北師大版五年級數(shù)學(xué)下冊期末復(fù)習(xí)資料2018最新版

1、（北師大版）五年級數(shù)學(xué)（下冊）期末復(fù)習(xí)資料第一單元分?jǐn)?shù)加減法1、同分母分?jǐn)?shù)的加減法：同分母分?jǐn)?shù)相加減，分母不變，分子相加減。 例如： 2、異分母分?jǐn)?shù)加減法：分母不同的分?jǐn)?shù)相加減，要先通分，化成相同的分母，再加減。注意：計算結(jié)果能約分的要約成最簡分?jǐn)?shù)。例如： 3、分?jǐn)?shù)加減混合運算順序與整數(shù)和小數(shù)的加減混合運算順序相同。計算加減混合運算時，方法要靈活處理，可以：（1）先全部通分，再進(jìn)行計算；（2）也可先計算三個數(shù)中的兩個數(shù)后，再進(jìn)行通分的；（3）也有先部分進(jìn)行通分，算出部分的結(jié)果后，再第二次通分的。注意：具體的題型具體分析，盡量使計算過程更加簡便。整數(shù)加減法運算定律在分?jǐn)?shù)加減法中同樣適用.例如：

2、4、把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)的方法：通常是利用分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，用分子除以分母來得到。注意：對于某些分?jǐn)?shù)也可以將它化為分母是10、100、1000之類的分?jǐn)?shù)，然后再直接寫成小數(shù)形式。例如：按要求完成下題（1）把下面的小數(shù)化成分?jǐn)?shù)。0.5    0.8      1.07     0.65   7 .25     0.904（2）把下面的分?jǐn)?shù)化成小數(shù) 練習(xí)：1.解方程 2.修一條路，第一天修了全長的，第二天修了全長的，第三天要把剩下的全修完。第三天

3、修了全長的幾分之幾？3.某小學(xué)各年級學(xué)生人數(shù)情況如下：一、二年級有300人，三、四年級有320人，五年級有200人，六年級有180人。 年級一、二三、四五六占全校學(xué)生總?cè)藬?shù)的幾分之幾（1）算出各年級學(xué)生人數(shù)占全?？?cè)藬?shù)的幾分之幾，填在表內(nèi)。（2）三四五六年級共占全校人數(shù)的幾分之幾？4.小李身高米，小張比小李高米，小王又比小張高米，小王和小張的身高各是多少米？5.一根鐵絲，第一次用去它的，第二次用去它的，還剩下全長的幾分之幾？6.一個建筑隊原計劃七月份筑路千米，結(jié)果上半月筑路千米，下半月筑路千米。實際超過計劃多少千米？第二單元長方體（一）1、長方體、正方體各自的特點： (注意：正方體是特殊的長方

4、體。)8個頂點正方體 12條棱，每條棱的長度都相等，所以正方體的棱長總和=棱長×126個面，每個面都是正方形，所以正方體表面積=棱長×棱長×68個頂點長方體 12條棱，相對的棱平行且相等，可分為長、寬、高各有4條，所以長方體的棱長總和=（長+寬+高）×4或 長×4+寬×4+高×46個面，都是長方形（特殊的有兩個相對的面是正方形，其余四個面是完全一樣的長方形。），相對的面是完全一樣的長方形。所以長方體表面積=（長×寬+寬×高+長×高）×2靈活運用公式，能求出長方體的長、寬、高或是正方體的

5、棱長：長方體：長+寬+高=長方體的棱長總和÷4     長=長方體的棱長總和÷4-寬-高正方體：棱長=正方體的棱長總和÷122、正方體展開規(guī)律（四類）第一類，中間四連方，兩側(cè)各一個，共六種：第二類，中間三連方，兩側(cè)各有一、二個，共三種：第三類，中間二連方，兩側(cè)各有二個，只有一種：第四類，兩排各三個，只有一種： 5、露在外面的面的個數(shù)：有兩種常見的觀察方法。法一：看每個紙箱露在外面的面，再加到一起；法二：利用三視圖，分別從正面、上面、側(cè)面進(jìn)行不同角度的觀察，看每個角度都能看到多少個面，再加到一起。練習(xí)：1.已知一個正方體的棱長

