滑塊滑板模型專題

1、 專題四： 滑塊與滑板相互作用模型【模型分析】1、相互作用：滑塊之間的摩擦力分析2、相對運動：具有相同的速度時相對靜止。兩相互作用的物體在速度相同，但加速度不相同時，兩者之間同樣有位置的變化，發(fā)生相對運動。3、通常所說物體運動的位移、速度、加速度都是對地而言的。在相對運動的過程中相互作用的物體之間位移、速度、加速度、時間一定存在關(guān)聯(lián)。它就是我們解決力和運動突破口。4、求時間通常會用到牛頓第二定律加運動學(xué)公式或動量定理：應(yīng)用動量定理時特別要注意條件和方向，最好是對單個物體應(yīng)用動量定理求解。5、求位移通常會用到牛頓第二定律加運動學(xué)公式或動能定理，應(yīng)用動能定理時研究對象為單個物體或可以看成單個物體的

2、整體。另外求相對位移時：通常會用到系統(tǒng)能量守恒定律。6、求速度通常會用到牛頓第二定律加運動學(xué)公式或動能定理或動量守恒定律：應(yīng)用動量守恒定律時要特別注意系統(tǒng)的條件和方向。經(jīng)典范例如圖所示，質(zhì)量為M4 kg的木板長L1.4 m，靜止放在光滑的水平地面上，其右端靜置一質(zhì)量為m1 kg 的小滑塊(可視為質(zhì)點)，小滑塊與木板間的動摩擦因數(shù)0.4，今用水平力F28 N向右拉木板要使小滑塊從木板上掉下來，力F作用的時間至少要多長？(不計空氣阻力，取g10 m/s2)針對訓(xùn)練如圖所示，質(zhì)量M4.0 kg的長木板B靜止在光滑的水平地面上，在其右端放一質(zhì)量m1.0 kg的小滑塊A(可視為質(zhì)點)初始時刻，A、B分別

3、以v02.0 m/s向左、向右運動，最后A恰好沒有滑離B板已知A、B之間的動摩擦因數(shù)0.40，取g10 m/s2.求：(1)A、B相對運動時的加速度aA和aB的大小與方向；(2)A相對地面速度為零時，B相對地面運動已發(fā)生的位移大小x；(3)木板B的長度l.FAB圖（1）FAB圖（2）1、如圖所示，在光滑水平面上有一小車A，其質(zhì)量為kg，小車上放一個物體B，其質(zhì)量為kg，如圖（1）所示。給B一個水平推力F，當F增大到稍大于3.0N時，A、B開始相對滑動。如果撤去F，對A施加一水平推力F，如圖（2）所示，要使A、B不相對滑動，求F的最大值2如圖所示，質(zhì)量M=8 kg的小車放在水平光滑的平面上，在小

4、車左端加一水平推力F=8 N，當小車向右運動的速度達到1.5 m/s時，在小車前端輕輕地放上一個大小不計，質(zhì)量為m=2 kg的小物塊，物塊與小車間的動摩擦因數(shù)=0.2，小車足夠長(取g=l0 m/s2)。求：Mm（1）小物塊放后，小物塊及小車的加速度大小各為多大？（2）經(jīng)多長時間兩者達到相同的速度？（3）從小物塊放上小車開始，經(jīng)過t=1.5 s小物塊通過的位移大小為多少？ vMm3如圖所示，一塊質(zhì)量為M，長為L的均質(zhì)板放在很長的光滑水平桌面上，板的左端有一質(zhì)量為m的小物體（可視為質(zhì)點），物體上連接一根很長的細繩，細繩跨過位于桌邊的定滑輪某人以恒定的速率v向下拉繩，物體最多只能到達板的中點，而板

5、的右端尚未到達桌邊定滑輪處試求：（1）物體剛達板中點時板的位移（2）若板與桌面之間有摩擦，為使物體能達到板的右端，板與桌面之間的動摩擦因數(shù)的范圍是多少？4如圖所示，質(zhì)量為M，長度為L的長木板放在水平桌面上，木板右端放有一質(zhì)量為m長度可忽略的小木塊，木塊與木板之間、木板與桌面之間的動摩擦因數(shù)均為。開始時木塊、木板均靜止，某時刻起給木板施加一大小恒為F方向水平向右的拉力。若最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。（1）要把長木板從小木塊下拉出，拉力F應(yīng)滿足的條件。（2）若拉力F=5（m+M）g，求從開始運動到木板從小木塊下被拉出所經(jīng)歷的時間。ks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks

6、5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks

7、5uks5uks5ukksks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5

8、uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5u5如圖所示，質(zhì)量M = 8kg的長木板放在光滑水平面上，在長木板的右端施加一水平恒力F = 8N，當長木板向右運動速率達到v1 =10m/s時，在其右端有一質(zhì)量m = 2kg的小物塊（可視為質(zhì)點）以水平向左的速率v2 = 2m/s滑上木板，物塊與長木板間的動摩擦因數(shù) = 0.2，小物塊始終沒離開長木板，取10m/s2，求：經(jīng)過多長時間小物塊與長木板相對靜止；vmMF長木板至少要多長才能保證小物塊始終不滑離長木板；上述過程中長木板對小物塊摩擦力做的功 6質(zhì)量mA=3.0kg、長度L=0.70m、電量

9、q=+4.0×10-5C的導(dǎo)體板A在足夠大的絕緣水平面上，質(zhì)量mB=1.0kg可視為質(zhì)點的絕緣物塊B在導(dǎo)體板A的左端，開始時A、B保持相對靜止一起向右滑動，當它們的速度減小到=3.0m/s時，立即施加一個方向水平向左、場強大小E=1.0×105N/C的勻強電場,此時A的右端到豎直絕緣擋板的距離為S =2m，此后A、B始終處在勻強電場中，如圖所示.假定A與擋板碰撞時間極短且無機械能損失，A與B之間（動摩擦因數(shù)=0.25）及A與地面之間（動摩擦因數(shù)=0.10）的最大靜摩擦力均可認為等于其滑動摩擦力，g取10m/s2（不計空氣的阻力）求：(1)剛施加勻強電場時，物塊B的加速度的大

10、??？ (2)導(dǎo)體板A剛離開擋板時，A的速度大??？7如圖所示，光滑的水平面上有二塊相同的長木板A和B，長為=0.5m，在B的右端有一個可以看作質(zhì)點的小鐵塊C，三者的質(zhì)量都為m，C與A、B間的動摩擦因數(shù)都為?，F(xiàn)在A以速度0=6m/s向右運動并與B相碰，撞擊時間極短，碰后A、B粘在一起運動，而C可以在A、B上滑動，問：（1）如果=0.5，則C會不會掉下地面？（2）要使C最后停在長木板A上，則動摩擦因數(shù)必須滿足什么條件（g=10m/s2）8如圖所示，半徑R=0.8m的光滑1/4圓弧軌道固定在光滑水平上，軌道上方的A點有一個可視為質(zhì)點的質(zhì)量m=1kg的小物塊。小物塊由靜止開始下落后打在圓弧軌道上的B點但

11、未反彈，在該瞬間碰撞過程中，小物塊沿半徑方向的分速度即刻減為零，而沿切線方向的分速度不變，此后小物塊將沿著圓弧軌道滑下。已知A點與軌道的圓心O的連線長也為R，且AO連線與水平方向的夾角為30°，C點為圓弧軌道的末端，緊靠C點有一質(zhì)量M=3kg的長木板，木板的上表面與圓弧軌道末端的切線相平，小物塊與木板間的動摩擦因數(shù)，g取10m/s2。求：（1）小物塊剛到達B點時的速度；（2）小物塊沿圓弧軌道到達C點時對軌道壓力FC的大??；9如圖所示，為一個實驗室模擬貨物傳送的裝置，A是一個表面絕緣質(zhì)量為1kg的小車，小車置于光滑的水平面上，在小車左端放置一質(zhì)量為0.1kg帶電量為q=1×1

12、0-2C的絕緣貨柜，現(xiàn)將一質(zhì)量為0.9kg的貨物放在貨柜內(nèi)在傳送途中有一水平電場，可以通過開關(guān)控制其有、無及方向先產(chǎn)生一個方向水平向右，大小E1=3×102N/m的電場，小車和貨柜開始運動，作用時間2s后，改變電場，電場大小變?yōu)镋2=1×102N/m，方向向左，電場作用一段時間后，關(guān)閉電場，小車正好到達目的地，貨物到達小車的最右端，且小車和貨物的速度恰好為零。已知貨柜與小車間的動摩擦因數(shù)µ=0.1，（小車不帶電，貨柜及貨物體積大小不計，g取10m/s2）求：AB第二次電場作用的時間；小車的長度；小車右端到達目的地的距離1、解：根據(jù)圖（1），設(shè)A、B間的靜摩擦力達到

