數(shù)字邏輯第一章基本知識(shí)

1、l“數(shù)字電路與邏輯設(shè)計(jì)數(shù)字電路與邏輯設(shè)計(jì)”是計(jì)算機(jī)各專業(yè)必修的一門重是計(jì)算機(jī)各專業(yè)必修的一門重要技術(shù)基礎(chǔ)課。是要技術(shù)基礎(chǔ)課。是“計(jì)算機(jī)組成原理計(jì)算機(jī)組成原理”、“微機(jī)與接口微機(jī)與接口技術(shù)技術(shù)”、“現(xiàn)代數(shù)字系統(tǒng)設(shè)計(jì)現(xiàn)代數(shù)字系統(tǒng)設(shè)計(jì)”的先導(dǎo)課程。的先導(dǎo)課程。l該課程在介紹有關(guān)數(shù)字系統(tǒng)基本知識(shí)、基本理論、該課程在介紹有關(guān)數(shù)字系統(tǒng)基本知識(shí)、基本理論、及常用數(shù)字集成電路的基礎(chǔ)上，重點(diǎn)討論數(shù)字邏輯及常用數(shù)字集成電路的基礎(chǔ)上，重點(diǎn)討論數(shù)字邏輯電路分析與設(shè)計(jì)的基本方法。電路分析與設(shè)計(jì)的基本方法。從計(jì)算機(jī)的層次結(jié)構(gòu)上講，從計(jì)算機(jī)的層次結(jié)構(gòu)上講， “數(shù)字邏輯數(shù)字邏輯”是深是深入了解計(jì)算機(jī)入了解計(jì)算機(jī)“內(nèi)核內(nèi)核”

2、的一門最關(guān)鍵的基礎(chǔ)課的一門最關(guān)鍵的基礎(chǔ)課程。程。l使學(xué)生了解組成數(shù)字計(jì)算機(jī)和其它數(shù)字系統(tǒng)的各種數(shù)字電路l能熟練地運(yùn)用基本知識(shí)和理論對(duì)各類電路進(jìn)行分析l并能根據(jù)客觀提出的設(shè)計(jì)要求用合適的集成電路芯片完成各種邏輯部件的設(shè)計(jì)。通過本課程的學(xué)習(xí)，要求學(xué)生掌握對(duì)數(shù)字通過本課程的學(xué)習(xí)，要求學(xué)生掌握對(duì)數(shù)字系統(tǒng)硬件進(jìn)行分析、設(shè)計(jì)和開發(fā)的基本技系統(tǒng)硬件進(jìn)行分析、設(shè)計(jì)和開發(fā)的基本技能。能。l教學(xué)時(shí)數(shù)教學(xué)時(shí)數(shù)56學(xué)時(shí)（授課48學(xué)時(shí)，實(shí)驗(yàn)8學(xué)時(shí)）學(xué)分：學(xué)分：3.5l考核：考核： 期末考試成績(jī)期末考試成績(jī)70%70% 平時(shí)成績(jī)平時(shí)成績(jī)30%30%（作業(yè)（作業(yè)+ +考勤考勤+ +課堂提問課堂提問+ +實(shí)驗(yàn)報(bào)告）實(shí)驗(yàn)報(bào)告）

3、l教學(xué)內(nèi)容教學(xué)內(nèi)容基本知識(shí)、 基本理論、 基本器件；基于小規(guī)模集成電路的邏輯電路分析與設(shè)計(jì)；中規(guī)模通用集成電路及應(yīng)用；大規(guī)?？删幊踢壿嬈骷皯?yīng)用；l教材教材數(shù)字邏輯數(shù)字邏輯（第四版），（第四版）， 歐陽星明主編歐陽星明主編 (華中科技大學(xué)出版社華中科技大學(xué)出版社)l參考書參考書數(shù)字邏輯學(xué)習(xí)與解題指南數(shù)字邏輯學(xué)習(xí)與解題指南 （第二版）（第二版） 歐陽星明歐陽星明 主編主編 (華中科技大學(xué)出版社華中科技大學(xué)出版社)基基 本本 知知 識(shí)識(shí)第第 一一 章章 本章知識(shí)要點(diǎn)本章知識(shí)要點(diǎn) 常用的幾種編碼常用的幾種編碼 。帶符號(hào)二進(jìn)制數(shù)的代碼表示帶符號(hào)二進(jìn)制數(shù)的代碼表示 ；常用計(jì)數(shù)制及其轉(zhuǎn)換常用計(jì)數(shù)制及其轉(zhuǎn)換

4、 ；數(shù)數(shù)字字系統(tǒng)的基本概念系統(tǒng)的基本概念 ； 1.1 1.1 概概 述述1.1.1 數(shù)字系統(tǒng)數(shù)字系統(tǒng) 信息的概念信息的概念：人們站在不同的角度，對(duì)：人們站在不同的角度，對(duì)“信息信息”給出了給出了不同的解解。諸如，不同的解解。諸如，“信息是表征物理量數(shù)值特征的量信息是表征物理量數(shù)值特征的量”，“信息是物質(zhì)的反映信息是物質(zhì)的反映”，“信息是人類交流的依據(jù)信息是人類交流的依據(jù)”， 廣義的說，廣義的說，“信息是對(duì)客觀世界所存在的各種差異的描信息是對(duì)客觀世界所存在的各種差異的描述述”。一、一、信息與數(shù)字信息與數(shù)字二、數(shù)字系統(tǒng)二、數(shù)字系統(tǒng) 什么是數(shù)字系統(tǒng)什么是數(shù)字系統(tǒng)? ? 數(shù)字系統(tǒng)是一個(gè)能對(duì)數(shù)字信號(hào)進(jìn)行

5、存儲(chǔ)、傳遞和加工的實(shí)數(shù)字系統(tǒng)是一個(gè)能對(duì)數(shù)字信號(hào)進(jìn)行存儲(chǔ)、傳遞和加工的實(shí)體，它由實(shí)現(xiàn)各種功能的數(shù)字邏輯電路相互連接而成。體，它由實(shí)現(xiàn)各種功能的數(shù)字邏輯電路相互連接而成。例如例如: :數(shù)字計(jì)算機(jī)。數(shù)字計(jì)算機(jī)。 1. 1. 數(shù)字信號(hào)數(shù)字信號(hào) 若信號(hào)的變化在時(shí)間上和數(shù)值上都是離散的，或者說斷續(xù)若信號(hào)的變化在時(shí)間上和數(shù)值上都是離散的，或者說斷續(xù)的，則稱為的，則稱為離散信號(hào)離散信號(hào)。離散信號(hào)的變化可以用不同的數(shù)字反映，。離散信號(hào)的變化可以用不同的數(shù)字反映，所以又稱為所以又稱為數(shù)字信號(hào)數(shù)字信號(hào)，簡(jiǎn)稱為，簡(jiǎn)稱為數(shù)字量。數(shù)字量。 例如，學(xué)生成績(jī)記錄，工廠產(chǎn)品統(tǒng)計(jì)例如，學(xué)生成績(jī)記錄，工廠產(chǎn)品統(tǒng)計(jì), ,電路開關(guān)的狀

6、態(tài)電路開關(guān)的狀態(tài), ,人人數(shù)、物件的個(gè)數(shù)等。數(shù)、物件的個(gè)數(shù)等。 例如,某控制系統(tǒng)框圖如下圖所示。 執(zhí)行機(jī)構(gòu)執(zhí)行機(jī)構(gòu) 數(shù)字量數(shù)字量 數(shù)字量數(shù)字量 模擬量模擬量 模擬量模擬量 控制信號(hào)控制信號(hào) 被測(cè)參數(shù)被測(cè)參數(shù) 一次儀表一次儀表 計(jì)算機(jī)計(jì)算機(jī)被控對(duì)象被控對(duì)象 D/A A/D 數(shù)字系統(tǒng)中處理的是數(shù)字系統(tǒng)中處理的是數(shù)字信號(hào)數(shù)字信號(hào)，當(dāng)數(shù)字系統(tǒng)要與模擬信號(hào)，當(dāng)數(shù)字系統(tǒng)要與模擬信號(hào)發(fā)生聯(lián)系時(shí)，必須經(jīng)過模發(fā)生聯(lián)系時(shí)，必須經(jīng)過模/ /數(shù)數(shù)(A/D)(A/D)轉(zhuǎn)換和數(shù)轉(zhuǎn)換和數(shù)/ /模模(D/A)(D/A)轉(zhuǎn)換電路，轉(zhuǎn)換電路，對(duì)信號(hào)類型進(jìn)行變換。對(duì)信號(hào)類型進(jìn)行變換。 2. 2. 數(shù)字邏輯電路數(shù)字邏輯電路 用來處理