6、總和是84cm，則它的一個面的面積是多少？2.一個面的面積是36平方米的正方體，它所有的棱長的和是多少厘米？3.水泥廠要制作10根長方體鐵皮通風(fēng)管，管口是邊長30厘米的正方形，管子長2米。共需多少平方米鐵皮？ 4.一只無蓋的長方形魚缸，長0.4米，寬0.25米，深0.3米，做這只魚缸至少要用玻璃多少平方米？5.一個長方體的棱長和是72厘米，它的長是9厘米，寬6厘米，它的表面積是多少平方厘米？6.用72分米長的鐵絲做一個正方體的框架，然后在外面貼上一層紙，至少需要多少平方分米的紙？7.用110厘米長的角鐵焊成一個長方體框架，長是寬的2倍，寬是高的1.5倍，求這個長方體的長、寬、高。（用方程解）8

7、.用一根繩子捆扎一種禮品盒，結(jié)頭處的繩子長15cm。這根繩子共多少厘米？9.用一個長方體游泳池，長20米，寬15米，深2米，現(xiàn)要將它的每個面先抹上水泥，再貼上邊長4分米瓷磚，需要這樣的瓷磚多少塊？如果每平方米用水泥5千克，要用去多少水泥？第三單元分?jǐn)?shù)乘法1、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義比起整數(shù)乘整數(shù)的意義，它有了進(jìn)一步的擴(kuò)展，分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義包括兩種情況：（1）同整數(shù)乘法的意義相同，即求相同加數(shù)的和的簡便運算。（2）是求一個整數(shù)的幾分之幾是多少。例如：×7表示（ ），還可以表示（ ）。+=( )×( )=（ ) +=( )×( )=( )100個2、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計算方法：（1

8、）分母不變，分子和整數(shù)相乘的積作分子；（2）能約分的最好先約分。例如：（1） 42× ×11 ×15 （2）48的是（ ），100的倒數(shù)的是（ ）。3、打折的含義，例如：九折，是指現(xiàn)價是原價的。例如：一個書包原價是50元，打五五折后的價錢是（ ）元4、分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計算方法：分子相乘做分子，分母相乘做分母，能約分的最好先約分。計算結(jié)果必是最簡分?jǐn)?shù)。例如：（1）× × ×（2）米的是（ ）米； 公頃的是（ ）公頃。5、“求一個數(shù)比另一個數(shù)多（或少）幾分之幾的數(shù)是多少？”用單位“1”的量×幾分之幾=相差的量 找單位“”看“的”前“

9、比”后。例如：（1）小明有8本課外讀物，小華比小明多 ，小華有（ ）本；小東比小華少，小東有（ ）本。三人一共有（ ）本。（2）( )千克比150千克多,比45千克少是( )千克。練習(xí)：1. 小時=（ ）分 米=（ ）厘米 噸=（ ）千克 2.一段公路每天修全長的， 4天修了全長的（ ）。3.一輛摩托車平均每分鐘行駛千米，1小時行駛（ ）千米。4. 一桶油重千克，8桶油重（ ）千克。5. 如果a×=b×=c×那么a、b、c這三個數(shù)中最大的數(shù)是 ( ),最小的數(shù)是( )。6. 16千克增加后是( )千克，16千克增加千克后是( )千克。7.把5米長的鋼管平均截成6段

