有理數(shù)的分類

1、人教版人教版數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)七年級上冊七年級上冊課題：課題：1.2.1 1.2.1 有理數(shù)有理數(shù)設(shè)計(jì)：李國華設(shè)計(jì)：李國華單位：陽原二中單位：陽原二中 女力士唐功紅在女子女力士唐功紅在女子+75+75公斤級舉重比賽中公斤級舉重比賽中, ,不不負(fù)眾望負(fù)眾望, ,以抓舉以抓舉122.5122.5公斤公斤, ,挺舉挺舉182.5182.5公斤公斤, ,總成績總成績305305公斤奪得第公斤奪得第1818枚金牌枚金牌, ,與獲與獲銀牌的韓國選手相比銀牌的韓國選手相比, ,她的她的抓舉重量抓舉重量7.57.5公斤公斤, ,挺舉挺舉重量重量+10+10公斤公斤. . 在女子柔道在女子柔道5252公斤級的冠公斤級的冠

2、軍爭奪戰(zhàn)中軍爭奪戰(zhàn)中, ,中國中國選手冼東妹僅用選手冼東妹僅用1.11.1分鐘分鐘, ,就為中就為中國柔道隊(duì)奪得首國柔道隊(duì)奪得首枚金牌枚金牌. . 在男子在男子110110米欄米欄決賽中，中國選手決賽中，中國選手劉翔以劉翔以12.9112.91秒的成秒的成績奪得金牌績奪得金牌, ,這個(gè)成這個(gè)成績打破了績打破了12.9612.96的奧的奧運(yùn)會紀(jì)錄運(yùn)會紀(jì)錄, ,平了世界平了世界紀(jì)錄紀(jì)錄, ,實(shí)現(xiàn)了中國男實(shí)現(xiàn)了中國男子田徑金牌子田徑金牌0 0的突破的突破. .11011012.9112.9112.9612.960 01 12 23 34 45 552521.11.1+75+75122.5122.51

3、82.5182.530530518187.57.5+10+1011012.9112.960521. 1+75122.5182.5305187.5+1012.96, 182.5, 110,12.91,1.1,520,75,122.5,10.7.5,18,305,12.96, 182.5, 110,12.91,1.1,520,75,122.5,10.7.5,18,305,1.1.在以上各數(shù)中在以上各數(shù)中, ,哪些是在小學(xué)里學(xué)過的數(shù)哪些是在小學(xué)里學(xué)過的數(shù)? ?它們可以分為哪幾類它們可以分為哪幾類? ?2.2.在小學(xué)里學(xué)過的數(shù)中在小學(xué)里學(xué)過的數(shù)中, ,有沒有哪類數(shù)在上面沒有出現(xiàn)有沒有哪類數(shù)在上面沒有出

4、現(xiàn)? ?請舉例說明請舉例說明. .3.3.用計(jì)算器計(jì)算下列各分?jǐn)?shù)的值用計(jì)算器計(jì)算下列各分?jǐn)?shù)的值, ,說明所有分?jǐn)?shù)都可以化作什么數(shù)說明所有分?jǐn)?shù)都可以化作什么數(shù)? ?._72_,65_,32_,58_,43_,21同桌探究4.4.由前面的結(jié)論由前面的結(jié)論, ,小學(xué)里學(xué)的數(shù)可以分為哪幾類小學(xué)里學(xué)的數(shù)可以分為哪幾類? ?5.5.引入負(fù)數(shù)后，整數(shù)除了小學(xué)學(xué)的整數(shù)外，還包含其它的整數(shù)嗎？引入負(fù)數(shù)后，整數(shù)除了小學(xué)學(xué)的整數(shù)外，還包含其它的整數(shù)嗎？分?jǐn)?shù)除了小學(xué)學(xué)的分?jǐn)?shù)外，還包含其它的分?jǐn)?shù)嗎？分?jǐn)?shù)除了小學(xué)學(xué)的分?jǐn)?shù)外，還包含其它的分?jǐn)?shù)嗎？零零: : 負(fù)分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù): :,25,25,25. 352， 67, 1 1，

