數(shù)學(xué)模型課程設(shè)計(jì)

1、數(shù)學(xué)模型課程設(shè)計(jì)采購(gòu)與銷售問(wèn)題院（系）名稱 信息工程學(xué)院 專 業(yè) 班 級(jí) 06普本信計(jì)1班 學(xué) 號(hào) 060111043 學(xué) 生 姓 名 指 導(dǎo) 教 師 王愛蘋 2008 年 06 月 21日 數(shù)學(xué)模型 課程設(shè)計(jì)評(píng)閱書題目采購(gòu)與銷售問(wèn)題學(xué)生姓名 學(xué)號(hào)060111043指導(dǎo)教師評(píng)語(yǔ)及成績(jī)指導(dǎo)教師簽名： 年 月 日答辯評(píng)語(yǔ)及成績(jī)答辯教師簽名： 年 月 日教研室意見 總成績(jī)： 教研室主任簽名：年 月 日課程設(shè)計(jì)任務(wù)書20072008學(xué)年第二學(xué)期專業(yè)班級(jí)： 06普本信計(jì)1班 學(xué)號(hào)： 060111043 姓名： 課程設(shè)計(jì)名稱： 數(shù)學(xué)模型 設(shè)計(jì)題目： 采購(gòu)與銷售問(wèn)題 完成期限：自 2008 年 06月 16

2、 日至2008年06 月21日共 1周設(shè)計(jì)依據(jù)、要求及主要內(nèi)容：一、設(shè)計(jì)目的 在當(dāng)今經(jīng)濟(jì)飛速發(fā)展的社會(huì)。獲取最大利潤(rùn)已經(jīng)成為人們的追求目標(biāo)。那么怎么才能獲得最大利潤(rùn)呢？這就要用到運(yùn)籌與優(yōu)化模型。這道題主要是說(shuō)某個(gè)商店在未來(lái)的四個(gè)月里，準(zhǔn)備利用商店的一個(gè)倉(cāng)庫(kù)來(lái)專門經(jīng)銷某種商品。假定商店每月只能賣出倉(cāng)庫(kù)現(xiàn)有的貨物，當(dāng)商店在某月購(gòu)貨時(shí)，下月初才能到貨。那么如何制定未來(lái)四個(gè)月的訂購(gòu)與銷售計(jì)劃，才能使該商店獲得最大利潤(rùn)呢？設(shè)計(jì)目的主要是通過(guò)數(shù)學(xué)建模的相關(guān)計(jì)算和分析得出一個(gè)方案使得該商店獲得最大利潤(rùn)。 二、設(shè)計(jì)要求 1要運(yùn)用數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際問(wèn)題，先將這個(gè)實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為一個(gè)相應(yīng)的數(shù)學(xué)問(wèn)題。 2利用一定的工具

3、建立模型，明確問(wèn)題的決策變量、目標(biāo)函數(shù)和約束條件。 3要清楚明了地表達(dá)出課程設(shè)計(jì)的內(nèi)容和相應(yīng)的結(jié)果。 三、參考文獻(xiàn) 1 戴朝壽,孫世良.數(shù)學(xué)建模簡(jiǎn)明教程M.北京:高等教育出版社,2007. 2 么煥民,孫秀梅,孟凡友,王佳秋.數(shù)學(xué)建模M.哈爾濱:哈爾濱工業(yè)大學(xué)出版社,2003. 3 劉光民.計(jì)算機(jī)應(yīng)用基礎(chǔ)M.北京:中國(guó)計(jì)量出版社,2005. 計(jì)劃答辯時(shí)間：2008 年 06 月 21 日工作任務(wù)與工作量要求：查閱文獻(xiàn)資料不少于3篇，課程設(shè)計(jì)報(bào)告1篇不少于3000字。指導(dǎo)教師（簽字）： 教研室主任（簽字）： 批準(zhǔn)日期： 年 月 日采購(gòu)與銷售問(wèn)題摘 要數(shù)學(xué)技術(shù)已經(jīng)成為高技術(shù)的一個(gè)極為重要的組成部分

