四年級(jí)數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練題(選)

1、四年級(jí)數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練題一、填空。（共20分，每小題2分） 1被除數(shù)是3320，商是150，余數(shù)是20，除數(shù)是（ ）。23998是4個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和，其中最小的數(shù)是（ ）。3.有一個(gè)兩位數(shù)，在它的某一位數(shù)字的前面加上一個(gè)小數(shù)點(diǎn)，再和這個(gè)兩位數(shù)相加，得數(shù)是20.9。這個(gè)兩位數(shù)是（ ）4填一個(gè)最小的自然數(shù)，使225525（ ）積的末尾四位數(shù)字都是0。5在下面的式子中填上括號(hào)，使等式成立。58+164-2=206從1、2、3、4、5、6、7、8、9九個(gè)數(shù)中，任取3個(gè)數(shù)組成一組，使它的平均數(shù)是5，有（ ）種取法。7某地的郵政編碼可用ABCCDD表示，已知這六個(gè)數(shù)字的和是8，A與B的和等于2個(gè)D，A是最小的

2、自然數(shù)。這個(gè)郵政編碼是（ ）。8兩個(gè)數(shù)之和是444，大數(shù)除以小數(shù)商11，且沒(méi)有余數(shù)，大數(shù)是（ ）9把5、11、14、15、21、22六個(gè)數(shù)填入下面的括號(hào)內(nèi)，使等式成立。（ ）（ ）（ ）=（ ）（ ）（ ）10正方體有6個(gè)面，每個(gè)面上分別寫(xiě)有1個(gè)數(shù)字，它們是1、2、3、4、5、6，而且每個(gè)相對(duì)面上兩個(gè)數(shù)的和是7（1和6，2和5，3和4）。下圖是正方體六個(gè)面的展開(kāi)圖，請(qǐng)?zhí)畛隹崭駜?nèi)的數(shù)。 二、判斷。（對(duì)的在括號(hào)內(nèi)畫(huà)“”，錯(cuò)的畫(huà)“”，共10分，每小題2分） 12一張長(zhǎng)方形彩紙長(zhǎng)21厘米，寬15厘米，先剪下一個(gè)最大的正方形，再?gòu)挠嘞碌募埳霞粝乱粋€(gè)最大的正方形。這時(shí)紙的長(zhǎng)是6厘米。（ ）13一個(gè)箱子里放

3、著幾頂帽子，除2頂以外都是紅的，除2頂以外都是藍(lán)的，除2頂以外都是黃的。箱子中一共有3頂帽子。（ ）14一個(gè)占地1公頃的正方形苗圃，邊長(zhǎng)各加長(zhǎng)100米，苗圃的面積增加3公頃。（ ）15有鉛筆180支，分成若干等份，每份不得少于7支，也不能多于25支，共有7種不同的分法。 三、選擇。（把正確答案的序號(hào)填在括號(hào)里，共10分，每小題2分） 1657的商用循環(huán)小數(shù)表示，這個(gè)小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)后面第200位數(shù)字是（ ）。A、7 B、1 C、2 D、517兩根同樣長(zhǎng)的繩子，第一根剪去它的一半，第二根剪去0.5米，剩下的兩段繩子（ ）。A、第一根長(zhǎng) B、第二根長(zhǎng)C、同樣長(zhǎng) D、不一定哪根長(zhǎng)18用一根長(zhǎng)38厘米的鐵

4、絲圍長(zhǎng)方形，使它們的長(zhǎng)和寬都是整厘米數(shù)，可以有（ ）種圍法。A、7 B、8 C、9 D、1019一個(gè)數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位，比原數(shù)大59.94，這個(gè)數(shù)是（ ）。A、6.66 B11.66 C66.6 D116.620用100個(gè)盒子裝杯子，每盒裝的個(gè)數(shù)都不相同，并且盒盒不空，那么至少要（ ）個(gè)杯子。A、100 B、500 C、1000 D、5050 四、簡(jiǎn)算與計(jì)算。（2124題寫(xiě)出簡(jiǎn)算過(guò)程，共25分，每小題5分） 21395-283+154+246-117228795-4998+2994-3002-200823125198（188）24277228+3496535五、解決問(wèn)題。（共35分，每小題

5、7分）。 26祖父今年75歲，3個(gè)孫子的年齡分別是17歲、15歲和13歲，多少年后3個(gè)孫子的年齡和等于祖父的年齡？27王雪讀一本故事書(shū)，第一天讀了8頁(yè)，以后每天都比前一天多讀3頁(yè)，最后一天讀了32頁(yè)正好讀完。她一共讀了多少天？28學(xué)校買(mǎi)來(lái)一些毽子，分給全校各班。如果每班16個(gè)，恰好分完；如果少給2個(gè)班，每個(gè)班多分1個(gè)，還剩10個(gè)。班級(jí)和毽子各多少個(gè)？29花店有菊花、玫瑰、郁金香共78支，其中菊花是玫瑰的2倍多4支，玫瑰是郁金香的3倍少2支。問(wèn)這三種花各有多少支？30從甲城往乙城運(yùn)58噸貨物，如果用載重5噸的大卡車(chē)運(yùn)一趟，運(yùn)費(fèi)150元；用載重2噸的中卡車(chē)運(yùn)一趟，運(yùn)費(fèi)80元；用載重1噸的小卡車(chē)運(yùn)一

6、趟，運(yùn)費(fèi)50元。要想用最少的錢(qián)一次運(yùn)完這批貨物，需大、中、小卡車(chē)各多少輛？（只填寫(xiě)得數(shù)，不寫(xiě)算式）大卡車(chē)（ ）輛，中卡車(chē)（ ）輛小卡車(chē)（ ）輛 一、填空。（共20分，每小題2分）122 2998 319 4225525（16）55（8+16）4-2=20 68 71300228407 9（5）（21）（22）=（11）（14）（15）10. 二、判斷。（共10分，每小題2分） 11 12 13 14 15 三、選擇。（共10分，每小題2分） 16B 17D 18C 19A 20D 四、簡(jiǎn)算與計(jì)算。（共25分，每小題5分） 21395-283+154+246-117=395-（283+117）+

7、（154+246）=395-400+400=395 228795-4998+2994-3002-2008=8800-5000+3000-3000-2000-5+2-6-2-8=1800-19=178123125198（188）=1258（19818）=100011=1100024277228+3496535=277247+3496557=6937+69937=（693+6993）7=76867=10982590-45=4590-30=6045+60-90=15 五、解決問(wèn)題。（共35分，每小題7分）26（75-17-15-13）（3-1）=302=15（年）答：（略）27（32-8）3+1=2

8、43+1=9（天）答：（略）28（162-10）+2=（32-10）+2=24（個(gè)）1624=384（個(gè)）答：（略）29（78+23-4）（1+3+32）=8（支）38-2=22（支）222+4=48（支）答：（略）30用大卡車(chē)（11）輛，中卡車(chē)（1）輛，小卡車(chē)（1）輛。 二十、期末測(cè)一測(cè)一、填空題（每小題2分，共64分）1、寫(xiě)出兩個(gè)大于0.01，小于0.02的三位小數(shù)。（ ）、（ ）。2、找規(guī)律填數(shù)。 1，2，3，5，8，（ ），（ ）。 1，4，9，16，（ ），（ ）。3、用3，5，7，9，0，0，0，0這些數(shù)字寫(xiě)出符合要求的一個(gè)八位數(shù)：讀出一個(gè)零（ ） 讀出三個(gè)零（ ）。4、22508

