姜精萍雙電橋測(cè)低電阻

1、北航物理實(shí)驗(yàn)研究性報(bào)告專(zhuān)題:雙電橋測(cè)低值電阻 實(shí)驗(yàn)專(zhuān)題雙電橋測(cè)低值電阻第一作者姜精萍學(xué)號(hào)11071319院（系）名稱(chēng)電子信息工程學(xué)院第二作者趙新濤學(xué)號(hào)11021130院（系）名稱(chēng)電子信息工程學(xué)院目錄摘要1實(shí)驗(yàn)原理1實(shí)驗(yàn)儀器4實(shí)驗(yàn)步驟51.準(zhǔn)備工作52.實(shí)驗(yàn)操作與記錄53.實(shí)驗(yàn)儀器整理5數(shù)據(jù)記錄與處理6一、原始數(shù)據(jù)記錄6二、數(shù)據(jù)處理6討論81.誤差分析82.經(jīng)驗(yàn)總結(jié)83.實(shí)驗(yàn)儀器改進(jìn)建議84.實(shí)驗(yàn)感想與收獲9附：原始數(shù)據(jù)記錄單10摘要 測(cè)量電阻時(shí)，不同的電阻有不同的阻值，根據(jù)電阻阻值的不同，電阻的測(cè)量方法也會(huì)不同，惠斯通電橋（單電橋）測(cè)量的電阻，其數(shù)值一般在10106之間，為中電阻。對(duì)于10以下

2、的電阻，例如變壓器繞組的電阻、金屬材料的電阻等，測(cè)量線路的附加電阻（導(dǎo)線電阻和端鈕處的接觸電阻的總和為10-410-2）不能忽略，普通惠斯通電橋難以勝任。實(shí)驗(yàn)原理如圖1. 1所示，用單電橋測(cè)低電阻時(shí)，附加電阻與和是直接串聯(lián)的，當(dāng)和的大小與被測(cè)電阻大小相比不能被忽略時(shí)，用單電橋測(cè)電阻的公式就不能準(zhǔn)確地得出的值；再則，由于很小，如，電阻也應(yīng)是小電阻，其附加電阻（圖中未畫(huà)出）的影響也不能忽略，這也是得不出準(zhǔn)確值的原因。開(kāi)爾文電橋是惠斯通電橋的變形，在測(cè)量小阻值電阻時(shí)能給出相當(dāng)高的準(zhǔn)確度。它的電路原理見(jiàn)圖1.2。其中均為可調(diào)電阻，為被測(cè)低電阻，為低值標(biāo)準(zhǔn)電阻。與圖1.1對(duì)比，開(kāi)爾文電橋做了兩點(diǎn)重要改進(jìn)

3、： 增加了一個(gè)由、組成的橋臂。 和由兩端接法改為四端接法。其中構(gòu)成被測(cè)低電阻，是標(biāo)準(zhǔn)低電阻，常被稱(chēng)為電壓接點(diǎn)，稱(chēng)為電流接點(diǎn)。 圖1. 1 單電橋附加電阻的影響 圖1. 2 開(kāi)爾文電橋原理圖 在測(cè)量低電阻時(shí)，和都很小，所以與、相連的8個(gè)接點(diǎn)的附加電阻（引線電阻和端鈕接觸電阻之和），和間的連線電阻，間的電阻，間的電阻，間的電阻，間的電阻，均應(yīng)給予考慮。于是，開(kāi)爾文電橋的等效電路如圖1.3(a)所示。其中遠(yuǎn)小于，遠(yuǎn)小于，遠(yuǎn)小于，遠(yuǎn)小于，均可忽略。、可以并入電源內(nèi)阻，不影響測(cè)量結(jié)果，也不予考慮。需要考慮的只有跨線電阻。簡(jiǎn)化后的電路如圖1.3(b)所示。 (a)開(kāi)爾文電橋的等效電路 (b)簡(jiǎn)化后的電路圖

