方 程新世紀(jì)小學(xué)數(shù)學(xué)

1、方 程深圳南山實(shí)驗(yàn)學(xué)校謝 錦一、教學(xué)目標(biāo)1結(jié)合具體情境，了解方程的意義。2會用方程表示簡單情鏡中的等量關(guān)系。3在列方程的過程中發(fā)展抽象慨括能力。二、教材分析方程對于四年級的學(xué)生來說是一個全新的概念。在以前，他們認(rèn)識“等式”，懂得如果一個式子的左右兩邊的得數(shù)相同，這樣的式子就叫等式。他們還剛剛學(xué)習(xí)了“用字母表示數(shù)”的意義。用字母表示數(shù)是代數(shù)學(xué)習(xí)也是方程學(xué)習(xí)的關(guān)鍵。方程的意義的教學(xué)是在學(xué)生掌握等式和用字母表示數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界中相等關(guān)系的模型。對它的學(xué)習(xí)首要方面是能夠根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系，列出方程，體會方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的一個有效的數(shù)學(xué)模型。為了體現(xiàn)這一點(diǎn)，教材不是通過一個例

2、子就引入方程，而是設(shè)置了多方面的問題情境，通過對幾個實(shí)例的討論，如利用天平平衡來找出“藥丸的質(zhì)量510”的等量關(guān)系，利用盤秤來找出“每塊月餅的質(zhì)量×4380”的等量關(guān)系，利用一壺水倒?jié)M兩個熱水瓶多200毫升，找出“兩個熱水瓶的盛水量2002000”的等量關(guān)系，從而用含有字母的等式表示這些等量關(guān)系。通過對多個實(shí)例的討論，引導(dǎo)學(xué)生找出這些含有未知數(shù)的等式的共同特點(diǎn)，并用自己的語言進(jìn)行描述，在此基礎(chǔ)上，幫助學(xué)生概括出“像上面這樣含有未知數(shù)的等式叫方程”。三、學(xué)校及學(xué)生狀況分析我校地處經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)的城市，學(xué)生大多來自城市各個階層，家庭條件良好。他們見多識廣、思維活躍、個性張揚(yáng)、自信心強(qiáng)、有自己的

3、主見。遇到問題喜歡自己親自動手實(shí)踐，并喜歡與同學(xué)一起共同探討。據(jù)此，“方程”的教學(xué)設(shè)計(jì)以學(xué)生的自主學(xué)習(xí)，共同探究，小組活動為主線進(jìn)行。四、教學(xué)過程（一）創(chuàng)設(shè)豐富的情境，感知方程活動一：稱藥丸的質(zhì)量，找出“藥丸的質(zhì)量510”的等量關(guān)系1稱藥丸的質(zhì)量。 準(zhǔn)備一架天平，一個5克砝碼、一個10克砝碼和一個藥丸，并讓學(xué)生認(rèn)識天平和砝碼。師：請同學(xué)們觀察天平（兩個盤子里沒有放任何東西），天平的指針在什么位置上？說明了什么？ 生：天平的指針指在正中央的位置上，說明天平保持平衡了。 師：現(xiàn)在天平左盤里放上了一個5克的砝碼，請同學(xué)們再觀察，現(xiàn)在天平的指針是指在正中央的位置上嗎？說明了什么？生1：現(xiàn)在天平的指針偏

4、向左邊，說明天平不平衡。生2：現(xiàn)在天平的指針偏向有砝碼的一邊，天平不平衡了，師：請同學(xué)們再繼續(xù)觀察，現(xiàn)在左盤里放上一個5克的砝碼和一個藥丸，在右盤里放上一個10 克的砝碼，這時天平又處于什么狀態(tài)，又說明了什么？生1：這時天平處于平衡狀態(tài)，說明了天平兩邊的東西同樣重。生2：天平處于平衡狀態(tài)，說明天平的左右兩邊的重量相等。師：天平的左右兩邊平衡，可以用一個什么樣的式子來表示呢？生1：一個藥丸的重量+ 5克= 10克生2：一個藥丸的質(zhì)量 + 5克 = 10克師：在這個式子中，為什么不用“大于”或“小于”符號而用“等于”符號呢？生：因?yàn)樘炱降淖笥覂蛇吰胶猓f明天平的左右兩邊相等，因此只能用等于符號。師

5、：如果用X表示藥丸的質(zhì)量（這里字母X表示未知的數(shù)），那么上面的等式可以怎樣寫？ X + 5 = 10 師：等式X+5=10與我們以前所學(xué)過的等式有什么不同？生：這是一個含有未知數(shù)的等式。2分小組稱藥丸的質(zhì)量，并找出其中的等量關(guān)系。每個小組有一架天平，砝碼若干，大小藥丸若干。分小組活動要求：（1）把藥丸和砝碼分放在天平左右兩邊的盤子里；（2）一定要使天平的指針指在正中央的位置上；（3）藥丸的質(zhì)量用字母X來表示；（4）找到蘊(yùn)含其中的等量關(guān)系，列出含有未知數(shù)X的等式。 活動完畢后，分別按小組進(jìn)行匯報(bào)，將各小組所列的含有未知數(shù)的等式板書在黑板上。 活動2：討論月餅的質(zhì)量，找出“每塊月餅的質(zhì)量×

