大學(xué)物理下十一章十二章作業(yè)與解答

1、第十一章 恒定磁場一. 選擇題1在一平面內(nèi)，有兩條垂直交叉但相互絕緣的導(dǎo)線，流經(jīng)兩條導(dǎo)線的電流大小相等，方向如圖，在哪些區(qū)域中有可能存在磁感應(yīng)強度為零的點？(A) 在、象限(B) 在、象限(C) 在、象限(D) 在、象限 2. 載流導(dǎo)線在同一平面內(nèi)，形狀如圖，在圓心O處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度大小為(A) (B) (C) (D) 注意 見第11章課件最后的總結(jié)的那個圖，半圓載流回路在圓心處的磁感強度是多少？3. 一圓形回路1及一正方形回路2，圓的直徑與正方形邊長相等，二者中通有大小相同電流，則它們在各自中心處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度大小之比為(A) 0.90(B) 1.00(C) 1.11(D) 1.22 注

2、意 教材page304,及課件最后總結(jié)的那個圖4. 在磁感應(yīng)強度為的均勻磁場中做一半徑為r的半球面S，S邊線所在平面的法線方向單位矢量與的夾角為，則通過半球面S的磁通量（取半球面向外為正）為(A) (B) (C)(D) 5. 如圖，無限長載流直導(dǎo)線附近有一正方形閉合曲面S，當(dāng)S向?qū)Ь€靠近時，穿過S的磁通量和S上各點的磁感應(yīng)強度的大小B將(A) 增大，B增強(B) 不變，B不變(C) 增大，B不變(D) 不變，B增強 6. 取一閉合積分回路L，使若干根載流導(dǎo)線穿過它所圍成的面，若改變這些導(dǎo)線之間的相互間隔，但不越出積分回路，則 (A) 回路L內(nèi)的電流的代數(shù)和不變，L上各點的不變(B) 回路L內(nèi)的

3、電流的代數(shù)和不變，L上各點的改變(C) 回路L內(nèi)的電流的代數(shù)和改變，L上各點的不變(D) 回路L內(nèi)的電流的代數(shù)和改變，L上各點的改變 7. 如圖，兩根導(dǎo)線ab和cd沿半徑方向被接到一個截面處處相等的鐵環(huán)上，恒定電流I從a端流入而從d端流出，則磁感應(yīng)強度 沿閉合路徑L的積分等于 (A) (B) (C) (D) 8. 一電荷為q的粒子在均勻磁場中運動，下列說法正確的是(A) 只要速度大小相同，粒子所受的洛侖茲力就相同(B) 在速度不變的前提下，若電荷q變?yōu)?-q，則粒子受力反向，數(shù)值不變(C) 粒子進入磁場后，其動能和動量都不變(D) 洛侖茲力與速度方向垂直，所以帶電粒子運動的軌跡必定是圓 9.

4、質(zhì)量為m、電量為q的粒子，以速度v垂直射入均勻磁場中，則粒子運動軌道包圍范圍的磁通量與磁感應(yīng)強度的大小之間的關(guān)系曲線為 b 注意見P317,(11.30)10. 如圖，長直載流導(dǎo)線與一圓形電流共面，并與其一直徑相重合(兩者間絕緣),設(shè)長直電流不動，則圓形電流將(A) 向上運動(B) 繞旋轉(zhuǎn)(C) 向左運動(D) 向右運動(E) 不動 11. 磁場中有一載流圓線圈，其既不受力也不受力矩作用，這說明(A) 該磁場一定均勻，且線圈的磁矩方向一定與磁場方向平行(B) 該磁場一定不均勻，且線圈的磁矩方向一定與磁場方向平行(C) 該磁場一定均勻，且線圈的磁矩方向一定與磁場方向垂直(D) 該磁場一定不均勻，

5、且線圈的磁矩方向一定與磁場方向垂直 注意 見P325 第二段表述，11.36式12. 用細(xì)導(dǎo)線均勻密繞成長為l、半徑為a（l >>a）、總匝數(shù)為N的螺線管，管內(nèi)充滿相對磁導(dǎo)率為的均勻磁介質(zhì)，線圈中載有電流I，則管中任一點(A) 磁感應(yīng)強度大小為(B) 磁感應(yīng)強度大小為(C) 磁場強度大小為(D) 磁場強度大小為 二. 填空題13. 如圖，電流元 在P點產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度 的大小為_.14. 真空中有一載有電流I的細(xì)圓線圈，則通過包圍該線圈的閉合曲面S的磁通量 =_. 若通過S面上某面元的磁通為，而線圈中電流增加為2I時，通過該面元的磁通為，則_. 0 ； 1215. 如圖，兩平行無限