9、0的積的末尾共有（ ）個(gè)O。5、小明在計(jì)算一道除法算式時(shí)，把除數(shù)30錯(cuò)看成36，算出的商是5，正確的結(jié)果應(yīng)是（ ）。6、一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是80厘米，長(zhǎng)是寬的3倍，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是（ ）厘米，寬是（ ）厘米。7、定義運(yùn)算：如果a b=(ab+(a+b那么6 8=（ ） 6（35）=（ ）8、把6個(gè)邊長(zhǎng)是2厘米的正方形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，拼成的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是（ ）厘米，也可能是（ ）厘米。9、直接寫(xiě)出得數(shù)：861101-861=（ ） 727125=（ ）10、在下面式子的左邊添上括號(hào)，使算式兩邊相等。75247+472=16 48-204+8=2011、把一個(gè)數(shù)擴(kuò)大到1000倍，再縮小到 ，實(shí)際上是把這

10、個(gè)數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向（ ）移動(dòng)（ ）位。12、甲數(shù)比乙數(shù)多7，乙數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位后是0.5，甲乙兩數(shù)的和是（ ）。13、根據(jù)200-47=153，1533=51，514=204，列成綜合算式是（ ）。14、如果一個(gè)加數(shù)增加0.58，另一個(gè)加數(shù)減少1.58，那么它們的和（ ）。15、你會(huì)玩“24”點(diǎn)游戲嗎？請(qǐng)用下面每組中四個(gè)數(shù)及運(yùn)算符號(hào)和小括號(hào)，湊出“24”點(diǎn)。 2，3，4，6.（ ），（ ）。 2，4，6，8.（ ），（ ）。49649749849950050150250350417、算一算，右面框中九個(gè)數(shù)之和是（ ）。18、用一只平底鍋烙餅，每次能同時(shí)放兩塊餅。如果烙熟一個(gè)餅需要2分鐘。（每

11、面各要1分鐘），那么烙97個(gè)餅，至少需要（ ）分鐘。19、一副撲克牌共54張，甲、乙兩人輪流拿14張牌，拿到最后1張牌的人獲勝。先拿牌的人應(yīng)該第一次要拿（ ）張才能確保勝利。21、小東在讀一個(gè)小數(shù)時(shí)，把小數(shù)點(diǎn)丟了，結(jié)果讀成了四萬(wàn)三千零三。原來(lái)的小數(shù)讀數(shù)時(shí)只讀一個(gè)零，原來(lái)的小數(shù)是（ ）。22、甲數(shù)和乙數(shù)的和是59.4，乙數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位就是甲數(shù)。甲乙兩數(shù)原來(lái)是（ ）和（ ）。23、一個(gè)兩位小數(shù)，用四舍五入法保留一位小數(shù)是3.6，這個(gè)數(shù)最大是（ ），最小是（ ）。24、在里填上適當(dāng)?shù)倪\(yùn)算符號(hào)，使等式成立。(可以使用小括號(hào) 4 4 4 4 4 = 0 4 4 4 4 4 = 125、一個(gè)數(shù)與自

12、己相加、相減、相除，其和、差、商相加的和是93，那么這個(gè)數(shù)是（ ）。27、一個(gè)六位數(shù)，個(gè)位上的數(shù)字是4，十萬(wàn)位上的數(shù)字是8，任意相鄰的三個(gè)數(shù)位上的數(shù)字和是18，這個(gè)六位數(shù)是（ ）。28、用一個(gè)杯子向一個(gè)空瓶里倒水，倒進(jìn)4杯連瓶共重1050克，如倒進(jìn)6杯連瓶共重1450克，一杯水重（ ）克，空瓶重（ ）克。29、在長(zhǎng)240米的水渠一側(cè)種了一排樹(shù)，起點(diǎn)和終點(diǎn)都要種，一共種了25棵，兩棵樹(shù)之間的距離是（ ）米。30、某校四年級(jí)一共有210人，一次考試中，語(yǔ)文優(yōu)秀的有120人，數(shù)學(xué)優(yōu)秀的有150人，兩科都優(yōu)秀的有68人。兩科都沒(méi)有得優(yōu)秀的有（ ）人。31、把一根長(zhǎng)99米的繩子剪成三段，第一段比第二段多

13、5米，第三段比第一段少4米，三段長(zhǎng)各是（ ）米、（ ）米和（ ）米。32、下面是一些數(shù)學(xué)卡片，分別拿走其中四張卡片（順序不變），使剩下的卡片組成的六位數(shù)達(dá)到最大和最小。3 5 2 4 6 4 7 9 3 8 最大的六位數(shù)最小的六位數(shù)二、解決問(wèn)題。（36分）1、一個(gè)長(zhǎng)方形，如果寬不變，長(zhǎng)增加4厘米，那么它的面積增加16平方厘米；如果長(zhǎng)不變，寬增加3厘米，那么它的面積增加18平方厘米。這個(gè)長(zhǎng)方形原來(lái)的面積多少平方厘米？（5分）2、兩桶油一共有110千克，如果從第一桶拿出10千克放入第二桶，則兩桶油重量相等，求兩桶油原來(lái)各有多少千克？（5分）3、學(xué)校體育組買(mǎi)了一捆繩子做跳繩，第一次用去全長(zhǎng)的一半多2

14、米，第二次用去余下的一半少5米，結(jié)果還剩15米。這捆繩子原來(lái)長(zhǎng)多少米？（5分）4、期末考試后，小明先知道了語(yǔ)文和英語(yǔ)成績(jī)，兩科的平均分是94分，后來(lái)老師說(shuō)小明三科的平均成績(jī)是96分，請(qǐng)你算一算，小明數(shù)學(xué)成績(jī)是幾分？（5分）5、一輛汽車(chē)從A地開(kāi)往B地，去時(shí)以80千米/時(shí)的速度行駛，用了3個(gè)小時(shí)，返回時(shí)多用了2個(gè)小時(shí)。（8分）（1）從A地到B地有多遠(yuǎn)？（2）返回時(shí)每小時(shí)行駛多少千米？（3）汽車(chē)來(lái)回的平均速度是多少千米/時(shí)？6、車(chē)間里有三臺(tái)機(jī)器同時(shí)出現(xiàn)故障。已知第一臺(tái)至第三臺(tái)修復(fù)時(shí)間分別是8分鐘、30分鐘、15分鐘，每臺(tái)機(jī)器停產(chǎn)1分鐘的經(jīng)濟(jì)損失為5元。（8分）（1）現(xiàn)在只有一名修理工，他該怎樣合理安

15、排修復(fù)順序，使等待的時(shí)間總和最短？（2）最少的經(jīng)濟(jì)損失是多少元？一、 填空題1、 找規(guī)律填數(shù)（1） 1、2、3、5、8、（ ）、（ ）。（2）48、40、33、27、（ ）、（ ）。（3）1、4、9、16、（ ）、（ ）、（ ）。（4）2、8、12、14、22、20、（ ）、（ ）、（ ）。2、 北京開(kāi)往某地的火車(chē)，早上5點(diǎn)40分開(kāi)車(chē)，下午7點(diǎn)20分到達(dá)，路上用了（ ）3、 今天是星期二，從今天算起，第100天是星期（ ）。4、 一條毛毛蟲(chóng)從幼蟲(chóng)長(zhǎng)到成蟲(chóng)，每天長(zhǎng)大一倍，24天能長(zhǎng)到20厘米，當(dāng)長(zhǎng)到5厘米時(shí)，需用（ ）天。5、 一個(gè)數(shù)減去18，乘以4，除以5，再加上3，結(jié)果是35，這個(gè)數(shù)是（ ）

