人教版八級(jí)下學(xué)期-第18章-平行四邊形——動(dòng)點(diǎn)問題(尖子生必練)(無答案)

1、八年級(jí)下學(xué)期第18章平行四邊形一一動(dòng)點(diǎn)問題1、如圖，在邊長(zhǎng)為 4的菱形ABCD中，BD=4 , E、F分別是AD、CD上的動(dòng)點(diǎn)包含端點(diǎn)，且AE+CF=4，連接BE、EF、FB .2、在四邊形 ABCD 中，AD / BC,/ B=90 AD=24cm , AB=8cm , BC=26cm，動(dòng)點(diǎn) P 從點(diǎn) A 開始，沿 AD 邊，以1cm/秒的速度向點(diǎn) D運(yùn)動(dòng)；動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C開始，沿CB邊，以3cm/秒的速度向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)。P、Q兩點(diǎn)分別從A、C同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)。假設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t 秒,問：BQ1t為何值時(shí)，四邊形 PQCD是平行四邊形？2在某個(gè)時(shí)刻，四邊形 PQCD

2、可能是菱形嗎？為什么?3、如右圖，在矩形 ABCD中，AB=20cm , BC=4cm，點(diǎn)P從A開始沿折線 A B C D以4cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從C開始沿CD邊1cm/s的速度移動(dòng)，如果點(diǎn) P、Q分別從A、C同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)點(diǎn) D時(shí)，另一點(diǎn)也 隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s), t為何值時(shí)，四邊形 APQD也為矩形？DQ二廠ABA、p4、如下列圖， ABC中，點(diǎn)0是AC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過 0作直線MN/BC，設(shè)MN交 BCA的平分線于點(diǎn) E,交BCA的外角平分線于F。1求證：EO F0 ；2當(dāng)點(diǎn)0運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，四邊形 AECF是矩形？并證明你的結(jié)論。5、 1如圖1,紙片 ABC

3、D中，AD = 5, Soabcd = 15,過點(diǎn) A作AE丄BC ,垂足為 E,沿 AE剪下 ABE,將它平移至 DCE的位置，拼成四邊形 AEED，那么四邊形 AEED的形狀為A 平行四邊形B 菱形C.矩形D 正方形2如圖2,在1中的四邊形紙片 AEED中，在EE上取一點(diǎn)F，使EF = 4，剪下 AEF，剪下 AEF，將它平 移至 DEF的位置，拼成四邊形 AFFD 求證：四邊形 AFFD是菱形；求四邊形 AFFD的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)。6、在正方形ABCD中，過點(diǎn)A引射線AH，交邊CD于點(diǎn)H點(diǎn)H與點(diǎn)D不重合.通過翻折，使點(diǎn) B落在射線AH上的點(diǎn)G處，折痕 AE交BC于E,延長(zhǎng)EG交CD于F.1

4、如圖，當(dāng)點(diǎn) H與點(diǎn)C重合時(shí)，可得FGFD .大小關(guān)系2如圖，當(dāng)點(diǎn) H為邊CD上任意一點(diǎn)時(shí)，猜測(cè) FG與FD的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.CF的長(zhǎng)。3在圖中，當(dāng) AB=8 , BE=3時(shí)，利用探究的結(jié)論，求圖圖7、如圖，RtAABC中，/ C= 90以斜邊AB為邊向外作正方形 ABDE，且正方形對(duì)角線交于點(diǎn) 0,連接0C。 1求證：0C平分/ ACB ;2假設(shè) AC = 5, BC = 7,求C0的長(zhǎng)。8、如圖1,在菱形 ABCD中，AC = 2, BD = 2 3 , AC、BD相交于點(diǎn) 0;1求邊AB的長(zhǎng)及菱形 ABCD的面積；2如圖2,將一個(gè)足夠大的直角三角板60角的頂點(diǎn)放在菱形 ABCD的頂點(diǎn)

5、A處，繞點(diǎn)A左右旋轉(zhuǎn)，其中三角板60角的兩邊分別與邊 BC、CD相交于點(diǎn)E、F，連接EF，判斷 AEF是哪一種特殊三角形，并說明理由。3求2中厶AEF的面積的最小值。9、如圖， ABCD的對(duì)角線 AC、BD相交于點(diǎn) 0, BD = 12 cm , AC = 6 cm,點(diǎn)E在線段B0上從點(diǎn)B以1 cm/s 的速度向點(diǎn)0運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)F在線段0D上從點(diǎn)0以2 cm/s的速度向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)。1假設(shè)點(diǎn)E、F同時(shí)運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 t秒，當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形 AECF是平行四邊形；2在1的條件下，當(dāng) AB為何值時(shí)，四邊形 AECF是菱形；3求2中菱形AECF的面積。10、：在厶 ABC中，/ BAC=90 , A

6、B=AC，點(diǎn)D為直線BC上一動(dòng)點(diǎn)點(diǎn) D不與B、C重合.以AD為邊作 正方形ADEF，連接CF.1如圖1,2如圖2,3如圖3, 請(qǐng)直接寫出當(dāng)占=1 八、當(dāng)占=1 八、當(dāng)占=1 八、CF、D在線段BC上時(shí)，求證：BD丄CF . BD=CF .D在線段BC的延長(zhǎng)線上時(shí)，其它條件不變，第1問結(jié)論還成立嗎？并說明理由.D在線段BC的反向延長(zhǎng)線上時(shí)，且點(diǎn) A、F分別在直線BC的兩側(cè)，其它條件不變: BC、CD三條線段之間的關(guān)系.假設(shè)連接正方形對(duì)角線 AE、DF，交點(diǎn)為O,連接OC,探究 AOC的形狀，并說明理由.11、，點(diǎn)P是直角三角形 ABC斜邊AB上一動(dòng)點(diǎn)不與 A, B重合，分別過A, B向直線CP作

7、垂線，垂足分別為E, F, Q為斜邊AB的中點(diǎn)1如圖1,當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)Q重合時(shí)，AE與BF的位置關(guān)系是 , QE與QF的數(shù)量關(guān)系式 ;2如圖2,當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上不與點(diǎn)Q重合時(shí)，試判斷 QE與QF的數(shù)量關(guān)系，并給予證明；3如圖3,當(dāng)點(diǎn)P在線段BA或AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，此時(shí)2中的結(jié)論是否成立？請(qǐng)畫出圖形并給予證明。12、如圖，P是等邊三角形 ABC內(nèi)一點(diǎn)，連結(jié) PA、PB、PC,以BP為邊作/ PBQ= 60且BQ = BP,連結(jié)CQ。 1觀察并猜測(cè) AP與CQ之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；2假設(shè)PA： PB: PC= 3: 4; 5,連結(jié)PQ,試判斷 PQC的形狀，并說明理由。13、 1如圖1,正方形 ABCD中，點(diǎn)E, F分別在邊BC, CD上，/ EAF=45 ,延長(zhǎng)CD到點(diǎn)G,使DG=BE，連 結(jié) EF, AG .求證：EF=FG .2如圖，等腰直角三角形 ABC中，/ BAC=90 , AB=AC，點(diǎn)M , N在邊BC上，且/ MAN=45，假設(shè)BM=1 , CN=3，求MN的長(zhǎng).14、如圖，在 ABC 中，AB=AC , AD 丄 BC