高三文數(shù)學(xué)8月考試卷1

1、2014-2015學(xué)年度?學(xué)校8月月考卷第I卷（選擇題）請(qǐng)點(diǎn)擊修改第I卷的文字說(shuō)明一、選擇題（題型注釋?zhuān)?已知集合，則（ ）A. B. C. D.2鈍角三角形的面積是，則( )A.5 B. C.2 D.13已知向量和的夾角為1200，則（ ）.A. B. C.4 D.4（ ）A. B. C. D. 5已知等比數(shù)列中，則的值 （）A.35 B.63C.D. 6若方程在內(nèi)有解，則的圖象可能是( )7已知，b=log42，c=log316，則（A）a>b>c （B）a>c>b（C）b>a>c （D）c>a>b8函數(shù)在定義域內(nèi)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（ ） A0 B

2、1 C2 D39已知向量，向量，向量，則向量與向量的夾角的取值范圍是（ ）A. B. C. D.10設(shè)的內(nèi)角所對(duì)邊的長(zhǎng)分別為，若，則角（ ）A. B. C. D.11設(shè)函數(shù)（）與函數(shù)（）的對(duì)稱(chēng)軸完全相同，則的值為（ ）A. B. C. D.12定義在R上的偶函數(shù)f(x)滿足：對(duì)任意的,有，則當(dāng)nN時(shí)，有（ ）.A.<< B.<< C.<< D.<<第II卷（非選擇題）請(qǐng)點(diǎn)擊修改第II卷的文字說(shuō)明二、填空題（題型注釋?zhuān)?3設(shè)集合，則= 14若函數(shù)，則 .15設(shè)，向量，若，則_.16設(shè)向量，若滿足，則 三、解答題（題型注釋?zhuān)?7已知等差數(shù)列an中，a

3、11，a33.(1)求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；(2)若數(shù)列an的前k項(xiàng)和Sk35，求k的值18已知函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)P（0，2），且在點(diǎn)M（1，）處的切線方程。（1）求函數(shù)的解析式； （2）求函數(shù)與的圖像有三個(gè)交點(diǎn)，求的取值范圍。19（本小題滿分12分）已知函數(shù).（1）求的單調(diào)遞增區(qū)間；（2）若是第二象限角，求的值.20（本小題滿分12分）中，角所對(duì)的邊分別為，已知=3，=,（1）求得值；（2）求的面積.21已知函數(shù),曲線在點(diǎn)處的切線為，若時(shí)，有極值.（1）求的值；（2）求在上的最大值和最小值.22【選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程】 以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸，已知點(diǎn)的直角坐標(biāo)為，點(diǎn)的極坐

4、標(biāo)為，若直線過(guò)點(diǎn)，且傾斜角為，圓以為 圓心、為半徑。（I） 寫(xiě)出直線的參數(shù)方程和圓的極坐標(biāo)方程；（）試判定直線和圓的位置關(guān)系。試卷第3頁(yè)，總4頁(yè)本卷由【在線組卷網(wǎng)】自動(dòng)生成，請(qǐng)仔細(xì)校對(duì)后使用，答案僅供參考。參考答案1C【解析】試題分析：，所以,故選C.考點(diǎn)：函數(shù)的定義域、集合的運(yùn)算.2B.【解析】試題分析：，若B為銳角，則，則是等腰直角三角形，這與鈍角矛盾，B為鈍角，.考點(diǎn)：解三角形.3D【解析】試題分析：因?yàn)橄蛄亢偷膴A角為1200，所以.考點(diǎn)：平面向量的模長(zhǎng)公式.4C.【解析】試題分析：由,得函數(shù)的定義域考點(diǎn)：對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì).5B.【解析】試題分析：等比數(shù)列，.考點(diǎn)：等比數(shù)列的通項(xiàng)公式.6D

5、【解析】試題分析：解：方程在內(nèi)有解，即是的圖象與函數(shù)的圖象在內(nèi)有交點(diǎn)；在A,B,C,三個(gè)選項(xiàng)中，當(dāng)時(shí)，都有，不合題意，選項(xiàng)D中的圖象顯示，在軸左側(cè)，的圖象與函數(shù)的圖象在內(nèi)有交點(diǎn)；故選D考點(diǎn)：函數(shù)的零點(diǎn)7A【解析】試題分析：，因?yàn)?，即，所以。綜上可得。故A正確?？键c(diǎn)：1指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性；2對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性；3對(duì)數(shù)函數(shù)的運(yùn)算法則。8C【解析】試題分析：由題意，函數(shù)f（x）的定義域?yàn)椋?，+）；由函數(shù)零點(diǎn)的定義，f（x）在（0，+）內(nèi)的零點(diǎn)即是方程|x-2|-lnx=0的根令y1=|x-2|，y2=lnx（x0），在一個(gè)坐標(biāo)系中畫(huà)出兩個(gè)函數(shù)的圖象：由圖得，兩個(gè)函數(shù)圖象有兩個(gè)交點(diǎn)，故方程有兩個(gè)根，即對(duì)

6、應(yīng)函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)故選C考點(diǎn)：1.函數(shù)的零點(diǎn)；2.對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點(diǎn) 9D.【解析】試題分析：如圖，以為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，則由題意可知，又由可知在以為圓心，為半徑的圓上，若直線與圓相切，由圖可知，即與夾角的最小值為，同理可得與夾角的最大值為，即與夾角的取值范圍為.考點(diǎn)：1.平面向量的坐標(biāo)；2.直線與圓的位置關(guān)系.10A【解析】試題分析：因?yàn)椋烧叶ɡ淼?，又，所?再由余弦定理得，又，所以，故選擇A.考點(diǎn)：解三角形中的正、余弦定理.11B【解析】試題分析：對(duì)于這兩個(gè)函數(shù)由它們的對(duì)稱(chēng)軸完全相同，得到它們的最小正周期也相同，都為，所以應(yīng)有中的，即有，從而有的對(duì)稱(chēng)軸為，即（），它也是的對(duì)稱(chēng)