13、最大值時，系統(tǒng)的加速度為.根據(jù)牛頓第二定律有： 代入數(shù)值聯(lián)立解得： 根據(jù)圖（2）設(shè)A、B剛開始滑動時系統(tǒng)的加速度為，根據(jù)牛頓第二定律有： 聯(lián)立解得： 2(18分)解：（1）物塊的加速度- （3分）小車的加速度：- （3分）（2）由： - （2分）得：t=1s - （2分）（3）在開始1s內(nèi)小物塊的位移：-（2分）最大速度：- （1分）在接下來的0.5s物塊與小車相對靜止，一起做加速運動且加速度: - （2分）這0.5s內(nèi)的位移: - （2分）通過的總位移- （1分）3（1）設(shè)物體與板的位移分別為S物、S板，則由題意有 解得：（2）由得，故板與桌面之間的動摩擦因數(shù)4解：（1）要把M從m下拉出，則

14、m與M之間必須發(fā)生了相對滑動。對m （1分）對M （1分）依題意，應(yīng)該有 （1分） 解以上各式可得： （2分）（2）設(shè)拉出木板需要的時間為t ，拉出木板的過程中，木塊與木塊各做勻加速運動。木塊的位移： （1分）木板的位移： （1分）拉出木板時： （1分）利用（1）的結(jié)果整理得： （2分）5、小物塊的加速度為：a1=g2m/s2， 水平向右（1分）長木板的加速度為：0.5m/s2，水平向右 （1分）令剛相對靜止時他們的共同速度為v，以木板運動的方向為正方向?qū)π∥飰K有：v=v2a1t （1分）對木板有：v= v1a2t （1分）代入數(shù)據(jù)可解得：t=8s； v =14m/s （2分）此過程中小物塊的

15、位移為：x1= 48m（2分）長木板的位移為：x2= 96m （2分）所以長板的長度至少為：L= x2-x1= 48m （2分）長木板對小物塊摩擦力做的功為J （4分）6解：（1）設(shè)B受到的最大靜摩擦力為，則 （1分）設(shè)A受到地面的滑動摩擦力的，則 （1分）施加電場后，設(shè)AB以相同的加速度向右做勻減速運動，加速度大小為，由牛頓第二定律 （2分）解得： （2分）設(shè)受到的摩擦力為，由牛頓第二定律得 ，解得：因為，所以電場作用后，AB仍保持相對靜止以相同加速度向右做勻減速運動，所以剛加上勻強電場時，B的加速度大小 （2分）（2）A與擋板碰前瞬間，設(shè)AB向右的共同速度為， （2分）解得 （1分）A與擋

16、板碰撞無機械能損失，故A剛離開擋板時速度大小為 （1分）7解析：（1）不會（2）為：（4=3+1分）（4=3+1分）8(20分) 解：（1）由幾何關(guān)系可知，AB間的距離為R (1分)小物塊從A到B做自由落體運動，根據(jù)運動學(xué)公式有 (2分)代入數(shù)據(jù)解得vB=4m/s，方向豎直向下(2分)（2）設(shè)小物塊沿軌道切線方向的分速度為vBx，因OB連線與豎直方向的夾角為60°，故vBx=vBsin60° (2分) 從B到C，只有重力做功，根據(jù)機械能守恒定律有 (2分)代入數(shù)據(jù)解得m/s(1分)在C點，根據(jù)牛頓第二定律有 (2分)代入數(shù)據(jù)解得N(1分)再根據(jù)牛頓第三定律可知小物塊到達C點時對軌道的壓力FC=35N(1分)9解答：（1）貨物（1分） 小車（1分） 經(jīng)t1=2s 貨物運動（1分） 小車運動（1分） 貨物V1=a1t1=2×2=4m/s 向右 小車V2=a2t1=1×2=2m/s 向右 經(jīng)2秒后，貨物作勻減速運動 向左（1分） 小車加速度不變，仍為a2=1m/s2 向右，當兩者速度相等時，貨柜恰好到達小車最右端，以后因為qE2=f=µ(