7、數(shù)字信號(hào)的電子線路稱為用來處理數(shù)字信號(hào)的電子線路稱為數(shù)字電路數(shù)字電路。由于數(shù)。由于數(shù)字電路的各種功能是通過邏輯運(yùn)算和邏輯判斷來實(shí)現(xiàn)的，字電路的各種功能是通過邏輯運(yùn)算和邏輯判斷來實(shí)現(xiàn)的，所以數(shù)字電路又稱為數(shù)字邏輯電路或者邏輯電路。所以數(shù)字電路又稱為數(shù)字邏輯電路或者邏輯電路。 (1) 電路的基本工作信號(hào)是電路的基本工作信號(hào)是二值信號(hào)二值信號(hào)。它表現(xiàn)為電路中電。它表現(xiàn)為電路中電壓的壓的“高高”或或“低低”、開關(guān)的、開關(guān)的“接通接通”或或“斷開斷開”、晶體管、晶體管的的“導(dǎo)通導(dǎo)通”或或“截止截止”等兩種穩(wěn)定的物理狀態(tài)。等兩種穩(wěn)定的物理狀態(tài)。 (2) 電路中的半導(dǎo)體器件一般都工作在開、關(guān)狀態(tài)。電路中的半

8、導(dǎo)體器件一般都工作在開、關(guān)狀態(tài)。 數(shù)字邏輯電路具有如下特點(diǎn)數(shù)字邏輯電路具有如下特點(diǎn)： (3) 電路結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、功耗低、便于集成制造和系列化生產(chǎn)；電路結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、功耗低、便于集成制造和系列化生產(chǎn)；產(chǎn)品價(jià)格低廉、使用方便、通用性好。產(chǎn)品價(jià)格低廉、使用方便、通用性好。 (4) 由數(shù)字邏輯電路構(gòu)成的數(shù)字系統(tǒng)工作速度快、精度高、由數(shù)字邏輯電路構(gòu)成的數(shù)字系統(tǒng)工作速度快、精度高、功能強(qiáng)、可靠性好。功能強(qiáng)、可靠性好。 由于數(shù)字邏輯電路具有上述特點(diǎn)，所以，數(shù)字邏輯電由于數(shù)字邏輯電路具有上述特點(diǎn)，所以，數(shù)字邏輯電路的應(yīng)用十分廣泛。路的應(yīng)用十分廣泛。 隨著半導(dǎo)體技術(shù)和工藝的發(fā)展，出現(xiàn)了數(shù)字集成電路，隨著半導(dǎo)體技術(shù)和工藝

9、的發(fā)展，出現(xiàn)了數(shù)字集成電路，集成電路發(fā)展十分迅速。集成電路發(fā)展十分迅速。 數(shù)字集成電路按照集成度的高低可分為數(shù)字集成電路按照集成度的高低可分為小規(guī)模（小規(guī)模（SSI）、）、中規(guī)模（中規(guī)模（MSI）、大規(guī)模（）、大規(guī)模（LSI）和超大規(guī)模（）和超大規(guī)模（VLSI）幾種幾種類型。類型。二、數(shù)字系統(tǒng)的層次結(jié)構(gòu)二、數(shù)字系統(tǒng)的層次結(jié)構(gòu)第第1級(jí)：電子元件，如：二極管、三極管、電阻、電容。級(jí)：電子元件，如：二極管、三極管、電阻、電容。第第2級(jí)（級(jí)（SSI級(jí)級(jí) ）：基本邏輯器件，如：邏輯門、觸發(fā)器。）：基本邏輯器件，如：邏輯門、觸發(fā)器。第第3級(jí)（級(jí)（MSI、LSI級(jí)）：邏輯功能部件，如：加法器、計(jì)數(shù)級(jí)）：邏輯

10、功能部件，如：加法器、計(jì)數(shù) 器、乘法器。器、乘法器。第第4級(jí)（級(jí)（VLSI級(jí)）：復(fù)雜邏輯功能部件，如：微處理器。級(jí)）：復(fù)雜邏輯功能部件，如：微處理器。第第5級(jí)：復(fù)雜數(shù)字系統(tǒng)，含第級(jí)：復(fù)雜數(shù)字系統(tǒng)，含第2級(jí)到第級(jí)到第4級(jí)的邏輯部件。級(jí)的邏輯部件。 數(shù)字計(jì)算機(jī)是一種能夠自動(dòng)、高速、精確地完成數(shù)值計(jì)算、數(shù)據(jù)數(shù)字計(jì)算機(jī)是一種能夠自動(dòng)、高速、精確地完成數(shù)值計(jì)算、數(shù)據(jù)加工和控制、管理等功能的數(shù)字系統(tǒng)。加工和控制、管理等功能的數(shù)字系統(tǒng)。 組成組成：存儲(chǔ)器、運(yùn)算器、控制器、輸入設(shè)備、輸出設(shè)備、適配器：存儲(chǔ)器、運(yùn)算器、控制器、輸入設(shè)備、輸出設(shè)備、適配器 1數(shù)字計(jì)算機(jī)數(shù)字計(jì)算機(jī) 三、三、 數(shù)字計(jì)算機(jī)及其發(fā)展數(shù)字計(jì)

11、算機(jī)及其發(fā)展 數(shù)字計(jì)算機(jī)從數(shù)字計(jì)算機(jī)從1946年問世以來，其發(fā)展速度是驚人的。年問世以來，其發(fā)展速度是驚人的。根據(jù)組成計(jì)算機(jī)的主要元器件的不同，至今已經(jīng)歷了四代。根據(jù)組成計(jì)算機(jī)的主要元器件的不同，至今已經(jīng)歷了四代。具體如課本表具體如課本表1.1所示。所示。 2計(jì)算機(jī)的發(fā)展計(jì)算機(jī)的發(fā)展 計(jì)算機(jī)總的發(fā)展趨勢(shì)是趨勢(shì)是：速度：速度、功能、功能、可靠性、可靠性、體、體積積、價(jià)格、價(jià)格、功耗、功耗。 1.1.2 數(shù)字邏輯電路的類型和研究方法數(shù)字邏輯電路的類型和研究方法 由于這類電路的輸出與過去的輸入信號(hào)無關(guān)，所以由于這類電路的輸出與過去的輸入信號(hào)無關(guān)，所以不需不需要有記憶功能要有記憶功能。一一、數(shù)字邏輯電

12、路的類型、數(shù)字邏輯電路的類型 組合邏輯電路組合邏輯電路 : 如果一個(gè)邏輯電路在任何時(shí)刻的穩(wěn)定輸如果一個(gè)邏輯電路在任何時(shí)刻的穩(wěn)定輸出僅取決于該時(shí)刻的輸入，而與電路過去的輸入無關(guān)，則稱出僅取決于該時(shí)刻的輸入，而與電路過去的輸入無關(guān)，則稱為組合邏輯為組合邏輯(Combinational Logic)電路。電路。 根據(jù)一個(gè)電路是否具有記憶功能，可將數(shù)字邏輯電路分根據(jù)一個(gè)電路是否具有記憶功能，可將數(shù)字邏輯電路分為為組合邏輯電路組合邏輯電路和和時(shí)序邏輯電路時(shí)序邏輯電路兩種類型。兩種類型。 時(shí)序邏輯電路按照是否有統(tǒng)一的時(shí)鐘信號(hào)進(jìn)行同步，又時(shí)序邏輯電路按照是否有統(tǒng)一的時(shí)鐘信號(hào)進(jìn)行同步，又可進(jìn)一步分為可進(jìn)一步分

13、為同步時(shí)序邏輯電路同步時(shí)序邏輯電路和和異步時(shí)序邏輯電路異步時(shí)序邏輯電路。 時(shí)序邏輯電路時(shí)序邏輯電路: 如果一個(gè)邏輯電路在任何時(shí)刻的穩(wěn)定輸如果一個(gè)邏輯電路在任何時(shí)刻的穩(wěn)定輸出不僅取決于該時(shí)刻的輸入，而且與過去的輸入相關(guān)，則稱出不僅取決于該時(shí)刻的輸入，而且與過去的輸入相關(guān)，則稱為時(shí)序邏輯為時(shí)序邏輯(Sequential Logic)電路。電路。 由于這類電路的輸出與過去的輸入信號(hào)有關(guān)，所以由于這類電路的輸出與過去的輸入信號(hào)有關(guān)，所以需要需要有記憶功能有記憶功能。用電路中元件的狀態(tài)反映過去的輸入信號(hào)。用電路中元件的狀態(tài)反映過去的輸入信號(hào)。二二、數(shù)字邏輯電路的研究方法、數(shù)字邏輯電路的研究方法 對(duì)數(shù)字系