16、。6、 1頭?？蓳Q3只羊，1只羊可換4只兔，1只兔可換2只雞，360只雞可換（ ）頭牛。7、 一位老爺爺說(shuō)，他的年齡加上25除以3再減去12后用4乘，正好是120歲，這位老爺爺有（ ）歲。8、小明做一題減法題,由于粗心,錯(cuò)把被減數(shù)百位上的8看作3,十位上的6看成了0,這樣子算出來(lái)的得數(shù)是308,求正確得數(shù)是（ ）。9、甲有24瓶啤酒,如果5只空瓶又換一瓶啤酒,問(wèn)這個(gè)人一共可以喝到（ ）瓶啤酒。二、 解決問(wèn)題1、 張明在計(jì)算有余數(shù)的除法時(shí)，把被除數(shù)為113錯(cuò)寫(xiě)成131，結(jié)果商比原來(lái)多6，但余數(shù)恰好相同，這道題的除數(shù)和余數(shù)分別是幾？2、用一個(gè)杯子向一個(gè)空瓶里倒水，倒進(jìn)4杯連瓶共重440克，如果倒進(jìn)

17、6杯共重600克，一杯水和一個(gè)空瓶各重多少克？3、小紅有若干本書(shū)，同學(xué)甲借走一半加1本，剩下的書(shū)同學(xué)乙借走一半加2本，再剩下的書(shū)同學(xué)丙借走一半加3本，最后小紅還有2本書(shū)，求小紅原來(lái)有幾本書(shū)？4、慶祝會(huì)場(chǎng)上有一排彩旗，按3面紅旗、2面黃旗、4面藍(lán)旗的順序排列，小英看到這排旗子的盡頭是一面藍(lán)旗。已知這排彩旗不超過(guò)200面，這排旗子最多是幾面？5、 一天早晨，張老師要完成這樣幾件事，起床，穿衣用5分鐘；刷牙，洗臉用6分鐘；燒開(kāi)水煮面條用16分鐘；整理房間用8分鐘。按怎樣的順序安排做完這幾件事件，所用時(shí)間最少？最少時(shí)間是多少分鐘？6、 A、B、C、D四名運(yùn)動(dòng)員賽跑，比賽后有人問(wèn)他們各自的名次，A說(shuō)：我

18、不是第一，也不是第四B說(shuō)：我不在最后C說(shuō)：我跑得最快D說(shuō)：我跑在最后事實(shí)是，他們中有三個(gè)人說(shuō)對(duì)了，一個(gè)說(shuō)錯(cuò)了，又知道他們兩個(gè)人都沒(méi)有同時(shí)到達(dá)終點(diǎn)，問(wèn)：誰(shuí)是第一名？誰(shuí)是第四名？7、 甲、乙、丙、丁四個(gè)人圍坐在桌旁談?wù)撝髯韵矏?ài)的體育項(xiàng)目。甲坐在喜歡保齡球那人的對(duì)面；乙坐在乒乓球愛(ài)好者的右邊；丙和丁相對(duì)而坐；喜歡足球的在網(wǎng)球愛(ài)好者的左邊；喜歡網(wǎng)球的在丙的右邊就坐，他們各愛(ài)好什么運(yùn)動(dòng)？8、 用0，2，3，4，5這五個(gè)數(shù)字組成兩位數(shù)乘三位數(shù)的乘法算式（數(shù)字不得重復(fù)使用），這樣的算式你能寫(xiě)出幾個(gè)呢？那么你能找到積最大的算式和積最小的算式嗎？9、學(xué)校第一次買(mǎi)了4個(gè)籃球和5個(gè)足球，共用去520元；第二次買(mǎi)了

19、同樣的5個(gè)籃球和4個(gè)足球，共用去533元。籃球和足球的單價(jià)各是多少元？10、四（1）班為美化教室，派班長(zhǎng)做代表，帶12元去花市買(mǎi)花?；ㄊ兄谐鍪鄣脑录净颗?.6元，茉莉花每盆1元。如果要?jiǎng)偤冒彦X(qián)用完，而且不能只買(mǎi)一種花，班長(zhǎng)該怎么買(mǎi)？六、簡(jiǎn)便運(yùn)算例1、 計(jì)算：995996997998999分析：此題一般兩種思路：思路一，可以用中間數(shù)乘個(gè)數(shù)的方法求出總和，也就是9975。思路二，這些數(shù)都比較靠近1000，所以可以用10005，然后再減去多加的數(shù)15得4985。例2、 計(jì)算：4207822042分析：此題是乘法分配律和積不變性質(zhì)的綜合應(yīng)用題。首先兩個(gè)數(shù)相乘，如果一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大到原來(lái)的若干倍，另一個(gè)因

20、數(shù)則縮小到原來(lái)的若干倍，它們的結(jié)果不變。所以原式=4207822420=420（78+22）=4200或原式=4278022042=42（780+220）=4200習(xí)題精選：1、計(jì)算：745263155-198 123456788221554552、計(jì)算：2220181614 9999999999313335373941 123513、計(jì)算：999十998十997十996十1000十1004十1003十1002十10014、計(jì)算：2+4+6+8+1820 5、計(jì)算：100999897969543216、（100+98+97+4+2）（99+97+95+3+1）7、在里填上合適的數(shù)（1）2822

21、522252256=225(2398391139=39208、999611146 6832+64169、306000125810、44444 99999 11、某體育館西側(cè)看臺(tái)有10排座位，后面一排都比前面一排多2個(gè)座位，最后一排有64個(gè)座位，體育館西側(cè)看臺(tái)共有多少個(gè)座位？ 八、倍數(shù)問(wèn)題“和倍”與“差倍”問(wèn)題的應(yīng)用題，一般都在條件中告訴我們：兩個(gè)數(shù)量的和（或差）與這兩個(gè)數(shù)量的倍數(shù)關(guān)系，要我們求這兩個(gè)數(shù)量分別是幾。解答這類(lèi)應(yīng)用題時(shí)，我們采用代換的思路，用1倍數(shù)去代替幾倍數(shù)，看和(或差相當(dāng)于1倍數(shù)的幾倍，即除以幾，先求出1倍數(shù)，然后再求出幾倍數(shù)，解題公式是：1、和倍問(wèn)題和（倍數(shù)1）=1倍數(shù) 1倍數(shù)

22、幾倍=幾倍數(shù) 或 和1倍數(shù)=幾倍數(shù)2、差倍問(wèn)題差（倍數(shù)1）=1倍數(shù) 1倍數(shù)幾倍=幾倍數(shù) 或 1倍數(shù)+差=幾倍數(shù)在解答這類(lèi)題目時(shí)，線段圖是一個(gè)很好的幫手。我們要根據(jù)題意，畫(huà)出線段圖進(jìn)行分析，這樣能很快地理清解題思路，找到解題的方法?！纠?】弟弟有課外書(shū)20本，哥哥有課外書(shū)25本。哥哥給弟弟多少本后，弟弟的課外書(shū)是哥哥的2倍？ 25本【點(diǎn)撥】.畫(huà)線段圖如下：哥哥： 1倍 ？本20本 給弟弟的本數(shù)弟弟： 2倍 在觀察上圖的基礎(chǔ)上，可先思考以下幾個(gè)問(wèn)題：（1） 哥哥在給弟弟課外書(shū)前后，題目里不變的數(shù)量是什么？（2） 要想求哥哥給弟弟多少本課外書(shū)，需要知道什么條件？（3） 如果把哥哥剩下的課外書(shū)看做1倍