6、長載流直導(dǎo)線中電流均為I，兩導(dǎo)線間距為a，則兩導(dǎo)線連線中點P的磁感應(yīng)強度大小，磁感應(yīng)強度沿圖中環(huán)路L的線積分_. 0 ； 16. 恒定磁場中，磁感應(yīng)強度對任意閉合曲面的積分等于零，其數(shù)學(xué)表示式是_，這表明磁感應(yīng)線的特征是_. ； 閉合曲線17. 一長直螺線管是由直徑的導(dǎo)線密繞而成，通以的電流，其內(nèi)部的磁感應(yīng)強度大小B =_.（忽略絕緣層厚度）18. 帶電粒子垂直磁感應(yīng)線射入勻 強磁場，它做_運動；帶電粒子與磁感應(yīng)線成300角射入勻強磁場，則它做_運動；若空間分布有方向一致的電場和磁場，帶電粒子垂直于場方向入射，則它做_運動. 圓周 ；螺旋線 ； 變螺距的螺旋線 19. 在霍爾效應(yīng)實驗中，通過導(dǎo)

7、電體的電流和的方向垂直（如圖）.如果上表面的電勢較高，則導(dǎo)電體中的載流子帶_電荷；如果下表面的電勢較高，則導(dǎo)電體中的載流子帶_電荷. 正 ； 負(fù) 20. 如圖，一載流導(dǎo)線彎成半徑為R的四分之一圓弧，置于磁感應(yīng)強度為的均勻磁場中，導(dǎo)線所受磁場力大小為_，方向為_. ； y軸正向 注意：積分IRBd，的積分上下限？21. 如圖，半徑為R的半圓形線圈通有電流I，線圈處在與線圈平面平行指向右的均勻磁場中，該載流線圈磁矩大小為_，方向_；線圈所受磁力矩的大小為_，方向_. ；垂直紙面向外 ； ； 向上 22. 磁場中某點，有一半徑為R、載有電流I的圓形實驗線圈，其所受的最大磁力矩為M，則該點磁感應(yīng)強度的

8、大小為_. 注意 見教材324頁三. 計算題23. 如圖，兩長直導(dǎo)線互相垂直放置，相距為d，其中一根導(dǎo)線與z軸重合，另一與x軸平行且在Oxy平面內(nèi)，設(shè)導(dǎo)線中皆通有電流I，求y軸上與兩導(dǎo)線等距的P點處的磁感應(yīng)強度.解：長直載流導(dǎo)線在距其r處的磁感應(yīng)強度為兩長直載流導(dǎo)線在P點產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度方向一沿z軸方向，一沿x軸負(fù)方向且方向平行于Oxz平面與Oxy面成45o，如圖示。 24. 如圖所示，有兩根導(dǎo)線沿半徑方向接觸鐵環(huán)的a、b兩點，并與很遠(yuǎn)處的電源相接. 求環(huán)心O的磁感應(yīng)強度. 解：O點在直線段的延長線上，兩載流直線段在O點磁感應(yīng)強度為零a、 b兩點把圓環(huán)分成兩部分，acb部分電流為，adb部分電

9、流為設(shè)acb弧長為，在O點磁感應(yīng)強度垂直向外，大小為設(shè)adb弧長為，在O點磁感應(yīng)強度垂直向里，大小為acb與adb兩弧并聯(lián)，弧長與導(dǎo)線電阻成正比，故則，所以O(shè)點總場強25. 無限長載流銅片的寬度為a，厚度可不計，電流I沿銅片均勻分布，P點與銅片共面，與銅片一邊距離為b，如圖所示，求P點的磁感應(yīng)強度.解：無限長載流銅片可看做無數(shù)長直導(dǎo)線組成，建立坐標(biāo)軸如圖，距原點x處取寬為dx的一長直載流窄條，窄條上通過電流為 該電流在P點產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度大小為方向垂直紙面向里因銅片上各長直電流在點產(chǎn)生的磁場方向都相同，故P點的磁感應(yīng)強度的大小為方向垂直向里 26. 如圖所示（橫截面圖），半徑為R的無限長半圓柱

10、面導(dǎo)體，沿長度方向流有強度為I的電流，電流在柱面上均勻分布. 求半圓柱面軸線OO上任一點的磁感應(yīng)強度.解：建立坐標(biāo)系如題解圖，將無限長載流半圓柱面分割成許多寬度為的微元長條電流，每個微元長條電流可視為一條載流長直導(dǎo)線，均與軸線平行. 每個微元長條上的電流為其在軸線上任意點產(chǎn)生的大小為的方向與O點到長條電流的連線垂直，且與電流方向成右螺旋關(guān)系. 由電流分布的對稱性可知，各微元長條電流在O點產(chǎn)生的場在y軸上的分量相互抵消，即又 方向沿x軸正向.27. 如圖，一半徑為R的無限長圓柱直導(dǎo)線，沿軸線方向均勻流有電流I，求：（1）導(dǎo)體內(nèi)外磁感應(yīng)強度；（2）通過單位長度導(dǎo)線縱截面S（圖中所示的陰影部分）的磁通量. 解：（1） 距軸線為r處的磁感應(yīng)強度可由安培環(huán)路定理得到，即過場點做一圓心在軸線上半徑為r的圓形回路L，由安培環(huán)路定理當(dāng)時，當(dāng)時，（2）在S上取一寬度為、長為、距軸線的距離為r的窄條如圖，通過該窄條的磁通量為去單位長度，通過的總磁