4、和思想庫(kù)。采購(gòu)與銷售問(wèn)題是現(xiàn)實(shí)生活中的一個(gè)實(shí)際問(wèn)題?，F(xiàn)在經(jīng)商的人越來(lái)越多，為了獲取最大的利潤(rùn)就要科學(xué)的生產(chǎn)。那么就要建立模型來(lái)解決這一問(wèn)題。利用一定的工具建立一個(gè)模型解決這個(gè)實(shí)際問(wèn)題就是數(shù)學(xué)建模。數(shù)學(xué)模型就是現(xiàn)實(shí)與數(shù)學(xué)之間的橋梁。當(dāng)今社會(huì)資源短缺，能源不足，那么怎樣利用最少的資源來(lái)獲取最大的利潤(rùn)的？這就要建立一個(gè)模型來(lái)解決。其中采購(gòu)與銷售問(wèn)題是一個(gè)重要的問(wèn)題。解決這一問(wèn)題有利于經(jīng)濟(jì)的發(fā)展、社會(huì)的進(jìn)步。關(guān)鍵詞：動(dòng)態(tài)規(guī)劃，采購(gòu)與銷售，數(shù)學(xué)模型目 錄1 數(shù)學(xué)模型的背景12 數(shù)學(xué)建模的現(xiàn)實(shí)意義13 模型建立的整個(gè)過(guò)程23.1 課題描述23.2 模型建立與求解23.3 模型應(yīng)用4總結(jié)5參考文獻(xiàn)61 數(shù)學(xué)

5、模型的背景2 數(shù)學(xué)建模的現(xiàn)實(shí)意義3 模型建立的整個(gè)過(guò)程3.1 課題描述 動(dòng)態(tài)規(guī)劃實(shí)現(xiàn)到管理學(xué)領(lǐng)域中一種重要的決策方法，其主要應(yīng)擁有最優(yōu)路徑問(wèn)題、資源分配問(wèn)題、投資決策問(wèn)題、生產(chǎn)計(jì)劃與庫(kù)存問(wèn)題、貨物裝載問(wèn)題、以及生產(chǎn)過(guò)程中的最優(yōu)控制問(wèn)題。生產(chǎn)計(jì)劃與庫(kù)存問(wèn)題在現(xiàn)實(shí)生活中是一個(gè)很重要的問(wèn)題。例如某商店在未來(lái)的四個(gè)月里，準(zhǔn)備利用商店的一個(gè)倉(cāng)庫(kù)來(lái)專門經(jīng)銷某種商品，倉(cāng)庫(kù)的最大容量為這種商品的1000單位，假定商店每月只能賣出倉(cāng)庫(kù)現(xiàn)有的貨物，當(dāng)商店在某月購(gòu)貨時(shí)，下月才能到貨。預(yù)測(cè)該商品未來(lái)四個(gè)月的買賣價(jià)格如表所示，假定商店在一月開始經(jīng)銷是，倉(cāng)庫(kù)豬油該商品500單位，試問(wèn)：如何制定未來(lái)四個(gè)月的定購(gòu)與銷售計(jì)劃，

6、才能使該商店獲得最大利潤(rùn)？這就要求我們建立一個(gè)模型來(lái)解決。23.2 模型建立與求解按月份劃分為四個(gè)階段，=1,2,3,4。狀態(tài)變量：第月初時(shí)倉(cāng)庫(kù)的存貨量(含上月訂貨量)決策變量：第月賣出的貨物量決策變量：第月定購(gòu)的貨物量狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程為：最優(yōu)指標(biāo)函數(shù)：第月初存貨量為時(shí)，從第月到4月末所獲得的最大利潤(rùn)。則有逆序遞推關(guān)系式為當(dāng)=4時(shí)顯然，決策取時(shí)，才有最大值當(dāng)時(shí)這個(gè)階段需要求解一個(gè)線性規(guī)劃問(wèn)題因?yàn)橹挥袃蓚€(gè)變量和可以用圖解法，也可以用單純形方法解得 時(shí)有最大值當(dāng)時(shí)求解線性規(guī)劃問(wèn)題解得 時(shí)有最大值當(dāng)因?yàn)?，所以+=求解線性規(guī)劃問(wèn)題解得 最大利潤(rùn)為表3.1 最優(yōu)策略表月份期前存貨銷出量購(gòu)進(jìn)量1500500

