公交車調方案的優(yōu)化模型

1、公交車調度方案的優(yōu)化模型摘要本文通過對某市某條公交線路的客流調查和運營資料分析，建立公交車調度方案的優(yōu)化模型，使公交公司在滿足一定的社會效益和獲得最大經(jīng)濟效益前提下，給出了理想公交車調度方案。對于問題一，模型中建立了最大客容量，發(fā)車車次數(shù)的數(shù)學模型，運用決策方法給出了各時間段最大客容量數(shù)，在滿足客車載滿率及載完各時段所有乘客情形下，得出每天最少車次數(shù)為462次，最少車輛數(shù)為60輛；并給出了整分發(fā)車時刻表(見附件四)。模型中，用層次分析法分析乘滿意度為mc= ，在公交車最大載客量分別為120、100、50時乘客和公交公司的滿意度mc、mg 。擬合得出乘客及公交公司滿意度對應的關系式，建立目標函數(shù)

2、max=(mc+mg)-|mc-mg|，使雙方滿意度之和達到最大，同時雙方滿意度之差最小，得到上下行的最優(yōu)滿意度（0.8688，0.8688），此時公交車調度為474次50輛。對于問題二，交待了綜合效益目標函數(shù)及整數(shù)規(guī)劃法求解流程。關鍵詞：公交調度 層次分析法滿意度整數(shù)規(guī)劃一、問題的重述公共交通是城市交通的重要組成部分，作好公交車的調度對于完善城市交通環(huán)境、改進市民出行狀況、提高公交公司的經(jīng)濟和社會效益，都具有重要意義。公交公司制定一個公交車調度方案需要考慮各方面的因素。我國一座特大城市某條公交線路情況，一個工作日兩個方向各個站上下車的乘客數(shù)量統(tǒng)計表如表1、表2所示。已知運營情況與調度要求如下

3、：（1）公交線路上行方向共14站，下行方向共13站。（2）公交公司配給該線路同一型號的大客車，每輛標準載客100 人，據(jù)統(tǒng)計客車在該線路上運行的平均速度為20公里/小時，車輛滿載率不應超過 120%，一般也不要低于50%。（3）乘客候車時間一般不要超過10分鐘，早高峰時一般不要超過5分鐘。需要解決的問題：（1）試根據(jù)這些資料和要求，為該線路設計一個便于操作的全天（工作日）的公交車調度方案，包括兩個起點站的發(fā)車時刻表；一共需要多少輛車；這個方案以怎樣的程度照顧到了乘客和公交公司雙方的利益；等等。（2）如何將這個調度問題抽象成一個明確、完整的數(shù)學模型，指出求解模型的方法。二、問題的分析本問題要求我

4、們設計一個公交車調度是要同時考慮到完善城市交通環(huán)境、改進市民出行狀況、提高公交公司的經(jīng)濟和社會效益等諸多因素。如果僅考慮提高公交公司的經(jīng)濟效益，則只要提高公交車的滿載率，運用數(shù)據(jù)分析法可方便地給出它的最佳調度方案；如果僅考慮方便乘客出行，只要增加車輛的次數(shù)，運用統(tǒng)計方法同樣可以方便地給出它的最佳調度方案。顯然這兩種方案時對立的。于是我們將此題分成兩個方面，分別考慮：公交公司的經(jīng)濟利益，記為mg：公司的滿意度；乘客的等待時間和乘車的舒適度，記為mc：乘客的滿意度。公交公司的滿意度取決于每一趟車的滿載率，且滿載率越高，公交公司的滿意度越高；乘客的滿意度取決于乘客等待的時間和乘車的舒適度，而乘客等待