4、1. 3調(diào)節(jié)使電橋平衡。此時(shí)，且有三式聯(lián)立求解得表面看來(lái)只要保證 ，即可有，附加電阻的影響就可以略去。然而絕對(duì)意義上的實(shí)際上做不到，這時(shí)就可以看成與一個(gè)修正值的疊加不難想見(jiàn)，再加上跨線電阻，就可以在測(cè)量精度允許的范圍內(nèi)忽略的影響。通過(guò)這樣兩點(diǎn)改進(jìn)，開(kāi)爾文電橋?qū)⒑偷慕泳€電阻和接觸電阻巧妙地轉(zhuǎn)移到電源內(nèi)阻和阻值很大的橋臂電阻中，又通過(guò)和的設(shè)定，消除了附加電阻的影響，從而保證了測(cè)量低電阻時(shí)的準(zhǔn)確度。為保證雙電橋的平衡條件，可以有兩種設(shè)計(jì)方式： 選定兩組橋臂之比為,將做成可變的標(biāo)準(zhǔn)電阻，調(diào)節(jié)使電橋平衡，則計(jì)算的公式為。式中成為比較臂電阻，為電橋倍率系數(shù)。 選定為某固定阻值的標(biāo)準(zhǔn)電阻并選定為某一值，聯(lián)調(diào)

5、與使電橋平衡，則計(jì)算的公式變換為此時(shí)或?yàn)楸容^臂電阻，或?yàn)殡姌虮堵氏禂?shù)。實(shí)驗(yàn)室提供的型單雙電橋采用的是第種方式。實(shí)驗(yàn)儀器電阻箱、指針式檢流計(jì)、固定電阻兩個(gè)（標(biāo)稱(chēng)值相同、但不知準(zhǔn)確值）、直流穩(wěn)壓電源、滑線變阻器（48、2.5A）、待測(cè)電阻、開(kāi)關(guān)等、型單雙電橋、FMA型電子檢流計(jì)、換向開(kāi)關(guān)、四端鈕標(biāo)準(zhǔn)電阻（0.001）待測(cè)低電阻（銅桿）數(shù)顯卡尺等。實(shí)驗(yàn)步驟準(zhǔn)備工作i. 檢查實(shí)驗(yàn)儀器是否完備。ii. 檢查儀器是否完整，有無(wú)損壞。iii. 將有開(kāi)關(guān)的儀器均調(diào)至關(guān)閉狀態(tài)，滑線變阻器電阻調(diào)至最大。實(shí)驗(yàn)操作與記錄i. 參照?qǐng)D3.1所示連接電路，調(diào)節(jié)至一定值。打開(kāi)電源開(kāi)關(guān)，合上S，調(diào)節(jié)使電流表指示為1A。打開(kāi)電

6、子檢流計(jì)，調(diào)零并預(yù)熱。圖3. 1 實(shí)驗(yàn)電路ii. 將電阻撥至估計(jì)值，接粗調(diào)開(kāi)關(guān)，聯(lián)調(diào)使檢流計(jì)指數(shù)大致為零。iii. 接細(xì)調(diào)開(kāi)關(guān)，聯(lián)調(diào)至檢流計(jì)指數(shù)為零。iv. 讀出示數(shù)并記錄v. 將開(kāi)關(guān)調(diào)至相反方向，重復(fù)iiv的操作。vi. 改變銅絲長(zhǎng)度，合上S，調(diào)節(jié)使電流表指示為1A，重復(fù)iv的操作至測(cè)夠78組數(shù)據(jù)。vii. 測(cè)量銅桿直徑，在銅桿不同部位測(cè)量8次。實(shí)驗(yàn)儀器整理測(cè)量結(jié)束，關(guān)閉電源和電子檢流計(jì)，拆線。將各儀器還至非工作狀態(tài)，歸放位置；把導(dǎo)線捆扎好，試驗(yàn)臺(tái)收拾整齊。數(shù)據(jù)記錄與處理一、 原始數(shù)據(jù)記錄L(cm)510152025303540=()30.7060.4090.70123.00153.0018

7、4.80212.76240.8630.7060.4090.70123.00153.04184.80212.76240.8612345678(cm)4.174.304.124.154.124.084.194.15=()()100二、 數(shù)據(jù)處理由電橋平衡條件得12345678(cm)51015202530354030.7060.4090.70123.00153.02184.80212.76240.86不確定度計(jì)算：2.32310-2cm = =0.02323cm0.03275cm =1.0214故最終結(jié)果表示為：討論1. 誤差分析由于本實(shí)驗(yàn)的主要思想就是讓修正項(xiàng)盡可能小接近于零，理論上就行了，但是