23、數(shù)，那么這時(shí)（哥哥給弟弟課外書(shū)后）弟弟的課外書(shū)可看做是哥哥剩下的課外書(shū)的幾倍？在思考以上幾個(gè)問(wèn)題的基礎(chǔ)上，再求哥哥應(yīng)該給弟弟多少本課外書(shū)。根據(jù)條件需要先求出哥哥剩下多少本課外書(shū)。如果我們把哥哥剩下的課外書(shū)看做1倍數(shù)，那么這時(shí)弟弟的課外書(shū)可看做是哥哥剩下的課外書(shū)的2倍，也就是兄弟倆共有的倍數(shù)相當(dāng)于哥哥剩下的課外書(shū)的3倍，而兄弟倆課外書(shū)的總數(shù)始終是不變的數(shù)量?！窘獯稹?（2025）（21）=15（本） 2515=10（本）答：哥哥給弟弟10本后，弟弟的課外書(shū)是哥哥的2倍。【操身演練】1、甲、乙兩數(shù)之和是180，已知甲數(shù)是乙數(shù)的2倍，甲、乙兩數(shù)各是多少？2、一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是64厘米，長(zhǎng)是寬的7倍，

24、長(zhǎng)、寬各是幾厘米？3、果園里有梨樹(shù)、蘋(píng)果樹(shù)和桃樹(shù)共1800棵，其中梨樹(shù)的棵樹(shù)是蘋(píng)果樹(shù)的2倍，桃樹(shù)的棵樹(shù)是蘋(píng)果樹(shù)的3倍。三種樹(shù)各有幾棵？【例2】姐弟兩人共存款640元，已知姐姐的存款數(shù)比弟弟存款數(shù)的3倍少40元，姐弟各存款幾元？【點(diǎn)撥】 如果姐姐的存款多存40元，那么姐弟的存款數(shù)之和是（640+40）元，這時(shí)姐姐的存款數(shù)恰好是弟弟的3倍，（640+40）（3+1）即可求出弟弟的存款數(shù)，繼而可求出姐姐的存款數(shù)?！窘獯稹?（640+40）（3+1）= 170（元） 640170 = 470（元）答：姐姐存款470元，弟弟存款170元?！静偕硌菥殹?、兩根繩子共97米，第二根繩子比第一根繩子長(zhǎng)度的2倍

25、少2米，兩根繩子各長(zhǎng)多少米？2、某汽車(chē)場(chǎng)共有大、小貨車(chē)共115輛，大貨車(chē)比小貨車(chē)的5倍還多7輛，這個(gè)汽車(chē)場(chǎng)大貨車(chē)、小貨車(chē)各有幾輛？3、 建筑工地上有甲乙兩堆黃沙共128噸，甲堆黃沙用去34噸后，乙堆黃沙比甲堆的3倍少10噸。甲乙兩堆黃沙原來(lái)各有多少?lài)崳俊纠?】路燈隊(duì)第一天比第二天多運(yùn)進(jìn)電線桿120根，第一天運(yùn)進(jìn)的根數(shù)是第二天運(yùn)進(jìn)根數(shù)的3倍，兩天各運(yùn)進(jìn)電線桿多少根？ 【點(diǎn)撥】 畫(huà)線段圖如下：1倍第二天： ？根 120根3倍第一天： ？根由上圖可以看出，把第二天運(yùn)進(jìn)的根數(shù)作為1倍數(shù)，“第一天運(yùn)進(jìn)的根數(shù)是第二天運(yùn)進(jìn)根數(shù)的3倍”，那么第一天運(yùn)進(jìn)的根數(shù)比第二天運(yùn)進(jìn)的根數(shù)多（31）倍，即2倍?！暗谝惶毂鹊?/p>

26、二天多運(yùn)進(jìn)電線桿120根”，即第一天比第二天多運(yùn)進(jìn)120根相當(dāng)于第二天的2倍，可理解為2倍和120根對(duì)應(yīng)，即2倍是120根，這樣就可以求出1倍數(shù)的數(shù)量是多少根，進(jìn)而可求出3倍的數(shù)量是多少根?！窘獯稹?第二天運(yùn)進(jìn)的根數(shù)：120 （31）=60（根）第一天運(yùn)進(jìn)的根數(shù)：60 3 =180（根）或60+120=180（根）答：第一天運(yùn)進(jìn)電線桿180根，第二天運(yùn)進(jìn)電線桿60根?！静偕硌菥殹?、甲班的圖書(shū)比乙班圖書(shū)多50本，甲班圖書(shū)的本數(shù)是乙班的3倍，甲班和乙班各有圖書(shū)多少本？2、甲乙兩數(shù)相差216，把乙數(shù)最后一位上數(shù)字0去掉，兩個(gè)數(shù)就相等。甲乙兩數(shù)各是多少？3、佳佳6年前的年齡等于明珠8年后的年齡。佳佳

27、今年的歲數(shù)是明珠的3倍。佳佳和明珠今年各幾歲？4、甲乙兩架飛機(jī)同時(shí)起飛，6小時(shí)后，甲比乙多行1500千米，甲速是乙的2倍，求它們的速度?！纠?】 學(xué)校舉行冬季跳踢比賽。參加跳繩比賽的人數(shù)比踢毽子人數(shù)的3倍少12人。跳繩人數(shù)比踢毽子人數(shù)多148人。參加跳繩和踢毽子比賽的各有多少人？【點(diǎn)撥】 畫(huà)線段圖如下：踢毽子人數(shù)：？人多148人 少12人跳繩子人數(shù)：？人把踢毽子人數(shù)看作1倍，跳繩的人數(shù)就比這樣的3倍少12人。假如跳繩人數(shù)正好是踢毽人數(shù)的3倍，那么跳繩人數(shù)就比踢毽人數(shù)多148+12=160（人）。這160人就相當(dāng)于踢毽人數(shù)的（31）倍。于是，可以先算出踢毽人數(shù)，再求出跳繩人數(shù)?！窘獯稹?踢毽人數(shù)

28、：（148+12） （31）=80（人）跳繩人數(shù)：80+148=228（人）答：參加跳繩比賽有228人，踢毽子比賽有80人?！静偕硌菥殹?、在作文競(jìng)賽中，女同學(xué)比男同學(xué)少5人，男同學(xué)比女同學(xué)的2倍少5人，男同學(xué)有幾個(gè)人？2、某個(gè)體戶養(yǎng)雞的只數(shù)比鴨的3倍還多40只。雞比鴨多320只。這個(gè)個(gè)體戶養(yǎng)的雞和鴨各有多少只？3、甲乙兩根繩子，甲繩長(zhǎng)63米，乙繩長(zhǎng)29米 ，兩根繩子剪去同樣的長(zhǎng)度，剩下的甲繩長(zhǎng)度是乙繩的3倍。剪去的繩子是幾米？【閃亮登臺(tái)】1、兩個(gè)猴子摘桃子，大猴子摘了42個(gè)，小猴子摘了18個(gè)，要使大猴子摘的個(gè)數(shù)是小猴子的5倍，小猴子應(yīng)該給大猴子多少個(gè)桃子？2、學(xué)校里的足球只數(shù)是排球的3倍，籃

29、球的只數(shù)是排球的5倍，足球和籃球共72只。三種球各多少只？3、一塊長(zhǎng)方形的地，它的周長(zhǎng)是24米，長(zhǎng)是寬的2倍。這塊地的面積是多少平方米？4、養(yǎng)雞場(chǎng)養(yǎng)了公雞和母雞共255只，公雞的只數(shù)比母雞的6倍少25只。養(yǎng)雞場(chǎng)公雞和母雞各多少只？5、甲桶的油是乙桶的4倍。如果從甲桶取出12千克倒入乙桶，那么兩桶油的重量相等。兩桶油原來(lái)各有多少千克？6、亮亮今年比他爸爸小30歲。再過(guò)4年后，他爸爸的歲數(shù)正好是亮亮的4倍。亮亮和爸爸今年各幾歲？7、甲數(shù)除以乙數(shù)商3余10。假如把被除數(shù)、除數(shù)、商和余數(shù)都加起來(lái)，得數(shù)是143。求甲乙兩數(shù)。8、小名和小洪摘桃子，小名摘48個(gè)，小洪摘12個(gè)，小名和小洪又摘了一樣多的桃子，