5、時間取決于車輛的班次，班次越多等待時間越少，滿意度越高；乘客的舒適度取決于是否超載，超載人數(shù)越少，乘客越滿意。很明顯可以知道公交公司的滿意度與乘客的滿意度相互矛盾，所以我們需要在這個因素中找出一個合理的匹配關系，使得雙方的滿意度達到最好。三、符號說明aijk：上行或下行第j時段第k站上車人數(shù)。bijk：上行或下行第j時段第k站下車人數(shù)。lij：上行或下行第j時段最大客流量。zij：上行或下行第j時段平均載客量。cij：上行或下行第j時段的整車次。C：日所需總發(fā)車車次。sij：上行或下行第j時段平均發(fā)車時差。Fsij：上行或下行第j時段發(fā)車時差為小數(shù)時，向下取整數(shù)。Csij：上行或下行第j時段發(fā)

6、車時差為小數(shù)時，向上取整數(shù)。mci：上行或下行乘客的日平均滿意度。mcij：上行或下行第j時段乘客滿意度。tij：上行或下行第j時段乘客等車時間。mct：乘客對等車時間的滿意度。mcw：乘客對乘車舒適度的滿意度。mgi：上行或下行公交公司日平均滿意度。mgij：上行或下行第j時段公交公司的滿意度。i=1：表示上行運動（此時k=1，2，3，.，14）。i=2：表示下行運動（此時k=1，2，3，.，13）。j=1，2，.，18：表示公交車從5：00到23：00運行的各個時間段。四、模型的假設1)交通情況、路面狀況良好，無交通堵塞和車輛損壞等意外情況。2)公交公司在正常營業(yè)期間，最遲發(fā)車時間間隔不超

7、過20分鐘。3)公交車發(fā)車時間間隔取整分鐘，行進中公交車彼此趕不上且不超車，到達終點站后掉頭為始發(fā)車。4)乘客在每段時間內(nèi)到達車站的人數(shù)可看作是負指數(shù)分布，乘客乘車是按照排隊的先后有序原則進行的，且不用在兩輛車的時間間隔內(nèi)等待太久。5)“人數(shù)統(tǒng)計表”中的數(shù)據(jù)來源、可信、穩(wěn)定、科學。6)乘車票價為2元，不因乘車遠近而改變。7)為了便于敘述，本文把公交車運營時間5：0023：00分為18個時間段，分別為1，2，.，18 。五、模型的建立與求解5.1 模型問題1為設計便于操作的公交車調度方案。根據(jù)表1、表2中的一個工作日兩個方向各個站上下車的乘客數(shù)量統(tǒng)計情況，要滿足公交車載完每個時間段的乘客數(shù)，則必

8、須能載完各個時段乘客人數(shù)達到最大時的人數(shù)，由此建立模型，來確定發(fā)車時刻表，計算需要的車輛數(shù)，對問題依次進行分析。(1)上下行各時段的最大客容量，建立模型如下：lij= (j=1，2，.，18)運用模型和表1、表2中的上下乘客數(shù)，算出上下行各個時間段內(nèi)最大客容量。上行方向：701，2943，5018，2705，1528，1193，1355，1200，1040，881，871，2133，2772，897，464，410，275，19。下行方向：27，1039，2752，3223，1822，1093，986，830，891，1017，1302，2196，3612，2417，1091，781，774，

9、337。其對應的各個時間段最大客容量的直方圖：（圖一） (2)各個時段的發(fā)車次：由于公交車每輛標準載客100 人，車輛滿載率在50%120%之間，當zij接近120人，由模型： cij= (其中是正整數(shù))C= 可以計算出各時間段的發(fā)車次數(shù)cij，對于早晚時段，上行22：0023：00最大客容量數(shù)為19人、下行5：006：00最大客容量數(shù)為27人，但公交公司要滿足最遲不超過20分鐘發(fā)一趟車，于是發(fā)車車次依次如下：上行：6，25，42，23，13，10，12，10，9，8，8，18，24，8，4，4，3，4 。下行：3，9，23，27，16，10，9，7，8，9，11，19，31，21，10，7，