14、統(tǒng)中邏輯電路的研究有兩個(gè)主要任務(wù)：對(duì)數(shù)字系統(tǒng)中邏輯電路的研究有兩個(gè)主要任務(wù)：一是一是分析，二是設(shè)計(jì)。分析，二是設(shè)計(jì)。 對(duì)一個(gè)已有的數(shù)字邏輯電路，研究它的工作性能和邏對(duì)一個(gè)已有的數(shù)字邏輯電路，研究它的工作性能和邏輯功能稱為輯功能稱為邏輯分析；邏輯分析； 根據(jù)提出的邏輯功能，在給定條件下構(gòu)造出實(shí)現(xiàn)預(yù)定根據(jù)提出的邏輯功能，在給定條件下構(gòu)造出實(shí)現(xiàn)預(yù)定功能的邏輯電路稱為功能的邏輯電路稱為邏輯設(shè)計(jì)邏輯設(shè)計(jì)，或者邏輯綜合。，或者邏輯綜合。 邏輯電路分析與設(shè)計(jì)的方法隨著集成電路的迅速發(fā)展在邏輯電路分析與設(shè)計(jì)的方法隨著集成電路的迅速發(fā)展在不斷發(fā)生變化，不斷發(fā)生變化，最成熟的方法是傳統(tǒng)的方法最成熟的方法是傳統(tǒng)的方

15、法（以邏輯代數(shù)為（以邏輯代數(shù)為基礎(chǔ)）。基礎(chǔ)）。1邏輯電路分析和設(shè)計(jì)的傳統(tǒng)方法邏輯電路分析和設(shè)計(jì)的傳統(tǒng)方法 傳統(tǒng)方法：傳統(tǒng)方法：傳統(tǒng)方法是建立在小規(guī)模集成電路基礎(chǔ)之上的，它以技傳統(tǒng)方法是建立在小規(guī)模集成電路基礎(chǔ)之上的，它以技術(shù)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)作為評(píng)價(jià)一個(gè)設(shè)計(jì)方案優(yōu)劣的主要性能指標(biāo)，設(shè)計(jì)時(shí)追求的目標(biāo)術(shù)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)作為評(píng)價(jià)一個(gè)設(shè)計(jì)方案優(yōu)劣的主要性能指標(biāo)，設(shè)計(jì)時(shí)追求的目標(biāo)是如何使一個(gè)電路達(dá)到最簡(jiǎn)。是如何使一個(gè)電路達(dá)到最簡(jiǎn)。 如何達(dá)到最簡(jiǎn)呢？如何達(dá)到最簡(jiǎn)呢？在組合邏輯電路設(shè)計(jì)時(shí)，盡可能使電路中的邏輯在組合邏輯電路設(shè)計(jì)時(shí)，盡可能使電路中的邏輯門和連線數(shù)目達(dá)到最少。而在時(shí)序邏輯電路設(shè)計(jì)時(shí)，則盡可能使電路中的觸門和連線數(shù)

16、目達(dá)到最少。而在時(shí)序邏輯電路設(shè)計(jì)時(shí)，則盡可能使電路中的觸發(fā)器、邏輯門和連線數(shù)目達(dá)到最少。發(fā)器、邏輯門和連線數(shù)目達(dá)到最少。 注意：注意：一個(gè)最簡(jiǎn)的方案并不等于一個(gè)最佳的方案！一個(gè)最簡(jiǎn)的方案并不等于一個(gè)最佳的方案！ 最佳方案應(yīng)滿足全面的性能指標(biāo)和實(shí)際應(yīng)用要求。所以，在最佳方案應(yīng)滿足全面的性能指標(biāo)和實(shí)際應(yīng)用要求。所以，在用傳統(tǒng)方法求出一個(gè)實(shí)現(xiàn)預(yù)定功能的最簡(jiǎn)結(jié)構(gòu)之后，往往要根用傳統(tǒng)方法求出一個(gè)實(shí)現(xiàn)預(yù)定功能的最簡(jiǎn)結(jié)構(gòu)之后，往往要根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行相應(yīng)調(diào)整。據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行相應(yīng)調(diào)整。 2用中、大規(guī)模集成組件進(jìn)行邏輯設(shè)計(jì)的方法用中、大規(guī)模集成組件進(jìn)行邏輯設(shè)計(jì)的方法 用中、大規(guī)模集成組件去構(gòu)造滿足各種功能的邏輯電

17、路時(shí)，用中、大規(guī)模集成組件去構(gòu)造滿足各種功能的邏輯電路時(shí)，如何尋求經(jīng)濟(jì)合理的方案呢？要求如何尋求經(jīng)濟(jì)合理的方案呢？要求設(shè)計(jì)人員必須注意設(shè)計(jì)人員必須注意： 充分了解各種器件的邏輯結(jié)構(gòu)和外部特性，做到合理充分了解各種器件的邏輯結(jié)構(gòu)和外部特性，做到合理選擇器件；選擇器件； 充分利用每一個(gè)已選器件的功能，用靈活多變的方法充分利用每一個(gè)已選器件的功能，用靈活多變的方法完成各類電路或功能模塊的設(shè)計(jì)；完成各類電路或功能模塊的設(shè)計(jì)； 盡可能減少芯片之間的相互連線。盡可能減少芯片之間的相互連線。 3用可編程邏輯器件用可編程邏輯器件(PLD)進(jìn)行邏輯設(shè)計(jì)的方法進(jìn)行邏輯設(shè)計(jì)的方法 借助豐富的計(jì)算機(jī)軟件對(duì)器件進(jìn)行編程

18、燒錄來實(shí)現(xiàn)各種借助豐富的計(jì)算機(jī)軟件對(duì)器件進(jìn)行編程燒錄來實(shí)現(xiàn)各種邏輯功能，這給邏輯設(shè)計(jì)帶來了極大的方便。邏輯功能，這給邏輯設(shè)計(jì)帶來了極大的方便。 PLD舉例：可編程只讀存儲(chǔ)器舉例：可編程只讀存儲(chǔ)器PROM、可編程邏輯陣列、可編程邏輯陣列PLA、可編程陣列邏輯、可編程陣列邏輯PAL、通用陣列邏輯、通用陣列邏輯GAL系統(tǒng)編程系統(tǒng)編程ISP 4用計(jì)算機(jī)進(jìn)行輔助邏輯設(shè)計(jì)的方法用計(jì)算機(jī)進(jìn)行輔助邏輯設(shè)計(jì)的方法 已有各種電子設(shè)計(jì)自動(dòng)化（已有各種電子設(shè)計(jì)自動(dòng)化（EDA）軟件在市場(chǎng)上出售。）軟件在市場(chǎng)上出售。計(jì)算機(jī)輔助邏輯設(shè)計(jì)方法正在不斷推廣和應(yīng)用。計(jì)算機(jī)輔助邏輯設(shè)計(jì)方法正在不斷推廣和應(yīng)用。 EDA技術(shù)技術(shù)就是以

19、計(jì)算機(jī)為工具，設(shè)計(jì)者在就是以計(jì)算機(jī)為工具，設(shè)計(jì)者在EDA軟件平軟件平臺(tái)上，用硬件描述語言臺(tái)上，用硬件描述語言HDL完成設(shè)計(jì)文件，然后由計(jì)算機(jī)自完成設(shè)計(jì)文件，然后由計(jì)算機(jī)自動(dòng)地完成邏輯編譯、化簡(jiǎn)、分割、綜合、優(yōu)化、布局、布線動(dòng)地完成邏輯編譯、化簡(jiǎn)、分割、綜合、優(yōu)化、布局、布線和仿真，直至對(duì)于特定目標(biāo)芯片的適配編譯、邏輯映射和編和仿真，直至對(duì)于特定目標(biāo)芯片的適配編譯、邏輯映射和編程下載等工作。程下載等工作。 1、工作信號(hào)工作信號(hào)數(shù)字信號(hào)數(shù)字信號(hào) 2、主要研究對(duì)象主要研究對(duì)象電路輸入電路輸入/輸出之間的輸出之間的 邏輯關(guān)系邏輯關(guān)系 3、主要分析工具主要分析工具邏輯代數(shù)邏輯代數(shù) 4、主要描述工具主要描

