旋轉(zhuǎn)練習(xí)題集錦含答案

1、 旋轉(zhuǎn)練習(xí)題集錦（含答案）1、 作圖題1、 如圖，在每個小正方形的邊長均為1個單位長度的方格紙中，有一個和一點O，的頂點和點O均與小正方形的頂點重合（1）在方格紙中，將ABC向下平移5個單位長度得到，請畫出；（2）在方格紙中，將ABC繞點O旋轉(zhuǎn)180得到，請畫出。二、簡答題2、如圖，已知的三個頂點的坐標(biāo)分別為、（1）請直接寫出點關(guān)于軸對稱的點的坐標(biāo)；（2）將繞坐標(biāo)原點逆時針旋轉(zhuǎn)90畫出圖形，直接寫出點的對應(yīng)點的坐標(biāo)；（3）請直接寫出：以為頂點的平行四邊形的第四個頂點的坐標(biāo)三、選擇題3、如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，點A、B的坐標(biāo)分別為（2，0）和（2，0）.月牙繞點B順時針旋轉(zhuǎn)900得到月牙，

2、則點A的對應(yīng)點A的坐標(biāo)為 【 】（A）（2，2） （B）（2，4） (C)（4，2） (D)（1，2）4、將圖按順時針方向旋轉(zhuǎn)90后得到的是( )5、在方格紙（每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形）中，我們把每個小正方形的頂點稱為格點，以格點為頂點的圖形稱為格點圖形如上圖中的ABC稱為格點ABC現(xiàn)將圖中ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)，并將其邊長擴大為原來的2倍，則變形后點B的對應(yīng)點所在的位置是（ ） A甲 B乙 C丙 D丁6、下圖是一個旋轉(zhuǎn)對稱圖形，以O(shè)為旋轉(zhuǎn)中心，以下列哪一個角為旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)，能使旋轉(zhuǎn)后的圖形與原圖形重合（ ）A60 B90 C120 D1807、在下圖右側(cè)的四個三角形中，不能由A

3、BC經(jīng)過旋轉(zhuǎn)或平移得到的是 ( ) 8、下面四個圖案中，是旋轉(zhuǎn)對稱圖形的是（） 9、下列運動是屬于旋轉(zhuǎn)的是( )A電梯的上下運動 B火車的運動C鐘表中分針的運動 D升國旗時，國旗的徐徐運動10、如圖所示，將其中的圖甲變成圖乙，可經(jīng)過的變換是( ) A旋轉(zhuǎn)、平移 B平移、對稱 C旋轉(zhuǎn)、對稱 D不能確定11、如圖，該圖形圍繞自己的旋轉(zhuǎn)中心，按下列角度旋轉(zhuǎn)后，不能與其自身重合的是（ ）A72 B108 C144 D21612、如圖，D是等腰RtABC內(nèi)一點，BC是斜邊，如果將ABD繞點A逆時針方向旋轉(zhuǎn)到ACD的位置，則ADD的度數(shù)是( )A25 B30 C35 D4513、如圖可以看作是一個等腰直角

4、三角形旋轉(zhuǎn)若干次而成的，則每次旋轉(zhuǎn)的度數(shù)最小是( )A90 B60 C45 D3014、如圖，經(jīng)過平移或旋轉(zhuǎn)不可能將圖甲變?yōu)閳D乙的是（）15、下列圖形中，既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的是（）A菱形 B等邊三角形 C等腰三角形 D平行四邊形16、如圖所示，可由一個“基本圖案”旋轉(zhuǎn)l80而形成的是（） A B C D17、已知，將點A1（6，1）向左平移4個單位到達(dá)點A2的位置，再向上平移3個單位到達(dá)點A3的位置，A1A2A3繞點A2逆時針方向旋轉(zhuǎn)900，則旋轉(zhuǎn)湖A3的坐標(biāo)為（ ）A（2，1） B（1，1） C（1，1） D（5，1）18、下圖是一張邊被裁直的白紙，把一邊折疊后，BC、BD為折

5、痕，、B在同一直線上，則CBD的度數(shù) （ ）A不能確定 B大于C小于 D等于四、計算題19、將一張透明的平行四邊形膠片沿對角線剪開，得到圖中的兩張三角形膠片和將這兩張三角形膠片的頂點與頂點重合，把繞點順時針方向旋轉(zhuǎn)，這時與相交于點（1）當(dāng)旋轉(zhuǎn)至如圖位置，點，在同一直線上時，與的數(shù)量關(guān)系是 （2）當(dāng)繼續(xù)旋轉(zhuǎn)至如圖位置時，（1）中的結(jié)論還成立嗎？請說明理由（3）在圖中，連接，探索與之間有怎樣的位置關(guān)系，并證明20、如圖所示，左邊方格紙中每個正方形的邊長均為a，右邊方格紙中每個正方形的邊長均為b，將左邊方格紙中的圖形順時針旋轉(zhuǎn)90，并按b:a的比例畫在右邊方格紙中21、點BCE在同一直線上，點AD在

