沉降問題的統(tǒng)一編程

1、沉降問題的統(tǒng)一編程作者：劉能科 導(dǎo)師：徐金明（摘要）1 課題概述計算各種建筑物基礎(chǔ)的沉降是巖土工程領(lǐng)域的一個基本問題，通常用分層總和法計算沉降，但傳統(tǒng)的分層總和法(傳統(tǒng)方法)和規(guī)范推薦的分層總和法(規(guī)范方法)需要查圖查表，計算過程繁瑣復(fù)雜，工作量大，而且容易引起誤差。作者利用Visual C+6.0編譯平臺,編制了淺基礎(chǔ)與樁基礎(chǔ)的沉降計算應(yīng)用程序，并制作了幫助文件和程序安裝版，改進(jìn)了手工計算的不足。2 沉降計算方法研究2.1傳統(tǒng)方法設(shè)基礎(chǔ)底面以下壓縮層計算深度范圍內(nèi)土層共有m層，將第j(j=1,m)層土分為n層細(xì)層，其中第i細(xì)層(i=1,n)土層厚度為h(j,i)，該細(xì)層在自重應(yīng)力p1(j,i

2、)與附加應(yīng)力p2(j,i)作用下，對應(yīng)的孔隙比由e1 (j,i)變?yōu)閑2(j,i)，則第j層土的壓縮量為，基礎(chǔ)底面的最終沉降量為 (1) 2.2 規(guī)范方法天然地基(淺基礎(chǔ))最終沉降量的計算公式采用上海市地基基礎(chǔ)設(shè)計規(guī)范推薦的計算公式，公式如下： (2)式中, s地基最終沉降量(mm)；沉降計算經(jīng)驗系數(shù)，應(yīng)由類似工程條件下沉降觀測資料及經(jīng)驗確定；b 基礎(chǔ)寬度(圓形基礎(chǔ)為直徑)(m)；按荷載長期效應(yīng)組合計算時的基礎(chǔ)底面附加應(yīng)力(kPa)；i自基礎(chǔ)底面往下算的土層序數(shù)； 沉降系數(shù)；地基土在0.10.2Mpa壓力作用時的壓縮模量(Mpa)。樁基礎(chǔ)最終沉降量的計算同樣采用上海市地基基礎(chǔ)設(shè)計規(guī)范推薦的以M

3、indlin應(yīng)力公式為依據(jù)的單向壓縮分層總和法計算，計算公式為： (3) (4)式中, T在沉降計算點(diǎn)處壓縮層范圍內(nèi)樁端平面往下的土層數(shù)；樁端平面以下第t層土在自重壓力至自重壓力加附加壓力作用時的壓縮模量(MPa)； 樁端平面以下第t層土的單向壓縮計算分層總數(shù)；樁端平面以下第t層土的第i個分層處土體的豎向附加應(yīng)力(kPa)；樁端平面以下第t層土的第i個分層的厚度(m)；P 單樁沉降計算荷載(kN)；L樁長(m)；分別為樁端阻力和樁側(cè)均布阻力的荷載分配系數(shù)；分別為第j根樁的端阻力和側(cè)阻力對應(yīng)力計算點(diǎn)的應(yīng)力影響系數(shù)；樁基沉降計算經(jīng)驗系數(shù)。2.3 沉降計算過程地基分層計算自重應(yīng)力計算附加應(yīng)力力計算總

4、應(yīng)力確定孔隙比確定計算深度計算最終沉降量圖1 沉降計算流程圖Fig.1 Procedure of settlement calculation由于沉降計算方法的不同，計算過程會有所不同，但基本思路是一致的。由式(1)(4)可知,沉降計算要解決四個問題：(1)確定沉降計算荷載;(2)確定基礎(chǔ)底面以下各點(diǎn)的附加應(yīng)力各點(diǎn)的自重應(yīng)力可以根據(jù)土層埋深(或厚度)以及土的基本物理力學(xué)性質(zhì)指標(biāo)確定；(3)確定自重應(yīng)力與總應(yīng)力+對應(yīng)的孔隙比與；(4)在沉降的具體計算過程中，還要確定壓縮層計算深度與每一細(xì)層的厚度。下面結(jié)合視化編程對上述四個問題逐一進(jìn)行改進(jìn)。2.4 確定沉降計算荷載在計算基礎(chǔ)沉降時，基底所受荷載包

