北師大版七級(jí)上冊(cè)第三章整式及其加減3.2.1代數(shù)式（導(dǎo)案）

1、. 3.2.1代數(shù)式導(dǎo)學(xué)案學(xué)習(xí)目的1、進(jìn)一步理解字母表示數(shù)的意義，理解代數(shù)式的意義.2、能解釋一些簡(jiǎn)單代數(shù)式的實(shí)際背景或幾何意義，開(kāi)展符號(hào)感，培養(yǎng)創(chuàng)造力.3、在詳細(xì)情境中，列出代數(shù)式且能求出代數(shù)式的值，并能解釋它的實(shí)際意義.學(xué)習(xí)重難點(diǎn)學(xué)習(xí)重點(diǎn)：當(dāng)字母取詳細(xì)數(shù)字時(shí)，對(duì)應(yīng)的代數(shù)式的值的求法及正確地書(shū)寫(xiě)格式.學(xué)習(xí)難點(diǎn)：正確地求出代數(shù)式的值學(xué)習(xí)方法：自主探究與合作交流相結(jié)合學(xué)習(xí)過(guò)程一學(xué)習(xí)準(zhǔn)備1、填空：1字母可以表示 ，字母表示 ，字母能表示 .2正方體的邊長(zhǎng)為a，那么正方體的體積為 ：a與b的和的平方可以表示為_(kāi).3x的4倍與3的差可以表示為_(kāi).4汽車(chē)上有a名乘客，中途下去b名，又上來(lái)c名，如今車(chē)有_

2、名乘客。5圓的半徑用 r表示，它的周長(zhǎng)是_，面積是_。6一輛汽車(chē)t小時(shí)行駛了s千米，那么汽車(chē)的速度為：_ 像a+b2 、 4x-3、a-b+c 等的式子都是代數(shù)式。代數(shù)式是用根本運(yùn)算符號(hào)把數(shù)字、表示數(shù)的字母連接起的式子，_.代數(shù)式的概念：代數(shù)式是用 把 、表示 連接起的式子。2、 講解新知1、理解代數(shù)式的概念1判斷以下式子哪些是代數(shù)式，哪些不是。提示：1單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是代數(shù)式。如字母a、數(shù)字2、0等也是代數(shù)式2式子不含“=、“>、“<、“、“2歸納代數(shù)式的書(shū)寫(xiě)格式要求： 代數(shù)式的書(shū)寫(xiě)格式1在代數(shù)式中，字母與字母相乘時(shí)，乘號(hào)通常簡(jiǎn)寫(xiě)作“ 或省略不寫(xiě)，如a×b應(yīng)寫(xiě)作“

3、ab或“ab；數(shù)字與字母相乘時(shí)，數(shù)字應(yīng)寫(xiě)在字母前面，如x×10應(yīng)寫(xiě)作“10x或“10x；帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時(shí)，應(yīng)先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)后再與字母相乘，如a×1應(yīng)寫(xiě)作“a或“a；數(shù)字與數(shù)字相乘，仍用“×.2在代數(shù)式中出現(xiàn)除法運(yùn)算時(shí)，一般按照分?jǐn)?shù)的寫(xiě)法來(lái)寫(xiě)，被除數(shù)作分子，除數(shù)作分母，“÷轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)線.分?jǐn)?shù)線具有“÷和括號(hào)的雙重作用.如4÷a4應(yīng)寫(xiě)作.3在實(shí)際問(wèn)題中，表示某一數(shù)量的代數(shù)式往往是有單位名稱(chēng)的，假如代數(shù)式是積或商的形式，就將單位名稱(chēng)寫(xiě)在式子的后面即可；假如代數(shù)式是和或差的形式，那么必須把代數(shù)式用括號(hào)括起來(lái)，再將單位名稱(chēng)寫(xiě)在式子的后面

4、，如vtkm，10x+5y元.2、列代數(shù)式，答復(fù)以下問(wèn)題例11某動(dòng)物園的門(mén)票價(jià)格是 ：成人票每張10元，學(xué)生票每張5元。一個(gè)旅游團(tuán)有成人 x 人、學(xué)生 y 人，那么該旅游團(tuán)應(yīng)付多少門(mén)票費(fèi)？ 2假如該旅游團(tuán)有37個(gè)成人、15個(gè)學(xué)生，那么他們應(yīng)付多少門(mén)票費(fèi)？ 3代數(shù)式10x5y 還可以表示什么？3、某老師暑假將帶著該校部分學(xué)生去某地旅游，甲旅行社說(shuō)：“假如老師買(mǎi)全票一張，那么其余學(xué)生可享受半價(jià)優(yōu)惠.乙旅行社說(shuō)：“包括老師在內(nèi)全部按全票票價(jià)的6折優(yōu)惠. 假設(shè)兩旅行社的全票票價(jià)均為240元，設(shè)學(xué)生數(shù)為x人，甲旅行社的收費(fèi)為y甲元，乙旅行社收費(fèi)為y乙元.分別計(jì)算兩家旅行社的收費(fèi)用.分析：甲旅行社的費(fèi)用包

