大學(xué)新生如何學(xué)好高等數(shù)學(xué)

1、大學(xué)新生可能對(duì)將要學(xué)習(xí)的高等數(shù)學(xué)產(chǎn)生畏懼心理，因?yàn)楦叩葦?shù)學(xué)與初等數(shù)學(xué)相比，老師的授課方式和學(xué)生的學(xué)習(xí)方法都發(fā)生了改變，如何幫助學(xué)生適應(yīng)這些轉(zhuǎn)變，提高學(xué)習(xí)效果，本人就這些問(wèn)題提一點(diǎn)建議供同學(xué)們參考：隨著社會(huì)、經(jīng)濟(jì)、科技的高速發(fā)展，數(shù)學(xué)的應(yīng)用越來(lái)越廣，地位越來(lái)越高，作用越來(lái)越大，正因如此，確立了它在學(xué)校課程中占有重要地位,因此學(xué)好數(shù)學(xué)對(duì)將來(lái)的工作有很大的幫助。但是，學(xué)生由高中轉(zhuǎn)入大學(xué)后，高等數(shù)學(xué)明顯顯示出與中學(xué)數(shù)學(xué)的差別，對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)產(chǎn)生一定的影響。教師適時(shí)地給與指導(dǎo)，對(duì)幫助新同學(xué)克服學(xué)習(xí)困難會(huì)起到積極的作用。下面，淺談以下幾點(diǎn)看法。一、高等數(shù)學(xué)與初等數(shù)學(xué)的區(qū)別對(duì)剛?cè)氪髮W(xué)的新生來(lái)說(shuō)，高等數(shù)學(xué)與初等

2、數(shù)學(xué)的主要不同之處在于高等數(shù)學(xué)的概念基本上都是以運(yùn)動(dòng)的面貌出現(xiàn)的，是動(dòng)態(tài)的產(chǎn)物，而初等數(shù)學(xué)用靜止的觀點(diǎn)研究問(wèn)題。在初等數(shù)學(xué)中，研究對(duì)象基本上都是常量，而高等數(shù)學(xué)研究的對(duì)象基本都是變量，常量與變量的區(qū)別，是靜止與運(yùn)動(dòng)觀點(diǎn)的具體體現(xiàn)。另外，高等數(shù)學(xué)與初等數(shù)學(xué)相比，其概念更復(fù)雜、理論性更強(qiáng)、表達(dá)形式更加抽象和推理更加嚴(yán)謹(jǐn)。正是由于高等數(shù)學(xué)與初等數(shù)學(xué)存在著如此大的區(qū)別，對(duì)于剛進(jìn)大學(xué)的學(xué)生來(lái)說(shuō)，學(xué)習(xí)起來(lái)就相當(dāng)困難，以往在中學(xué)時(shí)形成的學(xué)習(xí)初等數(shù)學(xué)的教學(xué)方法和學(xué)習(xí)方法就無(wú)法適應(yīng)新的要求，所以我們應(yīng)積極探索一些適合高等數(shù)學(xué)需要的教學(xué)方法和學(xué)習(xí)方法。二、在教學(xué)中應(yīng)采取的方法1. 概念的引入要適應(yīng)學(xué)生的思維發(fā)展規(guī)

3、律美國(guó)著名心理學(xué)家布龍菲爾德說(shuō)：“數(shù)學(xué)不過(guò)是語(yǔ)言所能達(dá)到的最高境界”。這說(shuō)明數(shù)學(xué)學(xué)科的高度抽象性和概括性，這些特點(diǎn)容易讓學(xué)生對(duì)于高等數(shù)學(xué)的概念理解產(chǎn)生困難，不能深入理解其中的內(nèi)涵,造成表面的形式理解，表現(xiàn)在做題時(shí)僅能夠解答與例題類似的習(xí)題，遇到稍微變形的題目時(shí)，就不知如何下手，不會(huì)舉一反三，靈活運(yùn)用解題方法。因此，在教學(xué)中要研究高等數(shù)學(xué)概念的認(rèn)識(shí)過(guò)程的特點(diǎn)和規(guī)律性，根據(jù)學(xué)生的認(rèn)識(shí)能力發(fā)展的規(guī)律來(lái)選擇適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)形式，講解時(shí)，盡量由淺入深，多從生活中找素材進(jìn)行引入，使學(xué)生慢慢理解消化。例如，在講解定積分的概念時(shí)，要求曲邊梯形的面積，根據(jù)他們以前掌握的知識(shí)，是沒(méi)法準(zhǔn)確得到的，怎樣利用他們已有的知識(shí)去