30、使小名所摘桃子等于小洪的2倍，兩人各摘多少個(gè)桃子？9、小王和小張?jiān)瓉?lái)銀行里的存款相等，小王取出60元，小張存入20元后，小張的存款是小王的3倍。兩人原來(lái)存款共多少元？10、甲、乙、丙三人去郊外釣魚(yú)，已知甲比乙多釣6條魚(yú)，丙比甲多釣22條，丙釣的是乙的2倍。他們一共釣多少條魚(yú)？（金瓊維供稿）九、和差問(wèn)題和差問(wèn)題的應(yīng)用題一般都在條件中告訴我們：兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差，要我們求這兩個(gè)數(shù)分別是幾。解答和差應(yīng)用題的一般方法是：1、首先要確定哪一個(gè)數(shù)大，哪一個(gè)數(shù)小，兩個(gè)數(shù)相差幾。2、和差問(wèn)題的難點(diǎn)是確定兩個(gè)數(shù)的和是幾，差是幾？3、和差問(wèn)題的關(guān)鍵是用“移多補(bǔ)少”的方法，使兩個(gè)數(shù)同樣大，以便平均分，求出其中

31、的一個(gè)數(shù)。4、公式：大數(shù)=（和差）2 小數(shù)=和大數(shù)小數(shù)=（和差）2 大數(shù)=和小數(shù)例1姐弟兩人共有郵票70張，如果姐姐給弟弟4張郵票后還比弟弟多2張，姐姐和弟弟原來(lái)各有幾張？想一想： 姐姐和弟弟的郵票數(shù)量和是70張，但這里的差是隱蔽的，需要我們從題意中去尋找。根據(jù)“姐姐給弟弟4張郵票后還比弟弟多2張”可以知道姐姐的郵票比弟弟多422=10張，那么姐姐的郵票減去10張就和弟弟一樣多了。因此，我們可以由總郵票減去10張就是弟弟的2倍，現(xiàn)求出弟弟的郵票數(shù)量?？匆豢矗?422=10（張） （7010）2=30（張）3010=40（張）或7030=40（張）答：姐姐原來(lái)的郵票有40張，弟弟原來(lái)有30張。操

32、身演練： 1、三（3）和三（4）班共有學(xué)生124人，已知三（3）班比三（4）多2人，兩個(gè)班各有多少人？2、甲、乙兩人共有人民幣300元。如果甲借給乙60元，那么甲、乙兩人的錢(qián)數(shù)相等。問(wèn)甲、乙兩人各有多少元錢(qián)？3、小紅期終考試時(shí)，數(shù)學(xué)和語(yǔ)文的平均分是96分，語(yǔ)文比數(shù)學(xué)少8分，語(yǔ)文和數(shù)學(xué)各得幾分？例2兩只盒子里共有15只面包，如果甲盒中放入4只面包，乙盒中取出2只面包，這時(shí)乙盒比甲盒多1只面包。求甲、乙兩盒原來(lái)各有面包多少只？想一想： 原來(lái)兩只盒子里共有15只面包，甲盒中放入4只面包，乙盒中取出2只面包，這時(shí)兩只盒子中共有（15+42）只面包，且乙盒比甲盒多1只面包，可求出現(xiàn)在甲、乙兩盒各有幾只面

33、包，最后再求出原來(lái)甲、乙兩盒各有幾只面包?？匆豢矗海?5+42）1=16（只） 162=8（只） 現(xiàn)在甲盒中的面包8+1=9（只） 現(xiàn)在乙盒中的面包84=4（只） 原來(lái)甲盒中的面包9+2=11（只） 原來(lái)乙盒中的面包答：甲盒原來(lái)有面包4只，乙盒原來(lái)有面包11只。操身演練：1、甲、乙兩校共抽出78名同學(xué)參加長(zhǎng)跑比賽，甲校因故有4人沒(méi)到，乙校有7人沒(méi)到，這時(shí)甲校比乙校還多5人。求兩校實(shí)際各有多少人參加長(zhǎng)跑比賽？2、甲的課外書(shū)比乙多9本，比丙多2本，乙、丙共有課外書(shū)47本，甲、乙、丙各有多少本課外書(shū)？3、有一部書(shū)分上、中、下三冊(cè)。已知上冊(cè)比中冊(cè)貴2元，中冊(cè)比下冊(cè)貴1元，又知道三冊(cè)書(shū)的價(jià)格總計(jì)為25元

34、，那么上、中、下三冊(cè)書(shū)本各幾元？閃亮登臺(tái)：1、一筐桔子和一筐蘋(píng)果共重46千克，從桔子筐內(nèi)取出桔子3千克后，桔子還比蘋(píng)果重1千克，桔子和蘋(píng)果原來(lái)每筐各是多少千克？2、把128厘米的鐵絲圍成一個(gè)長(zhǎng)方形，要使長(zhǎng)比寬多18厘米，這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬各是多少厘米？3、幼兒園買(mǎi)來(lái)10張小桌子和10張小凳子，共用去1260元，一張小桌子比一張小凳子貴20元，一張小桌子和一張小凳子各幾元？4、有一個(gè)長(zhǎng)方形操場(chǎng)，它的周長(zhǎng)是240米。操場(chǎng)的寬比長(zhǎng)少20米。這個(gè)長(zhǎng)方形操場(chǎng)的面積是多少？5、甲乙兩個(gè)球隊(duì)進(jìn)行籃球比賽。結(jié)果兩隊(duì)得分總和是100分。如果甲隊(duì)加上8分，就比乙隊(duì)少2分。求兩個(gè)球隊(duì)各得幾分？6、把一根長(zhǎng)100米的

35、繩子剪成三段，第二段比第一段多5米，第三段比第一段少10米，三段繩子各長(zhǎng)幾米？十一、階段性練習(xí)（二）1、數(shù)學(xué)興趣小組有學(xué)生35人，男生比女生多3人，這個(gè)興趣小組男生和女生各多少人？2、小紅和小麗共有40支水彩筆，小紅給小麗6支后，兩人同樣多，小紅和小麗原來(lái)各有多少支水彩筆？4、張明在期末考試時(shí)，語(yǔ)文、數(shù)學(xué)兩門(mén)功課的平均得分是95分，數(shù)學(xué)比語(yǔ)文多得8分，張明這兩門(mén)功課的成績(jī)各是多少分？5、上學(xué)期期終考試，丁佳的語(yǔ)文、數(shù)學(xué)和外語(yǔ)三門(mén)考試的總成績(jī)是282分，已知語(yǔ)文比數(shù)學(xué)少5分，數(shù)學(xué)比外語(yǔ)少2分。求丁佳語(yǔ)文、數(shù)學(xué)和外語(yǔ)各考了多少分？6、哥哥與妹妹共有50塊糖果。妹妹吃掉8塊后比哥哥還多2塊。兩人原來(lái)

36、各有多少塊糖果？8、甲、乙兩車(chē)間原來(lái)人數(shù)相等，因工作需要，從甲車(chē)間調(diào)24人到乙車(chē)間.這時(shí)乙車(chē)間人數(shù)是甲車(chē)間的4倍.甲、乙兩個(gè)車(chē)間原來(lái)各有多少人？9、水果商店有5筐等重量的蘋(píng)果，如果從每筐里取出30千克，5筐里剩下的蘋(píng)果重量正好等于原來(lái)兩筐蘋(píng)果的重量.原來(lái)每個(gè)筐里蘋(píng)果重多少千克？10、甲、乙、丙三數(shù)的和是78，甲數(shù)比乙數(shù)的2倍多4，乙數(shù)是丙數(shù)的3倍少2，求三數(shù).11、有兩根繩子，長(zhǎng)的比短的長(zhǎng)1倍，現(xiàn)在把每根繩子都剪掉6分米，那長(zhǎng)的一根就比短的一根長(zhǎng)兩倍.問(wèn)這兩根繩子原來(lái)的長(zhǎng)各是多少？12、有 A，B，C三個(gè)數(shù)，A加 B等于 252，B加 C等于 197， C加 A等于 149，求這三個(gè)數(shù)。13、