20、述工具邏輯表達(dá)式、真值表、邏輯表達(dá)式、真值表、卡諾圖、邏輯圖、時(shí)序波形圖、狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖卡諾圖、邏輯圖、時(shí)序波形圖、狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖三三、數(shù)字邏輯電路的特點(diǎn)、數(shù)字邏輯電路的特點(diǎn)1.2.1 進(jìn)位計(jì)數(shù)制進(jìn)位計(jì)數(shù)制 數(shù)制是人們對(duì)數(shù)量計(jì)數(shù)的一種統(tǒng)計(jì)規(guī)律。生活中廣泛使用的是十進(jìn)制，而數(shù)字系統(tǒng)中使用的是二進(jìn)制數(shù)字系統(tǒng)中使用的是二進(jìn)制。 1.2 1.2 數(shù)制及其轉(zhuǎn)換數(shù)制及其轉(zhuǎn)換 6666102 6101 6100如 (666)10=6102+6101+6100 同一個(gè)字符同一個(gè)字符6從左到右所代表的值依次為從左到右所代表的值依次為600、60、6。即 十進(jìn)制中采用了十進(jìn)制中采用了0、1、9共十個(gè)基本數(shù)字符號(hào)，進(jìn)共十個(gè)

21、基本數(shù)字符號(hào)，進(jìn)位規(guī)律是位規(guī)律是“逢十進(jìn)一逢十進(jìn)一”。當(dāng)用若干個(gè)數(shù)字符號(hào)并在一起表示一個(gè)數(shù)時(shí)，處在不同位置的數(shù)字符號(hào)，其值的含意不同。 一、十進(jìn)制一、十進(jìn)制 廣義地說，一種進(jìn)位計(jì)數(shù)制包含著基數(shù)和位權(quán)兩個(gè)基本廣義地說，一種進(jìn)位計(jì)數(shù)制包含著基數(shù)和位權(quán)兩個(gè)基本的因素：的因素： 基數(shù)基數(shù): 指計(jì)數(shù)制中所用到的數(shù)字符號(hào)的個(gè)數(shù)。在基數(shù)為指計(jì)數(shù)制中所用到的數(shù)字符號(hào)的個(gè)數(shù)。在基數(shù)為R計(jì)數(shù)制中，包含計(jì)數(shù)制中，包含0、1、R-1共共R個(gè)數(shù)字符號(hào)，進(jìn)位規(guī)律是個(gè)數(shù)字符號(hào)，進(jìn)位規(guī)律是“逢逢R進(jìn)一進(jìn)一”。稱為。稱為R進(jìn)位計(jì)數(shù)制，簡(jiǎn)稱進(jìn)位計(jì)數(shù)制，簡(jiǎn)稱R進(jìn)制進(jìn)制。 位權(quán)位權(quán): 是指在一種進(jìn)位計(jì)數(shù)制表示的數(shù)中，用來表明不是指在

22、一種進(jìn)位計(jì)數(shù)制表示的數(shù)中，用來表明不同數(shù)位上數(shù)值大小的一個(gè)固定常數(shù)。不同數(shù)位有不同的位權(quán)，同數(shù)位上數(shù)值大小的一個(gè)固定常數(shù)。不同數(shù)位有不同的位權(quán)，某一個(gè)數(shù)位的數(shù)值等于這一位的數(shù)字符號(hào)乘上與該位對(duì)應(yīng)的某一個(gè)數(shù)位的數(shù)值等于這一位的數(shù)字符號(hào)乘上與該位對(duì)應(yīng)的位權(quán)。位權(quán)。R進(jìn)制數(shù)的位權(quán)是進(jìn)制數(shù)的位權(quán)是R的整數(shù)次冪的整數(shù)次冪。 例如，十進(jìn)制數(shù)的位權(quán)是例如，十進(jìn)制數(shù)的位權(quán)是10的整數(shù)次冪，其個(gè)位的位權(quán)的整數(shù)次冪，其個(gè)位的位權(quán)是是100，十位的位權(quán)是，十位的位權(quán)是101 。 二、二、 R進(jìn)制進(jìn)制 一個(gè)一個(gè)R進(jìn)制數(shù)進(jìn)制數(shù)N可以有兩種表示方法：可以有兩種表示方法： (1) 并列表示法并列表示法(又稱位置計(jì)數(shù)法) (

23、N)R = ( Kn-1Kn-2K1K0 . K-1K-2K-m )R (2) 多項(xiàng)式表示法多項(xiàng)式表示法(又稱按權(quán)展開法又稱按權(quán)展開法)(N)R = Kn-1Rn-1 + Kn-2Rn-2 +K1R1 + K0R0 + K-1R-1 + K-2R-2+ + K-mR-m 1nmiiiRK 其中：其中：R 基數(shù)基數(shù) ; n整數(shù)部分的位數(shù)；整數(shù)部分的位數(shù)； m 小數(shù)部分的位數(shù)；小數(shù)部分的位數(shù)； Ki R進(jìn)制中的一個(gè)數(shù)字符號(hào)，其取值范圍進(jìn)制中的一個(gè)數(shù)字符號(hào)，其取值范圍 為為 0 Ki R-1 (-min-1)。 (3) 位權(quán)是位權(quán)是R的整數(shù)次冪，第的整數(shù)次冪，第i位的權(quán)為位的權(quán)為Ri (-min-1

24、)。 R進(jìn)制的特點(diǎn)進(jìn)制的特點(diǎn)可歸納如下：可歸納如下： (1) 有有0、1、R-1共共R個(gè)數(shù)字符號(hào)個(gè)數(shù)字符號(hào); (2) “逢逢R進(jìn)一進(jìn)一”，“10”表示表示R; 基數(shù)基數(shù)R=2的進(jìn)位計(jì)數(shù)制稱為二進(jìn)制。二進(jìn)制數(shù)中只有的進(jìn)位計(jì)數(shù)制稱為二進(jìn)制。二進(jìn)制數(shù)中只有0和和1兩個(gè)基本數(shù)字符號(hào)，進(jìn)位規(guī)律是兩個(gè)基本數(shù)字符號(hào)，進(jìn)位規(guī)律是“逢二進(jìn)一逢二進(jìn)一”。二進(jìn)制。二進(jìn)制數(shù)的數(shù)的位權(quán)是位權(quán)是2的整數(shù)次冪的整數(shù)次冪。 三、二進(jìn)制三、二進(jìn)制 任意一個(gè)二進(jìn)制數(shù)N可以表示成 其中：n整數(shù)位數(shù)；m小數(shù)位數(shù)； Ki 為0或者1， -min-1。 (N)2 = (Kn-1Kn-2K1K0.K-1K-2K-m)2 = Kn-12n-

25、1+Kn-22n-2+K121+K020 +K-12-1+K-22-2+K-m2-m i1-nmii2K 例如，一個(gè)二進(jìn)制數(shù)1011.01可以表示成: (1011.01)2 = 123+022+121+120+02-1+12-2 二進(jìn)制數(shù)的運(yùn)算規(guī)則二進(jìn)制數(shù)的運(yùn)算規(guī)則如下：如下： 加法規(guī)則加法規(guī)則 0+0=0 0+1=1 0+0=0 0+1=1 1+0=1 1+1=0 ( 1+0=1 1+1=0 (進(jìn)位為進(jìn)位為1)1) 減法規(guī)則減法規(guī)則 0-0=0 1-0=1 0-0=0 1-0=1 1-1=0 0-1=1 ( 1-1=0 0-1=1 (借位為借位為1)1) 乘法規(guī)則乘法規(guī)則 0 00=0 00

26、=0 01=01=0 1 10=0 10=0 11=1 1=1 除法規(guī)則除法規(guī)則 0 01=0 11=0 11=11=1 例如例如，二進(jìn)制數(shù)，二進(jìn)制數(shù)A=11001,B=101A=11001,B=101, ,則則A+BA+B、A-BA-B、A AB B、A AB B的運(yùn)算為的運(yùn)算為 1 1 0 0 11 1 0 0 1+ + 1 0 1 1 0 11 1 1 1 01 1 1 1 01 1 0 0 11 1 0 0 1 - - 1 0 1 1 0 11 0 1 0 01 0 1 0 01 1 0 0 11 1 0 0 1 1 0 1 1 0 11 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 0 0