10、7，4 。于是得到全天的總最少發(fā)車次數(shù)C=231+231=462 。(3)安排發(fā)車時間間隔：取每個時段60除以車次數(shù)，得到該時段的平均發(fā)車時間間隔：sij=60/ cij ，依次如下：上行：10 ，2.4 ，1.4 ，2.6 ，4.6 ，6 ，5 ，6 ，6.7 ，7.5 ，7.5 ，3.3 ，2.5 ，7.5 ，15 ，15 ，20，20 。下行：20，6.7，2.6 ，2.2 ，3.8 ，6 ，6.7 ，8.6 ，7.5 ，6.7 ，5.5 ，3.2 ，1.9 ，2.9 ，6 ，8.6 ，8.6， 20 。由sij的值有小數(shù)出現(xiàn)，而現(xiàn)實中列車、客車等時刻表的最小單位為分鐘，故為了調度方案的

11、實際可操作性，應該調整為整分間隔。當sij取整數(shù)時，可直接安排發(fā)車cij次；當sij取小數(shù)時，不妨設Fsij和Csij間隔的車次為mij ,nij；可知FsijsijCsij，由模型： （i=1，2；j=1，2，.，18）可以求出以Fsij為間隔的班次mij和以Csij為間隔的班次nij，再分別以發(fā)車間隔為Fsij和Csij，兼顧發(fā)車密度，為了使得安排在同時段線路的車輛不宜過多，我們對調整的整分發(fā)車間隔對應發(fā)車量的先后順序作調整，將相鄰時間段內(nèi)發(fā)車間隔相等的班次盡量安排在一起，得出了全天（一個工作日）內(nèi)的公交車調度方案，結果見附件（四）。(4)日需車輛數(shù)由汽車平均速度20公里/小時和A0A13

12、的距離14.61公里、A13A0的距離14.58公里，可求得車輛從起點站運行到終點站平均用時為44分鐘；又由假設可知車輛到達終點后立即掉頭返回。由于早高峰乘客數(shù)最多，故此時車輛實際占用數(shù)應是當日的上限，若公交公司日派車最少時能達到這個用車上限，則能滿足日需車輛數(shù)。早高峰段最大用車數(shù)：考慮到最少車輛時滿足上下行的公交車發(fā)車要求，上行方向比下行方向車輛要多發(fā)車，我們根據(jù)各時段的發(fā)車車次cij，調整后的發(fā)車間隔Fsij和Csij，公交車單程運行時間44分鐘，動態(tài)分析每時段A0、A13站可用公交車數(shù)量和發(fā)車情況如圖二。5：006：00上行下行的發(fā)車情況：5：006：00下行A0到達A13車輛數(shù)起點站車

13、輛數(shù)終點站車輛數(shù)5：006：00 從A13站發(fā)車c11次5：006：00從A0發(fā)車c21次5：006：00上行A13到達A0車輛數(shù)上行下行6：007：00上行下行的發(fā)車情況：6：007：00下行A0到達A13車輛數(shù)A13站待發(fā)車輛數(shù)A0站待發(fā)車輛數(shù)5：006：00下行A0到達A13車輛數(shù)6：007：00從A0發(fā)車c22次5：006：00上行A13到達A0車輛數(shù)6：007：00 從A13發(fā)車c12次上行下行6：007：00上行A13到達A0車輛數(shù)由上可分析每段時間的公交車發(fā)車情況，得到高峰車輛實際占用為60輛，A13站車輛數(shù)需51輛，A0站車輛數(shù)需9輛，也即當天共需開動的車輛最少為60輛。5.2

14、模型 1滿意度分析根據(jù)問題，我們在設計兩個起點站的發(fā)車時刻表時，應該考慮此時刻表帶給公交公司和乘客兩方的利益，即公交公司和乘客對應的日平均滿意度mgi和mci，各時段的滿意度mgij和mcij，我們對影響各自滿意度的因素做分析。(1)公交公司的滿意度取決于公交車的平均載客量，公交車平均載客量越多，公交公司發(fā)車車次就少，對公交公司利益就大。在乘客源一定的情況下，影響mgij的主要因素是車上的乘客數(shù)即載客量zij，其中，一般情況下50zij120 。我們?nèi)「鱾€時段的平均載客量zij的滿意度mgij，mgij= 。則公交公司的平均日滿意度為各時段的滿意度的加權平均值： mgi= (1=1，2；j=1

