數(shù)學(xué)江蘇省蘇州市高一上學(xué)期期末復(fù)習(xí)卷2階段

1、20112012學(xué)年第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)試卷（2）高一數(shù)學(xué)一、填空題：本大題共14小題，每小題5分，共計(jì)70分，請(qǐng)把答案直接填寫在答題紙相應(yīng)位置上.1. 的值是 2. 已知集合，那么集合 3. 設(shè)平面向量，若，則 4. 函數(shù)的定義域 5. 將的圖像向右平移 個(gè)單位長(zhǎng)度得到的圖像6. 已知是夾角為的兩個(gè)單位向量，若，則實(shí)數(shù)的值為 7. 已知，則的大小關(guān)系為 8. 函數(shù)的一個(gè)零點(diǎn)比1大，另一個(gè)零點(diǎn)比1小，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 9. 已知函數(shù)（是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）的最大值是，且是偶函數(shù)，則 10. 已知函數(shù)的定義域?yàn)?，值域?yàn)椋魠^(qū)間的長(zhǎng)度為，則的最小值為 11. 設(shè)點(diǎn)為原點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，其中是正的常數(shù)，

2、點(diǎn)在線段上，且，則的最大值為 12. 已知函數(shù)，其中為實(shí)數(shù)，若對(duì)恒成立，且，則的單調(diào)遞增區(qū)間是 13. 設(shè)函數(shù)滿足：對(duì)任意的，恒有，當(dāng)時(shí)，則 14. 函數(shù)的定義域?yàn)?，若滿足：在內(nèi)是單調(diào)函數(shù)；存在，使在上的值域?yàn)?，那么叫做閉函數(shù)，現(xiàn)有是閉函數(shù)，那么的取值范圍是 二、解答題：本大題共6小題，共計(jì)90分.解答應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟，請(qǐng)把答案寫在答題紙的指定區(qū)域內(nèi).15. 已知向量（1）若，求的值；（2）若已知，利用此結(jié)論求的最大值16. 已知（為常數(shù)）（1）求的遞增區(qū)間；（2）若時(shí)，的最大值為4，求的值（3）求出使取最大值時(shí)的集合17. 如圖，在中，已知為線段上的一點(diǎn)，（1）若，求

3、的值；（2）若，且與的夾角為時(shí)，求的值18. 已知函數(shù)（1）判斷并證明的奇偶性；（2）求證：；（3）已知，且，求的值19. 某企業(yè)實(shí)行裁員增效，已知現(xiàn)有員工人，每人每年可創(chuàng)純利潤(rùn)1萬(wàn)元，據(jù)評(píng)估在生產(chǎn)條件不變的條件下，每裁員一人，則留崗員工每年可多創(chuàng)收萬(wàn)元，但每年需付給下崗工人0.4萬(wàn)元生活費(fèi)，并且企業(yè)正常運(yùn)行所需人數(shù)不得少于現(xiàn)有員工人數(shù)的，設(shè)該企業(yè)裁員人后純收益為萬(wàn)元。（1）寫出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并指出的取值范圍；（2）當(dāng)時(shí)，問(wèn)該企業(yè)應(yīng)裁員多少人，才能獲得最大的經(jīng)濟(jì)效益？（注：在保證能獲得最大經(jīng)濟(jì)效益的情況下，能少裁員，應(yīng)盡量少裁）20. 已知定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，（1）求時(shí)，的解析式；（2

4、）問(wèn)是否存在這樣的正數(shù)，當(dāng)時(shí)，且的值域?yàn)椋咳舸嬖?，求出所有的的值，若不存在，?qǐng)說(shuō)明理由20112012學(xué)年第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)試卷（2）高一數(shù)學(xué)一、填空題：1；2. ；3. ； 4. ；5. ；6. ；7. ；8. 9. ；10. ；11. ；12. ；13. ；14. 二、解答題：15解：（1）由，得，所以，因此（2）當(dāng)時(shí)，有最大值，此時(shí)，最大值為 16解：（1）由，所以所以，遞增區(qū)間為（2）在的最大值為，所以（3）由，得，所以17解：（1）因?yàn)?，所以，即，所以，即?）因?yàn)?，所以，即所以?18 解：（1）為奇函數(shù)因?yàn)樗?，定義域?yàn)椋远x域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，又，所以為奇函數(shù)（2）因?yàn)?，所以?）因?yàn)椋?，又，所以，由此可得?9 解：（1）由題意可得因?yàn)?，所以，即的取值范圍是中的自然?shù)（2）因?yàn)榍?，所以，若為偶?shù)，當(dāng)時(shí)，取最大值；當(dāng)為奇數(shù)，當(dāng)或時(shí)，取最大值。因?yàn)橐M可能少裁人，所以。綜上所述，當(dāng)為偶數(shù)時(shí)，裁員人；當(dāng)為奇數(shù)時(shí)，裁員人20 解：（1）設(shè)，則，于是，又為奇函數(shù)，所以，即時(shí)，；（2）分下述三種情況：，那么