8、實(shí)驗(yàn)時(shí)不可能完全消除，因?yàn)閷?shí)際值難免會(huì)與標(biāo)稱(chēng)值有一定的偏差，從而產(chǎn)生誤差?，F(xiàn)在我們假設(shè)如果標(biāo)稱(chēng)電阻有0.5的偏差，會(huì)對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果產(chǎn)生什么影響。為了計(jì)算簡(jiǎn)便，我們假設(shè)R1=99.5 R2=100.5 ，并就假設(shè)R3=R4=30，R'=0.01當(dāng)不計(jì)偏差時(shí)，得Rx=(R3/R1)*Rn=0.0001考慮修正項(xiàng)時(shí)，計(jì)算 =0.0001+0.000023可見(jiàn)Rx的相對(duì)誤差達(dá)到了23.1% ，可見(jiàn)此時(shí)修正項(xiàng)的還是有一定影響的。另外： QJ19型單雙電橋中內(nèi)置電阻讀數(shù)時(shí)存在誤差，通過(guò)多次測(cè)量求平均值的辦法可以消除此誤差。 測(cè)量銅桿直徑時(shí)存在誤差，可通過(guò)多次測(cè)量取平均值來(lái)消除誤差。其不確定度為 數(shù)顯卡

9、尺存在儀器誤差。其不確定度為電橋靈敏度引起的誤差，其不確定度的計(jì)算當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)電阻改變RN=0.05時(shí)，指針偏轉(zhuǎn)n10格，代入得電橋靈敏度S=nR2/（R1RN）=200，靈=0.001，其標(biāo)準(zhǔn)誤差為u靈（Rx）=0.000582. 實(shí)驗(yàn)儀器改進(jìn)建議在誤差討論中，我們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)，修正項(xiàng)是有一定影響的，為了減小修正項(xiàng)，我們建議在實(shí)驗(yàn)條件允許的條件下，盡量選擇精度高的電阻當(dāng)做橋臂電阻，其阻值可以再大一些，比如500，這樣可以提高實(shí)驗(yàn)精度。另一方面，在雙電橋測(cè)低電阻實(shí)驗(yàn)中，一個(gè)非常重要的條件是使檢流器指針指零，但是要保證這個(gè)條件真心不容易，因?yàn)橹羔樖綑z流計(jì)比較靈敏，很容易受到環(huán)境的影響比如桌面輕微的震動(dòng)而擺

10、動(dòng)不定，實(shí)驗(yàn)電路本身有一點(diǎn)不穩(wěn)定也會(huì)讓指針擺來(lái)擺去，需要等待一段時(shí)間才能定下來(lái)，這就要考驗(yàn)實(shí)驗(yàn)者的耐心了。因?yàn)槿绱?，讀數(shù)時(shí)的判斷就難免不夠準(zhǔn)確而產(chǎn)生誤差。如果實(shí)驗(yàn)條件允許的話，我建議換一種檢流計(jì)，比如數(shù)字型檢流計(jì)可能會(huì)提高實(shí)驗(yàn)精確度。3. 實(shí)驗(yàn)感想與收獲相比光學(xué)實(shí)驗(yàn)，電學(xué)實(shí)驗(yàn)更需要的是細(xì)心與耐心，實(shí)驗(yàn)中各種導(dǎo)線和器件可能讓人眼花繚亂，接線時(shí)也需要操作者的細(xì)心，因?yàn)橐坏┙渝e(cuò)一根線，整個(gè)電路可能就不能運(yùn)行，嚴(yán)重的話會(huì)燒壞儀器儀表，而且錯(cuò)誤還難以發(fā)現(xiàn)，所以要特別注意。這次實(shí)驗(yàn)中一個(gè)重要條件就是要使檢流器指針指零，這在操作中實(shí)際很難嚴(yán)格保證，稍有干擾或震動(dòng)就會(huì)導(dǎo)致指針偏轉(zhuǎn)，因此要在微調(diào)時(shí)等指針靜止在零刻度穩(wěn)定一段時(shí)間后再讀數(shù)。本次實(shí)驗(yàn)給我印象很深，主要是測(cè)量的方法的巧妙，以前做電學(xué)實(shí)驗(yàn)從來(lái)沒(méi)考慮過(guò)導(dǎo)線、接點(diǎn)等對(duì)結(jié)果的影響，從而讓我總覺(jué)得不完美，而這次實(shí)驗(yàn)的開(kāi)爾文電橋通過(guò)實(shí)驗(yàn)方案巧妙地設(shè)計(jì)將這些附加電阻的影響都消除了，從而讓實(shí)驗(yàn)結(jié)果