《.2 二次根式的乘除（第1課時(shí)）》教設(shè)計(jì)

1、.?16.2 二次根式的乘除第1課時(shí)?教學(xué)設(shè)計(jì)一、內(nèi)容和內(nèi)容解析1.內(nèi)容二次根式的乘法法那么和積的算術(shù)平方根的性質(zhì)，化簡二次根式.2.內(nèi)容解析二次根式是初中階段“數(shù)與式內(nèi)容的最后一章，因此承擔(dān)著整理“數(shù)與式的內(nèi)容、方法和根本思想的任務(wù).本節(jié)研究二次根式的乘法運(yùn)算.運(yùn)算法那么是運(yùn)算的根據(jù)，因此教材通過“探究欄目，引導(dǎo)學(xué)生利用二次根式的性質(zhì)，從詳細(xì)數(shù)字運(yùn)算中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，進(jìn)而歸納得出二次根式的乘法法那么.基于以上分析，確定本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)：探究二次根式的乘法法那么和積的算術(shù)平方根的性質(zhì).二、目的和目的解析1.教學(xué)目的1經(jīng)歷二次根式的乘法法那么和積的算術(shù)平方根的性質(zhì)的形成過程;會進(jìn)展簡單的二次根式的乘法

2、運(yùn)算;2會用公式化簡二次根式.2.目的解析1學(xué)生能通過計(jì)算發(fā)現(xiàn)規(guī)律并對其進(jìn)展一般化的推廣，得出乘法法那么的內(nèi)容;2學(xué)生能利用二次根式的乘法法那么和積的算術(shù)平方根的性質(zhì)，化簡二次根式.三、教學(xué)問題診斷分析本節(jié)課的學(xué)習(xí)中，學(xué)生在得出乘法法那么和積的算術(shù)平方根的性質(zhì)后，對于何時(shí)該選用何公式簡化運(yùn)算感到困難.運(yùn)算習(xí)慣的養(yǎng)成與符號意識的養(yǎng)成、運(yùn)算才能的形成嚴(yán)密相關(guān)，由于該內(nèi)容與以前學(xué)過的實(shí)數(shù)內(nèi)容有較多的聯(lián)絡(luò)，例如，整式中的乘法公式在二次根式的運(yùn)算中也成立，在教學(xué)中，要多從聯(lián)絡(luò)性上下力氣.，培養(yǎng)學(xué)生良好的運(yùn)算習(xí)慣.在教學(xué)時(shí)，通過實(shí)例運(yùn)算，對于將一個(gè)二次根式化為最簡二次根式，一般有兩種情況：1假如被開方數(shù)是

3、分?jǐn)?shù)或分式包括小數(shù)，可以采用直接利用分式的性質(zhì)，結(jié)合二次根式的性質(zhì)進(jìn)展化簡例見教科書例6解法1，也可以先寫成算術(shù)平方根的商的形式，再利用分式的性質(zhì)處理分母的根號例見教科書例6解法2;2假如被開方數(shù)不含分母，可以先將它分解因數(shù)或分解因式，然后吧開得盡方的因數(shù)或因式開出來，從而將式子化簡.本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)為：二次根式的性質(zhì)及乘法法那么的正確應(yīng)用和二次根式的化簡.四、教學(xué)過程設(shè)計(jì)1.復(fù)習(xí)引入，探究新知我們前面已經(jīng)學(xué)習(xí)了二次根式的概念和性質(zhì)，本節(jié)課開場我們要學(xué)習(xí)二次根式的乘除.本節(jié)課先學(xué)習(xí)二次根式的乘法.問題1什么叫二次根式?二次根式有哪些性質(zhì)?師生活動(dòng)學(xué)生答復(fù)?！驹O(shè)計(jì)意圖】乘法運(yùn)算和二次根式的化簡需

