直線b的垂線，同時直線b也是直線a的垂線，不能說直線a 是垂線。小結(jié)：垂線是兩條直線相互依存的關(guān)系，單獨(dú)的一條直線不能稱為垂線?！驹O(shè)計(jì)意圖】在學(xué)生探究發(fā)現(xiàn)的基礎(chǔ)上順勢揭示概念，讓學(xué)生體會到發(fā)現(xiàn)新知的成 功感，提高學(xué)習(xí)興趣。再通過學(xué)生的討論交流，使學(xué)生理解垂線是兩條直線相互依存的 關(guān)系，從而形成正確的空間觀念。（三）深化理解，再塑概念師：我們認(rèn)識了平面內(nèi)兩條直線的一種新的位置關(guān)系，下面考考你： 課件出示（見圖3）：下面的每個圖形中哪兩條線是互相垂直的？+ 7 P I一A03工龍爭箋學(xué)生分組充分討論后，集體進(jìn)行交流，重點(diǎn)對第三組直線的位置關(guān)系說出“是”或 “不是”的理

5、由。小結(jié)：兩條相交的線，不論它們相交的形狀如何，不論是直線、射線還是線段，只 要它們相交成直角，這兩條線就互相垂直。師：生活中哪些物體或圖形的兩條邊是互相垂直的？學(xué)生找后交流。交流中說清判斷的理由，進(jìn)一步明確：兩條直線相交后是否形成直 角是確定是否垂直的標(biāo)準(zhǔn)。【設(shè)計(jì)意圖】學(xué)生對于垂直的認(rèn)識往往只停留于字面，對圖形的認(rèn)識局限于標(biāo)準(zhǔn)圖 形。設(shè)計(jì)這組判斷題，注重了垂直的不同表現(xiàn)形式，使他們認(rèn)識到，不管是直線、射線 還是線段，不論它們相交的形狀如何，只要這兩條線相交成的角是直角，這兩條線就互 相垂直，從而進(jìn)一步強(qiáng)化對垂直概念的認(rèn)識和理解，支撐和豐富相應(yīng)的表象，發(fā)展其空 間觀念。三、組織操作活動，深化概

6、念理解（一）嘗試任意畫一組互相垂直的線師：請大家以小組為單位，禾I用手邊的材料和工具，想辦法畫出兩條互相垂直的線 段。學(xué)生操作，教師巡視了解情況。各小組學(xué)生推選代表交流各自的方法和作品。學(xué)生邊口述方法，邊展示作品。 預(yù)設(shè)：學(xué)生“畫”的方法可能有：1. 用三角板“描”畫。2. 用量角器畫。3. 在點(diǎn)子圖上畫。4. 用兩把直尺畫。在學(xué)生交流展示時，教師引導(dǎo)學(xué)生擺出不同位置的“互相垂直”，幫助學(xué)生形成對“互相垂直”的正確認(rèn)識。師：同學(xué)們的想法都不錯，那畫垂線的時候要注意什么?預(yù)設(shè)：兩條直線相交成直角。【設(shè)計(jì)意圖】學(xué)生抓住作垂線要有直角這一關(guān)鍵，利用身邊的材料，嘗試、體驗(yàn)、 尋求作垂線的方法，在方格紙

7、上畫、用三角板、量角器畫等多種方法展示了學(xué)生的聰明 才智，也更多地激發(fā)了學(xué)生的探究欲望。（二）用三角板畫已知直線的垂線師：剛才同學(xué)是用手中的不同工具畫出了垂線，比較一下你喜歡用哪種方法畫？ 引導(dǎo)學(xué)生優(yōu)化：用三角板畫垂線比較方便。師：現(xiàn)在老師讓大家用三角板畫已知直線的垂線。你行嗎？學(xué)生嘗試畫垂線，老師借助課件邊演示邊介紹。（見圖4）（三）按要求畫垂線師：你能過A點(diǎn)畫出這條直線的垂線嗎？（見圖 5）請你自主嘗試完成，并在小組 內(nèi)交流是怎樣畫的？.A圖5預(yù)設(shè)：學(xué)生板書演示，講解。師：用三角板畫已知直線的垂線和過直線外一點(diǎn)畫出已知直線的垂線的步驟是什么？學(xué)生嘗試總結(jié)畫法。小結(jié)：一貼（手拿斜邊底貼線）二

8、移（移動尺子緊靠點(diǎn)）三畫（點(diǎn)線吻合畫垂線）四記（記上符號美無邊）【設(shè)計(jì)意圖】作為本課的難點(diǎn)之一一一用三角板畫垂線這一環(huán)節(jié)如何處理？在這一，學(xué)生發(fā)現(xiàn)要階段的教學(xué)中，教學(xué)設(shè)計(jì)層次清晰，通過教學(xué)“任意畫已知直線的垂線” 用到三角板這個工具，從而完成畫垂線工具的擇優(yōu)。通過教學(xué)“過直線上一點(diǎn)畫已知直 線的垂線”，學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)畫垂線的完整“四步曲”，層層遞進(jìn)，環(huán)環(huán)緊扣。教師找準(zhǔn)重 點(diǎn)、難點(diǎn)，組織學(xué)生開展操作、交流和對比，從而引導(dǎo)學(xué)生豐富個體對垂線的認(rèn)識和理 解，有效地解決問題，促進(jìn)自身空間觀念的發(fā)展。達(dá)到了突出學(xué)生的主體地位，激發(fā)了 學(xué)生主動探究的學(xué)習(xí)熱情這一情感目標(biāo)。四、精心設(shè)練，應(yīng)用新知1.下面的每個

9、圖形中，哪兩條線段互相垂直？請標(biāo)出來。 （見圖6）匸二 UZ7 I > 圖 6r2. 教材P54自主練習(xí)3讓學(xué)生在方格紙上畫出一組垂線，鞏固垂線的畫法。3. 教材P54自主練習(xí)4過直線外一點(diǎn)畫出已知直線的垂線的鞏固練習(xí)。4. 教材P54自主練習(xí)5借助現(xiàn)實(shí)素材讓學(xué)生找一找互相平和互相垂直的現(xiàn)象，進(jìn)一步體會生活中的平行和垂直現(xiàn)象。【設(shè)計(jì)意圖】本環(huán)節(jié)的練習(xí)設(shè)計(jì)既讓學(xué)生感受到我們生活中處處有數(shù)學(xué)，又關(guān)注了 學(xué)生的個體差異，練習(xí)層次鮮明，由淺入深，循序漸進(jìn)。五、回顧整理，提升認(rèn)識師：回想一下，這節(jié)課給你們留下印象最深的是什么？預(yù)設(shè)1:我知道了什么是互相垂直。預(yù)設(shè)2:我知道了怎樣畫垂線。預(yù)設(shè)3:我知道了畫垂線的步驟是什么。總結(jié)：同學(xué)們收獲了這么多，垂直的知識在我們的生