熱力學(xué)第三章

1、第三章第三章 理想氣體的性質(zhì)與過程理想氣體的性質(zhì)與過程Properties and Process of the Ideal-Gas火力發(fā)電裝置火力發(fā)電裝置鍋鍋爐爐汽輪機汽輪機發(fā)電機發(fā)電機給水泵給水泵凝凝汽汽器器過熱器過熱器ws = h1 - h2121qhh221qhhws = h1 - h2工程熱力學(xué)的研究內(nèi)容工程熱力學(xué)的研究內(nèi)容 1、能量轉(zhuǎn)換的基本定律能量轉(zhuǎn)換的基本定律 2、工質(zhì)的基本性質(zhì)與熱力過程工質(zhì)的基本性質(zhì)與熱力過程3、熱功轉(zhuǎn)換設(shè)備、工作原理熱功轉(zhuǎn)換設(shè)備、工作原理4、化學(xué)熱力學(xué)基礎(chǔ)化學(xué)熱力學(xué)基礎(chǔ)工程熱力學(xué)的兩大類工質(zhì)工程熱力學(xué)的兩大類工質(zhì) 1、理想氣體（理想氣體（ ideal ga

2、s） 可可用用簡單簡單的式子描述的式子描述 如汽車發(fā)動機和航空發(fā)動機以空氣為如汽車發(fā)動機和航空發(fā)動機以空氣為主的主的燃氣燃氣、空調(diào)中的、空調(diào)中的濕空氣濕空氣等等2、實際氣體（實際氣體（ real gas） 不不能用能用簡單簡單的式子描述，真實工質(zhì)的式子描述，真實工質(zhì) 火力發(fā)電的火力發(fā)電的水水和和水蒸氣水蒸氣、制冷空調(diào)中、制冷空調(diào)中制冷工質(zhì)制冷工質(zhì)等等3-1 3-1 理想氣體狀態(tài)方程理想氣體狀態(tài)方程 理想氣體理想氣體定義：定義：凡遵循凡遵循克拉貝龍克拉貝龍(Clapeyron)方程的氣體方程的氣體四種形式的四種形式的克拉貝龍克拉貝龍方程：方程：mm1 kmol: pVR Tm kmol : np

3、VnR T1 kg : pvRTmRTpVm : kg 注意注意: : Rm 與與R 摩爾容積摩爾容積Vm狀狀態(tài)態(tài)方方程程統(tǒng)一單位統(tǒng)一單位Ideal-gas equation of state摩爾容積摩爾容積Molar specific volume (Vm)阿伏伽德羅假說阿伏伽德羅假說 Avogadros hypothesis: 相同相同 p 和和 T 下各理想氣體的下各理想氣體的摩爾容積摩爾容積Vm相同相同在標準狀況下在標準狀況下500(1.0132510273.15)pPaTKkmolmVm30414.22Vm常用來表示數(shù)量常用來表示數(shù)量 Rm與與R的區(qū)別的區(qū)別Rm通用通用氣體常數(shù)氣體常

4、數(shù)mkJ8.3143 kmol KR R氣體常數(shù)氣體常數(shù) mkJ/kg.KRRMM-Molar massm8.3143kJ0.287kg K28.97RRM空氣空氣例如例如Universal Gas constant與氣體種類無關(guān)與氣體種類無關(guān)Gas constant與氣體種類有關(guān)與氣體種類有關(guān)計算時注意事項計算時注意事項 1、絕對壓力絕對壓力2、溫度溫度單位單位 K3、統(tǒng)一單位（最好均用統(tǒng)一單位（最好均用國際單位國際單位）計算時注意事項實例計算時注意事項實例 V=1m3的容器有的容器有N2，溫度為，溫度為20 ，壓力，壓力表讀數(shù)表讀數(shù)1000mmHg，pb=1atm，求，求N2質(zhì)量質(zhì)量。10

5、00 1.0 28168.48.3143 20mpVMmkgR T1）2）510001.013 101.0 287601531.58.3143 293.15mpVMmkgR T3）51000(1) 1.013 101.0 2876026588.3143 293.15mpVMmkgR T4）51000(1) 1.013 101.0 287602.6588.3143 1000 293.15mpVMmkgR T1. 分子之間沒有作用力分子之間沒有作用力 2. 分子本身不占容積分子本身不占容積 但是但是, 當實際氣體當實際氣體 p 很小很小, V 很大很大, T不太低時不太低時, 即處于即處于遠離液態(tài)

6、遠離液態(tài)的的稀薄稀薄狀狀態(tài)時態(tài)時, 可視為可視為理想氣體理想氣體。 理想氣體理想氣體模型模型Model of ideal-gas現(xiàn)實中沒有理想氣體現(xiàn)實中沒有理想氣體 當實際氣體當實際氣體 p 很小很小, V 很大很大, T不不太低時太低時, 即處于即處于遠離液態(tài)遠離液態(tài)的的稀薄稀薄狀態(tài)狀態(tài)時時, 可視為可視為理想氣體理想氣體。 哪些氣體可當作理想氣體哪些氣體可當作理想氣體T常溫常溫，p0pvRT u0vuc dT 0n h在在p-v, ,T-s圖上的圖上的變化趨勢變化趨勢sTvp0n n n 1n 1n nknkhT= u0 u0phc dT h0 h00n w在在p-v, ,T-s圖上的圖上