4、要用到二次根式的性質(zhì).問題2教材第6頁“探究欄目，計(jì)算結(jié)果如何?有何規(guī)律?師生活動(dòng)學(xué)生計(jì)算、考慮并嘗試歸納，引導(dǎo)學(xué)生用自己的語言描繪乘法法那么的內(nèi)容.【設(shè)計(jì)意圖】學(xué)生在自主探究的過程中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，運(yùn)用類比思想，由特殊到一般地，采用不完全歸納的方法得出二次根式的乘法法那么.要求學(xué)生用數(shù)學(xué)語言和文字分別描繪法那么，以培養(yǎng)學(xué)生的符號意識.2.觀察比較，理解法那么問題3簡單的根式運(yùn)算.師生活動(dòng)學(xué)生動(dòng)手操作，老師檢驗(yàn).問題4成立的條件是什么?等式反過來有什么價(jià)值?師生活動(dòng) 學(xué)生答復(fù)，給出正確答案后，老師給出積的算術(shù)平方根的性質(zhì).【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生運(yùn)用法那么進(jìn)展簡單的二次根式的乘法運(yùn)算，以檢驗(yàn)法那么的掌握情

5、況.乘法法那么反過來就是積的算術(shù)平方根的性質(zhì)，性質(zhì)是為運(yùn)算效勞的，積的算術(shù)平方根的性質(zhì)將積的算術(shù)平方根分解成幾個(gè)因數(shù)或因式的算術(shù)平方根的積，利用整式的運(yùn)算法那么、乘法公式等可以簡化二次根式，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算才能.3.例題示范，學(xué)會應(yīng)用例1 化簡：1; 2.師生活動(dòng)提問：你是怎么理解例1的?假如學(xué)生答復(fù)不完善，再追問：這個(gè)問題中，就直接將結(jié)果算成可以嗎?你認(rèn)為此題怎樣才到達(dá)了化簡的效果?師生合作答復(fù)上述問題.對于根式運(yùn)算的最后結(jié)果，一般被開方數(shù)中有開得盡方的因數(shù)或因式，應(yīng)根據(jù)二次根式的性質(zhì)將其移出根號外.再提問：你能仿照第1題的解答，能自己解決2嗎?【設(shè)計(jì)意圖】通過運(yùn)算，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算才能，明確二

6、次根式化簡的方向.積的算術(shù)平方根的性質(zhì)可以進(jìn)展二次根式的化簡.例2 計(jì)算：1; 2; 3師生活動(dòng)學(xué)生計(jì)算，老師檢驗(yàn).1在被開方數(shù)相乘的時(shí)候，就可以考慮因數(shù)或因式分解，由直接可得而不必先寫成再分解;2二次根式的乘法運(yùn)算類似于整式的乘法運(yùn)算，交換律、結(jié)合律都是適用的.對于根號外有系數(shù)的根式在相乘時(shí)，可以將系數(shù)先相乘作為積的系數(shù)，再對根式進(jìn)展運(yùn)算;3例3的運(yùn)算是選學(xué)內(nèi)容.讓學(xué)有余力的學(xué)生學(xué)到“根號下為字母的二次根式的運(yùn)算.此題先利用積的算術(shù)平方根的性質(zhì)，得到，然后利用二次根式的乘法法那么，變成，由于可以判斷，因此直接將x移出根號外.【設(shè)計(jì)意圖】引導(dǎo)學(xué)生及時(shí)總結(jié)，強(qiáng)調(diào)利用運(yùn)算律進(jìn)展運(yùn)算，利用乘法公式簡

7、化運(yùn)算.讓學(xué)生認(rèn)識到，二次根式是一類特殊的實(shí)數(shù)，因此滿足實(shí)數(shù)的運(yùn)算律，關(guān)于整式運(yùn)算的公式和方法也適用.教材中雖然指明，如未特別說明，本章中所有的字母都表示正數(shù)，但仍應(yīng)強(qiáng)調(diào)，看到根號就要注意被開方數(shù)的符號.可以根據(jù)二次根式的概念對字母的符號進(jìn)展判斷，在移出根號時(shí)正確處理符號問題.4.穩(wěn)固概念，學(xué)以致用練習(xí)：教科書第7頁練習(xí)第1題. 第10頁習(xí)題16.2第1題.【設(shè)計(jì)意圖】穩(wěn)固性練習(xí)，同時(shí)檢驗(yàn)乘法法那么的掌握情況.5.歸納小結(jié)，反思進(jìn)步師生共同回憶本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，并請學(xué)生答復(fù)以下問題：1你能說明二次根式的乘法法那么是如何得出的嗎?2你能說明乘法法那么逆用的意義嗎?3化簡二次根式的根本步驟是怎樣?一

