六年級上冊數(shù)學(xué)教案圓的面積 第4課時 與圓有關(guān)的組合圖形的面積（2）_

1、.圓的面積 第4課時 與圓有關(guān)的組合圖形的面積2u 一般說來，“老師概念之形成經(jīng)歷了非常漫長的歷史。楊士勛唐初學(xué)者，四門博士?春秋谷梁傳疏?曰：“師者教人以不及，故謂師為師資也。這兒的“師資，其實就是先秦而后歷代對老師的別稱之一。?韓非子?也有云：“今有不才之子師長教之弗為變其“師長當(dāng)然也指老師。這兒的“師資和“師長可稱為“老師概念的雛形，但仍說不上是名副其實的“老師，因為“老師必需要有明確的傳授知識的對象和本身明確的職責(zé)。 教學(xué)內(nèi)容：唐宋或更早之前，針對“經(jīng)學(xué)“律學(xué)“算學(xué)和“書學(xué)各科目，其相應(yīng)傳授者稱為“博士，這與當(dāng)今“博士含義已經(jīng)相去甚遠。而對那些特別講授“武事或講解“經(jīng)籍者，又稱“講師。

2、“教授和“助教均原為學(xué)官稱謂。前者始于宋，乃“宗學(xué)“律學(xué)“醫(yī)學(xué)“武學(xué)等科目的講授者；而后者那么于西晉武帝時代即已設(shè)立了，主要協(xié)助國子、博士培養(yǎng)生徒?！爸淘诠糯粌H要作入流的學(xué)問，其教書育人的職責(zé)也十清楚晰。唐代國子學(xué)、太學(xué)等所設(shè)之“助教一席，也是當(dāng)朝打眼的學(xué)官。至明清兩代，只設(shè)國子監(jiān)國子學(xué)一科的“助教，其身價不謂顯赫，也稱得上朝廷要員。至此，無論是“博士“講師，還是“教授“助教，其今日老師應(yīng)具有的根本概念都具有了。 教科書第2324頁例2，求與圓有關(guān)的組合圖形的面積。 u 課本、報刊雜志中的成語、名言警句等俯首皆是,但學(xué)生寫作文運用到文章中的甚少,即使運用也很難做到恰如其分。為什么?還是沒有

3、徹底“記死的緣故。要解決這個問題,方法很簡單,每天花3-5分鐘左右的時間記一條成語、一那么名言警句即可。可以寫在后黑板的“積累專欄上每日一換,可以在每天課前的3分鐘讓學(xué)生輪流講解,也可讓學(xué)生個人搜集,每天往筆記本上抄寫,老師定期檢查等等。這樣,一年就可記300多條成語、300多那么名言警句,日積月累,終究會成為一筆不小的財富。這些成語典故“貯藏在學(xué)生腦中,自然會出口成章,寫作時便會隨心所欲地“提取出來,使文章增色添輝。 教學(xué)提示：本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了圓的面積計算之后安排的，學(xué)生在以前已經(jīng)學(xué)習(xí)了長方形與正方形的面積計算，在此根底上學(xué)習(xí)與圓有關(guān)的組合圖形面積的計算，一方面可以穩(wěn)固已學(xué)的根本圖形，另

4、一方面那么能將所學(xué)的知識進展綜合，進步學(xué)生綜合才能。讓學(xué)生自主探究計算組合圖形的根本方法，并在交流、討論中開闊思路，修正想法，從而更好地解決生活中有關(guān)組合圖形的實際問題教材中安排了兩個例題，上節(jié)課學(xué)習(xí)了例1這節(jié)課學(xué)習(xí)例2.例2是圓桌的折疊，涉及多個圖形。計算正方形面積通常下要找邊長，本例沒有邊長，打破了學(xué)生的常規(guī)思維，是教學(xué)難點。難就難在要換一個視角看，把正方形看作兩個三角形。直徑與半徑相交成直角，涉及等腰三角形的問題，也是學(xué)生理解的一個難點。教材用小男孩的對話框強調(diào)折疊部分的面積=圓面積-正方形面積，和上節(jié)課學(xué)習(xí)的例1不同的是，前一題是組合方式，后一題是挖開的方式。u 教學(xué)目的：1.知識與技