15、，.，18)(2)乘客的滿意度對于乘客，影響mcij的主要因素是乘客的等車時間tij與車上的平均載客量zij 。設mcitj，mciwj分別是各時段乘客因tij與zij的影響而產(chǎn)生的滿意度，則mcij即可以表示為： mcij= (mcitj，mciwj) A其中，A是關于因素tij與zij的權重集?？紤]到，對于乘客，mcitj，mciwj對mcij的影響不是相等的 ，上下車的乘客都在動態(tài)地變化，但對于車輛而言，車輛的滿載率達120%時，最大超載的20%由于缺少座位，而注重舒適度的影響，無暇過分顧及等待時間的影響；100%的乘客因為有座，而無需過分考慮舒適，更多的是考慮等車時間的影響。又設A=，

16、其中， ，分別是因素tij, zij的重要程度，用層次分析中的成對比較法， 可知： ，同時，A應滿足歸一性和非負性，即+ =1， 0可以解得= , = 因此mcij=(mcitj，mciwj) =mcitj+mciwj我們把mcitj，mciwj滿意度函數(shù)看著是常見的降半梯形分布。 mcitj= mciwj=由每時段的乘客滿意度mcij，每時段的乘客最大客容量lij，一天最大客容量人數(shù)為，可以算出乘客平均日滿意度為各時段的滿意度的加權平均值： mci= （i=1，2；j=1，2，.，18）2、數(shù)據(jù)分析通過對模型的最大客容量（表一）分析?？紤]上行問題，可以得出日平均最大容量z1 =1467人，日

17、平均最大容量的標準差1=1768，根據(jù)3檢驗法，可發(fā)現(xiàn)模型中的z118 =19人，不滿足，故可以看做是奇異值，不予以考慮。同樣，對下行問題中的第一時段（27人）也偏離3檢驗法的可信區(qū)間，故應舍棄。3、合理調度情況分析對于公交公司，當滿載120人時公交公司最滿意，人數(shù)越少，滿意度越來越低。對于乘客，可知當?shù)溶嚂r間不超過5分鐘，車輛滿載率不超過100%時，乘客滿意度為1，隨著等待時間增加和車載率的上升，乘客滿意度會逐漸下降。我們?nèi)‘敼卉嚻骄d客人數(shù)分別為120人，100人，50人時作分析?？紤]上行方向，當zij120人，第18時段的數(shù)據(jù)19人不予考慮，mgij=，則乘客日均滿意度mg1=0.97

18、22 。乘客的滿意度由模型的發(fā)車車次cij和發(fā)車時間間隔sij，算出乘客的滿意度mc1=0.7334, 當zij100人時，公交公司滿意度mg1=0.8116,此時對應的每個時段的發(fā)車車次與平均發(fā)車時間間隔：8，30，51，28，16，12，14，12，11，9，9，22，28，9，5，5，3，4。S1j：7.5，2，1.2，2.2，3.8，5，4.3，5，5.5，6.7，6.7，2.77，2.2，6.7，12，12，20，20。此時乘客的滿意度為mcij=0.9218 。當zij50人時 ，此時公交公司的利益達到最小，相應的乘客滿意度會變大，公交公司滿意度mg1=0.4207, 乘客滿意度m

19、c1=0.9800 ,對應的公交車調度情況：14，58，100，54，30，23，27，24，20，17，17，42，55，17，9，8，5，4。S1j:4.3 ，1.0 ，0.6 ，1.1 ，2，2.6 ，2.2 ，2.5 ，3.0 ，3.5 ，3.5 ，1.4 ，1.1 ，3.5 ，6.7 ，7.5 ，12.0 ，20 。a、考慮上行問題：根據(jù)公交公司的滿意度和乘客的滿意度的對應關系，(0.9722，7334)( 0.8116，0.9218)( 0.4207，0.9800)，可以利用二次擬合得出公交公司和乘客的函數(shù)f(mg1)： mc1=-1.8737mg12+2.1694mg1+0.39