5、2 2，,35. 5,317,433,317正整數(shù)正整數(shù): :負(fù)整數(shù)負(fù)整數(shù): :正整數(shù)集合正整數(shù)集合正分?jǐn)?shù)正分?jǐn)?shù): :51 12 23 34 4 10，18，29，75，12.96, ,433正分?jǐn)?shù)集合正分?jǐn)?shù)集合182.5, 12.91,1.1,7.5,110，305，1，2，3，,433182.5, 12.91,1.1,負(fù)整數(shù)集合負(fù)整數(shù)集合零零負(fù)分?jǐn)?shù)集合負(fù)分?jǐn)?shù)集合,25,25. 3,4337.5,負(fù)分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)正分?jǐn)?shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)整數(shù)負(fù)整數(shù)正整數(shù)正整數(shù)零零整數(shù)整數(shù)分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)有理數(shù)有理數(shù)由剛才的演示可知:1.有理數(shù)可分為哪兩類數(shù)?探究有理數(shù)的分類探究有理數(shù)的分類( (一一) )2.整數(shù)可分為哪幾類?3.

6、分?jǐn)?shù)可分為哪幾類?1 12 23 34 45 5負(fù)分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)正分?jǐn)?shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)整數(shù)負(fù)整數(shù)正整數(shù)正整數(shù)零零整數(shù)整數(shù)分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)有理數(shù)有理數(shù)654-4-2-1-30-6-5,21, 5 . 1,25,21, 5 . 1,25,25. 3 依據(jù)有理數(shù)的分類依據(jù)有理數(shù)的分類示意圖示意圖, ,在右圖的在右圖的卡片上填上下列數(shù)卡片上填上下列數(shù)的名稱的名稱. .你發(fā)現(xiàn)有你發(fā)現(xiàn)有理數(shù)的分類示意圖理數(shù)的分類示意圖與這棵樹枝干的形與這棵樹枝干的形狀有哪些聯(lián)系嗎狀有哪些聯(lián)系嗎? ?正整數(shù)正整數(shù)零零負(fù)整數(shù)負(fù)整數(shù)正分?jǐn)?shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)整數(shù)整數(shù)分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)有理數(shù)有理數(shù)有理數(shù)的分類：有理數(shù)的分類：正整數(shù)正整數(shù)負(fù)整數(shù)負(fù)整數(shù)0 0整數(shù)整

7、數(shù)正分?jǐn)?shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)有理數(shù)有理數(shù)注意：我們把有限小數(shù)，無限循環(huán)小數(shù)和百分?jǐn)?shù)都看注意：我們把有限小數(shù)，無限循環(huán)小數(shù)和百分?jǐn)?shù)都看作分?jǐn)?shù)，但不是所有的小數(shù)都是分?jǐn)?shù)。（圓周率作分?jǐn)?shù)，但不是所有的小數(shù)都是分?jǐn)?shù)。（圓周率 是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)，它就不能化成分?jǐn)?shù)）是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)，它就不能化成分?jǐn)?shù)）正整數(shù)、零、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為正整數(shù)、零、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)整數(shù)。正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)。整數(shù)整數(shù)和和分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為統(tǒng)稱為有理數(shù)有理數(shù)。有理數(shù)的定義：有理數(shù)的定義：1.1.在左圖的有理數(shù)中在左圖的有理數(shù)中, ,正整數(shù)有正整數(shù)有:_;:_;負(fù)分?jǐn)?shù)有負(fù)分?jǐn)?shù)有:_;:_;整數(shù)有整數(shù)有

8、:_;:_;分?jǐn)?shù)有分?jǐn)?shù)有:_ .:_ .探究有理數(shù)的分類探究有理數(shù)的分類( (二二) ),0,532,72,7,25.3,3,100,14.3,21,21.119,5.1,6,5.22.2.丹丹在做第丹丹在做第1 1題時(shí)題時(shí), ,發(fā)現(xiàn)了新的分類發(fā)現(xiàn)了新的分類方法方法, ,她認(rèn)為她認(rèn)為: :帶帶“+”+”的數(shù)分為一類的數(shù)分為一類, ,帶帶“-”-”的數(shù)分為一類的數(shù)分為一類, ,數(shù)的前面沒有符數(shù)的前面沒有符號的作為一類號的作為一類. .你認(rèn)為她的分類方法對你認(rèn)為她的分類方法對嗎嗎? ?若不對若不對, ,你發(fā)現(xiàn)什么新的分類方法你發(fā)現(xiàn)什么新的分類方法嗎嗎? ?合作探究正數(shù)和正有理數(shù)正數(shù)和正有理數(shù)有什么

