實(shí)數(shù)復(fù)習(xí)學(xué)案精

1、實(shí)數(shù)復(fù)習(xí)學(xué)案 知識(shí)點(diǎn)一：平方根平方根：如果一個(gè)數(shù)x的_等于a，那么這個(gè)數(shù)就叫做a的平方根或二次方根數(shù)a的平方根用公式表示為_平方根的性質(zhì)：一個(gè)正數(shù)有_個(gè)平方根，一正一負(fù)，并且它們_ 零的平方根是_ 負(fù)數(shù)_平方根練習(xí)一：1. 判斷下列數(shù)是否有平方根，若有，求出該數(shù)的平方根：1、； 2、； 3、；4、1000； 5、0； 6、；7、121； 8、；2. 的平方根是 3. 和是_的平方根.4. 如果一個(gè)數(shù)的平方根是和，則這個(gè)數(shù)為 ；知識(shí)點(diǎn)二：算術(shù)平方根算術(shù)平方根：數(shù)a的_的平方根就叫做a的算術(shù)平方根；數(shù)a的算術(shù)平方根用公式表示為_0的算術(shù)平方根是_算術(shù)平方根的性質(zhì)：被開方數(shù)a是_ 算術(shù)平方根本身是_

2、練習(xí)二：1. 求下列各式的值1、=_；2、=_；3、=_；4、=_；5、=_；6、=_；7、=_；8、=_；9、=_；10、=_知識(shí)點(diǎn)三：只有_有平方根，負(fù)數(shù)_平方根。被開方數(shù)a _ 例3：求使下列各式有意義的x的取值范圍：（1）；（2）；（3）； 解：（1）由，解得_，當(dāng)_時(shí)，有意義（2）由，解得_，當(dāng)_時(shí)，有意義（3）因?yàn)椴徽搙取任何值時(shí)，所以x_時(shí)，總有意義。練習(xí)三：1.求使下列各式有意義的x的取值范圍：（1）、； （2）、； （3）、； （4）、； （5）、； 2. 當(dāng)m 時(shí)，有意義. 3. 若，則= ；知識(shí)點(diǎn)四：開平方開平方：求一個(gè)數(shù)a的_的運(yùn)算，叫做開平方開平方與平方_。練習(xí)四：1

3、.求下列各式中x的值：1、； 2、； 3、；4、； 5、x21.69=0； 6、(x+9)2=169；7、 8、知識(shí)點(diǎn)五：立方根的相關(guān)概念如果一個(gè)數(shù)的立方等于a，那么這個(gè)數(shù)叫做a的立方根；用式子表示為立方根的性質(zhì)：正數(shù)有 立方根。 負(fù)數(shù)有 立方根 0有一個(gè)立方根，就是0本身練習(xí)五：求下列各數(shù)的立方根：1、64； 2、-125； 3、； 4、1000； 5、-1；6、； 7、； 8、； 9、； 10、0.512知識(shí)點(diǎn)六：開立方例：求下列各式的值：（1）；（2）；（3）解：（1） （2） （3）練習(xí)六（1）：求下列各式的值：（1）、= ； （2）、= ；（3）、= ； （4）、= ；（5）、= ；

4、（6）、= ； （7）、= ；（8）、= （9）、= ； （10）、= 例：求下列各式中的x的值：（1）；（2）；（3） 解：（1） （2） （3）練習(xí)六（2）：求下列各式中的x的值：1、； 2、(x1)30.125； 3、；4、； 5、知識(shí)點(diǎn)七：實(shí)數(shù)實(shí)數(shù)： 的統(tǒng)稱。無理數(shù)： 例：把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的集合中：，3.14159265，0.6，0，-8，有理數(shù)集合： 無理數(shù)集合： 練習(xí)七（1）：1、 寫出下列數(shù)中的有理數(shù)： ，0.123333333，0， 0.123， 29；2、下列數(shù)中，無理數(shù)是： 3.141414， 33% ， 9.0000000 ， ， ，3、在， ，3， ，中，實(shí)數(shù)是：

5、 例：計(jì)算（1） 解： 練習(xí)七（2）：計(jì)算：1、； 2、； 3、 4、； 5、； 6、知識(shí)點(diǎn)八：實(shí)數(shù)的有關(guān)性質(zhì) a與b互為相反數(shù)= a+b=0 a與b互為倒數(shù)= ab=1 任何實(shí)數(shù)的絕對(duì)值都是非負(fù)數(shù)，即0 互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等, 即=正數(shù)的倒數(shù)是正數(shù);負(fù)數(shù)的倒數(shù)是負(fù)數(shù);零沒有倒數(shù).例 ：若、互為相反數(shù)，、互為負(fù)倒數(shù)，則練習(xí)八：1. 的相反數(shù)是（ ） A BC D2. 下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）A2和 B-2和 C -2和|-2| D和3. 的倒數(shù)是（ ） A. B. C. D.4. 實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)如圖所示，則a、a、1的大小關(guān)系正確的是（ ）01a第4題圖Aaa1 Ba

6、a1 C1aa Da1a 5. 若，b是a的倒數(shù)，c是a的相反數(shù)，求a+b-c的值知識(shí)點(diǎn)九：實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系：實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系（1） 實(shí)數(shù)的大小比較1 在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)， 右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。 2 正數(shù)大于零，零大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)比較，絕對(duì)值大的反而小。例：計(jì)算： 解： = 練習(xí)九：1. 比大的實(shí)數(shù)是（ ）ABCD2. 比較大小: 4.9; .(填“”或“”或“”)4. 滿足的整數(shù)是 .5. 若規(guī)定誤差小于1, 那么的估算值為( )A. 3 B. 7 C. 8 D. 7或86. 估計(jì)（ ）A.78之間 B. 8.08.5之間 C. 8.59.

7、0之間 D.9.09.5之間7. 如圖，在數(shù)軸上表示實(shí)數(shù)的點(diǎn)可能是（ ）A點(diǎn)B點(diǎn)C點(diǎn) D點(diǎn) 10234NMQP8. 已知bac ,計(jì)算|a-b|+|b-c|+c-a|9. 已知數(shù)a在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則化簡10. a,b的大小關(guān)系如右圖所示，化簡 11.已知a是的整數(shù)部分，b是它的小數(shù)部分，求的值12. 已知，b是a的小數(shù)部分，求ab的值。知識(shí)點(diǎn)十：實(shí)數(shù)中的非負(fù)數(shù)及其性質(zhì)在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)， 正數(shù)和零統(tǒng)稱為非負(fù)數(shù) 我們已經(jīng)學(xué)過的非負(fù)數(shù)有如下三種形式 任何一個(gè)實(shí)數(shù)a的絕對(duì)值是非負(fù)數(shù)，即0 任何一個(gè)實(shí)數(shù)的平方是非負(fù)數(shù)，即0； 任何一個(gè)非負(fù)數(shù)a的算術(shù)平方根是非負(fù)數(shù)，即0 非負(fù)數(shù)有以下性質(zhì) 非負(fù)數(shù)有最小值零 有限個(gè)非負(fù)數(shù)之和仍然是非負(fù)數(shù) 幾個(gè)非負(fù)數(shù)之和等于0，則每個(gè)非負(fù)數(shù)都等于0。例：，求