大學物理習題匯總

1、普通物理學復習普通物理學復習第一章第一章 牛頓運動定律主要內(nèi)容牛頓運動定律主要內(nèi)容一、質(zhì)點運動學一、質(zhì)點運動學 1.1.位置矢量、位移、速度、加速度；位置矢量、位移、速度、加速度； 2.2.運動的分解和疊加運動的分解和疊加 3.3.曲線運動曲線運動 二、牛頓運動三定律二、牛頓運動三定律三、牛頓運動定律的應用三、牛頓運動定律的應用 1.1.已知運動狀態(tài)求力已知運動狀態(tài)求力 2.2.已知受力情況求運動狀態(tài)已知受力情況求運動狀態(tài) 3.3.綜合問題（交叉問題）綜合問題（交叉問題） 關鍵是受力分析關鍵是受力分析drvdt22dvd radtdt2nd vvaaannd tFma( )( )( )( )r

2、r tx t iy t jz t kv0 0h例題例題1.1.如圖如圖, ,一人站在一人站在h h=10m=10m高的陽臺上將一小球高的陽臺上將一小球以以v v0 0=10m/s=10m/s的初速度豎直向上拋出的初速度豎直向上拋出, ,不計空氣阻不計空氣阻力力,g,g取取10m/s10m/s2 2, ,求小球從拋出到落地所經(jīng)歷的時間求小球從拋出到落地所經(jīng)歷的時間? ?解：解：20021attvxx建立坐標系（確定原點和正方向）建立坐標系（確定原點和正方向）2021gttvh 211010102ttst)(31 第一章第一章 例題例題例例2.2.一個質(zhì)點在一個質(zhì)點在x x軸上作直線運動，運動方程

3、為軸上作直線運動，運動方程為x x=2=2t t3 3+4+4t t2 2+8+8，式中式中x x的單位為米，的單位為米，t t的單位為秒，求的單位為秒，求(1)(1)任意時刻的速度和加速度；任意時刻的速度和加速度；(2)(2)在在t t=2s=2s和和t t=3s=3s時刻，物體的位置，速度和加速度；時刻，物體的位置，速度和加速度；(3) (3) 在在t t=2s=2s到到t t=3s=3s時間內(nèi)，物體的平均速度和平均加速度。時間內(nèi)，物體的平均速度和平均加速度。 解：解：(1)由速度和加速度的定義式，可求得由速度和加速度的定義式，可求得 1223 86842 smttdtttddtdxv 2

4、2 81286 smtdtttddtdva (2) (2) t t=2s=2s時時 mx408242223 12402826 smv2328212 smat t=3s=3s時時 mx988343223 12783836 smv2448312 sma(3) 158234098 smtxv238234078 smtva例例3.3.一球以一球以30ms-130ms-1的速度水平拋出，試求的速度水平拋出，試求5s5s鐘后加速度的切向分量和法向分量。鐘后加速度的切向分量和法向分量。 解：由題意可知，小球作平拋運動，它的運動方程為解：由題意可知，小球作平拋運動，它的運動方程為 2021 gtytvx 將上

5、式對時間求導，可得速度在坐標軸上的分量為將上式對時間求導，可得速度在坐標軸上的分量為 gtgtdtddtdyvvtvdtddtdxvyx )21()(200因而小球在因而小球在t t時刻速度的大小為時刻速度的大小為 22022)(gtvvvvyx 故小球在故小球在t t時刻切向加速度的大小為時刻切向加速度的大小為 2202220)()(gtvtggtvdtddtdva 因為小球在任意時刻，它的切向加速度與法向加速度滿足因為小球在任意時刻，它的切向加速度與法向加速度滿足 aagn 且互相垂直。由三角形的關系，可求得法向加速度為：且互相垂直。由三角形的關系，可求得法向加速度為： 220022)(g

6、tvgvagan 代入數(shù)據(jù)，得代入數(shù)據(jù)，得 2222sm36.8)58.9(3058.9 a222sm12. 5)58 . 9(30308 . 9 na 解解 (1)確定研究對象：以人為研究對象； (2)受力分析：重力和地板對人的彈性力的作用； (3)選擇坐標系：選向上為正方向； (4)列方程：根據(jù)牛頓第二定律得 N-mg=ma (5)解方程：解得：N=m(g+a) 由牛頓第三定律可知人對地板的壓力為 N=m(g+a) ，方向向下。 (6)討論：a0 Nmg向上加速或向下減速，超重 a0 Nmg向上減速或向下加速，失重 當升降機自由降落時，人對地板的壓力減為0， 此時人處于完全失重狀態(tài)。 am

7、gN例例4.4.質(zhì)量為質(zhì)量為m m 的人站在升降機內(nèi)，當升降機以加的人站在升降機內(nèi)，當升降機以加速度速度a a 運動時，求人對升降機地板的壓力。運動時，求人對升降機地板的壓力。第一章第一章 課堂試試看課堂試試看1 1下列說法中，正確的是：（下列說法中，正確的是：（ ）A.A.一物體若具有恒定的速率，則沒有變化的速度；一物體若具有恒定的速率，則沒有變化的速度；B.B.一物體具有恒定的速度，但仍有變化的速率；一物體具有恒定的速度，但仍有變化的速率；C.C.一物體具有恒定的加速度，則其速度不可能為零；一物體具有恒定的加速度，則其速度不可能為零；D.D.一物體具有沿一物體具有沿x x軸正方向的加速度而

8、有沿軸正方向的加速度而有沿x x軸負方向軸負方向的速度。的速度。答案：答案：D D2.2. 某質(zhì)點作直線運動的運動學方程為：某質(zhì)點作直線運動的運動學方程為： x x3t-5t 3 + 6 (SI)3t-5t 3 + 6 (SI) 則該質(zhì)點作則該質(zhì)點作A. A. 勻加速直線運動，加速度沿勻加速直線運動，加速度沿x x 軸正方向軸正方向B. B. 勻加速直線運動，加速度沿勻加速直線運動，加速度沿x x 軸負方向軸負方向C. C. 變加速直線運動，加速度沿變加速直線運動，加速度沿x x 軸正方向軸正方向D. D. 變加速直線運動，加速度沿變加速直線運動，加速度沿x x 軸負方向軸負方向 ( )( )