27、 0 0 0 0 0 0 0 + 1 1 0 0 1 + 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 11 1 0 0 11 1 0 0 11 0 11 0 11 0 11 0 1 -1 0 1 -1 0 11 0 11 0 1 -1 0 1 -1 0 10 0 因?yàn)槎M(jìn)制中只有0和1兩個(gè)數(shù)字符號(hào)，可以用電子器件的兩種不同狀態(tài)來表示一位二進(jìn)制數(shù)。例如，可以用晶體管的截止和導(dǎo)通表示1和0，或者用電平的高和低表示1和0等。所以，在數(shù)字系統(tǒng)中普遍采用二進(jìn)制。在數(shù)字系統(tǒng)中普遍采用二進(jìn)制。 二進(jìn)制的優(yōu)點(diǎn)二進(jìn)制的優(yōu)點(diǎn): : 運(yùn)算簡(jiǎn)單、物理實(shí)現(xiàn)容易、存儲(chǔ)和傳送運(yùn)算簡(jiǎn)單、物理實(shí)現(xiàn)容

28、易、存儲(chǔ)和傳送方便、可靠。方便、可靠。 二進(jìn)制的缺點(diǎn)：二進(jìn)制的缺點(diǎn)：數(shù)的位數(shù)太長(zhǎng)且字符單調(diào)，使得書寫、數(shù)的位數(shù)太長(zhǎng)且字符單調(diào)，使得書寫、記憶和閱讀不方便。記憶和閱讀不方便。 因此，人們?cè)谶M(jìn)行指令書寫、程序輸入和輸出等工作時(shí)，通常采用八進(jìn)制數(shù)和十六進(jìn)制數(shù)作為二進(jìn)制數(shù)的縮寫通常采用八進(jìn)制數(shù)和十六進(jìn)制數(shù)作為二進(jìn)制數(shù)的縮寫。 四四、八八進(jìn)制進(jìn)制 基數(shù)基數(shù)R=8R=8的進(jìn)位計(jì)數(shù)制稱為八進(jìn)制。八進(jìn)制數(shù)中有的進(jìn)位計(jì)數(shù)制稱為八進(jìn)制。八進(jìn)制數(shù)中有0 0、1 1、7 7共共8 8個(gè)基本數(shù)字符號(hào)，進(jìn)位規(guī)律是個(gè)基本數(shù)字符號(hào)，進(jìn)位規(guī)律是“逢八進(jìn)一逢八進(jìn)一”。八進(jìn)制數(shù)的八進(jìn)制數(shù)的位權(quán)是位權(quán)是8 8的整數(shù)次冪的整數(shù)次冪。

29、任意一個(gè)八進(jìn)制數(shù)任意一個(gè)八進(jìn)制數(shù)N N可以表示成可以表示成 (N) (N)8 8 =(K=(Kn-1n-1K Kn-2n-2KK1 1K K0 0 .K.K-1-1K K-2-2KK-m-m) )8 8 = K = Kn-1n-18 8n-1n-1+K+Kn-2n-28 8n-2n-2+K+K1 18 81 1+K+K0 08 80 0 +K +K-1-18 8-1-1+K+K-2-28 8-2-2+K+K-m-m8 8-m-m 1nmiii8K 其中其中：n n整數(shù)位數(shù)整數(shù)位數(shù)；m m小數(shù)位數(shù)小數(shù)位數(shù)； K Ki i0 07 7中的任何一個(gè)字符，中的任何一個(gè)字符，-m in-1-m in-1

30、。 五、十六進(jìn)制五、十六進(jìn)制 基數(shù)基數(shù)R=16R=16的進(jìn)位計(jì)數(shù)制稱為十六進(jìn)制。十六進(jìn)制數(shù)中的進(jìn)位計(jì)數(shù)制稱為十六進(jìn)制。十六進(jìn)制數(shù)中有有0 0、1 1、9 9、A A、B B、C C、D D、E E、F F共共1616個(gè)數(shù)字符號(hào)，其中，個(gè)數(shù)字符號(hào)，其中，A AF F分別表示十進(jìn)制數(shù)的分別表示十進(jìn)制數(shù)的10101515。進(jìn)位規(guī)律為。進(jìn)位規(guī)律為“逢十六進(jìn)逢十六進(jìn)一一”。十六進(jìn)制數(shù)的十六進(jìn)制數(shù)的位權(quán)是位權(quán)是1616的整數(shù)次冪的整數(shù)次冪。 任意一個(gè)十六進(jìn)制數(shù)任意一個(gè)十六進(jìn)制數(shù)N N可以表示成可以表示成 (N) (N)16 16 = (K= (Kn-1n-1K Kn-2n-2KK1 1K K0 0 .K.

31、K-1-1K K-2-2KK-m-m) )1616 =K =Kn-1n-11616n-1n-1+K+Kn-2n-21616n-2n-2+K+K1 116161 1+K+K0 016160 0 +K +K-1-11616-1-1+K+K-2-21616-2-2+K+K-m-m1616-m-m 1iinmi16K 其中其中：n n整數(shù)位數(shù)整數(shù)位數(shù)；m m小數(shù)位數(shù)小數(shù)位數(shù)；K Ki i表示表示0 09 9、A AF F 中的任何一個(gè)字符，中的任何一個(gè)字符，-m i n-1-m i n-1。 十進(jìn)制數(shù)015及其對(duì)應(yīng)的二進(jìn)制數(shù)、八進(jìn)制數(shù)、十六進(jìn)制數(shù)如下表所示。 十進(jìn)制 二進(jìn)制 八進(jìn)制 十六進(jìn)制 十進(jìn)制

32、二進(jìn)制 八進(jìn)制 十六進(jìn)制 十進(jìn)制數(shù)與二、八、十六進(jìn)制數(shù)對(duì)照表十進(jìn)制數(shù)與二、八、十六進(jìn)制數(shù)對(duì)照表 0 0000 00 01 0001 01 12 0010 02 23 0011 03 34 0100 04 45 0101 05 56 0110 06 67 0111 07 7 8 1000 10 8 9 1001 11 910 1010 12 A11 1011 13 B12 1100 14 C13 1101 15 D14 1110 16 E15 1111 17 F1.2.2 數(shù)制轉(zhuǎn)換數(shù)制轉(zhuǎn)換 方法：方法：多項(xiàng)式替代法多項(xiàng)式替代法 一一、二進(jìn)制數(shù)與十進(jìn)制數(shù)之間的轉(zhuǎn)換二進(jìn)制數(shù)與十進(jìn)制數(shù)之間的轉(zhuǎn)換 1二

33、進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制數(shù)二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制數(shù) 將二進(jìn)制數(shù)表示成按權(quán)展開式，并按十進(jìn)制運(yùn)算法則將二進(jìn)制數(shù)表示成按權(quán)展開式，并按十進(jìn)制運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算，所得結(jié)果即為該數(shù)對(duì)應(yīng)的十進(jìn)制數(shù)。進(jìn)行計(jì)算，所得結(jié)果即為該數(shù)對(duì)應(yīng)的十進(jìn)制數(shù)。 例如，例如，（10110.10110110.101）2 2 = =（？）（？）1010 (10110.101) (10110.101)2 2=1=12 24 4+1+12 22 2+1+12 21 1+1+12 2-1-1+1+12 2-3-3 = 16+4+2+0.5+0.125 = 16+4+2+0.5+0.125 = (22.625) = (22.625)1010方法：

34、方法：基數(shù)乘除法基數(shù)乘除法 十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)時(shí)，應(yīng)對(duì)整數(shù)和小數(shù)分別進(jìn)十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)時(shí)，應(yīng)對(duì)整數(shù)和小數(shù)分別進(jìn)行處理。行處理。 整數(shù)轉(zhuǎn)換整數(shù)轉(zhuǎn)換采用采用“除除2 2取余取余”的方法的方法； 小數(shù)轉(zhuǎn)換小數(shù)轉(zhuǎn)換采用采用“乘乘2 2取整取整”的方法。的方法。 (1) (1) 整數(shù)轉(zhuǎn)換整數(shù)轉(zhuǎn)換 “ “除除2 2取余取余”法法：將十進(jìn)制整數(shù)將十進(jìn)制整數(shù)N N除以除以2 2，取余數(shù)計(jì)為，取余數(shù)計(jì)為K K0 0 ；再將所得商除以再將所得商除以2 2，取余數(shù)記為，取余數(shù)記為K K1 1；。依此類推，直至。依此類推，直至商為商為0 0，取余數(shù)計(jì)為，取余數(shù)計(jì)為K Kn-1n-1為止。即可得到與為止。即可