7、02001000310001000100041000100003.3 模型應(yīng)用 從模型中可以看出，在日常生活中有很多方面用到動(dòng)態(tài)規(guī)劃模型這方面的知識(shí)。其實(shí)有很多事例可以用這個(gè)模型去求解的，比如生產(chǎn)存貯問(wèn)題，也可以利用該模型求解，給定該問(wèn)題的階段、狀態(tài)、決策、狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程等變量就可以求得其最優(yōu)策略。很多商家就是利用這一點(diǎn)來(lái)經(jīng)營(yíng)企業(yè)的。這樣可以用最少的能源和資本獲取最大的利潤(rùn)。其實(shí)在我的日常學(xué)習(xí)中也可以運(yùn)用一些這方面的知識(shí)，比如怎樣規(guī)劃我們的學(xué)習(xí)時(shí)間，利用最短的時(shí)間來(lái)取得最大的學(xué)習(xí)成效。從而合理的規(guī)劃我們寶貴的時(shí)間。用最短的時(shí)間來(lái)完成更多的事情。這用到了規(guī)劃這方面的知識(shí)。總 結(jié)課程設(shè)計(jì)的過(guò)程是艱辛

8、的，但是收獲卻是很大的。這次課程設(shè)計(jì)我主要是應(yīng)用以前學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)建模的一些知識(shí)，來(lái)完成這次課程設(shè)計(jì)的。建立的模型很簡(jiǎn)單，再加上有了上億次課程設(shè)計(jì)的經(jīng)驗(yàn)做起來(lái)也不是很難，感覺比上一次做課程設(shè)計(jì)好多了。首先，這次課程設(shè)計(jì)讓我把以前學(xué)習(xí)到的知識(shí)得到鞏固和進(jìn)一步的提高認(rèn)識(shí)，對(duì)已有知識(shí)有了更進(jìn)一步的理解和認(rèn)識(shí)，再次，我在課程設(shè)計(jì)中碰到了很多的問(wèn)題，我通過(guò)查閱相關(guān)書籍，資料，通過(guò)自己鉆研，特別是得到了王老師的諄諄教導(dǎo)，王老師給予了我很大的幫助，不僅給了我思路上的開闊，還讓我認(rèn)識(shí)到了自己對(duì)以前所學(xué)知識(shí)的不足方面。隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，社會(huì)的進(jìn)步。世界上的各種能源都在減少。資源的缺乏已經(jīng)成為當(dāng)今世界的一個(gè)重大的問(wèn)題。

9、為了解決這個(gè)問(wèn)題，各個(gè)國(guó)家根據(jù)各個(gè)國(guó)家的經(jīng)濟(jì)狀況不同都相應(yīng)地提出了對(duì)策。我們國(guó)家也不例外。所以人們?cè)絹?lái)越重視資源的合理利用。用最少的資源來(lái)創(chuàng)造更多的財(cái)富已經(jīng)成為人們追求的目標(biāo)。那么就要求在經(jīng)營(yíng)當(dāng)中合理的利用資源。就要用最少的資源。那么怎樣才能做到呢？這就要求經(jīng)營(yíng)家合理的規(guī)劃生產(chǎn)與銷售、采購(gòu)與銷售。從而用最少的能源獲得最大的利潤(rùn)和效益。計(jì)算機(jī)的發(fā)展也進(jìn)一步的加快了模型這一方面的發(fā)展。以前很多的模型需要人們用手來(lái)求解，有些模型相當(dāng)?shù)穆闊?。但近些年?lái)計(jì)算機(jī)的到了突飛猛進(jìn)的發(fā)展，這就減輕了人們的負(fù)擔(dān)，使得模型的求解相當(dāng)?shù)暮?jiǎn)單。數(shù)學(xué)模型的應(yīng)用范圍也進(jìn)一步的擴(kuò)大。 其實(shí)數(shù)學(xué)模型不僅在生產(chǎn)中，就連我們的現(xiàn)實(shí)生活中也到處都可以用到的。當(dāng)然，通過(guò)這次課程設(shè)計(jì)，我也發(fā)現(xiàn)了自身的很多不足之處，在以后的學(xué)習(xí)中，我會(huì)不斷的完