5、能：通過計算折疊圓桌的面積，掌握把正方形面積轉(zhuǎn)化成兩個三角形面積計算的方法。探究正方形與內(nèi)切圓、圓與內(nèi)接正方形的面積關(guān)系，學(xué)會從不同的角度去分析解決問題。 2.過程與方法：師生合作交流經(jīng)歷解決問題的過程。 3.情感態(tài)度與價值觀：經(jīng)歷解決問題的過程，學(xué)會從不同的角度去分析解決生活中的現(xiàn)實問題，考慮解決問題的不同策略和方案，體會學(xué)習(xí)圓的面積的現(xiàn)實意義和價值。u 重點難點： 教學(xué)重點：能用轉(zhuǎn)化的方法求圖形的面積。 教學(xué)難點：掌握求簡單組合圖形面積的方法，能將組合圖形分解成根本圖形。u 教學(xué)準備： 教具準備：多媒體課件 學(xué)具準備：圓規(guī)、直尺、練習(xí)本等u 教學(xué)過程： 一新課導(dǎo)入 老師談話：我們來欣賞一組

6、生活中圓形物體的圖片。 課件出示圓形建筑物、圓形的標志牌、可折疊的圓桌 同學(xué)們，你們從圖中發(fā)現(xiàn)了什么？ 你還知道生活中有哪些圓形的物體？它們給我們的生活帶來了怎樣的變化？學(xué)生結(jié)合生活實際談?wù)勔呀?jīng)知道的圓形物體以及它給我們的生活帶來的樂趣可折疊的圓桌是我們常見的家具之一，使用非常方便，可你知道嗎，它里面也包含了重要的數(shù)學(xué)知識，這節(jié)課我們就一起來研究。板書課題與圓有關(guān)的組合圖形的面積【設(shè)計意圖：從學(xué)生掌握的常識和熟悉的事物入手，使其感受到數(shù)學(xué)就在我們身邊，學(xué)生從直觀上也感受到了環(huán)形的特點，為后面學(xué)習(xí)環(huán)形的面積奠定根底?！慷骄啃轮虒W(xué)例2 出例如2情境圖一張可折疊的圓桌，直徑是1.2 m ，折疊后

7、便成了正方形。折疊后的桌面面積是多少平方米？折疊部分是多少平方米？得數(shù)保存兩位小數(shù) 老師：同學(xué)們一定看見過這種桌子吧？你知道知道是怎樣的桌子嗎？可折疊的圓桌，折疊后便成了正方形引導(dǎo)學(xué)生用圖形表示出桌面。如以下圖 新- 課- 標-第 -一-網(wǎng) 引導(dǎo)學(xué)生畫出示意圖之后，讓學(xué)生獨立審題，考慮：要求折疊后的桌面的面積是多少平方米？怎么求？ 引導(dǎo)學(xué)生理解： 要求折疊后的桌面的面積是多少平方米？實際上就是求正方形的面積。 求正方形的面積，一般是找正方形的邊長，再根據(jù)公式“邊長×邊長正方形的面積來求，而這個題無法找到邊長，用這種方法行不通，那怎么辦呢？ 添上虛線如以下圖，引導(dǎo)學(xué)生考慮：求正方形面積

8、能不能轉(zhuǎn)化成求其它圖形的面積呢？ 正方形看作兩個三角形，三角形的底是圓的直徑，高是圓的半徑，從而把正方形的面積轉(zhuǎn)化成4個等腰直角三角形的面積之和。引導(dǎo)：要求折疊部分是多少平方米，折疊部分有4塊，能不能算出每塊的面積再相加？預(yù)設(shè)：不能為什么？預(yù)設(shè)：每一塊是不規(guī)那么圖形，也沒有相關(guān)數(shù)據(jù)那怎樣計算呢？能不能從圖形的整體上來考慮呢？學(xué)生考慮后答復(fù)：折疊部分正好是圓的面積減去正方形的面積?！驹O(shè)計意圖：在老師的引導(dǎo)下，幫助學(xué)生理解問題，使學(xué)生在不斷完善認識的過程中，學(xué)會傾聽、學(xué)會吸納別人的意見，享受積極考慮獲得的快樂。】在引導(dǎo)的根底上，放手給學(xué)生獨立解決。學(xué)生獨立解決，老師巡視指導(dǎo)。學(xué)生獨立完成指名學(xué)生板

9、演。 折疊后的正方形桌面面積： 0.6×0.6÷2 ×4 0.36÷2×4 0.18×4 0.72m2 答：折疊后正方形桌面的面積是0.72 m2。 圓桌桌面的面積： 3.14×0.62 3.14×0.36 1.1304m2 折疊部分：1.13040.720.4104m2 答：折疊部分的面積是0.4104 m2。 學(xué)生板演之后老師給予鼓勵性評價。 師生共同小結(jié)：求正方形面積常用的方法是找邊長，用公式“邊長×邊長正方形的面積來解決，假如無法找到邊長，就換個角度考慮，把正方形的面積轉(zhuǎn)化成三角形面積來解決。 【