37、張強(qiáng)用270元買(mǎi)了一件外衣，一頂帽子和一雙鞋子.外衣比鞋貴140元，買(mǎi)外衣和鞋比帽子多花210元，張強(qiáng)買(mǎi)這雙鞋花多少錢(qián)？14、甲、乙兩筐共裝蘋(píng)果75千克，從甲筐取出5千克蘋(píng)果放入乙筐里，甲筐蘋(píng)果還比乙筐多7千克.甲、乙兩筐原各有蘋(píng)果多少千克？15、四年級(jí)有4個(gè)班，不算甲班其余三個(gè)班的總?cè)藬?shù)是131人；不算丁班其余三個(gè)班的總?cè)藬?shù)是134人；乙、丙兩班的總?cè)藬?shù)比甲、丁兩班的總?cè)藬?shù)少1人，問(wèn)這四個(gè)班共有多少人？16、有四個(gè)數(shù)，其中每三個(gè)數(shù)的和分別是45，46，49，52，那么這四個(gè)數(shù)中最小的一個(gè)數(shù)是多少？十二、平均數(shù)問(wèn)題一、 知識(shí)要點(diǎn)：用移多比少的方法，把幾個(gè)不相同的部分?jǐn)?shù)平均分為相同的幾份數(shù)的問(wèn)題

38、，叫平均問(wèn)題。平均問(wèn)題在日常學(xué)習(xí)、生活中經(jīng)常碰到，如平均體重、考試的平均成績(jī)等。解答這類(lèi)題目必須先求出總數(shù)量和相對(duì)應(yīng)的總份數(shù)，然后用總數(shù)量除以相對(duì)應(yīng)的總份數(shù)。即：平均數(shù)=總數(shù)量總份數(shù)二、例題學(xué)習(xí)：例1：四（1）班有50人，其中女生有20人。一次考試，女生的平均成績(jī)是85分，男生的平均成績(jī)是80分，求這次考試四（1）班全體學(xué)生的平均分是多少？方法一分析：四（1）班全體學(xué)生的平均分應(yīng)該用四（1）班全體學(xué)生的總分除以四（1）班的總?cè)藬?shù)。據(jù)題意，女生有20人，平均得85分，可以求得女生的總分?jǐn)?shù)是8520=1700（分）。男生平均成績(jī)是80分，總分應(yīng)是80（50-20）=2400（分）。把女生的總分加上

39、男生的總分就可求得全班學(xué)生的總分，而總份數(shù)就是50.這樣就可求得四（1）班的平均分。解：女生總分：8520=1700 男生總分：80（50-20）=2400全班平均分：（1700+2400）50=82分方法二分析：如果全班平均分為80分，那么總分可以多出（85-80）20=100分，然后全班的平均分可以用10050+80=80（分）解：（85-80）2050+80=82（分）試一試：四（3）班有學(xué)生40人，數(shù)學(xué)考試中因兩位同學(xué)缺考，平均分?jǐn)?shù)為90分，后來(lái)兩位同學(xué)補(bǔ)考，成績(jī)是89分和91分，問(wèn)最后全班的平均成績(jī)是多少分？例2：小紅、小明、小剛?cè)艘还操I(mǎi)了12支鉛筆，三人平均分配后，小紅拿出7支鉛

40、筆的錢(qián)，小紅拿出5支鉛筆的錢(qián)，小剛沒(méi)有帶錢(qián)。后來(lái)一算，小剛應(yīng)拿出16角，問(wèn)小紅應(yīng)收多少錢(qián)？分析：據(jù)題意，12支鉛筆三人平分，每人得123=4（支）鉛筆。小剛當(dāng)時(shí)沒(méi)有帶錢(qián)，事后計(jì)算應(yīng)拿出16角，即小剛拿了4支鉛筆付了16角錢(qián)，每支鉛筆164=4（角）。小紅實(shí)際也拿了4支鉛筆，但付了7支鉛筆的錢(qián)，應(yīng)拿回7-4=3（支）鉛筆的錢(qián)。即小紅應(yīng)拿回43=12角的錢(qián)解：每支的價(jià)錢(qián)：16（123）=4角小紅應(yīng)得：4（7-123）=12角試一試：甲、乙、丙三人一起買(mǎi)了12個(gè)面包平分著吃，甲拿出7個(gè)面包的錢(qián)，乙付了5個(gè)面包的錢(qián)，丙沒(méi)有帶錢(qián)，等吃完后一算，丙應(yīng)該拿出4元，甲應(yīng)收回多少錢(qián)？三、練一練：1、四（1）班乒

41、乓隊(duì)的同學(xué)測(cè)量身高。其中兩個(gè)同學(xué)身高153cm,一個(gè)同學(xué)身高152cm，有兩個(gè)同學(xué)身高149cm，還有兩個(gè)同學(xué)147cm。求四（1）班乒乓隊(duì)同學(xué)的平均身高多少厘米？2、琳琳讀一本書(shū)，她前6天共讀150頁(yè)，后三天每天讀40頁(yè)。琳琳平均每天讀多少頁(yè)？3、四（1）班同學(xué)積肥，第一小組六人，平均每人積肥28千克；第二小組7人，平均每人25千克；第三小組8人，平均每人積肥31千克。四（1）班平均每個(gè)小組積肥多少千克？4、小明參加數(shù)學(xué)，前兩次的平均分是85分，后三次的平均分是90分。問(wèn)小明前后幾次考試的平均分是多少？5、小剛在期末考試時(shí)，地理成績(jī)公布前他四門(mén)功課的平均分?jǐn)?shù)是92分，地理成績(jī)公布后他的平均成

42、績(jī)下降了2分。問(wèn)小剛的地理考了幾分？6、已知9個(gè)數(shù)的平均數(shù)是72，去掉一個(gè)數(shù)之后，余下的數(shù)平均數(shù)為78，去掉的數(shù)是多少？7、有5個(gè)數(shù)平均數(shù)是138，把它們從小到大排列起來(lái)，前三個(gè)數(shù)是127，后三個(gè)數(shù)的平均數(shù)是148。中間的那個(gè)數(shù)是多少？8、甲、乙兩數(shù)的平均數(shù)為94，乙、丙兩數(shù)的平均數(shù)為87，丙、甲兩數(shù)的平均數(shù)為86.求甲、乙、丙三數(shù)的平均數(shù)。9、小剛從學(xué)校去少年宮參加活動(dòng)，兩地相距1200米，去時(shí)每分鐘走120米，回來(lái)時(shí)每分鐘走80米。求小剛來(lái)回平均每分鐘走多少米？10、下表是小明的語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、外語(yǔ)三科成績(jī)和這三科的餓平均成績(jī)。表中有兩個(gè)數(shù)字模糊不清（用A，B表示），請(qǐng)問(wèn)A= B 。語(yǔ)文數(shù)學(xué)外

