全等三角形判定92道基礎(chǔ)證明題

1、ABCDFE全等三角形的判定1已知AD是ABC的中線，BEAD，CFAD，問BE=CF嗎？說明理由。ACBDEF2已知AC=BD，AE=CF，BE=DF，問AECF嗎？DCFEAB3已知AB=CD，BE=DF，AE=CF，問ABCD嗎？4已知在四邊形ABCD中，AB=CD，AD=CB，問ABCD嗎？說明理由。ABCD5已知BAC=DAE，1=2，BD=CE，問ABDACE.嗎？為什么？ADEBC12ADCEFB6已知CDAB，DFEB，DF=EB，問AF=CE嗎？說明理由。7已知BE=CF，AB=CD， B=C.問AF=DE嗎？ACDBEF8已知AD=CB， A=C，AE=CF，問EBDF嗎？

2、說明理由。BADFEC9已知，M是AB的中點(diǎn)，1=2，MC=MD，問C=D嗎？說明理由。MABCD1210已知，AE=DF，BF=CE，AEDF，問AB=CD嗎？說明理由。DCFEAB11已知1=2，3=4，問AC=AD嗎？說明理由。ACDB123412已知E=F，1=2，AB=CD，問AE=DF嗎？說明理由。ABCDEF1213已知EDAB，EFBC，BD=EF，問BM=ME嗎？說明理由。ACMEFBD14在ABC中，高AD與BE相交于點(diǎn)H，且AD=BD，問BHDACD，為什么？ABCEHD15已知A=D，ACFD，AC=FD，問ABDE嗎？說明理由。ABCEFD16已知AC=AB，AE=A

3、D， 1=2，問3=4嗎？ADEBC123417已知EFBC，AF=CD，ABBC，DEEF，問ABCDEF嗎？說明理由。ABCEDF18已知AD=AE，B=C，問AC=AB嗎？說明理由。ADEBC19已知ADBC，BD=CD，問AB=AC嗎？ABCD20已知1=2，BC=AD，問ABCBAD嗎？ABCDO1221已知AB=AC， 1=2，AD=AE，問ABDACE.說明理由。ADBEC1222已知BEDF，ADBC，AE=CF，問AFDCEB嗎？BADFEC23已知AD=AE，BD=CE，1=2，問ABDACE嗎？ABCDE12ACDBEFG1224已知AB=AC，AD=AE，1=2，問CE

4、=BD嗎？CAEBFD25已知CEAB，DFAB，ACDB，AC=BD，問CE=DF嗎？說明理由。26如圖，AD=BC，AE=BE，問C=D嗎？ACDEB27已知1=2，AC=BD，E，F(xiàn)，A，B在同一直線上，問3=4嗎？CDAEFB2134AEDCBO28已知DOBC，OC=OA，OB=OD，問CD=AB嗎？29已知CE=DF，AE=BF，AEAD，F(xiàn)DAD，問EABFDC嗎？CAEBFD30已知AB與CD相交于點(diǎn)E，EA=EC，ED=EB，問AEDCEB嗎？ACBDE31已知AB=AC，D，E分別是AB，AC的中點(diǎn)。問BE=CD嗎？說明理由。ACBED32已知DE=FE，F(xiàn)CAB，問AE=

5、CE嗎？ADBEFC33已知CEAB，DFAB，CE=DF，AE=BF，問CEBDFA嗎？說明理由。BACDEF34如圖，D，E，F(xiàn)，B在一條直線上，AB=CD，B=D，BF=DE，問(1)AE=CF(2)AECF。CDEFABDAECB1235已知，點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)，CDBE，且CD=BE，問D=E嗎？說明理由。36已知，E、F是AB上的兩點(diǎn)，AE=BF，又ACDB，AC=DB，問CF=DE嗎？說明理由。BADFEC37已知，ACCE，AC=CE， ABC=DEC=900，問BD=AB+ED嗎？ABCDE38ABCABC，AD與AD分別是中線，問AD=AD嗎？ABCDABCD39 已知：如圖

6、 , E, B, F, C四點(diǎn)在同一直線上, A=D=90° , BE=FC, AB=DF求證：E=C40已知：如圖 , DN=EM , 且DN?AB于D , EM?AC于E , BM=CN求證：B=C.41已知：如圖 , AE , FC都垂直于BD , 垂足為E、F , AD=BC , BE=DF求證：OA=OC.42 已知：如圖 , AB=CD , D、B到AC的距離DE=BF求證：ABCD43 已知：如圖 , OC=OD , AD?OB于D , BC?OA于C，求證：EA=EB44如圖 , 已知：ACB和ADB都是直角 , BC=BD , E是AB上任一點(diǎn) ,求證：CE=DE4

7、5已知：如圖，A=D=90°，AC，BD交于O，AC=BD，求證：OB=OC46、如圖（1）：ADBC，垂足為D，BD=CD。求證：ABDACD。47、如圖（2）：ACEF，AC=EF，AE=BD。求證：ABCEDF。48、如圖（3）：DF=CE，AD=BC，D=C。求證：AEDBFC。49、如圖（4）：AB=AC，AD=AE，ABAC，ADAE。求證：（1）B=C，（2）BD=CE50、如圖（5）：ABBD，EDBD，AB=CD，BC=DE。求證：ACCE51、如圖（6）：CG=CF，BC=DC，AB=ED，點(diǎn)A、B、C、D、E在同一直線上。 求證：（1）AF=EG，（2）BFDG

