基于頻率法的串聯(lián)分析法校正3個例題詳細步驟

1、基于頻率法的串聯(lián)分析法校正二、基于頻率法的串聯(lián)超前校正例1：設(shè)某控制系統(tǒng)不可變部分的開環(huán)傳遞函數(shù)為：要求： 1響應的穩(wěn)態(tài)誤差不大于2截至頻率3相角裕度4幅值裕度試設(shè)計超前校正裝置。解：1） 低頻段： 響應的穩(wěn)態(tài)誤差是一個常數(shù)，可以判斷校正后系統(tǒng)是幾型？?？梢娫瓉泶Ｕ到y(tǒng)的型別已經(jīng)滿足由，則。這里取滿足要求2） 求，并判斷用超前校正。（【注】如果題目已經(jīng)要求用超前校正裝置，則跳過此步驟）。-求-a)定義法：可見比較復雜，怎么辦？ b)斜率法（【注】推薦此法）：只要知道了所在斜線上的任何一點（除那點外）坐標，根據(jù)斜率，就可以求出。這一點如何取？ 只要在系統(tǒng)剪切頻率所在的中頻帶中任意找到一個橫坐標

2、（前提知道這點在這條斜線上），代入原系統(tǒng)方程中，總可以求出。雖然系統(tǒng)復雜了，求也和復雜，但是這是正向計算，代數(shù)計算比解方程容易的多。求出橫坐標對應的，利用如下公式：即可求得。具體采用畫圖法近似或者如下所示。例如，取，代入，則，所以，所以，。因此,，判斷采用超前校正。3）取，代入求， 則 則最大超前角（?。??！咀ⅰ?設(shè)計中，當需要增加的相角大于60o時，可采用多級超前校正。4）取，則此時最大超前相角出現(xiàn)在處。 則，可求。根據(jù)求出參數(shù)。從而求得（對應的，）。5）高頻段：待校正系統(tǒng)高頻段就是-60dB/dec，因此滿足抗干擾的要求。所以校正后系統(tǒng)仍然沿用待校正系統(tǒng)高頻段，不增加多余裝置。（【注】：此

3、不可略）由此可見，加主要加在中頻區(qū)。6）驗算的指標：（【注】：驗算是評價設(shè)計指標的重要依據(jù)，是必須的，而且必須是校正后的系統(tǒng)的全部指標）可見，-校正在中頻帶。驗算：1)：，則滿足2)：滿足3） 代入，求。（），因此，滿足要求。4)：，應該根據(jù)先求，求出對應的，則，所以dB。結(jié)論： 設(shè)計的超前校正裝置（【注】：一定要有結(jié)論）。三、基于頻率法的串聯(lián)滯后校正例2 已知單位負反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)。試設(shè)計串聯(lián)校正裝置，使得設(shè)計指標：1） 2）3）4）（具體單位給你什么就標什么，一般不涉及換算）。解：1根據(jù) 滿足要求。要求，則直接取。2。（【注】如果題目已經(jīng)要求用滯后校正裝置，則跳過此步驟）。1）求：，

4、因此，轉(zhuǎn)折頻率，按照例1由斜率法畫圖可知，。因為，原系統(tǒng)截止頻率遠大于要求值，采用串聯(lián)超前校正是無效的。因此必須采用滯后校正。 2）把代入，動態(tài)性能滿足。綜上，只需要用滯后校正。3. 求：根據(jù)或者，則，則；求：因為，這里取，則，所以。4. 驗算，則。 1) 滿足2）滿足3）,滿足4)（具體把，代入校正后的系統(tǒng)中）結(jié)論：以參數(shù)，確定的滯后校正裝置符合設(shè)計要求。四、基于頻率法的串聯(lián)滯后超前校正例3 已知待校正系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)，試設(shè)計串聯(lián)校正環(huán)節(jié)，滿足下列指標：1） 靜態(tài)速度誤差系數(shù)為2） 剪切頻率3） 相角裕度解：1。原系統(tǒng)是I型系統(tǒng)，滿足型的要求，取。2 （【注】如果題目已經(jīng)要求用滯后-超前校

5、正裝置，則跳過此步驟）。1）求：按照例1由斜率法畫圖，可知。因為，因此需要串聯(lián)滯后校正；2）又因為當時，因此，因此還需要串聯(lián)超前校正。綜上，因此滯后超前校正。3確定超前校正裝置參數(shù)：則；取，則則超前校正為此時，超前校正后的原系統(tǒng)為：4確定滯后校正裝置參數(shù)：在基礎(chǔ)上確立滯后參數(shù)。也就是把在要求的處的幅值通過滯后來往下拉，使得最終過幅值=0，即。因此，。則 取，則，所以。所以滯后校正裝置為則滯后-超前校正后系統(tǒng)為： 5驗證：1）滿足。2）設(shè)計過程中滿足。3），則，不符合要求。重新選擇?！痉治鲈颍阂驗槌爸幸呀?jīng)加了7度，不用重選。只需要修改滯后（一般都是修改之后，因為超前動態(tài)性能已經(jīng)滿足了）分析：

6、滯后環(huán)節(jié)中，分子提供的相角，分母提供的相角，上下角度差7，實際上我們說滯后一般都小于5度。因此，動態(tài)性能不滿足要求了。把它改小就好。如何改??？我們知道，滯后校正是利用校正裝置的高頻段把給拉下來的，而且要求滯后角度小于5度，實際上，如果越遠離，則滯后角度越小，因此只需往小修改】具體：往小修改，則，則因此，則滯后-超前校正后系統(tǒng)為： 【注】：一般的選擇滯后超前校正我們要選擇。重新驗證：1滿足。2. 滿足。3則，符合要求。結(jié)論：采用的超前裝置為：滯后裝置為。基于頻率法的串聯(lián)校正小結(jié)：如果，則需要采用串聯(lián)超前校正；如果，且，說明未校正系統(tǒng)在動態(tài)性能方面滿足給定性能指標，串聯(lián)滯后校正；如果，且,則說明未校正系統(tǒng)在動態(tài)性能方面不滿足給定性能指標）。因此需要采用串聯(lián)滯后-超前校正。 【注】：1）設(shè)計