7、的變化趨勢變化趨勢sTvp0n n n 1n 1n nknk u0 u0wpdv h0 h0w012112)(kvvTTw00n wt在在p-v, ,T-s圖上的圖上的變化趨勢變化趨勢sTvp0n n n 1n 1n nknk u0 u0twvdp h0 h0w0w0wt0kkppTT11212)(wt00n q在在p-v, ,T-s圖上的圖上的變化趨勢變化趨勢sTvp0n n n 1n 1n nknk u0 u0qTds h0 h0w0w0wt0wt0q0Tqwq00n u,h,w,wt,q在在p-v, ,T-s圖上的圖上的變化趨勢變化趨勢sTvp0n n n 1n 1n nknk u0 u

8、0 h0 h0w0w0wt0wt0q0u,h(T) w(v) wt(p) q(s)q00n p-v, ,T-s圖圖練習(xí)（練習(xí)（1）sTvp0n n n 1n 1n nknk壓縮、升溫、放熱的過程，終態(tài)在哪個區(qū)域？壓縮、升溫、放熱的過程，終態(tài)在哪個區(qū)域？0n p-v, ,T-s圖圖練習(xí)（練習(xí)（2）sTvp0n n n 1n 1n nknk膨脹、降溫、放熱的過程，終態(tài)在哪個區(qū)域？膨脹、降溫、放熱的過程，終態(tài)在哪個區(qū)域？0n p-v, ,T-s圖圖練習(xí)（練習(xí)（3）sTvp0n n n 1n 1n nknk膨脹、升溫、吸熱的過程，終態(tài)在哪個區(qū)域？膨脹、升溫、吸熱的過程，終態(tài)在哪個區(qū)域？第三章第三章 小

9、結(jié)小結(jié) Summary1、什么樣的氣體是理想氣體？什么樣的氣體是理想氣體？2、理想氣體狀態(tài)方程的正確使用理想氣體狀態(tài)方程的正確使用3、理想氣體比熱、內(nèi)能、焓的的特點和計算理想氣體比熱、內(nèi)能、焓的的特點和計算4、理想氣體各種可逆過程的特性，理想氣體各種可逆過程的特性， 參數(shù)變化，功，熱的計算。參數(shù)變化，功，熱的計算。5、p-v圖，圖，T-s圖上的表示圖上的表示第三章第三章 討論習(xí)題課討論習(xí)題課1、任何定溫過程都有任何定溫過程都有 u=0, h=0?溫度一定變溫度一定變?2、絕熱過程，溫度都不變絕熱過程，溫度都不變?Ts3、從同一初態(tài)，分別經(jīng)從同一初態(tài)，分別經(jīng) 過程，過程， 到達同一終態(tài)是否可能到

10、達同一終態(tài)是否可能Tsn=1.2?nsT4、一封閉系經(jīng)某可逆吸熱一封閉系經(jīng)某可逆吸熱 對外作功，問能否用一對外作功，問能否用一 可逆絕熱過程使系統(tǒng)回可逆絕熱過程使系統(tǒng)回 到初態(tài)到初態(tài)?理氣理氣?思考題思考題uvs在在u-v圖上畫出圖上畫出 加熱加熱， 加熱，加熱， 加熱加熱 膨脹膨脹，定比熱，理想氣體，定比熱，理想氣體vpTq= u+wv加熱加熱思考題思考題uvp加熱加熱TCv12( 1)0v dTTv dvpdTTdvvv0TcCv斜率為正的直線斜率為正的直線tqhw Tvv加熱加熱p加熱加熱p?dudvvpdTcdv思考題思考題uvT加熱加熱s?dudvquw vv加熱加熱p加熱加熱T加熱

11、加熱s膨脹膨脹Tdsdupdv0pvp上凸上凸?下凹？下凹？s膨脹膨脹作圖練習(xí)題（作圖練習(xí)題（1 1）pv123s1213uu1213hh1213ss1213qq比較：比較：Ts123vppvRT12211kkTpTppvRT作圖練習(xí)題（作圖練習(xí)題（2 2）pv123123143qq比較：比較：Ts12344作圖練習(xí)題（作圖練習(xí)題（3 3）pv123234214qq比較：比較：Ts12344234214ww計算練習(xí)題（計算練習(xí)題（1 1）同種氣體，同種氣體，TA=TB=T0=288KB2pbar3B80Vcm210FcmA10pbar3A20Vcm突然拔掉銷釘，經(jīng)很長時間，突然拔掉銷釘，經(jīng)很長

