《利用因式分解法解一元二次方程》案

1、.?利用因式分解法解一元二次方程?學案一、導學目的：1、學習過程與方法：分解因式法把一個一元二次方程化為兩個一元一次方程來解，表達了一種降次思想、轉(zhuǎn)化思想。并理解這種轉(zhuǎn)化思想在解方程中的應(yīng)用。2、學習重點：用因式分解法解某些方程。二、學案導學：1、知識回憶1在以前學習的將一個多項式特別是二次三項式因式分解它有哪幾種分解方法?2將以下多項式因式分解 3x2-4x 4x2-9y2 2x+12+42x+1+4 x2-7xy+12y23在分式化簡中，我們用因式分解能簡化分式運算，那么在一元二次方程中，因式分解是否有作用呢?下面我們來討論這個問題。2、導入問題1 在高爾夫球比賽中，其運發(fā)動打出的球在空中

2、飛行高度hm與打出后飛行的時間ts之間的關(guān)系是h = -tt-7，經(jīng)過多少秒鐘，球又回落到地面?3、因式分解法問題2根據(jù)物理學案規(guī)律，假如把一個物體從地面以10m/s的速度豎直上拋，那么經(jīng)過xs物體離地面的高度單位：m為10x-4.9x2，你能根據(jù)上述規(guī)律求出物體經(jīng)過多少秒落回地面嗎準確0.01s?設(shè)物體經(jīng)過x s落回地面，這時它離地面的高度為0，即 _1考慮除配方法或公式法以外，能否找到更簡單的方法解方程1?討論以上解方程1的方法是如何使二次方程降為一次的?4、用因式分解法解方程例1、解以下方程1xx-2 +x-2=0 25x2-2x-1/4=x2-2x+3/4練一練：1解以下方程：1x2+

3、x=0 2x2+23 x=0 33x2-6x=-344 x2-121=0 53x2x+1=4x+2 6 x-42=5-2x22把小圓形場地的半徑增加5m得到大圓形場地，場地面積增加了一倍，求小圓形場地的半徑。5、知識穩(wěn)固例2、用因式分解法解以下方程13 x2-5x=0 2xx-3-43-x=035-x2-16=0 4162x-12=25x-22變式題：x2-7xy+12y2=0 y0，求x:y.例3、選擇適宜的方法解一元二次方程14x-52=16 23 x2+2x-3=03 x2+2+3x+6=0 4x+3x+1=5與當今“老師一稱最接近的“老師概念，最早也要追溯至宋元時期。金代元好問?示侄孫

4、伯安?詩云：“伯安入小學，穎悟非凡貌，屬句有夙性，說字驚老師。于是看，宋元時期小學老師被稱為“老師有案可稽。清代稱主考官也為“老師，而一般學堂里的先生那么稱為“老師或“教習?？梢?，“老師一說是比較晚的事了。如今體會，“老師的含義比之“老師一說，具有資歷和學識程度上較低一些的差異。辛亥革命后，老師與其他官員一樣依法令任命，故又稱“老師為“教員。三、知識總結(jié)其實,任何一門學科都離不開死記硬背,關(guān)鍵是記憶有技巧,“死記之后會“活用。不記住那些根底知識,怎么會向高層次進軍?尤其是語文學科涉獵的范圍很廣,要真正進步學生的寫作程度,單靠分析文章的寫作技巧是遠遠不夠的,必須從根底知識抓起,每天擠一點時間讓學

5、生“死記名篇佳句、名言警句,以及豐富的詞語、新穎的材料等。這樣,就會在有限的時間、空間里給學生的腦海里注入無限的內(nèi)容。日積月累,積少成多,從而收到水滴石穿,繩鋸木斷的成效。1、本節(jié)學習的數(shù)學知識是學會用因式分解法解一元二次方程?！皫熤拍?，大體是從先秦時期的“師長、師傅、先生而來。其中“師傅更早那么意指春秋時國君的老師。?說文解字?中有注曰：“師教人以道者之稱也。“師之含義，如今泛指從事教育工作或是傳授知識技術(shù)也或是某方面有特長值得學習者?！袄蠋煹脑獠⒎怯伞袄隙稳荨皫煛！袄显谂f語義中也是一種尊稱，隱喻年長且學識淵博者?！袄稀皫熯B用最初見于?史記?，有“荀卿最為老師之說法。漸漸“老師之說也不再有年齡的限制，老少皆可適用。只是司馬遷筆下的“老師當然不是今日意義上的“老師，其只是“老和“師的復合構(gòu)詞，所表達的含義多指對知識淵博者的一種尊稱，雖能從其