20、53 ()擬合曲線如圖三：本題要求我們最大照顧到乘客和公交公司雙方的利益，這就要求R=mc1+mg1能盡可能取大，即滿足雙方的利益最大化；同時我們也要使得雙方滿意度的差不能太大，即W=| mc1-mg1|盡可能取小.于是我們建立目標函數(shù)max=R-W= mc1+mg1-| mc1-mg1|，尋找出滿足雙方的滿意度之和最大同時滿足之差最小的最優(yōu)滿意度。聯(lián)系函數(shù)分析，求的上行行駛時乘客和公交公司雙方的匹配問題的最優(yōu)滿意度為mc1= 0.8674 , mg1=0.8674 .可以計算出這種情況下，各時段車次與發(fā)車時間間隔：c1j：6，25，42，23，13，10，12，10，9，8，8，18，24，

21、8，4，4，3，4 。s1j：10，2.4，1.4，2.6，4.6，6，5，6，6.7，7.5，7.5，3.3，2.5，7.5，15，15，20，20。b、下行問題：此時i=2，同理利用二次擬合的到乘客滿意度與公交公司的滿意度函數(shù)關系：mc2=-1.9617mg22+2.2797mg2+0.3720 ()擬合曲線如圖四：故可求得公交公司和乘客的日最優(yōu)滿意度是mc2=0.8702，mg2=0.8702 。所以一天上下行乘客和公交公司的平均滿意度為（0.8688，0.8688）運用逆向思維，根據(jù)日最優(yōu)滿意度，找出最優(yōu)的調度方案，可得到下行各時段車次c2j和發(fā)車時間間隔s2j。 5.3模型很明顯此問

22、題可看做是一個排隊隨即服務系統(tǒng)，我們把汽車看做是“顧客”，將各個車站看作是“服務臺”，則此公交車系統(tǒng)可看作是一個顧客不消失的、單通道多級服務臺串聯(lián)的排隊系統(tǒng)。因此，這里所遇到的，主要是排隊問題。歸納起來，需要考慮三種活動。(1)首站發(fā)車活動：根據(jù)發(fā)車時刻表確定。(2)到達中途站活動：在中途站主要考慮和計算上下車人數(shù)、車上的總人數(shù)和上下車時間。(3)到達終點站掉頭活動：在終點站根據(jù)發(fā)車時刻確定。我們先考慮上行時乘客在站的逗留時間，即乘客在A1k站的等待時間，它包括相鄰兩趟車到達A1k站的時間間隔q1jk（即發(fā)車間隔），和乘客上下車的服務時間p1jk。因此假設每個乘客上下車時間 不計，即p1Jk=

23、0，可以得出q1jk=60/ci，sjk=p1jk。故此問題可以轉化為：滿足下列條件下的公交車公司全天的總利益取最大的規(guī)劃問題： 乘客等待時間在一般時間段不超過10分鐘。 早高峰時間段不超過5分鐘。 各個時間段內(nèi)的最大滿載率不超過120%。 各個時間段內(nèi)的最小滿載率不低于50%。又公交車公司全天的總利益為全天所有車輛運行公里數(shù)最小，因為線路長度一定，只要考慮發(fā)車車次即可得出目標函數(shù)：min(z)= s.t.這個模型是整數(shù)規(guī)劃模型，在滿足各種約束條件的情形下，尋求全天發(fā)車車次的最小值，我們可以用lingo編程求解，算法流程圖（如圖五）六、模型的討論與檢驗6.1模型的討論一個好的模型用于解決一類問