12、時間，TA=TB=T0I. 活塞活塞無無摩擦，完全導(dǎo)熱摩擦，完全導(dǎo)熱求：求： 1）活塞移動距離活塞移動距離L2）A氣體對氣體對B氣體傳熱氣體傳熱QAA氣體對氣體對B氣體作功氣體作功WA3）氣缸與外界換熱氣缸與外界換熱QA+B4） SA , SB , SA+BII. 活塞活塞有有摩擦，完全導(dǎo)熱，摩擦，完全導(dǎo)熱，且經(jīng)歷且經(jīng)歷準靜態(tài)等溫準靜態(tài)等溫過程過程1)4) I. I. 活塞活塞無無摩擦，完全導(dǎo)熱摩擦，完全導(dǎo)熱1)1)B2pbar3B80Vcm210FcmA10pbar3A20Vcm解：解：1）活塞移動距離活塞移動距離LAAAAp VpVBBBBp VpVABppAABBABp Vp VVV10

13、202802080 xx335.56xcm3.556xLcmFA和和B質(zhì)量和溫度不變質(zhì)量和溫度不變 I. I. 活塞活塞無無摩擦，完全導(dǎo)熱摩擦，完全導(dǎo)熱2)3)2)3)B2pbar3B80Vcm210FcmA10pbar3A20Vcm解：解：2） QA，WAAAAQUW A+BA+BA+BQUW 突然突然，不是準靜態(tài)，不是準靜態(tài)pdv無法確定無法確定BBBQUW pdv3） QA+B0 I. I. 活塞活塞無無摩擦，完全導(dǎo)熱摩擦，完全導(dǎo)熱4)4)解：解：4） SA , SB, SA+B AAAAvAAlnlnTvSmcRTv 討論：討論：020.43TAAAAAlnp VVTVABBBBBln

14、p VVSTV09.41T A+BABSSS 011.02TQA+B=0 SA +B 0revqdsTQA，WA無法求無法求 SA可求可求S狀態(tài)參數(shù)狀態(tài)參數(shù) II. II. 活塞活塞有有摩擦，導(dǎo)熱，準靜態(tài)等溫摩擦，導(dǎo)熱，準靜態(tài)等溫B2pbar3B80Vcm210FcmA10pbar3A20Vcm解：解：1）活塞移動距離活塞移動距離LAAAAp VpVBBBBp VpVABppAABBABp Vp VVV10202802080 xx335.56xcm3.556xLcmFA和和B質(zhì)量和溫度不變質(zhì)量和溫度不變I. II. 距離距離L相等相等 II. II. 活塞活塞有有摩擦，導(dǎo)熱摩擦，導(dǎo)熱, , T

15、 解：解：2） QA，WAAAAQUW AAAAlnVm RTVBBBQUW 20.43JAAAAlnVp VVBBBBlnVp VV9.41J ABWW摩擦耗功摩擦耗功11.02ABWWWJ摩A+BA+BA+BQUW 3） QA+B0 II. II. 活塞活塞有有摩擦，導(dǎo)熱摩擦，導(dǎo)熱, , T 解：解：4） SA , SA , SA+B AAAAvAAlnlnTvSmcRTv 討論：討論：020.43TAAAAAlnp VVTVABBBBBlnp VVSTV09.41T A+BABSSS 011.02T非巧合非巧合 SAB由摩擦由摩擦不可逆引起不可逆引起11.02WJ摩0A BSWT摩計算練

16、習(xí)題（計算練習(xí)題（2 2）氧氣瓶，氧氣瓶，V=0.04m3, p1=147.1bar , t1=t0=20迅速放氣，迅速放氣， p2=73.55bar求：求：T2，放出的質(zhì)量，放出的質(zhì)量 mp2 ,V已知，已知， 先求先求T2取氧氣瓶為取氧氣瓶為開口系開口系，試用開口系能量方程求試用開口系能量方程求T2111pVm RTm1m2 m取氧氣瓶為開口系取氧氣瓶為開口系開口系能量方程開口系能量方程cvoutoutininnetQdUmhm hWf(T2)cvoutoutdUmh 2v21v1outoutm c Tm c Tmh 有無過程方程？有無過程方程？Tpvs？是不是可逆不敢確定是不是可逆不敢確

17、定取氧氣瓶為開口系取氧氣瓶為開口系氣體減少，氣體減少，dm本身為正本身為正cvoutoutdUmh cv()dUd muu,h,m指瓶中氣體狀態(tài)指瓶中氣體狀態(tài)outhhoutmdm ()d muhdmmduudmhdm()()mduhu dmpv dm對于理想氣體，對于理想氣體，cv=Constvmc dTRTdmvcdmdTmR T取氧氣瓶為開口系取氧氣瓶為開口系Vmv()0dVd mv0mdvvdm絕熱鋼瓶放氣，瓶內(nèi)氣體遵循絕熱鋼瓶放氣，瓶內(nèi)氣體遵循ln(1)lnTkvConstvcdmdTmR Tdmdvmv 11vcdvdTdTvR TkT(1)0dTdvkTv1kTvConstkpvConst特例？特例？計算練習(xí)題（計算練習(xí)題（3 3）QUW 一小瓶氦氣，初溫為一小瓶氦氣，初溫為TA，小瓶絕熱，保溫箱，小瓶絕熱，保溫箱初為初為真空真空，由于小瓶漏氣，某時刻，小瓶內(nèi)，由于小瓶漏氣，某時刻，小瓶內(nèi)溫度為溫度