計算機基礎(chǔ)知識之?dāng)?shù)制與編碼

1、 l 數(shù)制：進位計數(shù)規(guī)則 1、常用進制 （1）十進制 例： 5543.86 =5+5+4+3+8+6 十個數(shù)碼：09，為10 逢十進一 為（i為權(quán)位） 一般地，R進制 R個數(shù)碼：0R-1 ，為R 逢R進一 為（i為權(quán)位） 1、各種進位計數(shù)制 （2）二進制 計算機采用二進制數(shù)的主要原因計算機采用二進制數(shù)的主要原因 1、各種進位計數(shù)制 （2）二進制 兩個數(shù)碼：0、1，基為2 逢進一 為 （i為權(quán)位） 例如，(1101.11)2 =1+1+0+1+1+1 = (13.75)10 1、各種進位計數(shù)制 （3）八進制 八個數(shù)碼： ，基為8 逢進一 為 （i為權(quán)位） 1、各種進位計數(shù)制 （4）十六進制 十六

2、個數(shù)碼： ， ，基為16 逢進一 為（i為權(quán)位） 例如，(5A7)16 =5162+10161+7160 = 1280+160+7 =(1447)102、各種進制 之間的轉(zhuǎn)換 （1）進制進制 1）整數(shù)轉(zhuǎn)換 每次除以2，直到商為0，余數(shù)倒排，即 “” 【例】(59)10=( )2 2、各種進制 之間的轉(zhuǎn)換 （1）進制進制 【解】整數(shù)化二： 592292( 1142( 172( 032( 112( 10( 1即，即，(59)10 =( )2 2、各種進制 之間的轉(zhuǎn)換 （1）進制進制 2）小數(shù)轉(zhuǎn)換 每次乘以2，直到小數(shù)部分為0（或達(dá)到位數(shù)）， 整數(shù)順排，即 “” 【例】(0.625)10 =( )2

3、 2、各種進制 之間的轉(zhuǎn)換 （1）進制進制 小數(shù)化二： 0 .625 2即，即，(0.625)10 =( )2 .250 2.500 2.000 2、各種進制 之間的轉(zhuǎn)換 （2）進制 進制 整數(shù)部分：“” 小數(shù)部分：“” 【例】【例】(185)10 ( )16 則，則，(185)10 =( )2 185161162511611160011 十進制數(shù)、二進制數(shù)、十六進制數(shù)之間的關(guān)系如表所示十進制數(shù)、二進制數(shù)、十六進制數(shù)之間的關(guān)系如表所示十進制十進制二進制二進制十六進制十六進制012345678012345678000000010010001101000101011001111000十進制十進制二

4、進制二進制十六進制十六進制91011121314159ABCDEF1001101010111100110111101111 2、各種進制 之間的轉(zhuǎn)換 （3） 進制進制 “” 【例】把二進制數(shù)11101.1轉(zhuǎn)換成十進制數(shù) (11101.1)2 =1+1+1+0+1+1 =16+8+4+1+0.5 = (29.5)10 2、各種進制 之間的轉(zhuǎn)換 （4）進制、進制 對應(yīng)關(guān)系：“二進制數(shù) 進制數(shù)” “二進制數(shù) 進制數(shù)” 轉(zhuǎn)換方法： 2、各種進制 之間的轉(zhuǎn)換（4）進制與進制之間的轉(zhuǎn)換 【例】 ( 1101001.0100111 ) 2 ( )16 【例】 ( 2b7d.5f ) 16 說明：計算機內(nèi)是以

5、二進制為基礎(chǔ)的，引入八進制、 十六進制是為了簡化二進制的表示。 【例】 ( 1000 ) 10 ( )2 ( ) 16 62100016964032621648331600 機器數(shù)與真值 用“+”、“-”表示正負(fù)的二進制 例如，N1=+10111， N2=-10111用“0”、“1”表示正負(fù)的二進制 （符號數(shù)字化，一般“ ”表示正， “ ”表示負(fù)） 例如，N1= 10111， N2= 10111 小數(shù)點的位置：固定定點數(shù) 浮動浮點數(shù) 1、定點數(shù)表示 （1）定點整數(shù)： 小數(shù)點小數(shù)點1、定點數(shù)表示 （2）定點小數(shù)： 2、浮點數(shù)表示 例如：345.68 = 3.4568102 = 3456.810-

6、1 = 0.34568103 任意二進制數(shù)N可以寫成：N=2pS 其中，S為尾數(shù)，P為階碼 2、浮點數(shù)表示 N=2pS（階碼 P為整數(shù)，尾數(shù)S為純小數(shù)） 計算機中的表示： 注意：階碼位數(shù)決定數(shù)的注意：階碼位數(shù)決定數(shù)的， 尾數(shù)位數(shù)決定數(shù)的尾數(shù)位數(shù)決定數(shù)的國際標(biāo)準(zhǔn)：國際標(biāo)準(zhǔn)： 用0、1的組合（編碼）表示字符1、ASCII碼 用7位二進制數(shù)表示一個字符，共27=128個 例如，A1000001 a1100001= 41= 612、BCD碼 BCD（Binary Coded Decimal）： 二進制編碼的十進制數(shù) 用4位二進制數(shù)表示一位十進制數(shù) 常用8421BCD碼： X X X X3、漢字編碼 計算機中涉及三種編碼： 機內(nèi)碼：處理、存儲、傳輸 外碼：輸入法 字型碼：輸出（顯示、打?。?（1）國標(biāo)碼3、