35、得到與N N對(duì)應(yīng)的對(duì)應(yīng)的n n位二進(jìn)位二進(jìn)制整數(shù)制整數(shù)K Kn-1n-1KK1 1K K0 0。 2十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù) 例如，例如，（3535）10 10 = =（？）（？）2 2 2 3 5 2 3 5 余數(shù)余數(shù) 2 1 7 2 1 7 1 1 （K K0 0） 低位低位 2 8 2 8 1 1 （K K1 1） 2 4 2 4 0 0 （K K2 2） 2 2 2 2 0 0 （K K3 3） 2 1 2 1 0 0 （K K4 4） 0 0 1 1 （K K5 5） 高位高位 即 (35)(35)1010=(100011)=(100011)2 2 例如，例如，（

36、0.68750.6875）1010 = =（？）（？）2 2 (2) (2) 小數(shù)轉(zhuǎn)換小數(shù)轉(zhuǎn)換 “乘乘2 2取整取整”法法：將十進(jìn)制小數(shù)將十進(jìn)制小數(shù) N N 乘以乘以2 2，取積的整數(shù)記，取積的整數(shù)記為為K K1 1；再將積的小數(shù)乘以；再將積的小數(shù)乘以2 2，取整數(shù)記為，取整數(shù)記為K K2 2；。依此類。依此類推，直至其小數(shù)為推，直至其小數(shù)為0 0或達(dá)到規(guī)定精度要求，取整數(shù)記作或達(dá)到規(guī)定精度要求，取整數(shù)記作K Km m為為止。即可得到與止。即可得到與 N N 對(duì)應(yīng)的對(duì)應(yīng)的m m位二進(jìn)制小數(shù)位二進(jìn)制小數(shù)0.K0.K-1-1K K-2-2KK-m-m。 高位高位 1 1(K(K-1-1) ) 1

37、1.3 7 5 0.3 7 5 0 0 0(K(K-2-2) ) 0 0.7 5 0 0 .7 5 0 0 1 1(K(K-3-3) ) 1 1.5 0 0 0 .5 0 0 0 0.6 8 7 5 0.6 8 7 5 整數(shù)部分整數(shù)部分 2 2 2 2低位低位 1 1(K(K-4-4) ) 1 1.0 0 0 0 .0 0 0 0 2 2 2 2即即: : (0.6875)(0.6875)1010=(0.1011)=(0.1011)2 2 當(dāng)十進(jìn)制小數(shù)不能用有限位二進(jìn)制小數(shù)精確表示時(shí)，當(dāng)十進(jìn)制小數(shù)不能用有限位二進(jìn)制小數(shù)精確表示時(shí)，可根據(jù)精度要求，求出相應(yīng)的二進(jìn)制位數(shù)近似地表示?？筛鶕?jù)精度要求，

38、求出相應(yīng)的二進(jìn)制位數(shù)近似地表示。一般當(dāng)一般當(dāng)要求二進(jìn)制數(shù)取要求二進(jìn)制數(shù)取m位小數(shù)時(shí)，可求出位小數(shù)時(shí)，可求出m+1位，然后對(duì)最低位作位，然后對(duì)最低位作0舍舍1入處理。入處理。即即 (0.323)(0.323)1010=(0.0101)=(0.0101)2 2 例如，例如，（0.3230.323）1010 = =（？）（？）2 2 ( (保留保留4 4位小數(shù)位小數(shù)) )。 1.2 9 2 1.2 9 2 0.6 4 60.6 4 60.3 2 30.3 2 3 2 2 2 20.5 8 4 0.5 8 4 1.1 6 81.1 6 8 2 2 2 20.3 3 6 0.3 3 6 2 2高位高位低

39、低位位 2 1 2 2 1 2 1 1 2 2 5 2 2 5 2 6 2 6 0 0 2 3 2 3 0 0 2 1 2 1 1 1 0 0 1 1 1 1.2 5 0.2 5 00.6 2 5 0.6 2 5 2 2 0 0.5 0 0 .5 0 0 2 21 1.0 0 0 .0 0 0 2 2 即即 (25.625)(25.625)1010=(11001.101)=(11001.101)2 2 若一個(gè)十進(jìn)制數(shù)既包含整數(shù)部分，又包含小數(shù)部分，則需若一個(gè)十進(jìn)制數(shù)既包含整數(shù)部分，又包含小數(shù)部分，則需將整數(shù)部分和小數(shù)部分分別轉(zhuǎn)換，然后用小數(shù)點(diǎn)將兩部分結(jié)果將整數(shù)部分和小數(shù)部分分別轉(zhuǎn)換，然后用小數(shù)

40、點(diǎn)將兩部分結(jié)果連到一起。連到一起。 例如，（例如，（25.625）10 =（？）（？）2 二二、二進(jìn)制數(shù)與八進(jìn)制數(shù)、十六進(jìn)制數(shù)之間的轉(zhuǎn)換二進(jìn)制數(shù)與八進(jìn)制數(shù)、十六進(jìn)制數(shù)之間的轉(zhuǎn)換 1二進(jìn)制數(shù)與八進(jìn)制數(shù)之間的轉(zhuǎn)換二進(jìn)制數(shù)與八進(jìn)制數(shù)之間的轉(zhuǎn)換 二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成八進(jìn)制數(shù)：二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成八進(jìn)制數(shù)：以小數(shù)點(diǎn)為界，分別往高、以小數(shù)點(diǎn)為界，分別往高、往低每往低每3位為一組，最后不足位為一組，最后不足3位時(shí)用位時(shí)用0補(bǔ)充補(bǔ)充，然后寫出每組，然后寫出每組對(duì)應(yīng)的八進(jìn)制字符，即為相應(yīng)八進(jìn)制數(shù)。對(duì)應(yīng)的八進(jìn)制字符，即為相應(yīng)八進(jìn)制數(shù)。 例如例如，（11100101.0111100101.01）2 2 = = （？）（？）8

41、8 011011 100100 101101 . . 010010 3 4 5 . 23 4 5 . 2 即即 (11100101.01)(11100101.01)2 2=(345.2)=(345.2)8 8 5 6 . 7 101 110 .111 即： (56.7)(56.7)8 8 = (101110.111)= (101110.111)2 2 例如，例如，（56.756.7）8 8 = = （？）（？）2 2 八進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)時(shí)，只需將每位八進(jìn)制數(shù)用3位二進(jìn)制數(shù)表示,小數(shù)點(diǎn)位置保持不變。 2二進(jìn)制數(shù)與十六進(jìn)制數(shù)之間的轉(zhuǎn)換二進(jìn)制數(shù)與十六進(jìn)制數(shù)之間的轉(zhuǎn)換 二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成十六進(jìn)制數(shù)：二

42、進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成十六進(jìn)制數(shù)：以小數(shù)點(diǎn)為界，分別往以小數(shù)點(diǎn)為界，分別往高、往低每高、往低每4位為一組，最后不足位為一組，最后不足4位時(shí)用位時(shí)用0補(bǔ)充，然后寫出補(bǔ)充，然后寫出每組對(duì)應(yīng)的十六進(jìn)制字符即可。每組對(duì)應(yīng)的十六進(jìn)制字符即可。 例如例如，（101110.011101110.011）2 2 = = （？）（？）1616 即: (101110.011)(101110.011)2 2 = (2E.6)= (2E.6) 0010 1110 . 0110 2 E . 6 十六進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)時(shí)，只需將每位十六進(jìn)制數(shù)用4位二進(jìn)制數(shù)表示，小數(shù)點(diǎn)位置保持不變。 例如，例如，（5A.B5A.B）1616 = =

43、 （？）（？）2 2 即： (5A.B)=(1011010.1011)2 5 A . B5 A . B 01010101 10101010 . .10111011 1.3 1.3 帶符號(hào)二進(jìn)制數(shù)的代碼表示帶符號(hào)二進(jìn)制數(shù)的代碼表示 在數(shù)字系統(tǒng)中，符號(hào)和數(shù)值一樣是用在數(shù)字系統(tǒng)中，符號(hào)和數(shù)值一樣是用0 0和和1 1來表示的，一般來表示的，一般將將數(shù)的最高位作為符號(hào)位，用數(shù)的最高位作為符號(hào)位，用0 0表示正，用表示正，用1 1表示負(fù)表示負(fù)。其格其格式為式為 X Xf f X Xn-1n-1 X Xn-2 n-2 X X1 1 X X0 0 符號(hào)位符號(hào)位 通常將通常將用用“+”+”、“-”-”表示正、負(fù)