5、括1名老師的費(fèi)用和 名學(xué)生的費(fèi)用的一半; 乙旅行社的費(fèi)用那么為 人的票價(jià)的6折。 列代數(shù)式及求代數(shù)式的值正確列出代數(shù)式要注意以下幾個(gè)方面：1認(rèn)真審題，將問(wèn)題中表示數(shù)量關(guān)系的詞語(yǔ)正確地轉(zhuǎn)換為對(duì)應(yīng)的運(yùn)算.如：和、差、積、商、增加、擴(kuò)大、縮小、倍、比、除以等，都是表示數(shù)量關(guān)系的常用詞語(yǔ).2注意題目的語(yǔ)言表達(dá)所表示的運(yùn)算順序，一般“先讀先寫(xiě).3在復(fù)雜的問(wèn)題中，要弄清題意中數(shù)量關(guān)系的運(yùn)算順序，正確使用說(shuō)明運(yùn)算順序的括號(hào)，分出層次，逐步列出代數(shù)式.代數(shù)式的實(shí)際意義代數(shù)式的實(shí)際意義就是將代數(shù)式中的字母及運(yùn)算符號(hào)賦予詳細(xì)的含義.要注意實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系必須與代數(shù)式所表示的相一致.注意：?jiǎn)栴}的結(jié)論往往具有開(kāi)放

6、性，只要說(shuō)法合平情理即可.3、 隨堂練習(xí)1n箱蘋(píng)果重p千克，每箱重_千克2甲同學(xué)身高a厘米，乙同學(xué)比甲同學(xué)高6厘米，那么乙同學(xué)身高為_(kāi)厘米3全校學(xué)生總數(shù)是x，其中女生占40%，那么女生人數(shù)是_4一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位數(shù)是x，十位數(shù)是y，這個(gè)兩位數(shù)為_(kāi)，假如個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字對(duì)調(diào)，所得的兩位數(shù)是_5在邊長(zhǎng)為a的正方形內(nèi)，挖出一個(gè)底為b，高為a的正三角形，那么剩下的面積為_(kāi)6王潔同學(xué)買(mǎi)m本練習(xí)冊(cè)花了n元，那么買(mǎi)2本練習(xí)冊(cè)要_元7解釋代數(shù)式300-2a的意義.8.在某地，人們發(fā)現(xiàn)某種蟋蟀叫的次數(shù)與溫度之間有如下的近似關(guān)系：用蟋蟀1分鐘叫的次數(shù)除以7，然后再加上3，就近似得到該地當(dāng)時(shí)的溫度。1用代數(shù)式表示該

7、地當(dāng)時(shí)的溫度。2當(dāng)蟋蟀1分鐘叫的次數(shù)分別是80，100和120時(shí)，該地當(dāng)時(shí)的溫度約是多少？四 、小結(jié)評(píng)價(jià)1、代數(shù)式是用 把 、表示 連接起的式子。2、1單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是代數(shù)式。如字母a、數(shù)字2、0等也是代數(shù)式2式子不含“=、“>、“<、“、“五、布置作業(yè)1、以下各代數(shù)式，書(shū)寫(xiě)正確的選項(xiàng)是 .A.x2y B、1mn C、xy23 D、a+b2、在一次數(shù)學(xué)考試中，七年級(jí)一班19名男生的成績(jī)總分為a分，16名女生的平均分為b分，這個(gè)班全體同學(xué)的平均分是 .A、B、C、 D、3、一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是40，一邊長(zhǎng)為a,那么這個(gè)長(zhǎng)方形的面積為 .A、 B、 C、a402a D、a20a4

8、、填空題：1三個(gè)連續(xù)整數(shù)，中間一個(gè)數(shù)是n, 其余兩個(gè)數(shù)分別是 ， ；2三個(gè)連續(xù)奇數(shù)，中間一個(gè)是2n+1, 其余兩個(gè)數(shù)分別是 ， ；4一個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字是a，十位數(shù) 字是b，請(qǐng)用代數(shù)式表示這個(gè)兩位數(shù) 。5如何用代數(shù)式表示一個(gè)三位數(shù)_.5、在以下各題的橫線上填上適當(dāng)?shù)拇鷶?shù)式：1設(shè)甲數(shù)為a，乙數(shù)比甲數(shù)少15%，那么乙數(shù)為 ；2被2除，其商為n，余數(shù)是1的數(shù)用代數(shù)式表示為 ；3某班有a位同學(xué)，其中女同學(xué)有b位，那么男同學(xué)人數(shù)占全班的 ，假如全班有c人未到，那么出勤率為 .6、1如圖，三個(gè)矩形的長(zhǎng)都為m，寬分別為a、b、c，假如將這三個(gè)矩形拼在一起，如圖，變成一個(gè)大矩形，它與前面三個(gè)矩形之間的面積有何關(guān)系？能否用一個(gè)式子表示出來(lái)？2仿照1的方法，你能從圖中發(fā)現(xiàn)什么嗎？附：課外拓展思維訓(xùn)練