5、括上部結(jié)構(gòu)荷載F和基礎(chǔ)自重(樁基礎(chǔ)還包括承臺自重)及其上回填土的總重G。對于淺基礎(chǔ)和樁基礎(chǔ)的基礎(chǔ)自重及其上回填土的總重G統(tǒng)一采用如下公式： (5)式中，基礎(chǔ)自重(樁基礎(chǔ)還包括承臺自重)及其回填土的平均重度；基礎(chǔ)面積；基礎(chǔ)埋深。應(yīng)根據(jù)基礎(chǔ)類型、土質(zhì)情況以及經(jīng)驗進(jìn)行確定。對于淺基礎(chǔ)，一般可取20。但對于樁基礎(chǔ)，在計算G時，把樁基礎(chǔ)作為等效實體基礎(chǔ)進(jìn)行計算，的取法與樁的類型、布置疏密等因素影響，因此需根據(jù)實際工程情況以及經(jīng)驗來確定。此外，地下水位對也有較大的影響，地下數(shù)位以下應(yīng)扣除浮力。由于取值不確定，在進(jìn)行可視化編程時，由用戶根據(jù)實際工程情況和經(jīng)驗自行輸入，這樣，計算的結(jié)果可能更加接近實際。2.5

6、 計算附加應(yīng)力確定基礎(chǔ)底面以下各點(diǎn)的附加應(yīng)力可以使用一些簡化解答。長l寬b埋深h基底凈壓力p的矩形基礎(chǔ)角點(diǎn)下深度z處的豎向附加應(yīng)力 (6)式中，m=(z+h)/b,n=a/b,t=h/b， 而使用布氏應(yīng)力解對應(yīng)的附加應(yīng)力為 (7)式中，m=z/b,n=a/b。在規(guī)范方法計算樁基礎(chǔ)最終沉降時，采用Geddes基于Mindlin應(yīng)力公式積分得出的單樁荷載在無限體中的應(yīng)力解析式，并假定群樁中各樁具有完全相同的受荷特性，按簡單疊加法原則即可計算群樁荷載在地基中產(chǎn)生的豎向應(yīng)力。Geddes假設(shè)，單樁在樁頂豎向荷載作用下，其大小由樁側(cè)和樁端分擔(dān)，其中，側(cè)向阻力部分又可分解成兩部分：其一為沿樁側(cè)呈矩形均勻分

7、布的測阻力；其二為沿樁側(cè)呈三角分布的側(cè)阻力(見圖2)。圖2 單樁的荷載分解圖Fig.2 Load distribution of single pile圖2中樁端荷載為：；樁側(cè)矩形分布荷載設(shè)為；樁側(cè)三角形分布荷載則為：。其中，分別為樁端阻力、樁側(cè)均布阻力的荷載分配系數(shù)。在三種荷載作用下，假設(shè)土體為彈性體，運(yùn)用疊加原理可計算群樁荷載在地基中產(chǎn)生的豎向應(yīng)力，計算公式見公式(4)。公式(4)中的附加應(yīng)力影響系數(shù)可根據(jù)Geddes應(yīng)力公式計算。對于荷載分配系數(shù)，在編制應(yīng)用程序時由用戶自行輸入。2.6 確定孔隙比根據(jù)室內(nèi)土工壓縮試驗可得應(yīng)力p(j,k)及其對應(yīng)的孔隙比e(j,k)(k=1,l,l為加荷級

8、數(shù))，由此得到壓縮曲線，傳統(tǒng)的方法是根據(jù)已經(jīng)求得的自重應(yīng)力和附加應(yīng)力查壓縮曲線圖獲得e1(j,i)和e2(j,i)，見圖3。圖3 沉降計算中確定孔隙比的傳統(tǒng)方法Fig.3 The traditional method for the determination of viodsratio in settlement calculation由于查圖確定孔隙比，不僅比較繁瑣、存在誤差、而且對于同一個壓縮曲線圖，不同計算人員得出不同的結(jié)果，增加了計算結(jié)果的不可比性，也難以比較不同結(jié)果的誤差根源，因此本文采取了將壓縮曲線近似成折線來確定孔隙比，根據(jù)室內(nèi)土工壓縮試驗可得到荷載為0.1,0.2,0.3,0