6、直線CE的同側(cè)，ABAC，ECED，BACCED，直線AE、BD交于點F。（1）如圖，若BAC60，則AFB_；如圖，若BAC90，則AFB_；（2）如圖，若BAC，則AFB_(用含的式子表示)；（3）將圖中的ABC繞點C旋轉(zhuǎn)(點F不與點AB重合)，得圖或圖。在圖中，AFB與的數(shù)量關(guān)系是_；在圖中，AFB與的數(shù)量關(guān)系是_。請你任選其中一個結(jié)論證明。22、如圖是一個美麗的風(fēng)車圖案，你知道它是怎樣畫出來的嗎？按下列步驟可畫出這個風(fēng)車圖案：在圖中，先畫線段OA，將線段OA平移至CB處，得到風(fēng)車的第一個葉片F(xiàn)1，然后將第一個葉片OABC繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)180得到第二個葉片F(xiàn)2，再將F1、F2同時繞點O

7、逆時針旋轉(zhuǎn)90得到第三、第四個葉片F(xiàn)3、F4。根據(jù)以上過程，解答下列問題：(1)若點A的坐標(biāo)為(4，0)，點C的坐標(biāo)為(2，1)，寫出此時點B的坐標(biāo)；(2)請你在圖中畫出第二個葉片F(xiàn)2；(3)在(1)的條件下，連接OB，由第一個葉片逆時針旋轉(zhuǎn)180得到第二個葉片的過程中，線段OB掃過的圖形面積是多少？23、已知等邊OAB的邊長為a，以AB邊上的高OA1為邊，按逆時針方向作等邊OA1B1，A1B1與OB相交于點A2。(1)求線段OA2的長；(2)若再以O(shè)A2為邊按逆時針方向作等邊OA2B2，A2B2與OB1相交于點A3，按此作法進(jìn)行下去，得到OA3B3，OA4B4，OAnBn(如圖)。求OA6B

8、6的周長。24、在平面內(nèi)，先將一個多邊形以點為位似中心放大或縮小，使所得多邊形與原多邊形對應(yīng)線段的比為，并且原多邊形上的任一點，它的對應(yīng)點在線段或其延長線上；接著將所得多邊形以點為旋轉(zhuǎn)中心，逆時針旋轉(zhuǎn)一個角度，這種經(jīng)過和旋轉(zhuǎn)的圖形變換叫做旋轉(zhuǎn)相似變換，記為，其中點叫做旋轉(zhuǎn)相似中心，叫做相似比，叫做旋轉(zhuǎn)角（1）填空： 如圖1，將以點為旋轉(zhuǎn)相似中心，放大為原來的2倍，再逆時針旋轉(zhuǎn)，得到，這個旋轉(zhuǎn)相似變換記為（ ， ）；如圖2，是邊長為的等邊三角形，將它作旋轉(zhuǎn)相似變換，得到，則線段的長為 ；（2）如圖3，分別以銳角三角形的三邊，為邊向外作正方形，點，分別是這三個正方形的對角線交點，試分別利用與，與之

9、間的關(guān)系，運用旋轉(zhuǎn)相似變換的知識說明線段與之間的關(guān)系25、將兩塊含30角且大小相同的直角三角板如圖l擺放。 （1）將圖l中A1B1C繞點C順時針轉(zhuǎn)45得到圖2，點Pl是A1C與AB的交點，求證：（2）將圖2中A1B1C繞點C順時針旋轉(zhuǎn)30到A2B2C（如圖3），P2是A2C與AB的交點，線段CP1與P1P2之間存在一個確定的等量關(guān)系，請你寫出這個等量關(guān)系式，并說明理由；（3）將圖3中線段CP1繞點C順時針旋轉(zhuǎn)60到CP3（如圖4）連結(jié)P3P2，求證：P3P2AB。26、已知：RtABC在46的方格圖中的位置如圖，設(shè)每個小正方形的邊長為一個長度單位，請你先把ABC以直角頂點為旋轉(zhuǎn)中心，按順時針方

10、向旋轉(zhuǎn)90后再沿水平方向向右平行移動三個單位(保留圖形移動的結(jié)果)，寫出點C移動的路徑總長(用小正方形的長度單位表示)27、（1）如圖，是44正方形網(wǎng)格，請在其中選取一個白色的單位正方形并涂黑，使圖中黑色部分是一個中心對稱圖形。（2）如圖，由邊長為1的小正方形組成的方格紙中，有兩個全等的三角形，即和。請你指出在方格紙內(nèi)如何運用平移、旋轉(zhuǎn)變換，將重合到上；將繞點Al逆時針旋轉(zhuǎn)90，得到，請你畫出，并判斷與是否成中心對稱，若成中心對稱，請在圖中標(biāo)出對稱中心O。28、如下圖所示，正方形ABCD的BC邊上有一點E，DAE的平分線交CD于F，試用旋轉(zhuǎn)的思想方法證明AE=DF+BE。29、在方格紙(每個小

