解決問題的策略--畫圖

1、解決問題的策略-畫圖【教學(xué)內(nèi)容】(蘇教版)四年級下冊第十一單元第89-90頁【教學(xué)目標(biāo)】1.使學(xué)生在解決有關(guān)面積計算的實際問題中，學(xué)會用畫直觀示意圖的方法整理相關(guān)信息，能借助所畫的示意圖分析實際問題中的數(shù)量關(guān)系，確定解決問題的正確思路。2.使學(xué)生在對解決實際問題的不斷反思中，感受用畫示意圖的方法整理信息對于解決問題的價值，體會到畫圖整理信息是解決問題的一種常用策略。3.使學(xué)生進(jìn)一步積累解決問題的經(jīng)驗，增強(qiáng)解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功體驗，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。【教學(xué)重點】本節(jié)課的重點是能借助所畫的示意圖分析實際問題中的數(shù)量關(guān)系，確定解決問題的正確思路?！窘虒W(xué)過程】一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入，孕伏策略

2、。1.復(fù)習(xí)。（投影顯示一個長方形）同學(xué)們，請看大屏幕，這是一個長方形。通常我們把長方形中，較長的這一條邊叫做長。（出示：長）較短的邊叫做寬。（出示：寬）想一想，它的面積怎么算？（長方形面積=長×寬）如果已知面積和長，怎么求寬？（面積÷長=寬）怎么求長呢？（面積÷寬=長）2.如果想把這個長方形的面積再增加一些，又不想改變形狀，你有什么好辦法？當(dāng)學(xué)生說“長增加”時，追問：怎么增加？誰來指一指。是這樣嗎？（邊和面一起出。）長增加了，寬呢？面積呢？閉上眼睛把剛才增加的過程回想一下。還有什么辦法？當(dāng)學(xué)生說“寬增加”時，問：你能用手比劃一下怎樣增加的嗎？學(xué)生比劃后出示長增加的

3、圖。寬增加了，長呢？面積呢？當(dāng)學(xué)生說“長和寬都增加”時，問：長和寬都增加，（出示缺角圖）。是這樣的嗎？這一條長增加了，這一條寬也增加了，另一條長呢？另一條寬呢？（補(bǔ)全一角）只有這樣才構(gòu)成了長和寬同時增加的長方形。這個圖形仍然是個長方形。教師：其實，要增加長方形的面積，但不改變形狀的方法還有很多。二、研究問題，感悟策略。1.直接出示例1的圖。這是剛才同學(xué)們第一個想到的通過增加長來增加面積。如果給你這些信息，你能求出原來長方形的面積嗎？（出示有關(guān)數(shù)據(jù)）從圖中你知道了哪些信息？（指一名學(xué)生回答，如不完整追問：還有嗎？要求什么問題？）要求原來長方形的面積，會解答嗎？試一試作業(yè)紙上的第1題。學(xué)生列式解答

4、。展臺集體交流。這第一步求的是什么？從哪兒看出來的？誰來指一指？這個長與原來長方形有什么關(guān)系？長方形的寬有了，原來長方形的面積也就迎刃而解了。看來這里的寬是解決問題的關(guān)鍵。 2. 小結(jié)：同學(xué)們，剛才我們從圖上發(fā)現(xiàn)增加的小長方形的長就是原來長方形的寬。（電腦閃爍）有圖真好，它能夠把隱藏的關(guān)系清晰地展露出來！今天這一節(jié)課我們就一起來研究“畫圖”這種解決問題的策略。（揭示課題：解決問題的策略畫圖）三、解決問題，體驗策略。過渡語：如果長不變，只增加寬呢？1.出示題目。一塊寬6米的長方形花圃，如果寬增加2米后，面積就增加了18平方米?，F(xiàn)在花圃的面積是多少平方米？指名讀題。問：從題目中你能看出隱藏的關(guān)系嗎

5、？很多同學(xué)都在遲疑，看來一下子想看出隱藏的關(guān)系還真的比較困難。那你想怎么辦？（畫圖）好！有畫圖的意識，看來你們已經(jīng)有收獲了！那就請你先根據(jù)題意畫圖，再解答。（出示一個長方形和“先在圖上畫出增加的部分，再解答?！保┻@是作業(yè)紙上的第2題。學(xué)生嘗試畫圖，列式解決。（巡視輔導(dǎo)，找兩個同學(xué)的。）交流：你們覺得他畫的圖把題目的意思表達(dá)清楚了嗎？還有什么想說的嗎？老師覺得他這個2米的長度畫得真好，你知道好在哪里嗎？這樣的圖就能完整的表示題目的意思。（完善自己畫的圖）現(xiàn)在你們從圖上找到隱藏的關(guān)系嗎?誰來指給大家看看？（增加部分的長就是原來長方形的長）評析解題過程。讓我們來看看他的解答過程。（還有其他方法嗎？）

6、對比：這兩種的解法有沒有什么相同的地方？都是先求的什么？（增加部分的長就是原來長方形的長）同學(xué)們，一畫圖都能把這個非常關(guān)鍵的隱藏的關(guān)系找出來啦。還有其他解法嗎？我們能不能換個角度觀察一下，現(xiàn)在長方形的面積與增加部分的面積有怎樣的關(guān)系呢？（教師手勢）你是怎樣想的？說得真好！借助圖我們還清楚地看出現(xiàn)在長方形的面積是增加面積的4倍。畫圖真好！那這道題還可以怎樣解答？（學(xué)生口答，投影顯示）2.與例題對比：剛才，我們分別研究了只增加長和只增加寬這兩種情況，都是誰幫了我們的忙？（圖）畫圖的作用可真大！根據(jù)題意畫圖后我們可以發(fā)現(xiàn)：長增加時，面積增加了，但寬沒變，寬增加時，面積增加了，但長沒變。畫圖整理信息，

7、是一個很好的解決問題的策略。四、靈活運用，提升策略。過渡語：如果長和寬都增加，會是什么情況呢？1.出示“一個長方形操場，原來長50米，寬40米。擴(kuò)建校園時，操場的長增加了10米，寬增加了8米。操場的面積增加了多少平方米？”讀完題目，你頭腦中蹦出的第一個想法是畫圖。學(xué)生嘗試畫圖，列式解答。交流：誰能對照著你畫的圖，來講一講你的做法？有不同的方法嗎？出示：10×880（平方米）有同學(xué)是這樣解答的，對不對？為什么？（10×8是哪一部分？）2. 教師小結(jié)：剛才同學(xué)們畫圖后，在圖形的幫助下發(fā)現(xiàn)解決這道題可以用現(xiàn)在的面積減原來的面積得到增加的面積，還可以把增加的部分分成3塊或者2塊來計算面積和。五、總結(jié)評價，鞏固策略。1同學(xué)們，課上到這里，你有什么想要說的？好在哪里？（對！畫圖能幫我們找到隱藏的關(guān)系。）試想一下，剛才我們解決這些問題時，如果沒有先畫圖會怎么樣？畫圖策略可以幫助我們分析問題和解決問題（板書：分析、解決）2剛才我們研究了長方形的面積的增加，如果要使長方形的面積減少，形狀依然保持不變，你有什么辦法嗎？當(dāng)學(xué)生說“長減少”時，追問：怎么減少？你能用手比劃一下嗎？學(xué)生比劃