9、答案：答案：D D3.3.長度不變的桿長度不變的桿ABAB，其端點其端點A A以以v v勻速沿勻速沿y y軸向下滑動，軸向下滑動，B B點沿點沿x x軸移動，則軸移動，則B B點點的速率為：（的速率為：（ ） A. vA. v0 0sinsin B B. v. v0 0coscos C C. . v v0 0tantan D D. v. v0 0/cos/cos 答案：答案：C C設設B B點的坐標為點的坐標為x x，A A點的坐標為點的坐標為y y，桿的長度為，桿的長度為l l，則則對上式兩邊關于時間求導數(shù)對上式兩邊關于時間求導數(shù) ，因為因為 ，所以所以 2 2xvxv 2 2yvyv0 0

10、 = 0 = 0 即即 v v= =v v0 0 y y / /x x = =v v0tan0tan 答案是答案是C C。222lyx0dd2dd2tyytxxvtxdd0ddvty， yBAv0vx題3圖 C C 4.4.某物體的運動規(guī)律為：某物體的運動規(guī)律為： 式中式中k k 為大于零的常數(shù)，為大于零的常數(shù)，當當t = 0 t = 0 時，初速度為時，初速度為 ，則速度與時間的函數(shù)關系是：，則速度與時間的函數(shù)關系是：tkvtv2dd0v020202021211)1211)21)21)vktvDvktvCvktvBvktvA5.5.一質(zhì)點沿一質(zhì)點沿x x軸作直線運動，其軸作直線運動，其v v

11、- -t t曲線如圖曲線如圖所示，如所示，如t t=0=0時，質(zhì)點位于坐標原點，則時，質(zhì)點位于坐標原點，則t t=4.5 =4.5 s s時，質(zhì)點在時，質(zhì)點在x x軸上的位置為軸上的位置為 (A) 5m(A) 5m (B) 2m(B) 2m (C) 0(C) 0 (D) -2 m(D) -2 m (E) -5 m. (E) -5 m. 1 4.5 4 3 2.5 2 1 1 2 t(s) v (m/s) O 6.6.一運動質(zhì)點在某瞬時位于矢徑一運動質(zhì)點在某瞬時位于矢徑 的端點處的端點處, , 其速度大小為：其速度大小為：yxr,trddtrddtrdd22ddddtytx (A)(B)(C)(

12、D) D D gt0vv gt2vv0gt2/1202vv gt2vv2/12020vtv7 7. .一物體從某一確定高度以一物體從某一確定高度以 的速度水平拋出，已知它落地時的的速度水平拋出，已知它落地時的速度為速度為 那么它運動的時間是那么它運動的時間是 :(A) (A) (B) (B) (C) (C) (D) (D) B C 8.8.在升降機天花板上拴有輕繩，其下端系一重物，當升降機以在升降機天花板上拴有輕繩，其下端系一重物，當升降機以加速度加速度a a上升時，繩中的張力正好等于繩子所能承受的最大張力上升時，繩中的張力正好等于繩子所能承受的最大張力的一半，問升降機以多大加速度上升時，繩子

13、剛好被拉斷？的一半，問升降機以多大加速度上升時，繩子剛好被拉斷？ (A) 2a(A) 2a (B) 2(a+g)(B) 2(a+g) (C) 2a(C) 2ag g (D) a+g(D) a+g C C a1 9. 9. 一只質(zhì)量為一只質(zhì)量為m m的猴，原來抓住一根用繩吊在天花板上的質(zhì)量為的猴，原來抓住一根用繩吊在天花板上的質(zhì)量為M M的直桿，懸線突然斷開，小猴則沿桿子豎直向上爬以保持它離地的直桿，懸線突然斷開，小猴則沿桿子豎直向上爬以保持它離地面的高度不變，此時直桿下落的加速度為面的高度不變，此時直桿下落的加速度為 gMmgMmM gmMmMgMmM (A) (A) g g. .(C) (C

14、) (D) (D) (E) (E) (B)(B) C C 10.10.兩個質(zhì)量相等的小球由一輕彈簧相連接，再用一細繩兩個質(zhì)量相等的小球由一輕彈簧相連接，再用一細繩懸掛于天花板上，處于靜止狀態(tài)，如圖所示將繩子剪懸掛于天花板上，處于靜止狀態(tài)，如圖所示將繩子剪斷的瞬間，球斷的瞬間，球1 1和球和球2 2的加速度分別為的加速度分別為 (A) (A) a a1 1，a a2 2 (B) (B) a a1 10 0，a a2 2 (C) (C) a a1 1，a a2 20 0 (D) (D) a a1 12 2，a a2 20 0 球 1 球 2 D 11. 11. 一個圓錐擺的擺線長為一個圓錐擺的擺線

15、長為l l，擺線與豎直方向的夾角，擺線與豎直方向的夾角恒為恒為，如圖所示則擺錘轉(zhuǎn)動的周期為，如圖所示則擺錘轉(zhuǎn)動的周期為 glglcosgl2glcos2 (A) (A) (B) (B) (C) (C) (D) (D) D D l 12.12.一炮彈由于特殊原因在水平飛行過程中，突然炸裂成兩塊，其中一炮彈由于特殊原因在水平飛行過程中，突然炸裂成兩塊，其中一塊作自由下落，則另一塊著地點（飛行過程中阻力不計）一塊作自由下落，則另一塊著地點（飛行過程中阻力不計） (A) (A) 比原來更遠比原來更遠 (B) (B) 比原來更近比原來更近 (C) (C) 仍和原來一樣遠仍和原來一樣遠 (D) (D) 條

16、件不足，不能判定條件不足，不能判定 A 13.13.人造地球衛(wèi)星，繞地球作橢圓軌道運動，地球在橢圓的一個人造地球衛(wèi)星，繞地球作橢圓軌道運動，地球在橢圓的一個焦點上，則衛(wèi)星的焦點上，則衛(wèi)星的 (A)(A)動量不守恒，動能守恒動量不守恒，動能守恒 (B)(B)動量守恒，動能不守恒動量守恒，動能不守恒 (C)(C)對地心的角動量守恒，動能不守恒對地心的角動量守恒，動能不守恒 (D)(D)對地心的角動量不守恒，動能守恒對地心的角動量不守恒，動能守恒 C 14.14.花樣滑冰運動員繞通過自身的豎直軸轉(zhuǎn)動，開始時兩臂伸開，轉(zhuǎn)動花樣滑冰運動員繞通過自身的豎直軸轉(zhuǎn)動，開始時兩臂伸開，轉(zhuǎn)動慣量為慣量為I I0