6、;4380”的等量關(guān)系出示左圖： 從圖上可以知道：4塊月餅的質(zhì)量一共是400克。小組討論：找出其中的等量關(guān)系，寫出等式每塊月餅的質(zhì)量 ×4 = 400克 如果用X表示每塊月餅的質(zhì)量，你能寫出一個等式嗎？請同學(xué)們自己寫在本子上，說說這個等式所表示的意思。 4 X = 400生：4 X = 400表示4塊月餅的質(zhì)量一共是400克。活動3：觀察下圖，找出“兩個熱水瓶的盛水量2002000”的等量關(guān)系 同桌2人一組并討論下面的問題：1觀察上圖，你從圖中獲得哪些信息？2找出水壺、熱水瓶、水杯之間存在的數(shù)量關(guān)系。3用一個等式來表示三者之間數(shù)量關(guān)系。 討論后分組匯報(bào)： 生1：從圖中可以看到水壺內(nèi)裝

7、有2000毫升的水，剛好到滿2個熱水瓶和1個水杯，水杯能裝200毫升水。生2：水壺、熱水瓶、水杯之間存在等量關(guān)系。水壺里裝的水與2個熱水瓶里裝的水加上水杯里裝的水正好相等。生3：可以用下面的等式來表示它們之間的關(guān)系： 2個熱水瓶的容積 + 1個水杯的容積 = 1個水壺的容積生4：也就是：2 個熱水瓶的容積 + 200毫升 = 2000毫升師：剛才同學(xué)們認(rèn)真思考并積極回答了問題，非常好。如果每個熱水瓶能裝X毫升的水，你能用字母表示這個等式嗎？每個同學(xué)在本子上寫一寫。 2 X + 200 = 2000 或 2 X = 2000 200或 2000 2 X = 200（二）歸納方程的意義師：現(xiàn)在請同

8、學(xué)們觀察黑板上的幾個等式，它們有什么共同特點(diǎn)？與同學(xué)交流。（鼓勵同學(xué)用自己的語言進(jìn)行描述。）X + 5 = 10 4 X = 400 2 X + 200 = 2000 得出：這些式子有兩個共同特點(diǎn)：1它們都是等式；2它們都含有未知數(shù)X。師： 像X + 5 = 10 ，4 X = 400， 2 X + 200 = 2000這樣的含有未知數(shù)的等式叫方程。同學(xué)們你能舉出幾個方程的例子來嗎？寫在本子上并與同伴進(jìn)行交流。（三）解決問題1逐一出示課本P89練一練第1題 看圖列方程的6道小題看圖列方程的4個步驟：（1）說說圖所表示的意思；（2）找到蘊(yùn)含其中的等量關(guān)系；（關(guān)鍵的步驟）（3）列出方程。（4）說出

9、方程的左邊和右邊分別表示的是什么？為什么左右兩邊是相等的？2根據(jù)題意列方程一輛公共汽車到站時，有5人下車，8人上車，車上還剩15人，車上原有多少人？依題意列方程得： X 5 + 8 = 15（四）小結(jié)：師：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？還有哪些疑問？生1：我知道了什么叫方程，含有未知數(shù)的等式叫方程。生2：我知道了方程有兩個特點(diǎn)：第一，它一定是一個等式；第二，含有未知數(shù)。 生3：我學(xué)會了只有找到數(shù)量之間的等量關(guān)系，就能列出方程。五、教學(xué)反思自己感到這節(jié)課的成功之處：充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，通過動手操作、觀察、討論等活動，自己找出“藥丸的質(zhì)量510”的等量關(guān)系，“每塊月餅的質(zhì)量×4380”的等量關(guān)系，“兩個熱水瓶的盛水量2002000”的等量關(guān)系，并啟發(fā)學(xué)生用字母來表示這些數(shù)量關(guān)系，從而使學(xué)生逐步體會方程的實(shí)際意義，并產(chǎn)生學(xué)習(xí)方程解法的愿望。不足之處：問題一出現(xiàn)，學(xué)生就習(xí)慣性的、不自覺地力圖向算術(shù)的思維方式靠攏，按算術(shù)的思維方式解決問題。說明教學(xué)中就用方程解決問題的優(yōu)越性還沒有充分體現(xiàn)出來。六、案例點(diǎn)評本節(jié)課的要優(yōu)點(diǎn)就是：圍繞學(xué)習(xí)重點(diǎn)精心設(shè)計(jì)活動和問題，如圍繞第一個活動教師設(shè)計(jì)了以下問題：1請同學(xué)們觀察天平（兩個盤子里沒有放任何東西），天平的指針在什么位置上？說明了什么？ 2現(xiàn)在天平左盤里放上了一個5克的砝碼，請同學(xué)們再觀察，現(xiàn)在天平的指針是指在正中