乘法算式里各部分之間的關(guān)系

1、.乘法算式里各部分之間的關(guān)系一、教學(xué)目的 一知識與技能 結(jié)合詳細(xì)情境通過對算式變換的比較，理解和掌握乘、除法的意義和各部分之間的關(guān)系。 二過程與方法 在探究乘、除法各部分之間的關(guān)系的過程中，開展抽象、概況的才能，進(jìn)一步感悟運算本質(zhì)。 三情感態(tài)度和價值觀 在用抽象文字表示乘、除法各部分間的關(guān)系的過程中，感受數(shù)學(xué)的內(nèi)在邏輯性，體會數(shù)學(xué)的價值。 二、教學(xué)重難點 教學(xué)重點：理解和掌握加減法各部分之間的關(guān)系。 教學(xué)難點：表示加、減法各部分間的關(guān)系。 三、教學(xué)準(zhǔn)備 課件、學(xué)習(xí)單。 四、教學(xué)過程 一創(chuàng)設(shè)情境，提出問題。 1.師：同學(xué)們，看到屏幕里的圖片，有什么感覺?出示各種美麗的花朵 預(yù)設(shè)： 生：非常漂亮，

2、感覺很香 2.師：是的，花不但是植物繁殖的重要部分，而且還有著很多美妙的寓意。荷花代表著純潔，牡丹那么代表著高貴。今天這節(jié)課我們要用數(shù)學(xué)的目光來欣賞花，看看大家能發(fā)現(xiàn)什么數(shù)學(xué)信息。 出示主題圖3.師：你能根據(jù)圖中的信息提出什么數(shù)學(xué)問題嗎? 預(yù)設(shè)： 生：每個花瓶里插3枝花，4個花瓶一共插多少枝花? 【設(shè)計意圖】學(xué)生學(xué)習(xí)的過程應(yīng)該是開放的、是富有美感和藝術(shù)感的。在課的開場，通過對花的欣賞引導(dǎo)學(xué)生自主提出數(shù)學(xué)問題，在激發(fā)學(xué)生研究興趣的同時，引出研究問題。 二自主探究，乘、除法定義。 1.師：同學(xué)們提出的問題可以解決嗎?請每個同學(xué)自己動手試一試。 2.學(xué)生獨立解題 3.匯報交流，展示解題過程： 預(yù)設(shè)：

3、 生1:3+3+3+3=12 生2：3×4=12 4.師：大家都是怎么想的? 預(yù)設(shè)： 生1：每個花瓶中有3枝花，四個花瓶一共就是4個3相加。 生2:4個3，也可以用乘法表示，就是3×4。 5.師：看來4個3相加也可以表示為3×4。你認(rèn)為哪種表示方式更簡便呢?為什么? 預(yù)設(shè)：乘法，因為加數(shù)個數(shù)多時可以用一個數(shù)表示個數(shù)。 6.你還能提出什么用乘法計算的問題嗎? 學(xué)生提出數(shù)學(xué)問題 7.師：用你自己的話說一說什么是乘法? 預(yù)設(shè)： 生：求幾個一樣加數(shù)和的簡便運算叫乘法。 板書：乘法定義 8.師：你知道乘法算式中這些數(shù)都叫什么名字嗎? 介紹乘法算式各部分名稱因數(shù)×因

4、數(shù)=積 9.師：在上節(jié)課我們學(xué)習(xí)加、減法時發(fā)現(xiàn)一個加法算式可以改寫出兩個減法算式。今天你能結(jié)合情景和這個乘法算式也改寫出用其他運算方法計算的問題嗎?小組討論一下。 9.學(xué)生討論并列式。 212÷3=4 312÷4=3 10.師：誰來說一說，你是怎樣想的?這兩個除法算式代表什么含義? 預(yù)設(shè)： 生1：有12枝花，每3枝插一瓶，可以插幾瓶? 12÷3=4 生2：有12枝花，平均插到4個花瓶里，每個花瓶插幾枝? 12÷4=3 11.師：為什么用除法計算呢? 預(yù)設(shè)： 生：因為知道了兩個因數(shù)的積，求另一個因數(shù)。 12.師：你能提出一個用除法解決的實際問題嗎? 13.

