子空間方法辨識(shí)_第1頁(yè)
子空間方法辨識(shí)_第2頁(yè)
子空間方法辨識(shí)_第3頁(yè)
子空間方法辨識(shí)_第4頁(yè)
子空間方法辨識(shí)_第5頁(yè)
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1. 子空間辨識(shí)方法直接利用輸入輸出數(shù)據(jù)估計(jì)得到系統(tǒng)狀態(tài)空間模型。2.3. 子空間辨識(shí)的目標(biāo)：給定一個(gè)未知的單入單出或多入多出系統(tǒng)，假定系統(tǒng)的輸入測(cè)量值為u ，輸出測(cè)量值為 y 在系統(tǒng)可能存在輸入、輸出、狀態(tài)噪聲的情況下，估計(jì)出系統(tǒng)的狀態(tài)空間模型。4.5. 幾何工具： 正交投影，斜向投影。無(wú)噪聲子空間辨識(shí)方法：確定性系統(tǒng)。推出：設(shè)：可以得到：其中Y是可知的，需要消除U，最簡(jiǎn)單的方法是子空間正交投影法，數(shù)學(xué)表達(dá)式是：故有：將上面得到的，右乘，得，這樣就消除了U。只要求得，系統(tǒng)狀態(tài)空間矩陣A和C就可以利用廣義可觀測(cè)矩陣計(jì)算得到。因?yàn)閄未知，需要對(duì)做一個(gè)近似變換。的估計(jì)為。將進(jìn)行SVD分解，令，故有： 這樣就可以得到系統(tǒng)矩陣A和C。下面確定系統(tǒng)矩陣和以及初始狀態(tài)（）。將輸出方程寫(xiě)成以下形式：，此時(shí)假設(shè)為兩輸入兩輸出系統(tǒng)：因此（）的，（）部分可以由下式表示：將式用比例矩陣表示，為：

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