44、的二進(jìn)制數(shù)稱為符表示正、負(fù)的二進(jìn)制數(shù)稱為符號(hào)數(shù)的號(hào)數(shù)的真值真值，而把，而把將符號(hào)和數(shù)值一起編碼表示的二進(jìn)制數(shù)將符號(hào)和數(shù)值一起編碼表示的二進(jìn)制數(shù)稱為稱為機(jī)器數(shù)機(jī)器數(shù)或或機(jī)器碼機(jī)器碼。 常用的機(jī)器碼有常用的機(jī)器碼有原碼、反碼和補(bǔ)碼原碼、反碼和補(bǔ)碼三種。三種。 1.3.1 原碼原碼 X 0X X 0X1 1 X X原原 = = 1-X -1 1-X -1X0 X0 0 0 正正 即即 符號(hào)位符號(hào)位 1 1 負(fù)負(fù) 數(shù)值位：數(shù)值位： 不變不變一、小數(shù)原碼的定義一、小數(shù)原碼的定義 設(shè)二進(jìn)制設(shè)二進(jìn)制小小數(shù)數(shù)X = X = 0 0. .x x-1-1x x-2-2xx-m-m，則其原碼定義為，則其原碼定義為

45、原碼：原碼：符號(hào)位用符號(hào)位用0表示正，表示正，1表示負(fù)；數(shù)值位保持不變。表示負(fù)；數(shù)值位保持不變。原原碼表示法又稱為符號(hào)碼表示法又稱為符號(hào)數(shù)值表示法。數(shù)值表示法。 例如，若例如，若 X X1 1 = +0.1011 , X= +0.1011 , X2 2 = -0.1011= -0.1011 則則 X X1 1原原 = 0.1011 = 0.1011 X X2 2原原 = 1-(-0.1011)=1.1011= 1-(-0.1011)=1.1011 根據(jù)定義，根據(jù)定義，小數(shù)小數(shù)“0”0”的原碼可以表示成的原碼可以表示成0 0. .0000或或1.001.00。 二二、整數(shù)原碼的定義整數(shù)原碼的定義

46、 X 0 X X 0 X 2 2n n X X原原 = = 2 2n n-X -2-X -2n n X 0 X 0 設(shè)二進(jìn)制整數(shù)設(shè)二進(jìn)制整數(shù) X = X = x xn-1n-1x xn-2n-2xx0 0，則其原碼定義為，則其原碼定義為 例如，例如，若若X X1 1 = +1101 , X= +1101 , X2 2 = -1101= -1101, , 則則 X X1 1原原 = 01101= 01101 X X2 2原原 = 2= 24 4-(-1101)=10000+1101=11101-(-1101)=10000+1101=11101 整數(shù)整數(shù)“0”0”的原碼也有兩種形式，即的原碼也有兩

47、種形式，即000000和和100100。 原碼的優(yōu)點(diǎn)原碼的優(yōu)點(diǎn): 簡(jiǎn)單易懂簡(jiǎn)單易懂,求取方便求取方便; 缺點(diǎn)缺點(diǎn)：加、減運(yùn)算不方便加、減運(yùn)算不方便。 當(dāng)進(jìn)行兩數(shù)加、減運(yùn)算時(shí)，要根據(jù)運(yùn)算及參加運(yùn)算的兩個(gè)當(dāng)進(jìn)行兩數(shù)加、減運(yùn)算時(shí)，要根據(jù)運(yùn)算及參加運(yùn)算的兩個(gè)數(shù)的符號(hào)來確定是加還是減；如果是做減法，還需根據(jù)兩數(shù)的數(shù)的符號(hào)來確定是加還是減；如果是做減法，還需根據(jù)兩數(shù)的大小確定被減數(shù)和減數(shù)，以及運(yùn)算結(jié)果的符號(hào)。顯然，這將增大小確定被減數(shù)和減數(shù)，以及運(yùn)算結(jié)果的符號(hào)。顯然，這將增加運(yùn)算的復(fù)雜性。加運(yùn)算的復(fù)雜性。 為了克服原碼的缺點(diǎn)，引入了反碼和補(bǔ)碼。為了克服原碼的缺點(diǎn)，引入了反碼和補(bǔ)碼。 1.3.2 反碼反碼

48、X 0 X X 0 X 1 1 XX反反 = = (2-2 (2-2-m-m)+X -1 )+X -1 X 0 X 0 一、小數(shù)反碼的定義一、小數(shù)反碼的定義 設(shè)二進(jìn)制設(shè)二進(jìn)制小小數(shù)數(shù)X = X = 0 0. .x x-1-1x x-2-2xx-m-m，則其，則其反反碼定義為碼定義為 帶符號(hào)二進(jìn)制數(shù)的反碼表示：帶符號(hào)二進(jìn)制數(shù)的反碼表示： 符號(hào)位符號(hào)位用用0表示正，用表示正，用1表示負(fù)；表示負(fù)； 數(shù)值位數(shù)值位正數(shù)反碼的數(shù)值位和真值的數(shù)值位相同；正數(shù)反碼的數(shù)值位和真值的數(shù)值位相同；而負(fù)數(shù)反碼的數(shù)值位是真值的數(shù)值位按位變反。而負(fù)數(shù)反碼的數(shù)值位是真值的數(shù)值位按位變反。 例如，例如，若若 X X1 1 =

49、 +0.1011 , X= +0.1011 , X2 2 = -0.1011= -0.1011，則則 X X1 1反反 = 0.1011 = 0.1011 X X2 2反反 = 2-2= 2-2-4-4+X+X2 2=10.0000-0.0001-0.1011=1.0100=10.0000-0.0001-0.1011=1.0100 小數(shù)小數(shù)“0”0”的反碼有兩種表示形式，即的反碼有兩種表示形式，即0.000.00和和1.111.11。 即即 -0 -0 . . 1 0 1 1 1 0 1 1 1 . 0 1 0 0 1 . 0 1 0 0 二二、整數(shù)反碼的定義整數(shù)反碼的定義 設(shè)二進(jìn)制整數(shù)設(shè)二進(jìn)

50、制整數(shù)X = X = x xn-1n-1x xn-2n-2xx0 0，則其反碼定義為，則其反碼定義為 即即 - 1 0 0 1 - 1 0 0 1 1 0 1 1 0 1 0 1 1 0 整數(shù)整數(shù)“0”0”的反碼也有兩種形式，即的反碼也有兩種形式，即000000和和111111。 例例: :X X1 1 = +1001 , X= +1001 , X2 2 = -1001= -1001，則則X X1 1反反 = 01001= 01001X X2 2反反 = (2= (25 5-1)+X = (100000-1)+(-1001)-1)+X = (100000-1)+(-1001)= 11111-1

51、001 = 10110 = 11111-1001 = 10110 X X反反 = =(2(2n+1n+1-1)+X -2-1)+X -2n n X X 0 0X 0 X X 0 X 2 2n n 采用反碼進(jìn)行加、減運(yùn)算時(shí)，無論進(jìn)行兩數(shù)相加還是兩數(shù)采用反碼進(jìn)行加、減運(yùn)算時(shí)，無論進(jìn)行兩數(shù)相加還是兩數(shù)相減，均可通過加法實(shí)現(xiàn)相減，均可通過加法實(shí)現(xiàn)。 加、減加、減運(yùn)算規(guī)則運(yùn)算規(guī)則如下：如下： X X1 1 + X+ X2 2反反 = =X X1 1反反 + +X X2 2反反 X X1 1 X X2 2反反 = =X X1 1反反 + +-X-X2 2反反 運(yùn)算時(shí)，符號(hào)位和數(shù)值位一樣參加運(yùn)算。運(yùn)算時(shí)，符

52、號(hào)位和數(shù)值位一樣參加運(yùn)算。當(dāng)符號(hào)位有當(dāng)符號(hào)位有進(jìn)位產(chǎn)生時(shí)，應(yīng)將進(jìn)位加到運(yùn)算結(jié)果的最低位進(jìn)位產(chǎn)生時(shí)，應(yīng)將進(jìn)位加到運(yùn)算結(jié)果的最低位，才能得到才能得到最后結(jié)果。最后結(jié)果。 例例: :已知已知X X1 1 = +0.1110 , X= +0.1110 , X2 2 = +0.0101= +0.0101，求，求X X1 1-X-X2 2 = = ？1 1 0 . 1 0 0 0 0 . 1 0 0 0 0 . 1 1 1 0 0 . 1 1 1 0 + 1 . 1 0 1 0 + 1 . 1 0 1 0 0 . 1 0 0 1 0 . 1 0 0 1 + + 1 1 即即X X1 1-X-X2 2反反

