年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試模擬

1、年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試模擬（浙江卷）數(shù)學(xué)（理科）選擇題部分（共分）一、選擇題：本大題共小題，每小題分，共分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。-已知集合 A = x| y = Qg X , B=yy = 2x,x>0時(shí)，A B=（）.xx> -3. x|1cx 蘭 3. x|xa*.0已知：X > a ,x-1 ：1.若：是1的必要非充分條件，則實(shí)數(shù) a的取值范圍是（）.a > 0. a w 0. a> 2. a< 2.設(shè)a,b表示兩條不同的直線，:-/表示兩個(gè)不同的平面（）.若二|/ -a 二：,b 二.,則 a / b.若二 |

2、 丄：，a / :，貝 U a _ 司.若 a 丨-,a _ b, a / :，則 b / :丄：，a_，b_ :,貝 V a_b若實(shí)數(shù)a滿足.已知函數(shù)f（x）是定義在上的偶函數(shù)，且在區(qū)間0,=）單調(diào)遞增.f (log2 a) f (log 1 a2 f (1),則 a 的最小值是(2.函數(shù) 0,0 :：2在一個(gè)周期內(nèi)的圖象如圖所示,JTA,。)，在軸上，為圖象上的最低點(diǎn)，為該函數(shù)圖象的一個(gè)對(duì)稱中心，與關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱,在軸上的投影為U 3,0的值為().3=,©=.3=,© =.3=,©=.3 =,© =.已知約束條件對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域D如圖所示，其中h,l2,

3、l3的直線方程分別為:y *x R,y »2X b2,y *x d ,若目標(biāo)函數(shù)z - -kx y僅在點(diǎn)A（m, n）處取到最大值，則有（k :ki或 k k3已知Fi , F2是雙曲線= 1(a0,b . 0)的左，右焦點(diǎn)，若雙曲線右支上存在一點(diǎn)P與點(diǎn)F1關(guān)于直線bxy 二一 a對(duì)稱，則該雙曲線的離心率為(V2.已知二次函數(shù)y = ax2 ( a > 0),點(diǎn)P(1, - 2)。若存在兩條都過點(diǎn) P且互相垂直的直線h和12，它們與二次函數(shù) y=ax2 ( a 0)的圖像都沒有公共點(diǎn)，貝Ua的取值范圍為(1(°, 8)1-(°，8非選擇題部分(共分)二、填空

4、題：本大題共小題，前題每題兩空，每空分，后題每空分，共分。.已知函數(shù)，則該函數(shù)的最小正周期為，最小值為，單調(diào)遞減區(qū)間為.設(shè)函數(shù)，；若當(dāng)>時(shí)，恒成立，則的取值范圍是 二次函數(shù)的對(duì)稱軸不確定，故需進(jìn)行分類討論：(1) 當(dāng)時(shí)，二次函數(shù)在內(nèi)單調(diào)遞增，而 ()> 恒成立；(2) 當(dāng)時(shí)，二次函數(shù)在內(nèi)的最小值，得到，綜上所述得.設(shè)圓：，則圓的圓心軌跡方程是；若直線截圓所得的弦長(zhǎng)與無(wú)關(guān)，則.設(shè)函數(shù)，則當(dāng)時(shí)，函數(shù)()的最大值等于；若是函數(shù)的所有零點(diǎn)中的最大值，且，貝U若不等式在0,1時(shí)恒成立，則實(shí)數(shù)的最大值為 ;2x 1 -x 1 > 點(diǎn)滿足PA-PC二3，則BP *BC的取值范圍是 。.在長(zhǎng)

5、方形中，其中是正方形，設(shè)點(diǎn)到直線的距離和到平面的距離分別為，則的取值范圍是三、解答題：本大題共小題，共分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。.(本題滿分分)在中，內(nèi)角，的對(duì)邊分別為，且bsinAj3acosB。()求角的大?。?)若，求的面積的最大值。分.(本小題滿分分).如圖所示，在四棱錐一ABCD中，四邊形ABCD為菱形，一 ABC = 60 , PCB為正三角形，M , N分別為BC, PD的中點(diǎn).()求證：MN/ 面 APB ；()若平面PCB _平面ABCD，求二面角B - NC - P的余弦值2(本題滿分分)如圖，是橢圓： y2 =1的左、右焦點(diǎn)，21是橢圓上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且線段的中點(diǎn)在直線I :=-2上.(I)若點(diǎn)坐標(biāo)為.(,)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；(n)求F2A F2B的取值范圍.(本題滿分分)對(duì)于任意的 *，數(shù)列滿足旦戶 川 anF n 1.21 +1 22+12n+1(I)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；(n )求證：對(duì)于，2乙門一斗