17、0，角速度為，角速度為0 0然后她將兩臂收回，使轉(zhuǎn)動慣量減少為然后她將兩臂收回，使轉(zhuǎn)動慣量減少為I I0 0/3/3這時她轉(zhuǎn)動的角速度變?yōu)檫@時她轉(zhuǎn)動的角速度變?yōu)?(A) (A) 0 0 (B) 2 (B) 20 0 (C) 1/3 (C) 1/30 0 (D) 3 (D) 30 0 D1.1.已知質(zhì)點沿已知質(zhì)點沿x x軸作直線運動軸作直線運動, ,其運動方程為其運動方程為 x=2m+(6mx=2m+(6ms s-2-2)t)t2 2-(2m -(2m s s -3-3)t)t3 3 . .求（求（1 1）質(zhì)點在運動開始后）質(zhì)點在運動開始后4.0s4.0s內(nèi)位移的大小內(nèi)位移的大小; ; （2 2

18、）質(zhì)點在該時間內(nèi)所通過的路程。）質(zhì)點在該時間內(nèi)所通過的路程。2.2.小球以小球以v v0 0的初速率水平拋出的初速率水平拋出. .求小球拋出后最高點求小球拋出后最高點處的切向加速度和法向加速度以及最高點處的曲率處的切向加速度和法向加速度以及最高點處的曲率半徑半徑. . 第一章第一章 作業(yè)及解答作業(yè)及解答3.3.如圖，滑輪、繩子質(zhì)量及運動中的摩擦如圖，滑輪、繩子質(zhì)量及運動中的摩擦阻力都忽略不計，物體阻力都忽略不計，物體A A的質(zhì)量的質(zhì)量m m1 1大于物體大于物體B B的質(zhì)量的質(zhì)量m m2 2在在A A、B B運動過程中彈簧秤運動過程中彈簧秤S S的的讀數(shù)是多少？讀數(shù)是多少？ 4.4.假如地球半

19、徑縮短假如地球半徑縮短 1 1，而它的質(zhì)量保持不變，則地球表，而它的質(zhì)量保持不變，則地球表面的重力加速度面的重力加速度g g增大的百分比是多大？增大的百分比是多大？ Am1Bm2S.42121gmmmm第二章第二章 功和能主要內(nèi)容功和能主要內(nèi)容1.1.動量動量 沖量沖量 動量定理動量定理 動量守恒定律動量守恒定律vmP 21ttdtFI 2112 ttdtFIPP2. 2. 元功和功元功和功 ddd costAFrF sFds bababazzzyyyxxxzFyFxFAddd3. 3. 勢能勢能21()Amgzmgz 121200bam mm mAGGrr )2121(2122kxkxA4.

20、4.動能定理和機械能守恒定律動能定理和機械能守恒定律21222212121dd21mvmv)mv(AAvvba +=KBPBKAPAEEEE例例1.1.質(zhì)量為質(zhì)量為2.5g2.5g的乒乓球以的乒乓球以10m/s10m/s的速率飛來，被板推的速率飛來，被板推擋后，又以擋后，又以20m/s20m/s的速率飛出。設兩速度在垂直于板面的速率飛出。設兩速度在垂直于板面的同一平面內(nèi)，且它們與板面法線的夾角分別為的同一平面內(nèi)，且它們與板面法線的夾角分別為4545o o和和3030o o，求：，求：（1 1）乒乓球得到的沖量；）乒乓球得到的沖量；（2 2）若撞擊時間為）若撞擊時間為0.01s0.01s，求板施

21、于球的平均沖力的，求板施于球的平均沖力的大小和方向。大小和方向。45o 30o nv2v145o 30o nv2v1Oxy解：取擋板和球為研究對象，由于作用時間很短，忽解：取擋板和球為研究對象，由于作用時間很短，忽略重力影響。設擋板對球的沖力為略重力影響。設擋板對球的沖力為F F，建立如圖坐標系，建立如圖坐標系，則有：則有：12vmvmdtFI tFmvmvdtFItFmvmvdtFIyyyxxx 45sin30sin45cos)(30cos1212第二章第二章 例題例題2.5g m/s20 m/s10 0.01s21 m vvtN14. 6 N7 . 0 N1 . 622 yxyxFFFFF

22、Ns1014. 6222 yxIIINs007. 0 Ns061. 0 yxII 為為 I I 與與x x方向的夾角。方向的夾角。tg0.1148 yxFF6.54 （1）（2）例例2.2.設作用在質(zhì)量為設作用在質(zhì)量為2kg2kg的物體上的力的物體上的力F F =6=6t t(N)(N)。如果物體。如果物體由靜止出發(fā)沿直線運動，問在頭由靜止出發(fā)沿直線運動，問在頭2s2s時間內(nèi)，這個力對物體所時間內(nèi)，這個力對物體所作的功。作的功。解：按功的定義式計算功，必須首先求出力和位移的關系式。解：按功的定義式計算功，必須首先求出力和位移的關系式。本題是一維運動，根據(jù)牛頓第二定律本題是一維運動，根據(jù)牛頓第二

23、定律F=maF=ma可知物體的加速度為可知物體的加速度為 a=F/m=6t/2=3t a=F/m=6t/2=3t 所以所以 dv=adt=3tdtdv=adt=3tdt。2005 . 13ttdtdvtv dttvdtdx25 . 1 JdttdtttFdxW3695 . 162032 力所作的功為力所作的功為例例3.3.一個質(zhì)點沿如圖所示的路徑運行，一個質(zhì)點沿如圖所示的路徑運行，求力求力F F=(4-2=(4-2y y) )i i (SI) (SI) 對該質(zhì)點所作對該質(zhì)點所作的功。（的功。（1 1）沿）沿ODCODC；（；（2 2）沿）沿OBCOBC。 解：解： iyF)24( 0 24 y

24、xFyF（1）OD段：段：y=0,dy=0, DC段：段：x=2,Fy=0 JdxrdFrdFWDCODODC80)024(20 （2）OB段：段：Fy=0, BC段：段：x=2 00)224(20 dxrdFrdFWBCBOOBC結(jié)論：結(jié)論：力作功與路徑有關，即力沿不同的路徑所作的功是不同的力作功與路徑有關，即力沿不同的路徑所作的功是不同的.O OB BC CD D22y yx x例題例題4 4 質(zhì)量為質(zhì)量為m m、線長為、線長為l l的單擺，可繞的單擺，可繞o o點點在豎直平面內(nèi)擺動。初始時刻擺線被拉至在豎直平面內(nèi)擺動。初始時刻擺線被拉至水平，然后自由放下，求擺線與水平線成水平，然后自由放