24、題時與實際的結果不會有太大的出入。模型是從實際問題出發(fā)，沒有涉及太高深的數(shù)學知識，用常規(guī)方法做出的結果與實際情況較為統(tǒng)一。模型中涉及公交公司的滿意度和乘客的滿意度的插值擬合，我們對其合理性進行分析。討論上行方向，當平均載客量zij75人時 ，根據(jù)模型中的算法，得出各時段發(fā)車車次和發(fā)車時間間隔，及這種情況下的雙方的滿意度。c1j：10，40，67，37，21，16，19，16，14，12，12，29，37，12，7，6，4 。s1j：6，1.5，0.9，1.6，2.9，3.8，3.2，3.8，4.3，5，5，2.1，1.6，5，8.6，10，15。用此數(shù)據(jù)算出公交公司的滿意度mg1=0.6158

25、 ，乘客的滿意度mc1=0.9679 ，而當利用二次擬合函數(shù)關系mc1=-1.8737mg12+2.1694mg1+0.3953 推算出的乘客滿意度為1，即滿意度達到最大?？梢钥闯鰯M合函數(shù)算出的滿意度與實際分析的滿意度相差=1-0.9679=0.0221，而對擬合函數(shù)整體情況作分析，mc1=-1.8737mg12+2.1694mg1+0.3953取得最大值時為1.0256，可知當滿意度最大時mc=1,所以曲線誤差率=2.56% 。zij75滿意度偏差2.21%小于2.56%，在允許的誤差范圍內(nèi)。可知用二次擬合處理的滿意度曲線能較好的反映真實的情況，也使得分析問題簡單合理。6.2 模型的檢驗模型

26、是把這一類公交車調度問題抽象成數(shù)學模型來表達，從考慮發(fā)車車次最小出發(fā)，滿足各項約束條件，尋求最優(yōu)解，于是可以利用這個模型來分析此問題，對條件分析可知，約束條件滿足兩方面，一方面要滿足乘客的等車時間早高峰不超過5分鐘，其余時段不超過10分鐘。對于公交公司方面，也要滿足客車的載客率在50%120%之。對于題中的客流量，我們篩選出不合要求的時段，如：上行第17時段、第18時段、下行第1時段。于是我們利用lingo編程（見附件六）。得到的發(fā)車車次情況：上行：6，25，42，23，13，10，12，10，9，8，8，18，24，8，6，6，5，4 。下行：3，9，23，27，16，10，9，8，8，9，

27、11，19，31，21，10，7，7，6。一天總發(fā)車車次為471輛，因此次解法是在滿足乘客的情況下求的最優(yōu)解，所以乘客的等待時間的滿意度為100%，但是從舒適度考慮，上行和下行分別有11和9人不滿意。此模型的結果為模型和的中間情況，故此模型的建立是合理的。七、模型的評價與推廣1、 優(yōu)缺點普適性，模型三對任意客流量調查和運營資料都可以給出較優(yōu)的調度方案。模型不僅接觸了較優(yōu)的調度，而且還得出了該方案照顧到乘客和公交車公司雙方利益的程度（即靈敏度）。該模型較穩(wěn)定，不隨某一控制量的微小變化而導致方案的較大改變。易操作性，一方面公交公司的時刻表比較合理可行，另一方面駕駛員能容易記住自己的上班時間，以避免

28、時間表混亂而引起誤車現(xiàn)象。不足之處是用光滑曲線擬合的方法無法模擬真實的客流量曲線。2、模型推廣根據(jù)前面的模型所建立的運輸系統(tǒng)，可以很好地解決公交線上公交車的調度問題，然而，在建模過程中，簡化了許多因素，因而與實際問題有偏差。因此，要想建立更好的調度方案，可以對一條實際運營的公共汽車的運行過程進行計算機模擬，將調查得到的實際數(shù)據(jù)輸入計算機程序，便可以得出更優(yōu)的調度方案。八、參考文獻吳建國等，公交車調度方案的優(yōu)化模型，建模案例精編，中國水利水電出版社，2005年第一版附件附件一：上行各時段對應的最大客容量（C+程序）：#include<iostream>using namespace