9、.4,0.6,0.8MPa對應(yīng)的孔隙比。然后，將相鄰兩荷載所對應(yīng)的孔隙比連成直線，壓縮曲線近似成折線。這樣，不同荷載下的孔隙比就可以通過線性內(nèi)插得到確定，這可能導(dǎo)致一定的誤差，但這是一個系統(tǒng)誤差存在相互抵消的作用。這一誤差應(yīng)當(dāng)在巖土工程允許誤差范圍內(nèi)。2.7 確定計算深度與細(xì)層厚度在分層總和法計算沉降的傳統(tǒng)方法和規(guī)范方法中，沉降計算過程通常是非可視化的操作，必須對數(shù)據(jù)與文件的輸入、輸出格式進(jìn)行較多的說明和限制，還要規(guī)定一定的壓縮層計算深度并把其中的每一土層分為一定厚度的細(xì)層。理論上，壓縮層計算深度應(yīng)當(dāng)是無窮大、細(xì)層的厚度應(yīng)當(dāng)是無窮小。壓縮層計算深度越大、每一土層的細(xì)層數(shù)目越多，計算就越符合實際

10、情況，但隨著壓縮層計算深度的增大，每一土層劃分細(xì)層數(shù)的增多，計算工作量呈指數(shù)速度迅速增加，因此，有關(guān)規(guī)范規(guī)定了壓縮層計算深度(比如細(xì)層厚度不小于自重應(yīng)力的0.2倍或0.1倍)并對每一土層的細(xì)層數(shù)作了限制(比如細(xì)層厚度不小于基礎(chǔ)寬度的0.4倍)。由于壓縮層計算深度、劃分的細(xì)層數(shù)數(shù)目因人而異，不同人員將得到不同的沉降計算結(jié)果。作者在利用Visual C+編制沉降計算應(yīng)用程序時，壓縮層計算深度與細(xì)層厚度通過在界面上輸入每一土層的厚度與分層數(shù)來確定，可以計算不同深度的附加應(yīng)力與基礎(chǔ)底面的沉降，這樣，計算過程簡單便利，計算結(jié)果重復(fù)性好，具有較大的推廣應(yīng)用價值。3 可視化編程在計算附加應(yīng)力、確定孔隙比、開

11、發(fā)基礎(chǔ)底面沉降計算的應(yīng)用程序時，作者采用Visual C+6.0編程軟件，進(jìn)行了可視化編程。一般情況下，沉降問題的可視化編程過程主要包括對話框及其控件制作、菜單制作、工具欄制作和操作過程的可視化四部分。3.1 對話框及其控件制作對話框是Windows應(yīng)用程序中最重要的用戶界面元素之一，是與用戶交互的重要手段。在程序運(yùn)行過程中，對話框可用于捕捉用戶的輸入信息或數(shù)據(jù)。對話框是一個特殊類型的窗口，任何對窗口進(jìn)行的操作(如移動、最大化、最小化等)也可以在對話框?qū)嵤?。一般來說，在對話框中通過各種控件(如按鈕、編輯框、列表框、組合框等)來和用戶進(jìn)行交互。在Visual C+6.0,使用一個對話框十分容易，

12、它提供的對話框編輯器能可視地進(jìn)行設(shè)計、編輯并可用ClassWizard為對話框從CDialog基類中派生出一個類。MFC(Microsoft Foundation Class library)的CDialog類封裝了用于對話框并返回用戶的按鈕情況。在對話框中創(chuàng)建和使用控件一般按下列步驟進(jìn)行：(1)用對話框編輯器將控件添置在對話框模板中；(2)在對話框類中增加與控件相關(guān)聯(lián)的數(shù)據(jù)成員；(3)若控件還需要用戶在程序中輸入數(shù)據(jù)，則在對話框類中定義處理這些數(shù)據(jù)的成員變量；(4)在對話框的OnInitDialog函數(shù)體中，為控件設(shè)置初始條件；(5)在對話框的控件消息處理函數(shù)中，添加控件處理代碼。3.2 菜