10、，每段長（ ）米，每段占全長的。8.一段布9米，第一次用去，第二天用去米，還剩下（ ）米。9. 一根鐵絲長米，截去，還剩下；若截去米，還剩下（ ）米。10. ×=（ ） ×=（ ） ×=（ ）11.紅星小學(xué)五年級有男生98人、女生112人,四年級學(xué)生人數(shù)比五年級少,四年級比五年級少（ ）人，四年級有（ ）人。12.玩具廠原計劃生產(chǎn)電動玩具6000件，實際比計劃多生產(chǎn)，實際比計劃多生產(chǎn)（ ）件，實際生產(chǎn)電動玩具（ ）件。第四單元長方體（二）1、體積：物體所占空間的大小叫作物體的體積。  容積：容器所能容納物體的體積叫做物體的容積。2、單位換算：（相鄰單位之

11、間的進(jìn)率為1000）（小單位化成大單位要除以進(jìn)率，大單位化成小單位要乘以進(jìn)率。  可以概括為：小化大除一下，大化小乘一下）1米31000分米3       1分米31000厘米3    1升1000毫升    1升1分米3    1毫升1厘米3單名數(shù)與復(fù)名數(shù)之間的互化：單名數(shù)：由一個數(shù)和一個單位名稱組成的名數(shù)叫做單名數(shù)。復(fù)名數(shù)：由兩個或兩個以上的數(shù)及單位名稱組成的名數(shù)叫做復(fù)名數(shù)。復(fù)名數(shù)化為單名數(shù)：8米320分米38020分米3=8.20

12、米3單名數(shù)化為復(fù)名數(shù)：3800毫升=3升800毫升    25.7立方分米=25立方分米700立方厘米3、長方體的體積=長×寬×高=a×b×h   正方體的體積=棱長×棱長×棱長=a3   補(bǔ)充： 長方體（正方體）的體積=底面積×高=S×h   長方體（正方體）的體積=橫截面面積×長靈活運用長方體（正方體）的體積公式，如：長方體的高=體積÷長÷寬4、不規(guī)則物體體積的測量方法：方法一：將不規(guī)則物體投入有一定量

13、水的長方體容器中，測量長方體的長和寬以及水位升高了多少，然后把數(shù)據(jù)代入到長方體的長×寬×水位升高高度中，即得到不規(guī)則物體的體積。方法二：將不規(guī)則物體投入裝滿水的容器中，將溢出的水倒入長方體容器中，測量長方體的長、寬以及水位高度，然后把數(shù)據(jù)代入到長方體的長×寬×水位高度中，即得到不規(guī)則物體的體積。練習(xí)：1棱長2分米的正方體，一個面的面積是( )，表面積是( )，體積是( )2一個長方體長是0.4米、寬0.2米、高0.2米，它的表面積是( )，體積是( )3一個長方體的盒子，里面長5分米，寬4分米，深3分米，放棱長為5厘米的正方體小木塊共可以放（ ）塊。4一

14、個正方體棱長2厘米，體積是（ ）立方厘米，如果這個正方體的棱長擴(kuò)大2倍，它的體積是（ ）立方厘米5.解決問題（1）一個長方體的沙坑裝滿沙子，這個沙坑長3米，寬1.5米，深2米，每立方米沙子重1400千克。這個沙坑里共裝沙子多少噸？（2）有一根長0.5米的方木料，橫截面的邊長為2厘米，這根方木橫放時占地面積有多大？體積是多少？（3）一種汽車上的油箱，里面長8分米，寬5分米，高3.5分米。這個油箱可以裝多少升汽油？（4）有一塊棱長是80厘米的正方體的鐵塊，現(xiàn)在要把它溶鑄成一個橫截面積是20平方厘米的長方體，這個長方體的長是多少厘米？（5）一個長方體的藥水箱里裝了60升的藥水，已知藥水箱里面長5分米

