讓我們來做數(shù)學（第二課時）

1、§1.2讓我們來做數(shù)學（第二課時） 試試看教案設計教學目標：1.讓學生充分參與教學活動，在活動中體驗數(shù)學不僅是知識，而是一個探索的過程； 2.使學生在活動過程中，體會學習數(shù)學可采用猜測、觀察、實驗、嘗試、探究等多種方式方法； 3.能向同伴清楚表達自己的想法，初步培養(yǎng)學生解釋他們思考過程的能力，并能專心傾聽他人的意見和建議； 4.培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣。教學重點：鼓勵學生積極參與教學活動，大膽嘗試。教學難點：表達自己的思考過程。教具準備：要求每位同學準備9張大小一樣的正方形紙片。教學過程：一、 引入：1、 擺一擺：請同學們將9張小正方形擺成一個正方形，怎樣擺？ （擺成3×3的

2、正方形） 2、 寫一寫：請同學們把19這九個自然數(shù)分別寫在這九張正方形紙片中；3、 猜一猜：能否將這9張正方形紙片重新擺成一個大的正方形的同時，并且 使每行、每列及對角線上的三個數(shù)字的和都相等？如果相等，這個和應該是多少？4、 試一試：（動手操作）方式：（1）個人進行 （2）同桌共同進行 （3）四人小組進行 （在此，教師巡視，對有困難的學生給予提示）5、 說一說：請學生說說自己是怎樣操作的，為什么這樣操作？即說出自己的思考過程。（這里主要是交流，除了學生補充說明以外，也可以找同學復述他人的講解）6、 歸納與補充：由于三行數(shù)字總和為：1+2+3+4+5+6+7+8+9=，所以每一行、每一列及對角

3、線上的數(shù)字之和都應等于：45÷3=15三個數(shù)相加之和為15，從觀察中可知，九個數(shù)中有4個數(shù)用過兩次（周圍一圈中間的數(shù)），有4個數(shù)用過三次（頂角上的4個數(shù)字），有1個數(shù)用過四次（中間的一個數(shù)），因此我們應該先確定中間這個數(shù)。中間的這個數(shù)如何確定呢？中間的數(shù)用過四次，因此45減去這個數(shù)應該是4的倍數(shù)，那么只能是：451， 455， 459，即中間的數(shù)應該是1，5，9其中的一個，如果中間的數(shù)為“1”，那么一行上另外兩個數(shù)的和應該是14，但14×4 44，所以不合題義；如果中間的那個數(shù)為“9”，那么一行上的另外兩個數(shù)的和應該是6，但6×4 36，所以也不合題義，所以中間的

4、那個數(shù)一定是“5”。中間的數(shù)填好以后，把剩下的八個數(shù)填入四周，把一大一小結(jié)成一組，使其和為10，即：把1與9、2與8、3與7、4與6分別填在5的兩邊，適當調(diào)整一下各組的位置，就不難得到結(jié)果。（如果學生在前面的說一說中已經(jīng)講的比較清楚了，教師可不必說的很詳細，只要梳理 一下就可以了。）二、 練一練：現(xiàn)在我們看看能否把116這十六個自然數(shù)放在4×4的方格中，也使每一行、每一列及每一對角線上的四個數(shù)的和相等。（1） 我們先畫一張4×4的方格（2） 計算出每一行、每一列及每一對角線上的四個數(shù)的和應是多少？（四個數(shù)的和應是34）（3） 在右邊4×4的方格中已填上8個自然數(shù)

5、請你把剩下的8個數(shù)填在空格內(nèi)； （4）我們做了兩個數(shù)字游戲，這兩個游戲就是著名的“三階幻方”和“四階幻方”。三、 材料介紹：請同學們翻開課本14頁閱讀洛書幻方補充材料：我國古代數(shù)學家楊輝研究過洛書幻方，并且得出了關于洛書幻方求解的“口訣”，當時楊輝把三階幻方稱為“縱橫圖”。 我們能否把這16個數(shù)字排列成與上面不同的形式 也使每一行、每一列及每一對角線上的四個數(shù)的和相等？ 請看國外最早的幻方,據(jù)說是印度卡倍拉霍地方加泰 蘇立神廟碑文上的四階幻方（圖1）。 美國1977年發(fā)射的尋求外星文明的宇宙飛船 旅行者1號、2號上，除了有向宇宙人致意的問候訊號外還帶有一些圖片，這些圖片中就有一張四階幻方圖（如圖-2） （圖-2） 除了三階幻方和四階幻方外，許多人還研究過更高階的幻方。目前已完成的最大的幻方，據(jù)說是由一位13歲的美國少年作出的105階幻方。 四、 做做練練：1、另一個三階幻方 圖中給定了兩個數(shù)：13和7，未限定其余各格 中要填那些數(shù)，但要求每行、每列及每條對角線上 的三個數(shù)之和都等于111。（圖-3） 2、將19這九個數(shù)字分別填在（圖-4）的 九個圓圈中，使每條邊上四個數(shù)字和為17。 3、右邊的圖是一個“八位數(shù)