13、單制作菜單可以利用菜單編輯器進(jìn)行設(shè)計制作。選擇菜單“File”“Open Workspace”，將應(yīng)用程序調(diào)入。在項目工作區(qū)窗口中選擇Resource View頁面，雙擊資源“Menu”項中的IDR_MIANFRAME,則菜單編輯器窗口出現(xiàn)在主界面的右邊，相應(yīng)項目的菜單資源被顯示出來。在菜單的最后一項，Visual C+為用戶留出了一個空位置,用來輸入新的菜單項。在菜單的空位置上雙擊鼠標(biāo)左鍵，則出現(xiàn)其屬性對話框。在該對話框中用戶可以定義菜單的文本內(nèi)容、資源ID號和其他屬性。此外，可用ClassWizard來處理菜單命令。3.3工具欄制作 工具欄是一系列工具按鈕的組合，借助它們可提高用戶的工作效

14、率。Visual C+6.0系統(tǒng)保存了每個工具欄相應(yīng)的位圖。工具欄可利用工具欄編輯器進(jìn)行設(shè)計制作。選擇菜單“File”“Open Workspace”，將應(yīng)用程序調(diào)入。在項目工作區(qū)窗口中選擇Resource View頁面，雙擊資源“Toolbar”項中的IDR_MIANFRAME,則工具欄編輯器窗口出現(xiàn)在主界面的右邊，相應(yīng)項目的工具欄資源被顯示出來。在工具欄的最后一項，Visual C+為用戶留出了一個空位置,用來輸入新的按鈕。在工具欄的空位置上雙擊鼠標(biāo)左鍵，則出現(xiàn)其屬性對話框。用戶可以通過設(shè)置與相聯(lián)的菜單項ID來使工具欄和菜單項結(jié)合。3.4 操作過程的可視化(1)數(shù)據(jù)輸入在沉降計算過程中，涉

15、及到許多的參數(shù)，這些參數(shù)包括土層參數(shù)和基礎(chǔ)參數(shù)。其中，土層參數(shù)有土層類型、厚度、分層數(shù)、重度、泊松比和孔隙比等?；A(chǔ)參數(shù)有基礎(chǔ)類型、長、寬、埋深、上部荷載和混合重度等。利用Visual C+6.0編制應(yīng)用程序時，通過直接在對話框中輸入數(shù)據(jù)來實現(xiàn)數(shù)據(jù)輸入的可視化。用戶可以在對話框中輸入相應(yīng)的土層參數(shù)和基礎(chǔ)參數(shù)，輸入過程方便、可視、重復(fù)性好。在對話框中還可以利用各種控件對輸入的數(shù)據(jù)進(jìn)行增加、修改等操作。(2)數(shù)據(jù)序列化為了使輸入數(shù)據(jù)存盤作永久備份，通常需將文檔類中的數(shù)據(jù)序列化。序列化過程就是將文檔類中的數(shù)據(jù)成員變量的值保存在磁盤文件中，或者將存儲的文檔文件中的數(shù)據(jù)讀取到相應(yīng)的成員變量中。通過在Se

16、rialize函數(shù)中添加代碼來實現(xiàn)數(shù)據(jù)序列化的目的。 (3)數(shù)值計算數(shù)據(jù)處理和計算過程通過在相應(yīng)菜單中添加COMMAND命令消息，并添加沉降計算過程的代碼。計算結(jié)果可以利用GetDocument函數(shù)和OnDraw函數(shù)在視圖中顯示。這樣，用所編應(yīng)用程序來計算沉降量時，就只需單擊相應(yīng)菜單就可以了。(4)數(shù)據(jù)顯示文檔中的數(shù)據(jù)要顯示在視圖中，可以利用視圖類CView中的GetDocument函數(shù)和OnDraw函數(shù)實現(xiàn)。利用GetDocument函數(shù)可以對文檔類成員函數(shù)及公共數(shù)據(jù)成員進(jìn)行訪問。然后，用OnDraw函數(shù)來實現(xiàn)數(shù)據(jù)在視圖中的顯示。用戶可以在視圖中清楚地看到數(shù)據(jù)輸入的結(jié)果。3.5 應(yīng)用程序運(yùn)行