25、下，求擺線與水平線成角時，擺球的速率和線中的張力。角時，擺球的速率和線中的張力。rddabl解：解：擺球受擺線拉力擺球受擺線拉力T T和重力和重力mgmg的做功而獲得的做功而獲得動能動能, ,從而產(chǎn)生速度?，F(xiàn)在求合力作的功為從而產(chǎn)生速度。現(xiàn)在求合力作的功為 bababargmrTrgmTAddd)(0dbarT sindcos dcosd0mglmglrmgrgmAbaba 由動能定理得：由動能定理得：2221021sinmvmvmglA sin2glv 牛頓第二定律的法向分量式為牛頓第二定律的法向分量式為: : lvmmamgT2nsin sin3mgT 所以：所以：得：得：例題例題5 5要

26、使物體脫離地球的引力范圍，求從地面發(fā)射該要使物體脫離地球的引力范圍，求從地面發(fā)射該物體的速度最小值為多大？物體的速度最小值為多大？ 解：解：由機械能守恒定律得到由機械能守恒定律得到 rmmGvmRmmGvm210212102012121rmGvgRv2022022 220RmGg 時時， r0 v0220 gRv)s(m 1012. 18 . 9104 . 622146 Rgv 例題例題6.6. 質(zhì)量分別為質(zhì)量分別為m m和和mm的兩個小球，系于等長線上，構(gòu)成連于同一的兩個小球，系于等長線上，構(gòu)成連于同一懸掛點的單擺，如圖所示。將懸掛點的單擺，如圖所示。將m m拉至拉至h h高處，由靜止釋放。

27、在下列情況下，高處，由靜止釋放。在下列情況下，求兩球上升的高度。求兩球上升的高度。（1 1）碰撞是完全彈性的；）碰撞是完全彈性的；（2 2）碰撞是完全非彈性的。）碰撞是完全非彈性的。 解解 （1 1）碰撞前小球）碰撞前小球m m的速度的速度 ，由于，由于碰撞是完全彈性的，所以滿足動量守恒，并且碰碰撞是完全彈性的，所以滿足動量守恒，并且碰撞前后機械能相等。設兩小球碰撞后的速度分別撞前后機械能相等。設兩小球碰撞后的速度分別為為v v和和vv，則有，則有 ghv20 ghmmvvmmv20 mghmvvmmv 2022212121可解得可解得ghmmmvghmmmmv222 上升的高度分別為上升的高

28、度分別為H H和和H HHgmvmmgHmv 2221 ,21hmmmHhmmmmH222 , （2 2）完全非彈性碰撞，設兩球的共同速度為）完全非彈性碰撞，設兩球的共同速度為u u，由動量守恒定律可得，由動量守恒定律可得 :ghmmvumm2)(0 ghmmmu2 hmmmguH222 二球上升的高度為二球上升的高度為第二章第二章 課堂試試看課堂試試看1.1.一炮彈由于特殊原因在水平飛行過程中，突然炸裂成兩塊，其中一一炮彈由于特殊原因在水平飛行過程中，突然炸裂成兩塊，其中一塊作自由下落，則另一塊著地點（飛行過程中阻力不計）塊作自由下落，則另一塊著地點（飛行過程中阻力不計） (A) (A) 比

29、原來更遠比原來更遠 (B) (B) 比原來更近比原來更近 (C) (C) 仍和原來一樣遠仍和原來一樣遠 (D) (D) 條件不足，不能判定條件不足，不能判定 A 2.2.初速度為初速度為 ，質(zhì)量為，質(zhì)量為m m=0.05kg=0.05kg的質(zhì)點，受的質(zhì)點，受到?jīng)_量到?jīng)_量 的作用，則質(zhì)點的末速度是的作用，則質(zhì)點的末速度是 。 054 (m/s)vijs)(N25 . 2jiIjivmIv445500vmvmI3.3.質(zhì)量為質(zhì)量為m m的物體，以速度的物體，以速度v v從地面拋出，拋射角為從地面拋出，拋射角為，忽，忽略空氣助力，則從拋出到剛要接觸地面的過程中，物體動略空氣助力，則從拋出到剛要接觸地

30、面的過程中，物體動量的增量是量的增量是 , ,方向為方向為 。1.1.質(zhì)量為質(zhì)量為m m 的物體的物體, ,由水平面上點由水平面上點O O 以初速為以初速為v v0 0 拋出拋出, ,v v0 0與水與水平面成仰角平面成仰角若不計空氣阻力若不計空氣阻力, ,求：求：(1) (1) 物體從發(fā)射點物體從發(fā)射點O O 到到最高點的過程中最高點的過程中, ,重力的沖量；重力的沖量；(2) (2) 物體從發(fā)射點到落回至同物體從發(fā)射點到落回至同一水平面的過程中一水平面的過程中, ,重力的沖量重力的沖量10sinm Ijv202sinm Ijv提示：提示：重力是恒力重力是恒力, ,因此因此, ,求其在一段時

31、間內(nèi)的沖量時求其在一段時間內(nèi)的沖量時, ,只需求出時間間隔即只需求出時間間隔即可由拋體運動規(guī)律可知可由拋體運動規(guī)律可知, ,物體到達最高點的時間物體到達最高點的時間 , ,物體從出發(fā)到落物體從出發(fā)到落回至同一水平面所需的時間是到達最高點時間的兩倍另一種解的方法是根回至同一水平面所需的時間是到達最高點時間的兩倍另一種解的方法是根據(jù)過程的始、末動量據(jù)過程的始、末動量, ,由動量定理求出由動量定理求出gtsin01v2.2.物體的質(zhì)量為物體的質(zhì)量為3kg3kg，t=0t=0時，初速度為時，初速度為 ，若，若力力 作用在物體上持續(xù)作用在物體上持續(xù)3 3秒，則秒，則3 3秒內(nèi)物體所秒內(nèi)物體所受的沖量為多

32、少？受的沖量為多少？3 3秒末時物體的速度是多少？秒末時物體的速度是多少？m/s20ivN)34(jtFsN27jI)m/s(92jiv作業(yè)作業(yè) 2015.10.92015.10.9第二章第二章 作業(yè)及解答作業(yè)及解答2.2.在升降機天花板上拴有輕繩，其下端系一在升降機天花板上拴有輕繩，其下端系一重物，當升降機以加速度重物，當升降機以加速度a a1 1上升時，繩中的上升時，繩中的張力正好等于繩子所能承受的最大張力的一張力正好等于繩子所能承受的最大張力的一半，問升降機以多大加速度上升時，繩子剛半，問升降機以多大加速度上升時，繩子剛好被拉斷？好被拉斷？ a1 O OB BC CD D22y yx x