43、語(yǔ)學(xué)科平均79A58B8711、六個(gè)自然數(shù)的平均數(shù)是7，其中前四個(gè)平均是8，第四個(gè)數(shù)是11，那么后三個(gè)數(shù)的平均數(shù)是幾？12、如果三個(gè)人的平均年齡為22歲，年齡最小的沒(méi)有小于18歲。那么最大的人年齡可能是多少歲？13、兔媽媽拔了一堆蘿卜，規(guī)定小兔15天內(nèi)平均每天可吃4個(gè)蘿卜。小兔在前10天中，已經(jīng)平均每天吃了5個(gè)，那么后5天中，平均每天吃幾個(gè)？14、一次數(shù)學(xué)競(jìng)賽中，數(shù)學(xué)興趣小組中的6位同學(xué)中的5位成績(jī)分別是85、87、76、95、97分，第6位同學(xué)的成績(jī)比前5位同學(xué)的平均成績(jī)多5分，那么第6位同學(xué)的成績(jī)是多少？15、慶?！傲弧眱和?jié)，5個(gè)女同學(xué)做紙花，平均每人做5朵，已知每個(gè)同學(xué)做的數(shù)量各不相

44、同，其中有一個(gè)人做得最快，她最多做多少朵？16、春節(jié)期間，三個(gè)小朋友得到了同樣多的壓歲錢(qián)，劉強(qiáng)用了35元，王英用了85元，陳華用了80元，他們把剩下的錢(qián)合起來(lái)，發(fā)現(xiàn)恰好與每人得到的錢(qián)相等。三個(gè)小朋友各剩下多少錢(qián)？17、有一個(gè)數(shù)列，第一個(gè)數(shù)是105，第二個(gè)數(shù)是85，從第三個(gè)數(shù)開(kāi)始，每個(gè)數(shù)是它前面兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)的整數(shù)部分，請(qǐng)問(wèn)：第2004個(gè)數(shù)的整數(shù)部分是多少？十三、重疊問(wèn)題一、 知識(shí)要點(diǎn)：在生活中，我們常常會(huì)碰到有關(guān)重疊的問(wèn)題。什么是重疊呢？請(qǐng)看下面的圖：A,B兩個(gè)圓圈重疊放在一起，C是它們的重疊部分。基本關(guān)系：聯(lián)合體AB=A+B-C重疊體：C=A+B-AB對(duì)這類(lèi)題目，我們要從信息入手，可以借助作

45、圖來(lái)分析，找出解題方法。二、例題學(xué)習(xí)：例1：老師出了兩道題，在40人中，做對(duì)第一題的有31人，做對(duì)第二題的有28人，每人至少做對(duì)一題，兩道題都做對(duì)的有幾人？分析：如圖所示：圓A表示做對(duì)第1題的人數(shù)，圓B表示做對(duì)第二題的，兩個(gè)圓的重疊部分表示兩道題都做對(duì)的人數(shù)，31人與28人的和中包含了兩道題都做對(duì)的人數(shù)，一共是（32+28=59人），比40人多出（59-40=19人），這就是兩道題都做對(duì)的人數(shù)。解：31+38=59（人） 59-40=19（人）試一試：教工運(yùn)動(dòng)會(huì)，參加跳繩比賽的有38人，參加踢毽子比賽的有39人，因病請(qǐng)假的有3人，如果全校教工有55人，那么既參加跳繩比賽又參加踢毽子比賽的老師有

46、多少人？例2：校運(yùn)動(dòng)會(huì)上，四個(gè)年級(jí)共有118人參加了跑步比賽。其中一、二年級(jí)共有70人參加，一、三年級(jí)共有65人參加，二、三年級(jí)共有59人參加，問(wèn)：四年級(jí)有多少學(xué)生參加跑步比賽？分析：在（70+65+59=194人）中，一、二、三年級(jí)的參賽人數(shù)均重復(fù)出現(xiàn)了兩次，因此一、二、三年級(jí)的參賽人數(shù)應(yīng)是總?cè)藬?shù)的一半，這樣四年級(jí)的參賽人數(shù)也就可以算出來(lái)了。解：（70+65+59）2=97（人）118-97=21（人）試一試：某校三年級(jí)共有三個(gè)班級(jí)128名學(xué)生，一班和二班共有89人，二班和三班共有87人。三年級(jí)各班有多少名學(xué)生？三、練一練：1、有180個(gè)同學(xué)參加“六一”游園活動(dòng)，其中28人要表演舞蹈，有62

47、人要參加合唱，既要表演舞蹈又要參加合唱的有15人，那么既不參加合唱，又不表演舞蹈的有多少人？2、三年級(jí)一班有54人上美術(shù)課，其中2人沒(méi)帶筆，帶油畫(huà)棒的有28人，帶水彩筆的有25人，兩種筆都帶到有多少人？3、四年級(jí)同學(xué)參加語(yǔ)文、數(shù)學(xué)期終測(cè)試，有6人語(yǔ)文不及格，有5人數(shù)學(xué)不及格，若不及格的同學(xué)必須補(bǔ)考，四年級(jí)同學(xué)最少有多少同學(xué)補(bǔ)考？最多有多少人？4、四年級(jí)一共有210人，一次考試中，語(yǔ)文得優(yōu)秀的120人，數(shù)學(xué)得優(yōu)秀的150人，兩科都得優(yōu)秀的68人，兩科都沒(méi)得優(yōu)秀的有多少人？5.少先隊(duì)員排隊(duì)去參觀蝴蝶展覽。從排頭數(shù)起，小江是第65個(gè)；從排尾數(shù)起，張穎是第38個(gè)。張穎的后面排著小江。你知道有多少同學(xué)去

48、看蝴蝶展嗎？6、180個(gè)小朋友平均排成兩隊(duì)去春游。小剛和小明在一個(gè)隊(duì)里。從排頭往后數(shù)，小剛說(shuō)第49個(gè)，從排尾往前數(shù)，小明說(shuō)第58個(gè)，你知道小剛和小明中間有幾個(gè)人？ 7、四年級(jí)四個(gè)班級(jí)要分成三大組，甲乙兩組有86人，甲丙兩組有103人，乙丙兩組有97人，四年級(jí)共有多少人？甲乙丙三組分別有多少人？8、有A、B兩種型號(hào)的電話機(jī)，各買(mǎi)一部共要270元，如果買(mǎi)2部A型與3部B型共要660元。兩種型號(hào)的每部各要多少錢(qián)？9、將1-8這八個(gè)數(shù)分別填入內(nèi)，使每個(gè)小三角形三個(gè)頂點(diǎn)數(shù)之和等于13，并且8正好位于大正方形的一個(gè)頂點(diǎn)上。10、二（4）班50名同學(xué)上學(xué)期期末考試成績(jī)?nèi)缦拢赫Z(yǔ)文得100分的有37人，數(shù)學(xué)得1

49、00分的有43人，有4人語(yǔ)文，數(shù)學(xué)都沒(méi)有得100分，語(yǔ)文，數(shù)學(xué)都得100分的有多少人？11、學(xué)校第一次買(mǎi)了4個(gè)籃球和5個(gè)足球，共用去520元；第二次買(mǎi)了同樣的5個(gè)籃球和4個(gè)足球，共用去533元?；@球和足球的單價(jià)各是多少元？12如圖，將邊長(zhǎng)分別為5厘米和4厘米的正方形紙片重疊一部分蓋在桌面上，求兩塊正方形紙片蓋住桌面的面積？（王彩芬供稿）十四、植樹(shù)問(wèn)題一、 知識(shí)要點(diǎn)：在日常生活中常常會(huì)遇到這樣的問(wèn)題：在一定長(zhǎng)度的線段路上，每隔一定的距離種樹(shù)。植樹(shù)的棵樹(shù)、相鄰兩棵之間的距離與植樹(shù)的總長(zhǎng)存在著某種數(shù)量關(guān)系，研究這種數(shù)量關(guān)系的問(wèn)題被稱(chēng)為植樹(shù)問(wèn)題。從頭至尾都植樹(shù)：棵數(shù)=段數(shù)+1兩端都不植樹(shù)：棵數(shù)=段數(shù)-