5、師：想一想什么是加法，什么是減法?然后，請你試著用自己的話說一說什么是除法? 預(yù)設(shè)： 生：兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算叫除法。 板書：除法定義 14.師：你知道除法算式中這些數(shù)又叫什么名字嗎? 介紹除法算式各部分名稱被除數(shù)÷除數(shù)=商 【設(shè)計意圖】小學(xué)階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。通過學(xué)生對自主提出問題的解決，逐步體會運算的本質(zhì)含義，并抽象總結(jié)為概括性的語言，在此過程中逐步完善學(xué)生的認(rèn)知，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括才能。 三小組交流，明確關(guān)系 1.師：觀察黑板上的算式，再想一想我們是如何研究加、減法的，你有什么發(fā)現(xiàn)? 2.師：我們能根據(jù)一個加法算

6、式很快地寫出兩個減法算式，又能根據(jù)一個乘法算式很快寫出兩個除法算式，如今你有什么想研究的? 預(yù)設(shè)： 生：乘、除法各部分到底有怎樣的關(guān)系? 3.師：同學(xué)們非常擅長考慮，看來我們這節(jié)課除了要知道什么是乘、除法，也需要研究它們之間的關(guān)系。下面我們就來研究一下。板書課題：乘、除法各部分之間的關(guān)系 4.師：根據(jù)黑板上的三個算式和上節(jié)課的學(xué)習(xí)經(jīng)歷課件出示加、減法各部分關(guān)系，你能發(fā)現(xiàn)乘、除法各部分之間有怎樣的關(guān)系嗎? 5.小組討論并組內(nèi)交流 6.整理總結(jié)： 1乘法各部分間的關(guān)系： 積=因數(shù)×因數(shù) 因數(shù)=積÷另一個因數(shù) 2除法各部分間的關(guān)系： 商=被除數(shù)÷除數(shù) 除數(shù)=被除數(shù)

7、47;商 被除數(shù)=商×除數(shù) 7.師：請同學(xué)們結(jié)合剛剛的算式，驗證大家總結(jié)的發(fā)現(xiàn)。 8.師：請觀察我們總結(jié)的結(jié)論，看看你又有什么新的發(fā)現(xiàn)?小組交流一下。 預(yù)設(shè)： 生1：乘法是除法的相反運算、 除法是乘法的相反運算。 生2：除法是乘法的逆運算。 9.學(xué)以致用：數(shù)學(xué)書P6做一做 根據(jù)36×14=504，不計算直接寫出后面算式的結(jié)果。 504÷14= ，504÷36= 10.抽象概括，總結(jié)升華。 我們通過這三個算式的聯(lián)絡(luò)，初步理解了乘、除法各部分之間的關(guān)系，而且驗證了乘、除法之間的關(guān)系。 1乘法各部分間的關(guān)系： 積=因數(shù)×因數(shù) 因數(shù)=積÷另一

8、個因數(shù) 2除法各部分間的關(guān)系： 商=被除數(shù)÷除數(shù) 除數(shù)=被除數(shù)÷商 被除數(shù)=商×除數(shù) 希望大家能靈敏運用加減法各部分之間的關(guān)系來解決問題。 11.師：關(guān)于乘、除法的知識研究到這里，你還有什么疑問或還想深化研究的嗎? 預(yù)設(shè)： 生：在有余數(shù)的除法里，被除數(shù)與商、除數(shù)和余數(shù)之間有什么關(guān)系呢? 12.師：關(guān)于這個問題大家是怎么想的呢?詳細(xì)的內(nèi)容我們下節(jié)課就要研究，請你回家考慮一下這個問題。 【設(shè)計意圖】引導(dǎo)學(xué)生對乘、除關(guān)系進(jìn)展整理，進(jìn)一步引發(fā)學(xué)生對加乘、除法運算的深層次理解，感受數(shù)學(xué)嚴(yán)密的邏輯性。并通過與加、減法關(guān)系學(xué)習(xí)的比照掌握研究問題的一般方法，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)歷。 四