10、設(shè)計意圖：在前面引導(dǎo)的根底上放手給學(xué)生自己去解決問題，給了學(xué)生更大的自主探究的空間，培養(yǎng)了學(xué)生獨立解決問題的才能?！繉W(xué)有余力的學(xué)生可安排探究圓與內(nèi)接正方形面積之間的關(guān)系和正方形與內(nèi)切圓面積的關(guān)系。 圓與內(nèi)接正方形面積之間的關(guān)系：圓的面積:正方形面積=2 正方形與內(nèi)切圓面積的關(guān)系：正方形面積圓的面積4r2r2 4 【設(shè)計意圖：對學(xué)有余力的同學(xué)，適當(dāng)進步要求，這樣既照顧到其他學(xué)生，有進步了優(yōu)等生學(xué)習(xí)的積極性，使每個學(xué)生都“吃得飽?！咳€(wěn)固新知 1.處理課堂活動第1題。 這3個圖中的陰影部分的面積有什么關(guān)系？ 匯報交流： 預(yù)設(shè)：生1：第2圖中的2個半圓正好可組合成一個圓。 生:2：第3圖中的4個扇

11、形或圓正好可組合成一個圓。 生3：3個圖中的陰影都可以轉(zhuǎn)化成同樣的情況：都是從正方形里截去一個最大的圓。 生4：求陰影部分的面積的思路是：陰影部分的面積正方形面積圓的面積。 生5：求正方形的面積和圓的面積只需知道一個條件：正方形的邊長。因為正方形的邊長就是圓的直徑。演示正方形的邊長平移到圓的中間成為直徑 老師：假如圓的直徑是2厘米，求出陰影部分的面積。 小結(jié)求陰影部分面積的根本策略。 2.練習(xí)。 一個長方形的長5分米，寬4分米，從中截取一個最大的半圓，剩下部分的面積是多少？ 要求學(xué)生認真審題，分析題意必要時畫出示意圖 【設(shè)計意圖：本環(huán)節(jié)的設(shè)計，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、有效的穩(wěn)固了新知，增強了學(xué)生

12、的數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識，進步了分析問題解決問題的才能?！?#160;四達標反響 1.求陰影部分的面積。單位:厘米 2.求圖中陰影部分的面積。單位:厘米答案： 1. 3.14×22÷4-2×2÷2=1.14平方厘米 2. 2×2-3.14×12÷4×4=0.86平方厘米 五課堂小結(jié) 談一談這節(jié)課你有哪些收獲？ 【設(shè)計意圖：通過讓不同層次的學(xué)生談學(xué)習(xí)收獲，便于反響每種層次的學(xué)生對本節(jié)課知識掌握的情況，有利于老師的查缺補漏。在這一過程中，學(xué)生不僅對獲得的知識進展了復(fù)習(xí)，更重要的是使所學(xué)知識有進一步的升華。】六布置作業(yè) 1.求圖

13、中陰影部分的面積。單位:厘米 2.正方形面積是7平方厘米，求陰影部分的面積。單位：厘米 答案： 1.4+10×4÷2-3.14×42÷4=15.44平方厘米 2.扇形的面積：3.14×r2÷4 =3.14×7÷4 =5.495平方厘米 陰影部分的面積：7-5.495=1.505平方厘米u 板書設(shè)計與圓有關(guān)的組合圖形的面積 折疊后的正方形桌面面積： 0.6×0.6÷2 ×4 0.36÷2×4 0.18×4 0.72m2 答：折疊后正方形桌面的面積是0.72

14、m2。 圓桌桌面的面積： 3.14×0.62 3.14×0.36 1.1304m2 折疊部分：1.13040.720.4104m2 答：折疊部分的面積是0.4104 m2。 u 教學(xué)反思本節(jié)課讓學(xué)生在已有的知識根底上，通過自主探究與匯報交流探究出這個組合圖形的面積計算方法，對于不同程度的學(xué)生其理解程度是不同的，有的學(xué)生能想出解題方法，有的學(xué)生卻不會，假如老師直接講不僅禁錮了學(xué)生的思維，還挫傷了那些會解題同學(xué)的積極性，因此在學(xué)生探究之后安排了學(xué)生展示學(xué)習(xí)成果的時機，讓有想法的同學(xué)充分展示自己的想法，讓不會的同學(xué)在其他同學(xué)的匯報和講解下再次學(xué)習(xí)，再次考慮，到達掌握的目的。讓學(xué)生進展交流，能訓(xùn)練學(xué)生用數(shù)學(xué)語言有序表達自己的考慮過程，可以讓學(xué)生在講解的過程中再次梳