7、軸，所以有，即（），又，所以，故選擇B.正、余弦函數(shù)的周期、對(duì)稱(chēng)軸和最值三者之間是有一定關(guān)系的，即相鄰兩對(duì)稱(chēng)軸之間的距離的倍為最小正周期，對(duì)稱(chēng)軸經(jīng)過(guò)正、余弦函數(shù)圖象的最高點(diǎn)或最低點(diǎn)，掌握了這層關(guān)系，問(wèn)題就迎刃而解了.考點(diǎn)：三角函數(shù)的圖象與性質(zhì).12D【解析】試題分析：因?yàn)閷?duì)任意的,有所以在為增函數(shù)，又是定義在R上的偶函數(shù)，在為減函數(shù)，所以，即.考點(diǎn)：函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性.13【解析】試題分析：求集合的交集就是求兩集合公共元素的集合，根據(jù)數(shù)軸得：=考點(diǎn)：集合的運(yùn)算142.【解析】試題分析：由題意得：，.考點(diǎn)：分段函數(shù).15【解析】試題分析：因?yàn)?，所以，即，所以；因?yàn)?，所以，故，所以，故答案?考

8、點(diǎn)：共線定理；三角恒等變換.16.【解析】試題分析：因?yàn)?，所以，解得?考點(diǎn)：平行向量的坐標(biāo)關(guān)系：若則.17(1) an32n；(2) k7.【解析】試題分析：(1) 由于數(shù)列an是等差數(shù)列，又因?yàn)閍11，a33 ，所以其公差d=，從而由等差數(shù)列的通項(xiàng)公式ana1(n1)d 就可寫(xiě)出數(shù)列an的通項(xiàng)公式；(2)由(1)就可由等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式求出其前n項(xiàng)和，再由Sk35得到關(guān)于k的方程，解此方程可得k值；注意kN*試題解析：(1)設(shè)等差數(shù)列an的公差為d，則ana1(n1)d.由a11，a33，可得12d3，解得d2.從而an1(n1)×(2)32n.(2)由(1)可知an32n，

9、所以Sn2nn2.由Sk35，可得2kk235，即k22k350，解得k7或k5.又kN*，故k7.考點(diǎn)：等差數(shù)列18（1）；（2）【解析】試題分析：（1）將點(diǎn)代入函數(shù)解析式可得的值，將代入直線可得的值，再由切線方程可知切線的斜率為6，由導(dǎo)數(shù)的幾何意義可知即，解由和組成的方程組可得的值。（2）可將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為有三個(gè)不等的實(shí)根問(wèn)題，將整理變形可得，令，則的圖像與圖像有三個(gè)交點(diǎn)。然后對(duì)函數(shù)求導(dǎo)，令導(dǎo)數(shù)等于0求其根。討論導(dǎo)數(shù)的符號(hào)，導(dǎo)數(shù)正得增區(qū)間，導(dǎo)數(shù)負(fù)得減區(qū)間，根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性得函數(shù)的極值，數(shù)形結(jié)合分析可得出的取值范圍。（1）由的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，知。 所以，則 由在處的切線方程是知，即。所以即解得。 故

10、所求的解析式是。 （2）因?yàn)楹瘮?shù)與 的圖像有三個(gè)交點(diǎn)所以有三個(gè)根 即有三個(gè)根令，則的圖像與圖像有三個(gè)交點(diǎn)。 接下來(lái)求的極大值與極小值（表略）。的極大值為 的極小值為 因此考點(diǎn)：1導(dǎo)數(shù)的幾何意義；2用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的圖像及性質(zhì)。19（1）；（2）,.【解析】試題分析：（1）將看作一個(gè)整體，根據(jù)正弦函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間便可得的單調(diào)遞增區(qū)間.（2）將代入得.求三角函數(shù)值時(shí)，首先考慮統(tǒng)一角，故利用和角公式和倍角公式化為單角的三角函數(shù)得：.注意這里不能將約了.接下來(lái)分和兩種情況求值.試題解析：（1）；（2）由題設(shè)得：，即，.若，則，若，則.綜上得，的值為或.【考點(diǎn)定位】三角函數(shù)的性質(zhì)、三角恒等變換及三角函數(shù)

11、的求值.20(1）.（2）的面積.【解析】試題分析：（1）應(yīng)用三角函數(shù)同角公式得，再據(jù)，求得，進(jìn)一步應(yīng)用正弦定理可得解.（2）由已知，只需進(jìn)一步確定，結(jié)合及.可得.應(yīng)用的面積公式即得解.試題解析：（1）在中，由題意知，又因?yàn)椋?，由正弦定理可?（2）由得，由,得.所以.因此，的面積.考點(diǎn)：正弦定理，三角函數(shù)誘導(dǎo)公式、同角公式，兩角和差的三角函數(shù)，三角形的面積.21（1），（2）最大值為13，最小值為 【解析】試題分析：解：（1）由得， 當(dāng)時(shí)，切線的斜率為3，可得 當(dāng)時(shí)，有極值，得 可得 由解得 由于切點(diǎn)的橫坐標(biāo)為 （2）由（1）可得 令，得， 當(dāng)變化時(shí)，的取值及變化如下表：真確列出表得 1 +0-