9、穩(wěn)固應(yīng)用，拓展進(jìn)步 1.根本練習(xí)，穩(wěn)固新知。 1下面各題應(yīng)用什么方法計算?為什么?數(shù)學(xué)書P7 練習(xí)二 1 蝸牛每小時可爬行5m，6小時能爬行多少米? 120支鉛筆，每12支裝一盒，可以裝幾盒? 蝸牛6小時爬了30m，平均每小時爬行幾米? 一頭大象的體重是5600kg，正好是一頭牛的8倍。這頭牛重多少千克? 2根據(jù)乘、除法各部分間的關(guān)系，寫出另外兩個算式 2.綜合練習(xí)：判斷：數(shù)學(xué)書 P8 9 +=，×=，下面哪些算式是正確的?正確的畫“，錯誤的畫“×。 1 += 2 -= 3 ÷= 4 ×= 【設(shè)計意圖】分層次的穩(wěn)固練習(xí)有助于對學(xué)生知識掌握和才能開展進(jìn)展評

10、價，并通過評價的結(jié)果反映出教學(xué)設(shè)計的問題，努力要面向全體學(xué)生，適應(yīng)學(xué)生個性開展的需要，使得：人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的開展。 五課堂總結(jié)： 1.師：通過學(xué)習(xí)乘、除法各部分之間的關(guān)系，你知道哪些關(guān)系你能說說嗎? 2.學(xué)生交流。 其實,任何一門學(xué)科都離不開死記硬背,關(guān)鍵是記憶有技巧,“死記之后會“活用。不記住那些根底知識,怎么會向高層次進(jìn)軍?尤其是語文學(xué)科涉獵的范圍很廣,要真正進(jìn)步學(xué)生的寫作程度,單靠分析文章的寫作技巧是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的,必須從根底知識抓起,每天擠一點時間讓學(xué)生“死記名篇佳句、名言警句,以及豐富的詞語、新穎的材料等。這樣,就會在有限的時間、空間里給學(xué)生的腦海里

11、注入無限的內(nèi)容。日積月累,積少成多,從而收到水滴石穿,繩鋸木斷的成效。 其實,任何一門學(xué)科都離不開死記硬背,關(guān)鍵是記憶有技巧,“死記之后會“活用。不記住那些根底知識,怎么會向高層次進(jìn)軍?尤其是語文學(xué)科涉獵的范圍很廣,要真正進(jìn)步學(xué)生的寫作程度,單靠分析文章的寫作技巧是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的,必須從根底知識抓起,每天擠一點時間讓學(xué)生“死記名篇佳句、名言警句,以及豐富的詞語、新穎的材料等。這樣,就會在有限的時間、空間里給學(xué)生的腦海里注入無限的內(nèi)容。日積月累,積少成多,從而收到水滴石穿,繩鋸木斷的成效。 3.師：通過本節(jié)課學(xué)習(xí)你能說說你的心得、收獲以及缺乏嗎? 唐宋或更早之前，針對“經(jīng)學(xué)“律學(xué)“算學(xué)和“書學(xué)各科目，其相應(yīng)傳授者稱為“博士，這與當(dāng)今“博士含義已經(jīng)相去甚遠(yuǎn)。而對那些特別講授“武事或講解“經(jīng)籍者，又稱“講師?！敖淌诤汀爸叹瓰閷W(xué)官稱謂。前者始于宋，乃“宗學(xué)“律學(xué)“醫(yī)學(xué)“武學(xué)等科目的講授者；而后者那么于西晉武帝時代即已設(shè)立了，主要協(xié)助國子、博士培養(yǎng)生徒?！爸淘诠糯粌H要作入流的學(xué)問，其教書育人的職責(zé)也十清楚晰。唐代國子