50、1封閉曲線（圓、正方形、長(zhǎng)方形）或頭和尾只種一頭的植樹(shù)：棵數(shù)=段數(shù)二、學(xué)習(xí)例題：例1：某校兩幢教學(xué)大樓相距100米，現(xiàn)在要是兩樓之間每隔5米種一棵樹(shù)，需種多少棵樹(shù)？分析：由題意可知，兩幢大樓間100米長(zhǎng)的距離，每隔5米種一棵樹(shù)，一共可以分成1005=20（段）。由于不能緊挨兩樓種樹(shù)，所以種樹(shù)的棵樹(shù)要比段數(shù)少1.解：1005-1=19（棵）試一試：某工廠在道路一側(cè)插彩旗，每隔4米插一面，從起點(diǎn)到終點(diǎn)共插了36面。這條路長(zhǎng)多少米？例2：一個(gè)湖泊周長(zhǎng)1800米，沿湖泊周?chē)扛?米栽一棵柳樹(shù)，每?jī)煽昧鴺?shù)中間栽一棵桃樹(shù)，共栽多少棵樹(shù)？分析：在湖泊的周?chē)矘?shù)，也就是在封閉的圖形周?chē)矘?shù)，由實(shí)踐可知，封閉圖

51、形上植樹(shù)的棵樹(shù)與間隔（段）數(shù)相等，即1800分成了多少段就栽了多少棵柳樹(shù)。每?jī)煽昧鴺?shù)中間一棵桃樹(shù)，就是在柳樹(shù)與柳樹(shù)的間隔內(nèi)種桃樹(shù)，因?yàn)榭脴?shù)=段數(shù)，所以桃樹(shù)的棵樹(shù)與柳樹(shù)的棵樹(shù)相等。這樣共栽多少棵樹(shù)也就能求出了。解： 180032=6002=1200（棵）試一試：一個(gè)池塘周?chē)L(zhǎng)192米，在周?chē)扛?4米種槐樹(shù)一棵，又在兩棵槐樹(shù)之間以等距離種梨樹(shù)3棵，問(wèn)種槐樹(shù)多少棵？相鄰兩棵梨樹(shù)相距多少米？池塘周?chē)卜N樹(shù)多少棵。練一練：1、在校門(mén)口到教學(xué)樓的150米長(zhǎng)的道路兩旁，每隔5米種一棵樹(shù)，一共要種多少棵樹(shù)？2、國(guó)慶節(jié)時(shí)某廠在廠門(mén)掛彩燈，從頭到尾一共掛了130只，每?jī)芍徊薀糁g相距1分米，廠門(mén)口寬多少米？3、

52、在長(zhǎng)54米的水渠一側(cè)栽了一排樹(shù)，起點(diǎn)和終點(diǎn)都要栽，一共栽了10棵，兩棵樹(shù)之間的距離是多少米？4、園藝工在花圃里栽月季花，每4棵花之間的距離是3米，照這樣計(jì)算，要種28棵花，距離是多少米？5、一條馬路一側(cè)原有木電線桿51根，相鄰兩根電線桿間的距離是36米?，F(xiàn)在要全部換成水泥電線桿，相鄰兩根相距60米，需水泥桿多少根？6、有一個(gè)湖泊周長(zhǎng)1800米。沿湖泊周?chē)扛?米栽一棵柳樹(shù)，每?jī)煽昧鴺?shù)中間栽一棵桃樹(shù)。湖泊周?chē)粤鴺?shù)和桃樹(shù)各多少棵？7、一個(gè)花園周長(zhǎng)1500米，沿四周每隔5米栽一棵柏樹(shù)，每?jī)煽冒貥?shù)中間栽2棵桃樹(shù)。這個(gè)花園四周共栽柏樹(shù)、桃樹(shù)多少棵？8、一塊三角形地，三邊之長(zhǎng)分別為156米，234米、1

53、86米，現(xiàn)要在三邊上種樹(shù)，相鄰兩棵樹(shù)之間的距離是6米，三個(gè)角上各栽一棵，共栽樹(shù)多少棵？9、一條公路的兩邊每隔7米種有一樹(shù)槐樹(shù)，芳芳乘車(chē)3分鐘數(shù)到公路一邊有槐樹(shù)151棵。這輛汽車(chē)每分鐘的速度是多少？10、國(guó)慶節(jié)接受檢閱的一列車(chē)隊(duì)共52輛，每輛車(chē)長(zhǎng)4米，前后每輛車(chē)相隔6米，車(chē)隊(duì)每分鐘行駛105米。這列車(chē)隊(duì)要通過(guò)長(zhǎng)536米檢閱場(chǎng)地，需要多少分鐘？11、一個(gè)人以相等的速度在小路上散步，從第一棵樹(shù)走到第12棵樹(shù)用了11分鐘。如果這個(gè)人走了25分鐘，應(yīng)走到第幾棵樹(shù)了？12、一根木料鋸成3段要12分鐘，如果把它鋸成6段，需多少分鐘？13、一個(gè)木工鋸一根長(zhǎng)13米的木條，他先把一頭損壞部分鋸下1米，然后鋸了5次

54、，鋸成許多一樣長(zhǎng)的短木條。求每根短木條長(zhǎng)多少米？14、張老師在操場(chǎng)上畫(huà)了一個(gè)圓圈，周長(zhǎng)120米，然后沿著這個(gè)圓圈每隔12米擺了一盆黃菊花，再在每相鄰的兩盆黃菊花之間等距離地?cái)[了2盆白菊花。問(wèn)：一共擺了多少盆黃菊花？一共擺了多少盆白菊花？?jī)膳柘噜彽狞S菊花之間的2盆白菊花相隔多少米？15 、某馬路的一側(cè)從頭到尾原有木電線桿86跟，每相鄰兩根相距42米，因擴(kuò)寬?cǎi)R路，計(jì)劃從頭到尾全部換大型水泥電線桿，每相鄰兩根相距70米，需要大型水泥電線桿多少根？（王彩芬供稿）十五、階段性練習(xí)（三）1、四(3班共有學(xué)生41人，數(shù)學(xué)期中考試時(shí)有三位同學(xué)因病缺考，平均成績(jī)80分。后來(lái)這三位同學(xué)補(bǔ)考，成績(jī)分別為100分、9

55、6分和85分。這時(shí)全班的平均成績(jī)是多少？2、李華期中考試語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、外語(yǔ)的平均成績(jī)是80分，自然成績(jī)公布后，他的平均成績(jī)提高了2分。李華自然考了多少分？3、甲、乙、丙三個(gè)數(shù)，甲、乙的平均數(shù)是30，乙、丙的平均數(shù)是36，甲、丙的平均數(shù)是33。問(wèn)這三個(gè)數(shù)的分別是幾？4、師徒二人合做一批零件，徒弟做了6小時(shí)，師傅做了8小時(shí)，一共做了312個(gè)零件，徒弟5小時(shí)的工作量相當(dāng)于師傅2小時(shí)的工作量。師徒倆每小時(shí)各做多少各？5、三年級(jí)二班有42人，全班都訂了雜志。訂小學(xué)生時(shí)代的有38人，訂小愛(ài)迪生的有24人，每人至少訂1份。兩種雜志都訂的有多少人？6、三年級(jí)一班的43名同學(xué)中，據(jù)統(tǒng)計(jì)26人會(huì)游泳，38人會(huì)打乒乓球，既不會(huì)游泳又不會(huì)打乒乓球的有2人。兩項(xiàng)運(yùn)動(dòng)都會(huì)的有幾人？7、某校三年級(jí)共有三個(gè)班級(jí)128名學(xué)生，一班比二班少4人，二班和三班共有87人。三年級(jí)各班有多少名學(xué)生？8、六一節(jié)到了，學(xué)校召開(kāi)