4、解決新的問(wèn)題？教師這個(gè)時(shí)候，要有目的地去引導(dǎo)，把曲邊形分割成幾個(gè)矩形，矩形的面積求法，學(xué)生是很熟悉的，把幾個(gè)矩形的面積相加，就可以近似地求出曲邊梯形的面積。但是還是沒(méi)法知道準(zhǔn)確值，這時(shí)教師再適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，把曲邊梯形再進(jìn)一步分割，讓學(xué)生看到分得越多，得到的值就越接近準(zhǔn)確值，最后求極限就可以把問(wèn)題解決。通過(guò)這樣慢慢的引導(dǎo)，學(xué)生能明白概念的來(lái)龍去脈，對(duì)概念的理解會(huì)深刻一點(diǎn)，也容易記住概念的實(shí)質(zhì)，而不再死記硬背，起到事半功倍的效果。這種讓學(xué)生也參與其中而不再被動(dòng)接受知識(shí)的授課方式，能促進(jìn)他們從中學(xué)的那種思維方式向大學(xué)學(xué)習(xí)的思維方式轉(zhuǎn)變。2. 培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣教師講授新知識(shí)時(shí)，要采取各種各樣的方法，調(diào)動(dòng)

5、學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，比如上課時(shí)多和學(xué)生交流，了解他們?cè)谙胧裁?，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)有什么困難，多關(guān)心他們，師生之間融洽的關(guān)系也能使學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣增加。在課堂上要堅(jiān)持“教師是主導(dǎo)，學(xué)生是主體”的教學(xué)原則。講課一定要做到思路清晰、重點(diǎn)突出、層次分明，對(duì)于重點(diǎn)、難點(diǎn)的地方，要不厭其煩，運(yùn)用各種方法，反復(fù)解釋，使學(xué)生理解其精髓；對(duì)于次要、簡(jiǎn)單的地方可以一帶而過(guò)，讓學(xué)生課后自學(xué)。課堂上只有精講，才能給學(xué)生留出較為充裕的時(shí)間進(jìn)行消化吸收。如果講得太細(xì)，第一是時(shí)間不允許，第二是陷入繁瑣的細(xì)節(jié)，反倒使學(xué)生抓不住要領(lǐng)。對(duì)于學(xué)生而言，聽(tīng)課只是從老師那里接受到了知識(shí)，若不經(jīng)過(guò)消化吸收，就永遠(yuǎn)不是自己的東西。另外適當(dāng)?shù)臅r(shí)候介紹一

6、下與所學(xué)的內(nèi)容相關(guān)的數(shù)學(xué)典故，可以拉近學(xué)生與數(shù)學(xué)的距離，激勵(lì)他們學(xué)習(xí)的熱情。在講解有些概念的時(shí)候，我們可以引用經(jīng)典例子，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)的發(fā)展歷史，這樣就可以使得課堂沒(méi)有那么的枯燥無(wú)味。比如我們?cè)谥v解數(shù)列極限的時(shí)候就可以引用我國(guó)古代數(shù)學(xué)家劉徽的“割圓術(shù)”來(lái)了解極限的思想方法。他在計(jì)算圓周率的時(shí)候，為了計(jì)算圓的周長(zhǎng)，將圓六等分。作圓的內(nèi)接正六邊形。則此六邊形就比較接近圓周了，如此逐漸倍增分點(diǎn)數(shù)，依次作圓的正12邊形，正24邊形，正48邊形等等。劉徽說(shuō)“割之彌細(xì)，所失彌少，割之又割，以至于不可割，則與圓周合體而無(wú)所失矣”，就是說(shuō)，分點(diǎn)數(shù)越多，所作的圓內(nèi)接正多邊形越接近圓周。如此一直下去，則圓內(nèi)接正多

7、邊形無(wú)限地接近圓周。當(dāng)分割越多時(shí)，內(nèi)接正多邊形與圓的差異就越小，當(dāng)無(wú)限增多時(shí)，則就無(wú)限接近圓的周長(zhǎng)。在數(shù)學(xué)上我們就把這個(gè)精確的量稱為數(shù)列的極限。這樣給出數(shù)列極限的定義就避免了枯燥、太籠統(tǒng)，也使得學(xué)生產(chǎn)生了對(duì)數(shù)列極限學(xué)習(xí)的興趣。老師還可以啟發(fā)學(xué)生自己舉出身邊的一些有關(guān)數(shù)列極限的例子，從而增加課堂學(xué)習(xí)的氣氛和樂(lè)趣?？傊寣W(xué)生覺(jué)得高等數(shù)學(xué)并非深不可測(cè)，增強(qiáng)他們學(xué)習(xí)的自信心，逐漸適應(yīng)高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)。只要因材施教，善于總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，找到適合學(xué)生特點(diǎn)的教學(xué)方法，就能使學(xué)生盡快適應(yīng)高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，取得良好的教學(xué)效果。3. 引導(dǎo)學(xué)生盡快調(diào)整心態(tài)學(xué)生的心態(tài)是影響聽(tīng)課效果的重要因素之一，教學(xué)是教師和學(xué)生互相適應(yīng)的過(guò)