29、std;int main()int i,j;int carray18;int darray18=0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0;int xarray1814=371,60,52,43,76,90,48,83,85,26,45,45,11,0,1990,376,333,256,589,594,315,622,510,176,308,308,68,0,3626,634,528,447,948,868,523,958,904,259,465,454,99,0,2064,322,305,235,477,549,271,486,439,157,275,234,60

30、,0,1186,205,166,147,281,304,172,324,267,78,143,162,36,0,923,151,120,108,215,214,119,212,201,75,123,112,26,0,957,181,157,133,254,264,135,253,260,74,138,117,30,0,873,141,140,108,215,204,129,232,221,65,103,112,26,0,779,141,103,84,186,185,103,211,173,66,108,97,23,0, 625,104,108,82,162,180,90,185,170,49,

31、75,85,20,0,635,124,98,82,152,180,80,185,150,49,85,85,20,0,1493,299,240,199,396,404,210,428,390,120,208,197,49,0,2011,379,311,230,497,479,296,586,508,140,250,259,61,0,691,124,107,89,167,165,108,201,194,53,93,82,22,0,350,64,55,46,91,85,50,88,89,27,48,47,11,0,304,50,43,36,72,75,40,77,60,22,38,37,9,0,20

32、9,37,32,26,53,55,29,47,52,16,28,27,6,0,19,3,3,2,5,5,3,5,5,1,3,2,1,0;int yarray1814=0,8,9,13,20,48,45,81,32,18,24,25,85,57,0,99,105,164,239,588,542,800,407,208,300,288,921,615,0,205,227,272,461,1058,1097,1793,801,469,560,636,1871,1459,0,106,123,169,300,634,621,971,440,245,339,408,1132,759,0,81,75,120

33、,181,407,411,551,250,136,187,233,774,483,0,52,55,81,136,299,280,442,178,105,153,167,5223,385,0,54,58,84,131,321,291,420,196,119,159,153,534,340,0,46,49,71,111,263,256,389,164,111,134,148,488,333,0,39,41,70,103,221,197,297,137,85,113,116,384,263,0,36,39,47,78,189,176,339,139,80,97,120,383,293,0,36,39

34、,57,88,209,196,339,129,80,107,110,353,229,0,80,85,135,194,450,441,731,335,157,255,251,800,557,0,110,118,171,257,694,573,957,390,253,293,378,1228,793,0,45,48,80,108,237,231,390,150,89,131,125,428,336,0,22,23,34,63,116,1088,196,83,48,64,66,204,139,0,16,17,24,38,80,84,143,59,34,46,47,160,117,0,14,14,21

35、,33,78,63,125,62,30,4,41,128,92,0,3,3,5,8,18,17,27,12,7,9,9,32,21;int barray1814;int aarray1814;for(i=0;i<18;i+)j=0,j<14;dobarrayij=xarrayij-yarrayij;j+;while(barrayij<0);barrayij+=barrayij=0;for(i=0;i<18;i+)aarrayi0=barrayi0;for(j=1;j<14;j+)aarrayij=aarrayij-1+barrayij;for(i=0;i<1

36、8;i+)for(j=0;j<14;j+)if(aarrayij>darrayi)darrayi=aarrayij;carrayi=darrayi;for(i=0;i<18;i+)cout<<"max="<<carrayi<<" "<<endl;附件二：上下行各時間段內(nèi)最大客容量直方圖（matlab程序語句）：x=1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18;y=701 2943 5018 2705 1528 1193 1355 1200 104

37、0 881 871 2133 2772 897 464 410 275 19;subplot(1,2,1)bar(x,y);title('上行各時間段內(nèi)最大客容量');xlabel('時間段');ylabel('最大客容量');axis(0 19 0 5500);x=1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18;y=27 1039 2752 3233 1822 1093 986 830 891 1017 1302 2196 3612 2417 1091 781 774 337;subplot(1,2,2

