全站儀坐標(biāo)放樣及計(jì)算方法

1、全站儀坐標(biāo)放樣的有關(guān)計(jì)算 摘要:目前,公路工程施工放樣廣泛采用全站儀進(jìn)行,利用全站儀進(jìn)行放樣的關(guān)鍵在于放樣點(diǎn)的坐標(biāo)計(jì)算. 本文就公路中樁及中線以外各點(diǎn)的坐標(biāo)計(jì)算進(jìn)行探討.關(guān)鍵詞: 施工放樣 全站儀 坐標(biāo)計(jì)算 隨著全站儀的日益普及，坐標(biāo)放樣的方法因其準(zhǔn)確、迅速的優(yōu)點(diǎn)而在施工中得到了越來越多的使用。而利用全站儀進(jìn)行坐標(biāo)放樣,關(guān)鍵的問題就在于如何計(jì)算出需放樣點(diǎn)的坐標(biāo)。在公路施工過程中，需要進(jìn)行放樣的點(diǎn)位，不外乎兩種情況：一是該點(diǎn)位于公路中線上，即公路中樁；另一類則是點(diǎn)位在中線以外，位于某個(gè)中樁的橫斷方向上。這樣無論哪種情況，需要放樣的點(diǎn)的樁號(hào)首先是已知的。以下就這兩種情況，分別討論一下其坐標(biāo)的計(jì)算方

2、法。1. 公路中線上點(diǎn)的坐標(biāo)計(jì)算當(dāng)需放樣的點(diǎn)位于公路中線上時(shí)，如圖1，各JDi的坐標(biāo)(Xi，Yi)在控制測量階段就已經(jīng)測定(或由施工圖文件中直線、曲線及轉(zhuǎn)角表中查出)，相鄰JD連線的坐標(biāo)方位角Ai-1,i可由同樣方法查出，或利用JD坐標(biāo)反算推出。各曲線主點(diǎn)坐標(biāo)可由直線、曲線及轉(zhuǎn)角表查出，或由曲線要素值及，計(jì)算得到。1.1直線上各中樁坐標(biāo)計(jì)算當(dāng)需要放樣的P點(diǎn)位于直線上時(shí)，有兩種情況：位于YZ（HZ）之間和ZY（ZH）之間，或者位于公路QD和ZH（ZY）之間，其計(jì)算方法相同，公式如下：（1）式中 為該段直線的起點(diǎn)（可以是YZ，HZ，或QD）坐標(biāo)為要求的P點(diǎn)與該段直線起點(diǎn)的樁號(hào)差（距離）1.2 單圓

3、曲線上各中樁坐標(biāo)計(jì)算當(dāng)需要放樣P點(diǎn)位于單圓曲線上時(shí)，其坐標(biāo)計(jì)算如下：（2）式中 為ZY點(diǎn)坐標(biāo)，為圓曲線半徑為P點(diǎn)與ZY 點(diǎn)的樁號(hào)差（弧長）當(dāng)路線左轉(zhuǎn)時(shí)，取“-”，反之取“+”1.3 帶緩和曲線的圓曲線上各中樁坐標(biāo)計(jì)算當(dāng)P點(diǎn)位于帶緩和曲線的圓曲線時(shí)，又分為以下三種情況：1.3.1 ZH到HY段（3）式中 為ZH點(diǎn)坐標(biāo)為P點(diǎn)與ZH點(diǎn)樁號(hào)差，為緩和曲線長 當(dāng)路線左轉(zhuǎn)時(shí)，取“-”，反之取“+”1.3.2 HY到Y(jié)H段（4） 式中 為HY點(diǎn)坐標(biāo) 為P點(diǎn)與ZH點(diǎn)樁號(hào)差，為緩和曲線長 當(dāng)路線左轉(zhuǎn)時(shí)，取“-”，反之取“+”1.3.3 YH到HZ段（5） 式中，為HZ點(diǎn)坐標(biāo)，為HZ點(diǎn)與P點(diǎn)的樁號(hào)差當(dāng)路線左轉(zhuǎn)時(shí)，

4、取“+”，反之取“-”1.4 復(fù)曲線上各中樁坐標(biāo)計(jì)算 當(dāng)復(fù)曲線中間不設(shè)緩和曲線時(shí)，采用以下方法進(jìn)行計(jì)算：對(duì)于第一緩和曲線、第一段圓曲線以及第二緩和曲線，分別用公式（3）、公式（4）和公式（5）計(jì)算；對(duì)于第二段圓曲線，用公式（2）計(jì)算，計(jì)算時(shí)將公式（2）中的換成，分別為第一圓曲線和第一緩和曲線長度，左轉(zhuǎn)取“-”，右轉(zhuǎn)取“+”。 當(dāng)復(fù)曲線中間有緩和曲線時(shí)，即構(gòu)成卵型曲線。 如圖2，緩和曲線AB的長度為，A、B點(diǎn)的曲率半徑分別為和，為緩和曲線上曲率為零的點(diǎn)，AB段內(nèi)任意點(diǎn)的坐標(biāo)從點(diǎn)推算。對(duì)于這種曲線來講，主要是計(jì)算中間緩和曲線上各點(diǎn)的坐標(biāo)，而兩側(cè)的圓曲線和緩和曲線的計(jì)算方法與前述內(nèi)容相同，此處不再細(xì)