33、1.1.一個質(zhì)點沿如圖所示的路徑運行，求力一個質(zhì)點沿如圖所示的路徑運行，求力 (SI)(SI)對該質(zhì)點所作的功。對該質(zhì)點所作的功。（1 1）沿）沿ODCODC；（；（2 2）沿）沿OBCOBC。 (42 )3Fy ixj作業(yè)作業(yè) 2015.10.162015.10.16解：解： （1）OD段：段：y=0,dy=0, DC段：段：x=2,Fy=0 22()0()0()()(420)(32)81220ODCxyxyODDCODDCODDCWF drF drF dxF dyF dxF dydxdy（2）OB段：段：Fy=0, BC段：段：x=2 O OB BC CD D22y yx x1.1.一個質(zhì)

34、點沿如圖所示的路徑運行，求力一個質(zhì)點沿如圖所示的路徑運行，求力 (SI)(SI)對該質(zhì)點所作的功。對該質(zhì)點所作的功。（1 1）沿）沿ODCODC；（；（2 2）沿）沿OBCOBC。 (42 )3Fy ixj22()0()0()()(30)(422)0OBCxyxyOBBCOBBCOBBCWF drF drF dxF dyF dxF dydydx作業(yè)作業(yè) 2015.10.232015.10.231.1.質(zhì)量為質(zhì)量為m m1 1和和m m2 2的物體以勁度系數(shù)為的物體以勁度系數(shù)為k k的輕彈簧相連，置于光滑水平桌面的輕彈簧相連，置于光滑水平桌面上，最初彈簧自由伸張。質(zhì)量為上，最初彈簧自由伸張。質(zhì)量

35、為m m0 0的子彈以速率的子彈以速率v v0 0沿水平方向射于沿水平方向射于m m1 1內(nèi)，內(nèi)，問彈簧最多壓縮了多少？問彈簧最多壓縮了多少？2.2.質(zhì)量為質(zhì)量為m m的物體，以速度的物體，以速度v v從地面拋出，拋射角為從地面拋出，拋射角為，忽略空氣助力，忽略空氣助力，則從拋出到剛要接觸地面的過程中，求物體動量的增量大小和方向。則從拋出到剛要接觸地面的過程中，求物體動量的增量大小和方向。3.3.如圖所示，一根輕質(zhì)彈簧上端固定，下端掛一質(zhì)量為如圖所示，一根輕質(zhì)彈簧上端固定，下端掛一質(zhì)量為m0m0的的平盤，盤中有一物體質(zhì)量為平盤，盤中有一物體質(zhì)量為m.m.當盤靜止時，彈簧伸長了當盤靜止時，彈簧伸

36、長了L L，今，今向下拉盤使彈簧再伸長向下拉盤使彈簧再伸長L L后停止，然后松手放開，設彈簧總后停止，然后松手放開，設彈簧總處在彈性限度內(nèi)，則剛松手時盤對物體的支持力等于多大？處在彈性限度內(nèi)，則剛松手時盤對物體的支持力等于多大？4.4.一質(zhì)量為一質(zhì)量為200g200g的框架，用一彈簧懸掛起來，使的框架，用一彈簧懸掛起來，使彈簧伸長彈簧伸長10cm10cm，今有一質(zhì)量為，今有一質(zhì)量為200g200g的鉛塊在高的鉛塊在高30cm30cm處從靜止開始落進框架，求此框架向下移動處從靜止開始落進框架，求此框架向下移動的最大距離，彈簧質(zhì)量不計，空氣阻力不計。的最大距離，彈簧質(zhì)量不計，空氣阻力不計。 l l

37、x x1.1.質(zhì)量為質(zhì)量為m m1 1和和m m2 2的物體以勁度系數(shù)為的物體以勁度系數(shù)為k k的輕彈簧相連，置于光的輕彈簧相連，置于光滑水平桌面上，最初彈簧自由伸張。質(zhì)量為滑水平桌面上，最初彈簧自由伸張。質(zhì)量為m m0 0的子彈以速率的子彈以速率v v0 0沿水平方向射于沿水平方向射于m m1 1內(nèi)，問彈簧最多壓縮了多少？內(nèi)，問彈簧最多壓縮了多少？解解: (1) : (1) 子彈射入子彈射入m m1 1內(nèi)，發(fā)生完全非彈性碰撞，內(nèi)，發(fā)生完全非彈性碰撞，動量守恒，設子彈質(zhì)量為動量守恒，設子彈質(zhì)量為m m0 0，子彈與，子彈與m m1 1獲得的獲得的共同速度為共同速度為v v, ,則有則有 m0v

38、0 = (m1+m0) v v = v0m0 / (m1+m0) (1)(2) (2) 子彈與子彈與m m1 1以共同速度以共同速度v v開始壓縮彈簧至開始壓縮彈簧至m m1 1與與m m2 2有相同的速度有相同的速度V,V,壓縮結(jié)束；在此過程中，由壓縮結(jié)束；在此過程中，由m m0 0,m,m1 1,m,m2 2組成的質(zhì)點系，其動量、能量組成的質(zhì)點系，其動量、能量均守恒，設彈簧最大壓縮量為均守恒，設彈簧最大壓縮量為l l. .由動量守恒，有：由動量守恒，有： )2()()(021000210102101mmmvmvmmmmmVVmmmvmm)3( )()(22120212120121klVmm

39、mvmmmmmmmmkvml25. 0)11(1)3(),2(),1 (02101003.3.如圖所示，一根輕質(zhì)彈簧上端固定，下端掛一質(zhì)如圖所示，一根輕質(zhì)彈簧上端固定，下端掛一質(zhì)量為量為m0m0的平盤，盤中有一物體質(zhì)量為的平盤，盤中有一物體質(zhì)量為m.m.當盤靜止時，當盤靜止時，彈簧伸長了彈簧伸長了L L，今向下拉盤使彈簧再伸長，今向下拉盤使彈簧再伸長L L后停止，后停止，然后松手放開，設彈簧總處在彈性限度內(nèi)，則剛松然后松手放開，設彈簧總處在彈性限度內(nèi)，則剛松手時盤對物體的支持力等于多大？手時盤對物體的支持力等于多大？答案：當盤靜止時，彈簧伸長了答案：當盤靜止時，彈簧伸長了L L，即，即 當彈簧