15、，寬3分米，它的深是多少分米？（6）一個水池長6米、寬5米、高1.5米，池里所儲的水是36立方米，問現(xiàn)在水面距池口多少米？6. 8升50毫升（ ）毫升 4.05升（ ）升（ ）毫升3.5升=（ ）立方分米=（ ）立方厘米第五單元分?jǐn)?shù)除法1、如果兩個數(shù)的乘積是1，那么我們稱其中一個數(shù)是另一個數(shù)的倒數(shù)。注意：倒數(shù)是對兩個數(shù)來說的，并不是孤立存在的。2、求倒數(shù)的方法：把這個數(shù)的分子和分母調(diào)換位置。注意：1的倒數(shù)仍是1；0沒有倒數(shù)(因為在分?jǐn)?shù)中，0不能做分母)。例如： 的倒數(shù)是（   ）； 的倒數(shù)是（   ）； 的倒數(shù)是（    ）

16、。3、分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的意義：就是把這個分?jǐn)?shù)平均分成整數(shù)份。分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計算方法：分?jǐn)?shù)除以整數(shù)（0除外）等于乘這個整數(shù)的倒數(shù)。例如：（1）÷4=×( )= （2）÷5表示把平均分成( )份，求( )份是多少，就是求的是多少。所以, ÷5=×( )。4、除以一個數(shù)（零除外）等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。例如：÷6= 12÷= ÷=5、比較商與被除數(shù)的大?。海?）除數(shù)小于1，商大于被除數(shù)；例如：÷ ÷（2）除數(shù)等于1，商等于被除數(shù)；例如： ÷1（3）除數(shù)大于1，商小于被除數(shù)。 例如：÷4 &

17、#247; 6、用方程解決“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)”這樣的問題。例如：（1）的是（ ），是的（），一個數(shù)的是，這個數(shù)是（ ）。（2）45是（ ）的，噸是（ ）噸的， （ ）是平方米的。注：找單位“1”的方法就是找“的”字前面的量。練習(xí)：1.小紅做了40面紅旗，60面藍(lán)旗。藍(lán)旗是紅旗的（ ）倍；紅旗是藍(lán)旗的。2. 有一份稿件，甲單獨打8天打完，乙單獨打10天打完。甲每天打這份稿件的，乙每天打這份稿件的。甲、乙兩人合打一天要完成這份稿件的。那么甲、乙兩人合打( )天完成。3.把10克糖完全溶解在100克水中，糖占糖水的。4.今年小明12歲，是媽媽年齡的。媽媽今年（ ）歲。5. 某月有

18、9天休息日，休息日占這個月總天數(shù)的，這個月共有（ ）天。6.甲鐵塊重噸，相當(dāng)于乙鐵塊的，乙鐵塊重（ ）噸。7.從甲地去乙地，已經(jīng)行了120千米，相當(dāng)于全程的，兩地相距（ ）千米。8.一桶純凈水，喝去5升，占總量的，還剩下（ ）升。9.小蘭看一本書，第一天看了全書的，第二天看了全書的正好是60頁，第一天看了（ ）頁。10.一根電話線用去后，還剩6米，這根電話線原來有( )米。11.列式計算 (1) 第六單元確定位置根據(jù)方向和距離確定物體位置的方法：（1）以某一點為觀測中心，標(biāo)出方向，上北、下南、左西、右東；將觀測點與物體所在的位置連線；用量角器測量角度，最后得出結(jié)論在哪個方向上。（2）用直尺測量兩點之間的圖上距離。第七單元用方程解決問題1、列方程解應(yīng)用題的步驟：（1）找到題中的等量關(guān)系式（2）解設(shè)所求量為x（3）根據(jù)等量關(guān)系式列出相應(yīng)的方程（4）解答方程，注意計算結(jié)果不帶單位。（5）檢驗做答。2、在有多個未知數(shù)量的應(yīng)用題中，通常應(yīng)將1倍數(shù)設(shè)為x，舉例如下：3、相遇問題：相遇問題涉及到的公式：路程=速度×時間      時間=路程÷速度     相距距離=速度和×相遇時間數(shù)學(xué)好玩包裝的學(xué)問：要節(jié)約包裝