53、= 0.1001= 0.1001。由于結(jié)果的符號(hào)位為由于結(jié)果的符號(hào)位為0 0，表，表示是正數(shù)，故示是正數(shù)，故X X1 1-X-X2 2=+0.1001 =+0.1001 解解：求：求X X1 1-X-X2 2可通過反碼相加實(shí)現(xiàn)。運(yùn)算如下：可通過反碼相加實(shí)現(xiàn)。運(yùn)算如下： X X1 1-X-X2 2反反 = =X X1 1反反 + +-X-X2 2反反 = 0.1110+1.1010= 0.1110+1.1010 1.3.3 補(bǔ)碼補(bǔ)碼 帶符號(hào)二進(jìn)制數(shù)的補(bǔ)碼表示帶符號(hào)二進(jìn)制數(shù)的補(bǔ)碼表示： 符號(hào)位符號(hào)位用用0 0表示正，用表示正，用1 1表示負(fù)；表示負(fù)； 數(shù)值位數(shù)值位正數(shù)補(bǔ)碼的數(shù)值位與正數(shù)補(bǔ)碼的數(shù)值位

54、與真值真值相同相同；負(fù)數(shù)補(bǔ)碼的負(fù)數(shù)補(bǔ)碼的數(shù)值位是真值的數(shù)值位按位變反，并在最低位加數(shù)值位是真值的數(shù)值位按位變反，并在最低位加1 1。 設(shè)二進(jìn)制小數(shù)設(shè)二進(jìn)制小數(shù)X = X = 0.x0.x-1-1x x-2-2xx-m-m，則其補(bǔ)碼定義為，則其補(bǔ)碼定義為 一一、小數(shù)補(bǔ)碼的定義小數(shù)補(bǔ)碼的定義 X 0 X X 0 X 1 1 X X補(bǔ)補(bǔ) = = 2+X -1 X 2+X -1 X 0 0 例例: :若若X X 1 1= +0.1011 , X = +0.1011 , X 2 2 = -0.1011,= -0.1011, 則則X X1 1和和X X2 2的補(bǔ)碼的補(bǔ)碼為為 X X1 1補(bǔ)補(bǔ) = 0.10

55、11= 0.1011 X X2 2補(bǔ)補(bǔ) = 2 + X = 10.0000 - 0.1011= 2 + X = 10.0000 - 0.1011 = 1.0101 = 1.0101 注意：注意：小數(shù)小數(shù)“0”0”的補(bǔ)碼只有一種表示形式，即的補(bǔ)碼只有一種表示形式，即0.000.00。 即即 -0-0 . . 1 0 1 1 1 0 1 1 1 . 0 1 0 01 . 0 1 0 0 + + 1 1 1 . 0 1 0 11 . 0 1 0 1 二、二、整數(shù)補(bǔ)碼的定義整數(shù)補(bǔ)碼的定義 設(shè)二進(jìn)制整數(shù)設(shè)二進(jìn)制整數(shù)X = X = x xn-1n-1x xn-2n-2xx0 0，則其補(bǔ)碼定義為，則其補(bǔ)碼定

56、義為 X 0 X X 0 X 2 2n n X X補(bǔ)補(bǔ) = = 2 2n+1n+1+X -2+X -2n n X X 0 0 例例: :若若X X1 1 = +1010 , X= +1010 , X2 2 = -1010, = -1010, 則則X X1 1和和X X2 2的補(bǔ)碼為的補(bǔ)碼為 XX1 1補(bǔ)補(bǔ)= 01010= 01010（正數(shù)補(bǔ)碼的數(shù)值位與正數(shù)補(bǔ)碼的數(shù)值位與真值真值相同相同。）。） X X2 2補(bǔ)補(bǔ)= 2= 25 5 + X = 100000-1010+ X = 100000-1010 = 10110 = 10110（負(fù)數(shù)補(bǔ)碼的數(shù)值位是真值負(fù)數(shù)補(bǔ)碼的數(shù)值位是真值的數(shù)值位按位變反，并

57、在最低位加的數(shù)值位按位變反，并在最低位加1 1。） 整數(shù)整數(shù)“0”0”的補(bǔ)碼也只有一種表示形式，即的補(bǔ)碼也只有一種表示形式，即000000。 采用補(bǔ)碼進(jìn)行加、減運(yùn)算時(shí)，可以將加、減運(yùn)算均通采用補(bǔ)碼進(jìn)行加、減運(yùn)算時(shí)，可以將加、減運(yùn)算均通過加法實(shí)現(xiàn)過加法實(shí)現(xiàn)。 運(yùn)算時(shí)，符號(hào)位和數(shù)值位一樣參加運(yùn)算，運(yùn)算時(shí)，符號(hào)位和數(shù)值位一樣參加運(yùn)算，若符號(hào)位有若符號(hào)位有進(jìn)位產(chǎn)生，則應(yīng)將進(jìn)位丟掉進(jìn)位產(chǎn)生，則應(yīng)將進(jìn)位丟掉后才后才能能得到正確結(jié)果。得到正確結(jié)果。 運(yùn)算規(guī)則運(yùn)算規(guī)則如下：如下： X X1 1 + X+ X2 2補(bǔ)補(bǔ) = =X X1 1補(bǔ)補(bǔ) + +X X2 2補(bǔ)補(bǔ) X X1 1 X X2 2補(bǔ)補(bǔ) = =X X

58、1 1補(bǔ)補(bǔ) + +-X-X2 2補(bǔ)補(bǔ) 例例 已知已知X X1 1=-1001 , X=-1001 , X2 2=+0011=+0011，求求 X X1 1-X-X2 2= = ？ X X1 1-X-X2 2補(bǔ)補(bǔ)= =X X1 1補(bǔ)補(bǔ)+ +-X-X2 2補(bǔ)補(bǔ) = 10111+11101= 10111+11101丟掉丟掉 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 0 0 1 0 1 1 11 0 1 1 1 + 1 1 1 0 1 + 1 1 1 0 1 即即X X1 1-X-X2 2補(bǔ)補(bǔ) = 10100= 10100。由于結(jié)果的符號(hào)位為由于結(jié)果的符號(hào)位為1 1，表示，表示是負(fù)數(shù)，故是負(fù)數(shù)，故 X

59、X1 1-X-X2 2 = -1100= -1100 補(bǔ)碼還原成真值時(shí)，應(yīng)對(duì)數(shù)值位變反加補(bǔ)碼還原成真值時(shí)，應(yīng)對(duì)數(shù)值位變反加1 1。 顯然，采用補(bǔ)碼進(jìn)行加、減運(yùn)算最方便。顯然，采用補(bǔ)碼進(jìn)行加、減運(yùn)算最方便。 解解：采用補(bǔ)碼求采用補(bǔ)碼求X X1 1-X-X2 2的運(yùn)算如下：的運(yùn)算如下： 1.4 1.4 幾種常用的編碼幾種常用的編碼 1.4.1 十進(jìn)制數(shù)的二進(jìn)制編碼十進(jìn)制數(shù)的二進(jìn)制編碼（BCDBCD碼）碼） 用用4位二進(jìn)制代碼對(duì)十進(jìn)制數(shù)字符號(hào)進(jìn)行編碼，簡(jiǎn)稱為位二進(jìn)制代碼對(duì)十進(jìn)制數(shù)字符號(hào)進(jìn)行編碼，簡(jiǎn)稱為二二十進(jìn)制代碼十進(jìn)制代碼，或稱，或稱BCD(Binary Coded Decimal)碼。碼。 BC

60、D碼既有二進(jìn)制的形式，又有十進(jìn)制的特點(diǎn)。常用的碼既有二進(jìn)制的形式，又有十進(jìn)制的特點(diǎn)。常用的BCD碼有碼有8421碼、碼、2421碼和余碼和余3碼碼。 BCDBCD碼不是二進(jìn)制數(shù)，而是用二進(jìn)制編碼的十進(jìn)制數(shù)。碼不是二進(jìn)制數(shù)，而是用二進(jìn)制編碼的十進(jìn)制數(shù)。 十進(jìn)制數(shù)字符號(hào)09與8421碼碼、2421碼碼和余余3碼碼的對(duì)應(yīng)關(guān)系如下表所示。 0 0000 0000 0011 0 0000 0000 0011 1 0001 0001 0100 1 0001 0001 0100 2 0010 0010 0101 2 0010 0010 0101 3 0011 0011 0110 3 0011 0011 01