8、程，大一學(xué)生剛從中學(xué)升入大學(xué)，對(duì)于大學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)還不太適應(yīng)，對(duì)于教師的依賴心理較強(qiáng)。一部分學(xué)生期望教師把知識(shí)講深講透，課堂完全解決問(wèn)題，這種心理不能很好地適應(yīng)大學(xué)的教學(xué)特點(diǎn)。教師要注意引導(dǎo)學(xué)生調(diào)整學(xué)習(xí)心態(tài)和學(xué)習(xí)方法，主動(dòng)地適應(yīng)大學(xué)數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)，培養(yǎng)他們自學(xué)的能力，在教學(xué)中要允許學(xué)生有一個(gè)適應(yīng)過(guò)程。在第一學(xué)期剛開(kāi)學(xué)的前幾周，我們注意到了由中學(xué)到大學(xué)應(yīng)有一個(gè)銜接過(guò)程，講課進(jìn)度稍慢，較難的內(nèi)容講得詳盡些，隨著學(xué)生對(duì)大學(xué)數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)的適應(yīng)，講課進(jìn)度隨之加快，并著重分析基本方法、重點(diǎn)和難點(diǎn)。如果學(xué)生能夠盡快地調(diào)整好心態(tài)，主動(dòng)適應(yīng)大學(xué)數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)，不僅能夠使教師更好地發(fā)揮自己的教學(xué)特長(zhǎng)，而且可以幫

9、助學(xué)生培養(yǎng)學(xué)習(xí)能力，注意這一點(diǎn)，就會(huì)使課堂教學(xué)取得更好的效果。三、要引導(dǎo)學(xué)生建立良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣古人曰：“凡事預(yù)則立，不預(yù)則廢”O(jiān)學(xué)習(xí)中也同樣適用，也就是說(shuō)在學(xué)習(xí)中預(yù)習(xí)也是很重要的，預(yù)習(xí)可以提高課堂學(xué)習(xí)質(zhì)量，因?yàn)樘崆鞍阎R(shí)點(diǎn)看過(guò)后，老師在講新內(nèi)容時(shí)，可以跟得上老師的思路，不至于遇到稍不理解的地方時(shí)，就對(duì)繼續(xù)聽(tīng)講產(chǎn)生障礙，從而不明白的問(wèn)題越來(lái)越多，業(yè)余時(shí)間就需要花費(fèi)大量時(shí)間理解、消化。另外帶著問(wèn)題聽(tīng)課，可以集中精神，把主要精力用在“刀刃”上。從小上學(xué)我們就提倡課前預(yù)習(xí)、課堂上認(rèn)真聽(tīng)講，課后復(fù)習(xí)鞏固，這樣的好習(xí)慣在我們學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)時(shí)同樣很有效，預(yù)習(xí)首先應(yīng)從總體上把握所學(xué)內(nèi)容，把以前與之有聯(lián)系的內(nèi)容瀏

10、覽一遍?？茨男﹥?nèi)容是自己學(xué)過(guò)的，哪些是自己新接觸的，分析新知識(shí)與以前學(xué)的知識(shí)有什么聯(lián)系和區(qū)別，比如預(yù)習(xí)“數(shù)列的極限”一節(jié)時(shí)就要比較和高中所學(xué)的數(shù)列的極限有什么區(qū)別和聯(lián)系，在聽(tīng)課時(shí)就可以有目的的聽(tīng)講，看老師的講解和自己的分析有什么相同和不同，仔細(xì)領(lǐng)會(huì)新學(xué)知識(shí)的要點(diǎn)。上課時(shí)一定要精神飽滿、專心聽(tīng)講，緊跟老師的思路，積極思考老師上課時(shí)提出的問(wèn)題，遇到不理解的地方，一定和老師多交流，及時(shí)把問(wèn)題解決，以免問(wèn)題越積越多，影響后續(xù)課程的學(xué)習(xí)。課后復(fù)習(xí)鞏固同樣很重要，因?yàn)榇髮W(xué)數(shù)學(xué)與高中數(shù)學(xué)教學(xué)相比，課時(shí)明顯減少，一節(jié)課講的內(nèi)容較多，老師課后也不可能象高中那樣安排時(shí)間領(lǐng)著學(xué)生復(fù)習(xí)，所以學(xué)生必須在課余時(shí)間自己復(fù)習(xí)鞏固所學(xué)知識(shí)。課后一定要自覺(jué)的多做一些練習(xí)題，因?yàn)樽鼍毩?xí)不僅可以加深對(duì)內(nèi)容的理解，使所學(xué)知識(shí)更加牢固，而且做練習(xí)題還可以檢驗(yàn)自己掌握知識(shí)的程度。千萬(wàn)記住課前預(yù)習(xí)、課堂上認(rèn)真聽(tīng)講、課后復(fù)習(xí)鞏固，三者缺一不可，在學(xué)習(xí)中切記不可偷懶，一步一個(gè)腳印，盡快適應(yīng)高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)。另外，學(xué)生自己也應(yīng)從心理上適應(yīng)大學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。因?yàn)楦叩葦?shù)學(xué)與初等數(shù)學(xué)相比，概念復(fù)雜、理論性強(qiáng)、推理嚴(yán)謹(jǐn)，這些特點(diǎn)很容易使學(xué)生對(duì)學(xué)好數(shù)學(xué)缺乏信心