9、區(qū)別呢？有什么區(qū)別呢？正整數(shù)正整數(shù)正分?jǐn)?shù)正分?jǐn)?shù)正有理數(shù)正有理數(shù)負(fù)有理數(shù)負(fù)有理數(shù)負(fù)整數(shù)負(fù)整數(shù)負(fù)分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)有理數(shù)有理數(shù)0 0按性質(zhì)分類：按性質(zhì)分類：注意：注意：正數(shù)正數(shù)和和正有正有理數(shù)理數(shù)是不同的，例是不同的，例如：如： 就是就是正數(shù)正數(shù)，但不是但不是正有理數(shù)；正有理數(shù)；396%,200,315 21,32 74 .1,3 .0 1 12 23 34 45 51 1把下列各數(shù)填入它所屬于的集合的圈內(nèi)：把下列各數(shù)填入它所屬于的集合的圈內(nèi)： 15， ， ， ， ， 0.1, , , 123, 2.33 正分?jǐn)?shù)集合正分?jǐn)?shù)集合 負(fù)整數(shù)集合負(fù)整數(shù)集合 正整數(shù)集合正整數(shù)集合 負(fù)分?jǐn)?shù)集合負(fù)分?jǐn)?shù)集合以上四個(gè)集合能

10、組成有理數(shù)集合嗎？以上四個(gè)集合能組成有理數(shù)集合嗎？91591315232. 580練一練依據(jù)生活情境回答問題：依據(jù)生活情境回答問題：當(dāng)夜空中繁星密布時(shí)，小貝貝在數(shù)星星，他當(dāng)夜空中繁星密布時(shí)，小貝貝在數(shù)星星，他所用到的數(shù)屬于什么數(shù)？所用到的數(shù)屬于什么數(shù)？一把測量用的刻度尺上可以讀出哪幾類有理一把測量用的刻度尺上可以讀出哪幾類有理數(shù)？數(shù)？一支測量氣溫用的溫度計(jì)，可以從上面讀出一支測量氣溫用的溫度計(jì)，可以從上面讀出哪幾類有理數(shù)？哪幾類有理數(shù)？正數(shù)正數(shù)正數(shù)、分?jǐn)?shù)、零正數(shù)、分?jǐn)?shù)、零正數(shù)、零、負(fù)數(shù)正數(shù)、零、負(fù)數(shù)練一練722,6 .0%,300,65.0,12.2,4 ,0 ,21,3.722%,300,1

11、2.2,4 ,21 .6 .0,65.0,3 .722,6 .0,65.0,12.2,21 %.300,4,0,3 .722%,300,12.2,4,0,21 .722,6.0%,300,65.0,12.2,4,0,21,3 %3002 2：下列說法正確的是：下列說法正確的是 （ ） A.A.非負(fù)有理數(shù)就是正有理數(shù)非負(fù)有理數(shù)就是正有理數(shù) B. 0B. 0僅表示沒有，是有理數(shù)僅表示沒有，是有理數(shù) C.C.正整數(shù)和負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)正整數(shù)和負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù) D.D.整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)%;10, 1 ,2,312,0 ,14.3,342,21,121 ,342,12312,14. 3,21%10, 1 ,342,120 ,2,312,14.3,21_;_, 4 , 2 , 0 , 2) 1 (_;_,54,43,32,21, 1 )2(6576_;_,_,_, 0 , 1, 0 , 1 , 0 , 1, 0 , 1 ) 3(_;_,12,10, 8, 6 , 4, 2)4(8:8:如果用一個(gè)字母表示一個(gè)數(shù)，那如果用一個(gè)字母表示一個(gè)數(shù)，那a a可能是什么樣的數(shù)？可能是什么樣的數(shù)？一定是正數(shù)嗎？一定是正數(shù)嗎？答：不一定，答：不一定，