38、)bar(x,y);title('下行各時間段內(nèi)最大客容量');xlabel('時間段');ylabel('最大客容量');axis(0 19 0 4000);附件三：上下行各時段發(fā)車時間間隔調整表時間段序號上行總車次數(shù)平均發(fā)車時間間隔(分鐘)調整后的發(fā)車時間間隔1(分鐘)車次數(shù)調整后的發(fā)車時間間隔2(分鐘)車次數(shù)下行總車次數(shù)平均發(fā)車時間間隔(分鐘)調整后的發(fā)車時間間隔1(分鐘)車次數(shù)調整后的發(fā)車時間間隔2(分鐘)車次數(shù)1610106/320203/2252.421531096.763763421.4124218232.6293144232.62

39、9314272.2221365134.64558163.8344126106610/106610/7125512/96.763768106610/78.68394996.7637687.574841087.5748496.763761187.57484115.5566512183.3312461935212312311.9122291487.57484212.82331815415154/106610/16415154/78.6839417320203/78.6839418420204/420204/附件四：公交車調度簡明時刻表上行A13開往A0下行A0開往A13時間

40、段班次間隔（分）時間段班次間隔（分）5:00-6:006:16105:00-6:003:13206:00-6:3010:71636:00-6:426:4976:30-7:3633:174926:42-7:003:101267:36-8:0024:507317:00-7:4214:131638:00-8:189:748227:42-8:4230:275628:18-9:0014:839638:42-9:1210:576639:00-9:205:9710149:12-10:0012:677849:20-10:008:102109510:00-11:1813:7991610:00-11:0010:1

41、10119611:18-12:006:9297711:00-12:0012:120131512:00-12:364:98101912:00-13:1813:132144612:36-13:327:102108813:18-14:2810:145154713:32-14:4210:109118714:28-15:328:155162814:42-15:308:119126615:32-16:004:163166715:30-16:006:127132516:00-16:246:167172416:00-16:123:133135416:24-17:3624:173196316:12-17:001

42、6:136151317:36-18:0012:107208217:00-17:022:152153118:00-18:284:209212717:02-18:0632:154185218:28-19:004:213216818:06-19:0018:186203319:00-21:008:2172241519:00-20:0010:204213621:00-23:007:2252312020:00-20:243:2142168*20:24-21:368:2172249*21:36-22:003:2252278*22:00-23:004:22823120附件五：公交公司滿意度與乘客滿意度的二次擬

43、合函數(shù)及圖形：x=0.97217 0.81158 0.42699;y=0.73343 0.92177 0.97996;f=polyfit(x,y,2)得到：y=-1.8737*x.2+2.1694*x+0.3953x=0.3:0.01:1;y=-1.8737*x.2+2.1694*x+0.3953;plot(x,y)title('上行時(mg,mc)的擬合曲線');xlabel('mg');ylabel('mc');x=0.96476 0.81077 0.42947;y=0.74553 0.93083 0.98927;f=polyfit(x,y,

44、2)得到：y=-1.9617*x.2+2.2797*x+0.3720x=0.3:0.01:1;y=-1.9617*x.2+2.2797*x+0.3720;plot(x,y)title('下行時(mg,mc)的擬合曲線');xlabel('mg');ylabel('mc');附件六：模型的lingo程序：上行程序：Model: ！上行程序：Min=z;z=c1+c2+c3+c4+c5+c6+c7+c8+c9+c10+c11+c12+c13+c14+c15+c16+c17;c1>=6;c2>=12;c3>=12;c4>=12;c5>=6;c6>=6;c7>=6;c8>=6;c9>=6;c10>=6;c11>=6;c12>=6;c13>=6;c14>=6;c15>=6;c16>=6;c17>=6;50*c1<=701;50*c2<=2943;50*c3<=5018;50*c4<=2705;50*c5<=1528;50*c6<=1193;50*c7<=1355;5