勾股定理應(yīng)用題專項(xiàng)練習(xí)

1、勾股定理應(yīng)用題1.為了慶祝國(guó)慶，八年級(jí)（1）班的同學(xué)做了許多拉花裝飾教室，小玲抬來一架2.5米長(zhǎng)的梯子，準(zhǔn)備將梯子架到2.4米高的墻上，則梯腳與墻角的距離是（ ） A.0.6米 B.0.7米 C.0.8米 D.0.9米ACB圖12.如圖1所示，有一塊三角形土地，其中C90°，AB39米，BC36米，則其面積是（ ） A.270米2 B.280米2 C.290米2 D.300米23.有一個(gè)長(zhǎng)為40cm，寬為30cm的長(zhǎng)方形洞口，環(huán)衛(wèi)工人想用一個(gè)圓蓋蓋住此洞口，那么圓蓋的直徑至少是（ ） A.35cm B.40cm C.50cm D.55cm4.下列條件不能判斷三角形是直角三角形的是 （

2、 ） A.三個(gè)內(nèi)角的比為3:4:5 B.三個(gè)內(nèi)角的比為1:2:3 C.三邊的比為3:4:5 D.三邊的比為7:24:255.若三角形三邊的平方比是下列各組數(shù)，則不是直角三角形的是（ ） A. 1:1:2 B. 1:3:4 C. 9:16:25 D. 16:25:406.若三角形三邊的長(zhǎng)分別為6，8，10，則最短邊上的高是（ ） A.6 B.7 C.8 D.10 CB圖2A7.如圖2所示，在某建筑物的A處有一個(gè)標(biāo)志物，A離地面9米，在離建筑物12米處有一個(gè)探照燈B，該燈發(fā)出的光正好照射到標(biāo)志物上，則燈離標(biāo)志物_米.8.小芳的叔叔家承包了一個(gè)長(zhǎng)方形魚塘，已知其面積是48平方米，ABC圖3其對(duì)角線長(zhǎng)

3、為10米.若要建圍欄，則要求魚塘的周長(zhǎng)，它的周長(zhǎng)是_米.9.公園內(nèi)有兩棵樹，其中一棵高13米，另一棵高8米，兩樹相距12米，一只小鳥從一棵樹的頂端飛到另一棵樹的頂端，則小鳥至少要飛_米.10.若把一個(gè)直角三角形的兩條直角邊同時(shí)擴(kuò)大到原來的3倍，則斜邊擴(kuò)大到原來的_倍.11.若ABC的三邊長(zhǎng)分別是，則A=_，B=_，C=_.12.某三角形三條邊的長(zhǎng)分別為9、12、15，則用兩個(gè)這樣的三角形所拼成的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是_，面積是_.13.如圖4所示，AB是一棵大樹，在樹上距地面10米的D處有兩只猴子，它們同時(shí)發(fā)現(xiàn)C處有一筐桃子，一只猴子從D往上爬到樹頂A，又沿滑繩AC滑到C處，另一只猴子從D處下滑到B，

4、又沿B跑到C，已知兩只猴子所通過的路程均為15米，求樹高AB.ADBC·圖414.在平靜的湖面上有棵水草，它高出水面3分米，一陣風(fēng)吹來，水草被吹到一邊，草尖齊至水面，已知水草移動(dòng)的水平距離是6分米，求這里的水深是多少？15.在6米高的柱子頂端有只老鷹，看到一條蛇從距離柱子底端18米處的地方向柱子的底 端的蛇洞游來，老鷹立即撲下.若它們的速度相等，問老鷹在離蛇洞多遠(yuǎn)處能抓住蛇（假 設(shè)老鷹按直線飛行）.圖5ABCDE16.如圖5所示，在中，是邊上的高，；在中，是邊上的高，.的面積是35，求的度數(shù).17. 在ABC中，是邊上的高，AC= 4，BC= 3，BD= 1.8，問ABC是直角三角形

5、嗎？寫出證明過程18、如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，將ABC沿AC對(duì)折至AEC位置，CE與AD交于點(diǎn)F。（1）試說明：AF=FC；（2）如果AB=3，BC=4，求AF的長(zhǎng)19、如圖2所示，將長(zhǎng)方形ABCD沿直線AE折疊，頂點(diǎn)D正好落在BC邊上F點(diǎn)處，已知CE=3cm，AB=8cm，則圖中陰影部分面積為_20、如圖2-3，把矩形ABCD沿直線BD向上折疊，使點(diǎn)C落在C的位置上，已知AB=3，BC=7，重合部分EBD的面積為_21、如圖5，將正方形ABCD折疊，使頂點(diǎn)A與CD邊上的點(diǎn)M重合，折痕交AD于E，交BC于F，邊AB折疊后與BC邊交于點(diǎn)G。如果M為CD邊的中點(diǎn)，求證：DE：DM：EM=3：4：