8、般對最后結(jié)果有何要求?6.布置作業(yè)：教科書第7頁第2、3題.習(xí)題16.2第1，6題.五、目的檢測設(shè)計(jì)1.以下各式中，一定能成立的是 A.B.C.D.【設(shè)計(jì)意圖】考察二次根式的概念和性質(zhì)，這是進(jìn)展二次根式的乘法運(yùn)算的根底.2.化簡_?！驹O(shè)計(jì)意圖】二次根式是特殊的實(shí)數(shù)，實(shí)數(shù)的相關(guān)運(yùn)算法那么也適用于二次根式.3.，化簡二次根式的結(jié)果是A.B.C.D.這個(gè)工作可讓學(xué)生分組負(fù)責(zé)搜集整理,登在小黑板上,每周一換。要求學(xué)生抽空抄錄并且閱讀成誦。其目的在于擴(kuò)大學(xué)生的知識面,引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注社會,熱愛生活,所以內(nèi)容要盡量廣泛一些,可以分為人生、價(jià)值、理想、學(xué)習(xí)、成長、責(zé)任、友誼、愛心、探究、環(huán)保等多方面。如此下去,

9、除假期外,一年便可以積累40多那么材料。假如學(xué)生的腦海里有了眾多的鮮活生動(dòng)的材料,寫起文章來還用亂翻參考書嗎?要練說，得練聽。聽是說的前提，聽得準(zhǔn)確，才有條件正確模擬，才能不斷地掌握高一級程度的語言。我在教學(xué)中，注意聽說結(jié)合，訓(xùn)練幼兒聽的才能，課堂上，我特別重視老師的語言，我對幼兒說話，注意聲音清楚，上下起伏，抑揚(yáng)有致，富有吸引力，這樣能引起幼兒的注意。當(dāng)我發(fā)現(xiàn)有的幼兒不專心聽別人發(fā)言時(shí)，就隨時(shí)表揚(yáng)那些靜聽的幼兒，或是讓他重復(fù)別人說過的內(nèi)容，抓住教育時(shí)機(jī)，要求他們專心聽，用心記。平時(shí)我還通過各種興趣活動(dòng)，培養(yǎng)幼兒邊聽邊記，邊聽邊想，邊聽邊說的才能，如聽詞對詞，聽詞句說意思，聽句子辯正誤，聽故事

10、講述故事，聽謎語猜謎底，聽智力故事，動(dòng)腦筋，出主意，聽兒歌上句，接兒歌下句等，這樣幼兒學(xué)得生動(dòng)活潑，輕松愉快，既訓(xùn)練了聽的才能，強(qiáng)化了記憶，又開展了思維，為說打下了根底?！驹O(shè)計(jì)意圖】穩(wěn)固二次根式的性質(zhì)，利用積的算術(shù)平方根的性質(zhì)正確化簡二次根式.“教書先生恐怕是市井百姓最為熟悉的一種稱呼，從最初的門館、私塾到晚清的學(xué)堂，“教書先生那一行當(dāng)怎么說也算是讓國人景仰甚或敬畏的一種社會職業(yè)。只是更早的“先生概念并非源于教書，最初出現(xiàn)的“先生一詞也并非有傳授知識那般的含義。?孟子?中的“先生何為出此言也？；?論語?中的“有酒食，先生饌；?國策?中的“先生坐，何至于此？等等，均指“先生為父兄或有學(xué)問、有德行的長輩。其實(shí)?國策?中本