全國(guó)高考數(shù)學(xué)理科卷

1、全國(guó)3理1.已知集合,，則（ ）.A. B. C. D. 2. （ ）.A. B. C. D. 3.中國(guó)古建筑借助榫卯將木構(gòu)件連接起來(lái)，構(gòu)件的凸出部分叫榫頭，凹進(jìn)部分叫卯眼，圖中木構(gòu)件右邊的小長(zhǎng)方體是榫頭.若如圖擺放的木構(gòu)件與某一帶卯眼的木構(gòu)件咬合成長(zhǎng)方體，則咬合時(shí)帶卯眼的木構(gòu)件的俯視圖可以是（ ）.A. B. C.D. 4.若，則（ ）.A. B. C. D. 5. 的展開式中的系數(shù)為（ ）.A. B. C. D. 6.直線分別與軸，軸交于，兩點(diǎn)，點(diǎn)在圓上，則面積的取值范圍是（ ）.A. B. C. D.7.函數(shù)的圖像大致為（ ）.A. B. C. D.8.某群體中的每位成員使用移動(dòng)支付的概

2、率都為，各成員的支付方式相互獨(dú)立.設(shè)為該群體的10位成員中使用移動(dòng)支付的人數(shù)，則（ ）.A. B. C. D.9.的內(nèi)角，的對(duì)邊分別為，.若的面積為，則（ ）.A. B. C. D.10.設(shè)，是同一個(gè)半徑為4的球的球面上四點(diǎn)，為等邊三角形且其面積為，則三棱錐體積的最大值為（ ）.A. B. C. D.11.設(shè)，是雙曲線的左，右焦點(diǎn)，是坐標(biāo)原點(diǎn)，過(guò)作的一條漸近線的垂線，垂足為.若，則的離心率為（ ）.A. B. C. D.12.設(shè)，則（ ）.A. B.C. D.13.已知向量，.若，則 .14.曲線在點(diǎn)處的切線的斜率為，則 .15.函數(shù)在的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為 .16.已知點(diǎn)和拋物線，過(guò)的焦點(diǎn)且斜率為的直

3、線與交于，兩點(diǎn).若，則 .17.等比數(shù)列中，.（1）求的通項(xiàng)公式；（2）記為等差數(shù)列的前項(xiàng)和，若，求.18.某工廠為提高生產(chǎn)效率，開展技術(shù)創(chuàng)新活動(dòng)，提出了完成某項(xiàng)生產(chǎn)任務(wù)的兩種新的生產(chǎn)方式，為比較兩種生產(chǎn)方式的效率，選取名工人，將他們隨機(jī)分成兩組，每組人.第一組工人用第一種生產(chǎn)方式，第二組工人用第二種生產(chǎn)方式.根據(jù)工人完成生產(chǎn)任務(wù)的工作時(shí)間（單位：）繪制了如下莖葉圖：（1）根據(jù)莖葉圖判斷哪種生產(chǎn)方式的效率更高？并說(shuō)明理由；（2）求名工人完成生產(chǎn)任務(wù)所需時(shí)間的中位數(shù)，并將完成生產(chǎn)任務(wù)所需時(shí)間超過(guò)和不超過(guò)的工人人數(shù)填入下面的列聯(lián)表：超過(guò) 不超過(guò) 第一種生產(chǎn)方式第二種生產(chǎn)方式（3）根據(jù)（2）中的列聯(lián)表，能否有的把握認(rèn)為兩種生產(chǎn)方式的效率有差異？附：，0.0500.0100.0013.8416.63510.82819.如圖，邊長(zhǎng)為2的正方形所在的平面與半圓弧所在平面垂直，是上異于，的點(diǎn).（1）證明：平面平面；（2）當(dāng)三棱錐體積最大時(shí)，求面與面所成二面角的正弦值.20.已知斜率為的直線與橢圓交于，兩點(diǎn)，線段的中點(diǎn)為.（1）證明：；（2）設(shè)為的右焦點(diǎn)，為上一點(diǎn)，且.證明：，成等差數(shù)列，并求該數(shù)列的公差.21.已知函數(shù).（1）若.證明：當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；（2）若是的極大值點(diǎn)，求.22.在平面直角坐標(biāo)系中，的參數(shù)方程為（為參數(shù)），過(guò)點(diǎn)且傾斜角為的直