40、再伸長當彈簧再伸長L L后松手放開，根據(jù)牛頓第二定律后松手放開，根據(jù)牛頓第二定律 又因為小又因為小m m的加速度和整體的加速度相等，所以的加速度和整體的加速度相等，所以 聯(lián)立三聯(lián)立三式可解得解式可解得解N N。0(),mm gKL00()()() ,K Llmmgmm a ,Nmgma4.4.一質(zhì)量為一質(zhì)量為200g200g的框架，用一彈簧懸掛起來，使彈簧伸長的框架，用一彈簧懸掛起來，使彈簧伸長10cm10cm，今，今有一質(zhì)量為有一質(zhì)量為200g200g的鉛塊在高的鉛塊在高30cm30cm處從靜止開始落進框架，求此框架處從靜止開始落進框架，求此框架向下移動的最大距離，彈簧質(zhì)量不計，空氣阻力不計

41、。向下移動的最大距離，彈簧質(zhì)量不計，空氣阻力不計。 解：解：設彈簧自由伸長處框架底板的位置為重力、彈性勢能零點?？蚣莒o止時，彈簧伸長l=0.1m，由平衡條件： mg=kl k=mg/l=0.29.8/0.1=19.6 N/m (1) 以鉛塊為研究對象，其落下h=30cm后的速度v0，可由機械能守恒求出： 2021mvmgh smghv/42. 23 . 08 . 9220(2) 以鉛塊和框架體系為研究對象，鉛塊與框架底發(fā)生完全非彈性碰撞。由于沖擊力遠大于重力、彈性力，可視為動量守恒。 smvvmvmv/21. 12/42. 220210(3) 碰撞后以共同速度下降，設框架下落的最大距離為x ：

42、機械能守恒： )(2)(2)(221221221lxmgxlklmglkvmmmxxx3 . 0003. 02 . 02l lx x一、剛體的運動一、剛體的運動22ddddtt ddt )(t 二、定軸轉(zhuǎn)動定律二、定軸轉(zhuǎn)動定律 轉(zhuǎn)動慣量轉(zhuǎn)動慣量FrMz定軸力矩2iiiIm rzMI2dIrm2CIImd三、角動量定理三、角動量定理 角動量守恒定律角動量守恒定律轉(zhuǎn)動慣量轉(zhuǎn)動定律LddtM dtLdM1221LLdtMtt 恒恒矢矢量量vmrL LI2.質(zhì)點的角動量定理3.質(zhì)點的角動量守恒1.質(zhì)點的角動量1.剛體定軸轉(zhuǎn)動的角動量LI2.剛體定軸轉(zhuǎn)動的角動量定理LddtM dtLdM3.剛體的角動量

43、守恒四、剛體定軸轉(zhuǎn)動的角動量定理和角動量守恒定律四、剛體定軸轉(zhuǎn)動的角動量定理和角動量守恒定律I恒矢量000LLLddtMLLtt 第三章第三章 剛體的定軸轉(zhuǎn)動主要內(nèi)容剛體的定軸轉(zhuǎn)動主要內(nèi)容例題一、例題一、一半徑為一半徑為R = R = 0.1m0.1m 的砂輪作定軸轉(zhuǎn)動，其角位置隨時間的砂輪作定軸轉(zhuǎn)動，其角位置隨時間t t 的的變化關系為變化關系為 = = ( 2 ( 2 + + 4 4 t t 3 3 ) ) rad rad ，式中式中 t t 以秒計。試求：以秒計。試求：1 1）在）在 t = t = 2s2s 時時, ,砂輪邊緣上一質(zhì)點的法向加速度和切向加速度的大小。砂輪邊緣上一質(zhì)點的法

44、向加速度和切向加速度的大小。2 2）當角）當角 為多大時，該質(zhì)點的加速度與半徑成為多大時，該質(zhì)點的加速度與半徑成 45 45 o o。解：解：1)1)(.Rat2m/s844810 212ddtt tt24dd )(.Ran222m/s42304810 2)2)tt4.24.144 424.14tRan tRat4.2 145t nta/aans550 .t( ( 舍去舍去t = t = 0 0 和和 t = -t = -0.550.55 ) )此時砂輪的角度：此時砂輪的角度：(rad)67. 255. 042)42(33 t o 第三章第三章 例題例題例題二、例題二、一飛輪從靜止開始加速，在

45、一飛輪從靜止開始加速，在6s6s內(nèi)其角速度均勻地內(nèi)其角速度均勻地增加到增加到200rad/min,200rad/min,然后以這個速度勻速旋轉(zhuǎn)一段時間，然后以這個速度勻速旋轉(zhuǎn)一段時間，再予以制動，其角速度均勻減小。又過了再予以制動，其角速度均勻減小。又過了5s5s后，飛輪停止后，飛輪停止了轉(zhuǎn)動。若飛輪總共轉(zhuǎn)了了轉(zhuǎn)動。若飛輪總共轉(zhuǎn)了100100轉(zhuǎn)，求共運轉(zhuǎn)了多少時間？轉(zhuǎn)，求共運轉(zhuǎn)了多少時間？解：解：整個過程分為三個階段整個過程分為三個階段加速階段加速階段111t 111220 22111211t 勻速階段勻速階段212t 制動階段制動階段331t 33122 22313213t 2100321

46、而而 20022312111 tttsttttt91822200220031113112./)(/)( stttt9193321. cos23ddLgt 3dcosd2gdL 解：解：1) 1) 棒做變加速運動：棒做變加速運動： 例題三、例題三、 一細棒繞一細棒繞O O 點自由轉(zhuǎn)動，并知點自由轉(zhuǎn)動，并知 , , L L 為棒長。為棒長。 求求: 1) : 1) 棒自水平靜止開始運動，在棒自水平靜止開始運動，在 = = / / 3 3 時時, , 角速度角速度 ? ? 2) 2) 此時端點此時端點A A 和中點和中點B B 的線速度為多大的線速度為多大? ? cos23Lg 030dcos23d

47、LggLLg2333sin32 Lg233 得得：由由rv )2233gLLvA 8332gLLvB dddddd t A BO 例題四例題四 求質(zhì)量為求質(zhì)量為m m，半徑為，半徑為R R 的均勻圓環(huán)對中心軸的轉(zhuǎn)動慣量。的均勻圓環(huán)對中心軸的轉(zhuǎn)動慣量。解解: : 設質(zhì)量線密度為設質(zhì)量線密度為2220ddRIRmRl 例題五例題五 求質(zhì)量為求質(zhì)量為m m、半徑為、半徑為R R 的均勻薄圓盤對中心軸的轉(zhuǎn)動慣量。的均勻薄圓盤對中心軸的轉(zhuǎn)動慣量。 取半徑為取半徑為 r r 寬為寬為d d r r 的薄圓環(huán)的薄圓環(huán), ,rrsmd2dd lmdd 220d2dRIrmrr r222mRRR oRmd解解:

48、 : 設質(zhì)量面密度為設質(zhì)量面密度為242121mRR 質(zhì)點作圓周運動、圓筒質(zhì)點作圓周運動、圓筒圓柱、滑輪等圓柱、滑輪等oRrdr 例題六例題六 求長為求長為L L、質(zhì)量為、質(zhì)量為m m 的均勻細棒對圖中不同軸的轉(zhuǎn)動慣量。的均勻細棒對圖中不同軸的轉(zhuǎn)動慣量。解解: : 1 1）?。┤ A 點為坐標原點。在距點為坐標原點。在距A A 點為點為x x 處取處取d dm m= d= dx x 。22222dd12LLCmLIxmxx220d3LAmLIxxALBxAC2Lmd2LxxB2 2）?。┤ C 點為坐標原點。點為坐標原點。 在距在距C C 點為點為x x 處取處取d dm m 。2) 2)

49、 同一剛體對不同轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動慣量不同，同一剛體對不同轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動慣量不同， 凡提到轉(zhuǎn)動慣量凡提到轉(zhuǎn)動慣量 必須指明它是對哪個軸的。必須指明它是對哪個軸的。剛體的轉(zhuǎn)動慣量是由剛體的轉(zhuǎn)動慣量是由剛體的剛體的總質(zhì)量、質(zhì)量分布、總質(zhì)量、質(zhì)量分布、 轉(zhuǎn)軸的位置轉(zhuǎn)軸的位置三個因素共同決定三個因素共同決定; ;xmd22dddIxmxx說說明明例題七例題七 質(zhì)量為質(zhì)量為m m 1 1、半徑為、半徑為R R 的定滑輪可繞軸自由轉(zhuǎn)動，一質(zhì)的定滑輪可繞軸自由轉(zhuǎn)動，一質(zhì)量為量為m m 2 2 的物體懸掛于繞過滑輪的細繩上。求：物體的物體懸掛于繞過滑輪的細繩上。求：物體m m 2 2 的下的下落加速度落加速度a a 和和

50、 滑輪轉(zhuǎn)動的角加速度滑輪轉(zhuǎn)動的角加速度. .)2(2212mmRgm 21222mmgma 聯(lián)合解得：聯(lián)合解得： Ra 1)T RI)222amTgm 關聯(lián)方程：關聯(lián)方程： 解解 對對m m 1 1 分析力矩；取滑輪轉(zhuǎn)動方向為正方向。分析力矩；取滑輪轉(zhuǎn)動方向為正方向。2112Im RMIgm2T對對m m 2 2分析受力。取向下為正方向。分析受力。取向下為正方向。TT 2mR1m由轉(zhuǎn)動定律：由轉(zhuǎn)動定律：由牛頓運動定律：由牛頓運動定律：R1mT 分析：衛(wèi)星繞地球運行，所受力主要是地球引力，其他分析：衛(wèi)星繞地球運行，所受力主要是地球引力，其他力忽略不計。萬有引力是有心力，故衛(wèi)星在運動過程中力忽略不

51、計。萬有引力是有心力，故衛(wèi)星在運動過程中角動量守恒，建立如圖坐標系，則：角動量守恒，建立如圖坐標系，則：例題例題8 8、衛(wèi)星繞地球運行，近地點到地衛(wèi)星繞地球運行，近地點到地面距離是面距離是l l1 1=439km=439km，遠地點離地面距離，遠地點離地面距離是是l l2 2=2384km=2384km，若衛(wèi)星在近地點速率為，若衛(wèi)星在近地點速率為v v1 1=8.1km/s=8.1km/s，求衛(wèi)星在遠地點速率，求衛(wèi)星在遠地點速率v v2 21111111sin()()Lr pRlpRl mv1v1l2lO2v2222222sin()()Lr pRlpRlmv111222()()Lmv RlLm

52、v Rl角動量守恒：角動量守恒：12126.3(/ )Rlvvkm sRl例題九、例題九、一長為一長為l l 的輕質(zhì)桿底部固結(jié)一小球的輕質(zhì)桿底部固結(jié)一小球m m1 1 ，另，另一小球一小球m m2 2以水平速度以水平速度v v0 0碰桿中部并與桿粘合。碰桿中部并與桿粘合。碰撞時重力和軸力都通過碰撞時重力和軸力都通過O O，2222102lmlllmml vlmmm021242v 解：解：選選m m1 1（含桿）（含桿）+ + m m2 2為系統(tǒng)為系統(tǒng)求：求：碰撞后桿的角速度碰撞后桿的角速度對對O O 力矩為零，故角動量守恒。力矩為零，故角動量守恒。l lm m1 1O O v v0 0m m2

53、 2 解得：解得：有有2213IMlma1.1.質(zhì)量為質(zhì)量為M M均勻細桿繞端點均勻細桿繞端點A A轉(zhuǎn)動，質(zhì)量為轉(zhuǎn)動，質(zhì)量為m m的子彈的子彈從從a a處打入，系統(tǒng)的轉(zhuǎn)動慣量處打入，系統(tǒng)的轉(zhuǎn)動慣量I I是是 。mMlaA第三章第三章 課堂試試看課堂試試看答案答案2.2.關于剛體對軸的轉(zhuǎn)動慣量，下列說法中正確的是關于剛體對軸的轉(zhuǎn)動慣量，下列說法中正確的是 （A A）只取決于剛體的質(zhì)量）只取決于剛體的質(zhì)量, ,與質(zhì)量的空間分布和軸的位置無關與質(zhì)量的空間分布和軸的位置無關 （B B）取決于剛體的質(zhì)量和質(zhì)量的空間分布，與軸的位置無關）取決于剛體的質(zhì)量和質(zhì)量的空間分布，與軸的位置無關 （C C）取決于剛