17、結(jié)果作者用Visual C+6.0編制的應(yīng)用程序運(yùn)行界面見圖4。圖4應(yīng)用程序界面Fig.4 The interface of program3.6 應(yīng)用程序框架與使用說明作者利用Visual C+6.0所編的沉降計算應(yīng)用程序可以計算淺基礎(chǔ)與樁基礎(chǔ)的沉降，程序框架和使用流程分別見圖5、6。土層參數(shù)淺基礎(chǔ)參數(shù)數(shù)據(jù)輸入基礎(chǔ)參數(shù)樁基礎(chǔ)參數(shù)布氏解傳統(tǒng)方法明氏解淺基礎(chǔ)沉降計算規(guī)范方法布氏解數(shù)值計算明氏解布氏解傳統(tǒng)方法樁基礎(chǔ)沉降計算明氏解規(guī)范方法明氏解圖5 應(yīng)用程序框架Fig.5 Framework of the program輸入土層參數(shù)輸入基礎(chǔ)參數(shù)計算最終沉降量結(jié)果顯示 圖6 應(yīng)用程序使用流程圖Fig.

18、6 Procedure of using the program3.7幫助文件和程序安裝版制作幫助文件可利用HTML HELP Workshop制作。制作過程如下：(1)建立工程文件；(2)設(shè)置工程選項；(3)制作幫助文件目錄；(4)制作幫助文件的索引。程序安裝版采用Inno Setup編譯器制作。圖8為制作好的安裝向?qū)Ы缑?。圖7 安裝向?qū)Ы缑鍲ig.7 The interface of setup guide4 算例以文獻(xiàn)盧延浩主編，土力學(xué)M，南京：河海大學(xué)出版社，2002.1例題4.1為例進(jìn)行基礎(chǔ)沉降計算。(1)數(shù)據(jù)輸入基底以上土層參數(shù)見表1。基底以下土層參數(shù)見表2、表3?；A(chǔ)參數(shù)見表4。

19、表1 基地以上土層參數(shù)Table 1 The soil parameters below the foundation土層序號類型厚度/m重度/kN/m31粘土1.520表2 基地以下土層參數(shù)Table 2 The soil parameters above the foundation土層序號類型厚度/m泊松比重度/kN/m3分層數(shù)12粘土粘土2.57.50.360.362011.213注：地下水位以下土層重度扣除9.8 kN/m3表3 基地以下土層參數(shù)Table 3 The soil parameters above the foundation土層序號不同壓力下的孔隙比壓力p/MPa 0

20、 0.05 0.1 0.2 0.3 121.015 0.942 0.902 0.872 0.8701.015 0.942 0.902 0.872 0.870表4基礎(chǔ)參數(shù)Table 4 The foundation parameters類型長/m寬/m埋深/m上部荷載/kN混合重度/kN/m3淺基礎(chǔ)1051.5850020(2)計算結(jié)果文獻(xiàn)中計算所得為185mm,用作者編制的應(yīng)用程序計算，最終沉降量計算結(jié)果見表5。 表5 沉降計算結(jié)果Table5 The result of settlement calculation布氏解(mm)明式解(mm)傳統(tǒng)方法173.4159.4規(guī)范方法225.4207.2由上述算例可知，布式解所得最終沉降量比明氏解所得的最終沉降量要大，兩者的相對誤差將的隨著相對埋深的增大而增大。當(dāng)其它條件相同時，泊松比對布式解沒有影響，但對明氏解有一定的影響。明氏公式所得的應(yīng)力將隨泊松比的增大而增大,見圖8。但由于值的不同而引起的誤差一般都很小，故泊松比對應(yīng)力分布的影響并不顯著。工程實踐中，可據(jù)土的種類與狀態(tài)按經(jīng)驗值給定，不必作仔細(xì)考慮，這對變形計算的精度的影響不大。圖8 布氏解與明氏解隨泊松比的變化Fig