5、述。則，式中，為第一、第二緩和曲線長度。 為大圓，小圓半徑。.1 當(dāng)時(shí) 如圖2（），設(shè)A點(diǎn)（YH1）的坐標(biāo)為（），由公式（4）計(jì)算得到，切線方位角用下式計(jì)算： 式中，為半徑為的圓曲線的曲線長。 點(diǎn)的坐標(biāo)為：（6） 式中，的切線方位角 .2 當(dāng)時(shí)如圖2（b），點(diǎn)的坐標(biāo)（7） 式中， 的切線方位角 .3 內(nèi)任意點(diǎn)坐標(biāo) 計(jì)算出點(diǎn)的坐標(biāo)及切線方位角后，當(dāng)時(shí)，用公式（3）計(jì)算上任意點(diǎn)坐標(biāo)；當(dāng)時(shí)，用公式（5）計(jì)算，式中為中間緩和曲線上計(jì)算點(diǎn)至點(diǎn)的曲線長，相應(yīng)換成。2. 公路橫斷面上各點(diǎn)坐標(biāo)計(jì)算當(dāng)要放樣的點(diǎn)P位于中線以外時(shí)，則應(yīng)位于某中樁的橫斷方向上，此時(shí)P點(diǎn)所對(duì)應(yīng)中樁的坐標(biāo)可由前述方法計(jì)算，此處視為已知，

6、記作。P點(diǎn)到其所對(duì)應(yīng)中裝的距離D也應(yīng)為已知，同時(shí)P點(diǎn)位于左幅或是右幅也應(yīng)已知。這里僅列出需放樣的點(diǎn)位于直線、圓曲線及緩和曲線上的情況，當(dāng)需放樣點(diǎn)位于復(fù)曲線或卵型曲線上時(shí)，計(jì)算方法與此類似，只是須把相應(yīng)方位角進(jìn)行轉(zhuǎn)換，此處不再詳述。2.1 P點(diǎn)對(duì)應(yīng)的中樁位于直線上時(shí)：（8） 式中，為P點(diǎn)對(duì)應(yīng)中樁的坐標(biāo)P點(diǎn)位于左幅時(shí)，取“-”，反之取“+”本節(jié)其余符號(hào)與前述相同2.2 P點(diǎn)對(duì)應(yīng)的中樁位于單圓曲線上時(shí)（9） 式中，第一個(gè)“”號(hào)，路線左轉(zhuǎn)取“-”，右轉(zhuǎn)取“+” 第二個(gè)“”號(hào)，P點(diǎn)位于左幅時(shí)，取“-”，反之取“+” 2.3 P點(diǎn)對(duì)應(yīng)的中樁位于帶緩和曲線的圓曲線上時(shí)，分三種情況： ZH到HY段（10） 式

7、中 為ZH點(diǎn)坐標(biāo) 為P點(diǎn)對(duì)應(yīng)的中樁與ZH點(diǎn)樁號(hào)差，為緩和曲線長 第一個(gè)“”號(hào)，路線左轉(zhuǎn)取“-”，右轉(zhuǎn)取“+” 第二個(gè)“”號(hào)，P點(diǎn)位于左幅時(shí)，取“-”，反之取“+” HY到Y(jié)H段（11） 式中 為HY點(diǎn)坐標(biāo) 為P點(diǎn)對(duì)應(yīng)的中樁與HY點(diǎn)樁號(hào)差，為緩和曲線長 前兩個(gè)“”號(hào)，路線左轉(zhuǎn)取“-”，右轉(zhuǎn)取“+” 第三個(gè)“”號(hào)，P點(diǎn)位于左幅時(shí)，取“-”，反之取“+” YH到HZ段（12） 式中 為HZ點(diǎn)坐標(biāo) 為HZ點(diǎn)樁號(hào)與P點(diǎn)對(duì)應(yīng)的中樁樁號(hào)差，為緩和曲線長 第一個(gè)“”號(hào)，路線左轉(zhuǎn)取“+”，右轉(zhuǎn)取“-” 第二個(gè)“”號(hào)，P點(diǎn)位于左幅時(shí)，取“-”，反之取“+” 3 計(jì)算示例已知JD9（2006，2007），JD10（

8、2250，3140），JD11（1865，4250）JD10里程K16+062.25 ， 求：各主點(diǎn)坐標(biāo)；K15+400 K15+900 K16+700 中樁及左側(cè)距中樁7.5m處點(diǎn)的坐標(biāo) 解： A9，10=775047.56 D9，10=1158.976 m A10，11=1090744.19 D10，11=1174.872 m 路線轉(zhuǎn)角 =311656.63各曲線要素值經(jīng)計(jì)算為 m m 32615.89m m 由于JD10里程為K16+062.25，所以各主點(diǎn)里程為ZH K15+211.897 HY K15+511.897 YH K16+576.849HZ K16+876.849 QZ K

9、16+044.373 各主點(diǎn)坐標(biāo)計(jì)算如下： ZH點(diǎn) 由公式（1） 775047.56 代入，得 X=2070.975 Y=2308.706 HY點(diǎn) 由公式（3） 775047.56 代入，得 X=2128.247 Y=2603.140 YH 點(diǎn) 由公式（4） 775047.56 代入，得 X=2063.949 Y=3658.101 HZ 點(diǎn) 由公式（1） 1090744.19 代入，得 X=1971.343 Y=3943.399 YH 點(diǎn) 由公式（5） 1090744.19 代入，得 X=2063.949 Y=3658.101 與公式（4）計(jì)算結(jié)果相同 K15+400 位于ZH到HY 段 中樁坐標(biāo) X=2109.128 Y=2492.894 左側(cè)7.5m X=2116.495 Y=2491.488 K15+900 位于HY到Y(jié)H段 中樁坐標(biāo) X=2157.104 Y=2989.778 左側(cè)7.5m X=2164.