54、體的質(zhì)量、質(zhì)量的空間分布和軸的位置）取決于剛體的質(zhì)量、質(zhì)量的空間分布和軸的位置 （D D）只取決于轉(zhuǎn)軸的位置，與剛體的質(zhì)量和質(zhì)量的空間分布無關）只取決于轉(zhuǎn)軸的位置，與剛體的質(zhì)量和質(zhì)量的空間分布無關 C 3.3.花樣滑冰運動員繞過自身的豎直軸運動，開始時兩臂伸開，轉(zhuǎn)動花樣滑冰運動員繞過自身的豎直軸運動，開始時兩臂伸開，轉(zhuǎn)動慣量為慣量為I I0 0，角速度為，角速度為0 0。然后她將兩臂收回，使轉(zhuǎn)動慣量減少為。然后她將兩臂收回，使轉(zhuǎn)動慣量減少為I I0 0/3/3，這時她轉(zhuǎn)動的角速度變?yōu)椋@時她轉(zhuǎn)動的角速度變?yōu)?。03II004.4.剛體角動量守恒的充分而必要的條件是剛體角動量守恒的充分而必要的條

55、件是 (A)(A)剛體不受外力矩的作用。剛體不受外力矩的作用。 (B)(B)剛體所受的合外力和合外力矩均為零。剛體所受的合外力和合外力矩均為零。(C)(C)剛體所受合外力矩為零。剛體所受合外力矩為零。(D)(D)剛體的轉(zhuǎn)動慣量和角速度均保持不變。剛體的轉(zhuǎn)動慣量和角速度均保持不變。 答：C5.5.幾個力同時作用在一個具有固定轉(zhuǎn)動的剛體上，如果這幾幾個力同時作用在一個具有固定轉(zhuǎn)動的剛體上，如果這幾個力的矢量和為零，則此剛體個力的矢量和為零，則此剛體 (A)(A)必然不會轉(zhuǎn)動。必然不會轉(zhuǎn)動。 (B)(B)轉(zhuǎn)速必然不變。轉(zhuǎn)速必然不變。(C)(C)轉(zhuǎn)速必然改變。轉(zhuǎn)速必然改變。 (D)(D)轉(zhuǎn)速可能改變，

56、也可能不變。轉(zhuǎn)速可能改變，也可能不變。 答：D6.6.力力 ，其作用點的矢徑為，其作用點的矢徑為 該力對坐標該力對坐標原點的力矩大小為原點的力矩大小為 ： (A) (A) ； （B B） ； (C) (C) ； (D) (D) 。(35 )kNFij(43 )mrij3kN m29kN m19kN m3kN m答：B2.2.一質(zhì)點作半徑為一質(zhì)點作半徑為0.1 m0.1 m的圓周運動，其運動學方程為：的圓周運動，其運動學方程為：(SI)2142t 則其切向加速度為則其切向加速度為a a t t 是多大？是多大？1.1.一飛輪以等角加速度一飛輪以等角加速度2rad/s2rad/s2 2轉(zhuǎn)動，在某時

57、刻以后的轉(zhuǎn)動，在某時刻以后的5s5s內(nèi)飛輪轉(zhuǎn)過了內(nèi)飛輪轉(zhuǎn)過了100 rad100 rad若此飛輪是由靜止開始轉(zhuǎn)動若此飛輪是由靜止開始轉(zhuǎn)動的，問在上述的某時刻以前飛輪轉(zhuǎn)動了多少時間？的，問在上述的某時刻以前飛輪轉(zhuǎn)動了多少時間？（答案：（答案：7.57.5）2m/s1 . 0答案答案3.3.一均勻直細桿長為一均勻直細桿長為L L，質(zhì)量為，質(zhì)量為m.m.求細桿對中心軸及邊求細桿對中心軸及邊緣軸的轉(zhuǎn)動慣量緣軸的轉(zhuǎn)動慣量. .4 4.(.(選做選做) )實球體半徑為實球體半徑為R R，質(zhì)量為，質(zhì)量為m m。求對球的任意直徑。求對球的任意直徑的轉(zhuǎn)動慣量。的轉(zhuǎn)動慣量。225JmR答案答案答案答案21mL12

58、21mL32015.10.302015.10.30第三章第三章 作業(yè)及解答作業(yè)及解答4.4.解答解答 實球體對任意直徑的轉(zhuǎn)動慣量實球體對任意直徑的轉(zhuǎn)動慣量rRzz2221122rdIr dmrrdz cossinrRzR2225511221 cos2rdIr dmrrdzRd 255522182cos2155IRdRmR m M R2015.11.132015.11.13（答案：（答案：2 2mgt mgt / (2/ (2m mM M) )）6.6.如圖所示，水平光滑桌面上的如圖所示，水平光滑桌面上的物體物體A A由輕繩經(jīng)過定滑輪由輕繩經(jīng)過定滑輪C C與物體與物體B B相連，兩物體相連，兩物

59、體A A、B B的質(zhì)量分別的質(zhì)量分別為為 、 ，定滑輪視為均質(zhì)圓盤，定滑輪視為均質(zhì)圓盤，其質(zhì)量為其質(zhì)量為 ，半徑為，半徑為R R，ACAC水平水平并與軸垂直，繩與滑輪無相對滑并與軸垂直，繩與滑輪無相對滑動，不計軸處摩擦。求動，不計軸處摩擦。求B B下落的加下落的加速度及繩中的張力。速度及繩中的張力。 AmBmCmAmCmBmcBABmmmgma)(22答案答案5.5.如圖所示，一個質(zhì)量為如圖所示，一個質(zhì)量為m m的物體與繞在定滑輪上的的物體與繞在定滑輪上的繩子相聯(lián)，繩子質(zhì)量可以忽略，它與定滑輪之間無繩子相聯(lián)，繩子質(zhì)量可以忽略，它與定滑輪之間無滑動假設定滑輪質(zhì)量為滑動假設定滑輪質(zhì)量為M M、半徑

60、為、半徑為R R，其轉(zhuǎn)動慣量，其轉(zhuǎn)動慣量為為 ，滑輪軸光滑試求該物體由靜止開始下落，滑輪軸光滑試求該物體由靜止開始下落的過程中，下落速度與時間的關系的過程中，下落速度與時間的關系 221MR題題5 5解：根據(jù)牛頓運動定律和轉(zhuǎn)動定律列方程解：根據(jù)牛頓運動定律和轉(zhuǎn)動定律列方程 對物體：對物體： mgmgT T ma ma 對滑輪：對滑輪： TR = Jb TR = Jb 運動學關系：運動學關系： a aRb Rb 將將、式聯(lián)立得式聯(lián)立得 a a2mg / (2m2mg / (2mM) M) v v0 00 0， v vatat2mgt / (2m2mgt / (2mM) M) 題6解：AmCmBm