11、方格都是邊長為單位長度的正方形)中，我們稱每個小正方形的頂點為格點，以格點為頂點的圖形叫格點圖形如右圖中的ABC叫格點ABC (1)如果A、D兩點的坐標(biāo)分別為(1，1)和(0，一1)，請你在方格紙中建立平面直角坐標(biāo)系，并直接寫出B、C點的坐標(biāo)：(2)請根據(jù)你學(xué)過的平移、旋轉(zhuǎn)或?qū)ΨQ等知識，說明圖中的“格點四邊形”圖案是怎樣通過“格點ABC”變換得到的?五、填空題30、邊長為2的正方形ABCD的兩條對角線交于點0，把BA與CD同時分別繞點B和C逆時針方向旋轉(zhuǎn)，此時正方形 ABCD隨之變成四邊形ABCD，設(shè)AC、BD交于點O則旋轉(zhuǎn)60時，由點O運動到點O所經(jīng)過的路徑的長是_ 31、如圖：RtABE中

12、，ACB=90，AC=，BE=6，將RtABC繞C點旋轉(zhuǎn)90后為RtA1B1C，再將RtAlBlC繞Bl點旋轉(zhuǎn)為RtA2BlCl，使得A、C、Bl、A2在同一直線上，則A點運動到A2點所經(jīng)過的路線長度為 。 32、如圖，等邊ABC的邊BC上一點D，ABD繞點A旋轉(zhuǎn)到ACE，則DAE33、如圖，一塊等腰直角的三角板ABC，在水平桌面上繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)到的位置，使A、C、三點共線，那么旋轉(zhuǎn)角度的大小為 。34、將ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)得到ABC，已知ACA=90，BC=3，則點B旋轉(zhuǎn)經(jīng)過的路線長是 。35、在平面直角坐標(biāo)系中，已知點P0的坐標(biāo)為（1，0），將點P0繞著原點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)6

13、00得點P1，延長OP1到點P2，使OP2=2OP1，再將點P2繞著原點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)600得點P3，則點P3的坐標(biāo)是 。參考答案一、作圖題1、（1）正確畫圖；（2）正確畫圖二、簡答題2、解：（1）（2，3）；（2）圖形略（0，）；（3）（）或或三、選擇題3、B 4、A5、C 6、C 7、B8、D9、C 10、C11、B 12、D13、C14、C15、A16、D17、C18、D四、計算題19、解：（1）（或相等）（2）（或成立），理由如下：方法一：由，得（或），在和中，方法二：連接同方法一由，得在，（3）如圖，方法一：由，點與點重合，得點在的垂直平分線上，且 ，點在的垂直平分線上直線是的垂

14、直平分線，方法二：延長交于點，同方法一，在和中，在和中，20、21、解：（1）AFB=60，AFB=45.（2）AFB=90- （3）左上圖中：AFB=90-；右上圖中：AFB=90+。AFB=90-的證明如下：AB=AC,EC=ED,BAC=CEDABCEDC, BCD=ACE, BCDACE, CBD=CAE. AFB=180-CAE-BAC-ABD=180-BAC-ABC=ACB.AB=AC, BAC=,ACB=90-, AFB=90-.AFB=90+的證明如下：AB=AC,EC=ED,BAC=CEDABCEDC, BCD=ACE, BCDACE, BDC=AEC AFB=BDC+CDE

15、+DEF=CDE+CED=180-DCE.AB=AC,EC=ED, BAC=DEC=,DCE=90-, AFB=180-(90-)=90+.22、解：（1）B（6，1） （2）圖略（3）線段OB掃過的圖形是一個半圓，過B作BDx軸于D。由（1）知B點坐標(biāo)為（6，1），OB2+OD2+BD2=62+1=37. 線段OB掃過的圖形面積是.23、解：（1）OA2=OA1=（OA） =OA=；（2）依題意，OA1=OA.OA2=OA1=（）2OA. OA3=OA2=（）3OA 依次類推，OA6=（）6OA=OA= OA6B6=3OA6=，即OA6B6的周長為24、解：（1），； （2）經(jīng)過旋轉(zhuǎn)相似變換，得到，此時，線段變?yōu)榫€段； 經(jīng)過旋轉(zhuǎn)相似變換，得到，此時，線段變?yōu)榫€段 25、解：（1）過P1做P1MAC于M，則PMC=90， CP1M=ACP1=45，A=30， 即：。（2）關(guān)系為： 過P1做P1NA2C于N， 易知P2CA=15，P1P2C=45， ，而，即。 （3）由（2）知，P1P2C=45，C1P=CP3，P1 C P2=P3C P2=30，CP2=CP2， P1P2C P3 P2 C， C P2P1=C P2 P3=45， P2P3AB。 26、略27、解：（1）略。 （2）將向上平移4個單位，再向右平移3個單位，然后繞點C1順時