6、5。 22、如圖2-5，長(zhǎng)方形ABCD中，AB=3，BC=4，若將該矩形折疊，使C點(diǎn)與A點(diǎn)重合，則折疊后痕跡EF的長(zhǎng)為（ ）A3.74 B3.75 C3.76 D3.7723如圖，鐵路上A、B兩點(diǎn)相距25km，C、D為兩村莊，DA垂直AB于A，CB垂直AB于B，已知AD=15km，BC=10km，現(xiàn)在要在鐵路AB上建一個(gè)土特產(chǎn)品收購站E，使得C、D兩村到E站的距離相等，則E站建在距A站多少千米處？24如圖是一塊地，已知AD=8m，CD=6m，D=90°，AB=26m，BC=24m，求這塊地的面積。25、如圖，在棱長(zhǎng)為1的正方體ABCDABCD的表面上，求從頂點(diǎn)A到頂點(diǎn)C的最短距離26

7、、如圖一個(gè)圓柱，底圓周長(zhǎng)6cm，高4cm，一只螞蟻沿外壁爬行，要從A點(diǎn)爬到B點(diǎn)，則最少要爬行 cm27、國(guó)家電力總公司為了改善農(nóng)村用電電費(fèi)過高的現(xiàn)狀，目前正在全國(guó)各地農(nóng)村進(jìn)行電網(wǎng)改造，某地有四個(gè)村莊A、B、C、D，且正好位于一個(gè)正方形的四個(gè)頂點(diǎn)，現(xiàn)計(jì)劃在四個(gè)村莊聯(lián)合架設(shè)一條線路，他們?cè)O(shè)計(jì)了四種架設(shè)方案，如圖實(shí)線部分請(qǐng)你幫助計(jì)算一下，哪種架設(shè)方案最省電線 28、如圖1-3-11，有一塊塑料矩形模板ABCD，長(zhǎng)為10cm，寬為4cm，將你手中足夠大的直角三角板 PHF 的直角頂點(diǎn)P落在AD邊上（不與A、D重合），在AD上適當(dāng)移動(dòng)三角板頂點(diǎn)P：能否使你的三角板兩直角邊分別通過點(diǎn)B與點(diǎn)C？若能，請(qǐng)你求

8、出這時(shí) AP 的長(zhǎng)；若不能，請(qǐng)說明理由.再次移動(dòng)三角板位置，使三角板頂點(diǎn)P在AD上移動(dòng)，直角邊PH 始終通過點(diǎn)B，另一直角邊PF與DC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)Q，與BC交于點(diǎn)E，能否使CE=2cm？若能，請(qǐng)你求出這時(shí)AP的長(zhǎng)；若不能，請(qǐng)你說明理由.勾股定理的應(yīng)用專項(xiàng)練習(xí)題參考答案一、1.B； 2.A； 3.D； 4.C； 5.C； 6.A； 7.D； 8.C.二、9.15；10.800；11.28；12.13；13.3；14. 2；15. 45°，45°，90°；16.42，108.三、17設(shè)AD為米，則AB=BDAD=(10+)米，AC=(15-)米，BD=5米.在RtABC中，由勾股定理，得AB2+BC2=AC，即（10+5=(15-)，故=2，從而AB=10+2=12（米），即樹離AB是12米.18根據(jù)題意畫出如圖9所示的圖形，其中D是無風(fēng)時(shí)水草的最高點(diǎn)，BC為湖面，AB是一陣風(fēng)吹過來時(shí)水草的具體位置，CD=3分米，BC=6分米，ADAB，BCAD，在RtABC中，由勾股定理，得AB2=AC2+BC2，即（AC+=AC+36，故AC= 4.5，即這里的水深是4.5米.19由題意，得老鷹與蛇所走路程相等，設(shè)此路程為米，則蛇距蛇洞為米被鷹抓??；由，得=5，則，即老鷹在距蛇洞4米處抓住蛇.20由題意畫出示意圖（如圖10），則AB=3，C