8、。52、如圖（7）：ACBC，BM平分ABC且交AC于點(diǎn)M、N是AB的中點(diǎn)且BN=BC。求證：（1）MN平分AMB，（2）A=CBM。53、如圖（8）：A、B、C、D四點(diǎn)在同一直線上，AC=DB，BECF，AEDF。 求證：ABEDCF。54、如圖（9）AE、BC交于點(diǎn)M，F(xiàn)點(diǎn)在AM上，BECF，BE=CF。 求證：AM是ABC的中線。55、如圖（10）BAC=DAE，ABD=ACE，BD=CE。 求證：AB=AC。56、如圖（11）在ABC和DBC中，1=2，3=4，P是BC上任一點(diǎn)。求證：PA=PD。57、如圖（12）ABCD，OA=OD，點(diǎn)F、D、O、A、E在同一直線上，AE=DF。 求

9、證：EBCF。58、如圖（13）ABCEDC。求證：BE=AD。59、如圖（14）在ABC中，ACB=90°，AC=BC，AE是BC的中線，過點(diǎn)C作CFAE于F，過B作BDCB交CF的延長線于點(diǎn)D。（1）求證：AE=CD，（2）若BD=5，求AC的長。60、如圖15ABC中，AB=2AC，BAC=90°，延長BA到D，使AD=AB，延長AC到E，使CE=AC。求證：ABCAED。61、如圖（16）ADBC，AD=BC，AE=CF。求證：（1）DE=DF，（2）ABCD。62、如圖：在ABC中，ADBC于D，AD=BD，CD=DE，E是AD上一點(diǎn)，連結(jié)BE并延長交AC于點(diǎn)F。

10、 求證：（1）BE=AC，（2）BFAC。63、如圖：在ABC中，ACB=90°，AC=BC，D是AB上一點(diǎn)，AEGD于E，BFCD交CD的延長線于F。求證：AE=EF+BF。64、如圖：AB=DC，BE=DF，AF=DE。求證：ABEDCF。65、如圖；AB=AC，BF=CF。求證：B=C。66、如圖：ABCD，B=D，求證：ADBC。67、如圖：AB=CD，AE=DF，CE=FB。求證：AF=DE。68、如圖：AB=DC，A=D。求證：B=C。69、如圖：AD=BC，DEAC于E，BFAC于F，DE=BF。求證：（1）AF=CE，（2）ABCD。70、如圖：CDAB于D，BEAC

11、于E，OD=OE。求證：AB=AC。71、如圖：在ABC中，AB=AC，AD和BE都是高，它們相交于點(diǎn)H，且AH=2BD。 求證：AE=BE。72、如圖：在ABC中，BE、CF分別是AC、AB兩邊上的高，在BE上截取BD=AC，在CF的延長線上截取CG=AB，連結(jié)AD、AG。求證：（1）AD=AG，（2）ADAG。73、如圖：AB=AC，EB=EC，AE的延長線交BC于D。求證：BD=DC。74、如圖：ABC 和DBC的頂點(diǎn)A和D在BC的同旁，AB=DC，AC=DB，AC和DB相交于O。 求證：OA=OD。75、如圖：AB=AC，DB=DC，F(xiàn)是AD的延長線上的一點(diǎn)。求證：BF=CF。76、如

12、圖：AB=AC，AD=AE，AB、DC相交于點(diǎn)M，AC、BE相交于點(diǎn)N，DAC=EAC。 求證：AM=AN。77、如圖：AD=CB，AEBD，CFBD，E、F是垂足，AE=CF。求證：AB=CD。78、如圖：在ABC中，AD是它的角平分線，且BD=CD，DE，DF分別垂直AB，AC，垂足為E，F(xiàn)。求證：EB=FC。79、如圖：CDAB，BEAC，垂足分別為D、E，BE，CD相交于點(diǎn)O。 求證：（1）當(dāng)1=2時(shí)，OB=OC。 （2）當(dāng)OB=OC時(shí)，1=2。80、如圖：在ABC中，BAC=90°，ABD=ABC，BCDF，垂足為F，AF交BD于E。 求證：AE=EF。81、如圖：在ABC

13、中，O是ABC與ACB的平分線的交點(diǎn)。求證：點(diǎn)O在A的平分線上。82、如圖：在ABC中，B，C相鄰的外角的平分線交于點(diǎn)D。 求證：點(diǎn)D在A的平分線上。83、如圖：AD是ABC中BAC的平分線，過AD的中點(diǎn)E作EFAD交BC的延長線于F，連結(jié)AF。求證：B=CAF。84、如圖：AD是ABC的中線，DEAC于E，DFAB于F，且BF=CE，點(diǎn)P是AD上一點(diǎn)，PMAC于M，PNAB于N。 求證：（1）DE=DF，（2）PM=PN。85、如圖：在ABC中，A=60°，B，C的平分線BE，CF相交于點(diǎn)O。 求證：OE=OF。86、如圖：E是AOB的平分線上一點(diǎn)，ECOA，EDOB，垂足為C，D。 求證：（1）OC=OD，（2）DF=CF。87、如圖：在ABC中，C=90°，AC=BC，D是AC上一點(diǎn)，AEBD交BD的延長線于E，且AE=BD，DFAB于F。求證：CD=DF。88、如圖：AB=FE，BD=EC，ABEF。求證：（1）AC=FD，（2）ACEF，（3）ADC=FCD。89、如圖：AD=AE，DAB=EAC，AM=AN。求證：AB=AC。9