黃浦區(qū)2009學(xué)年度第一學(xué)期初三期中試卷

1、2009學(xué)年第一學(xué)期期中考試試卷九年級 數(shù)學(xué)學(xué)科（滿分100分，考試時間90分鐘）一、選擇題：下列各題的四個選項(xiàng)中，有且只有一個選項(xiàng)是正確的（本大題共6題，每題4分，滿分24分）1、已知：在一張比例尺為1：20000的地圖上，量得A、B兩地的距離是5，那么A、B兩地的實(shí)際距離是 （ ）A）500 B）1000 C）5000 D）100002、已知兩個相似三角形的相似比為4：9，則它們周長的比為（ ）A）2：3 B）4：9 C）3：2 D）16：813、已知中，CD是AB上的高，則 =（ ）A） B） C） D）4、如圖，DEBC，DFAC，那么下列比例式中正確的是（ ）A） B） C） D）5

2、、ABC中，C=90°，tanA=，那么三邊BCACAB是（ ）A）123 B）1 C）23 D）236、如圖，在RTABC中，C=90°，BC=3，AC=4，四邊形DEGF為內(nèi)接正方形，那么AD：DE：EB為（ ）（A）345 （B）16129 （C）91216 （D）16925BCA第4題FEDGFEDCBA第6題二、填空題：（本大題共12題，每題4分，滿分48分）7、設(shè)，那么 ；8、如圖，ABCD，AD、BC相交于O，且AO=5，BO=4，CO=16，那么DO= ；第9題ADEFCl1l3l2BABOCD第8題9、如圖，直線，AB=4， BC=3，DF=14，那么DE

3、= ；10、如圖，在ABCD中，=，=，則向量為 （結(jié)果用和表示）11、如圖，中，G為重心，那么= ；12、在Rt中，若，則 ；13、已知線段MN=2，點(diǎn)P是線段MN的黃金分割點(diǎn)，MP>NP，則MP= ；14、如圖：平行四邊形ABCD中，E為AB中點(diǎn)，連E、F交AC于G，則AG：GC= ；15、如圖，在高樓前D點(diǎn)測得樓頂?shù)难鼋菫?0o，向高樓前進(jìn)60米到C點(diǎn)，又測得樓頂?shù)难鼋菫?5o，則該高樓的高度大約為_米；（結(jié)果可保留根號）第15題FGEDCBA第14題第11題ABCGO第10題16、如圖：梯形ABCD，對角線AC、BD交于點(diǎn)E，則 ；第17題第16題17、如圖，已知等腰ABC中，頂

4、角A=36°，BD為ABC的平分線，那么的值為 ；18、己知菱形ABCD的邊長是6，點(diǎn)E在直線AD上，DE3，連接BE與對角線AC相交于點(diǎn)M，則的值是 ；三、解答題（本大題共7題，滿分78分）19、（本題滿分10分）計(jì)算：第20題20、（本題滿分10分）如圖，已知，ADBC，BAD=90º，BDDC，求證：（1）ABDDCB；（2）；21、（本題滿分10分）C從10米高的甲樓頂A處望乙樓頂C處的仰角為30°，望乙樓底D處的俯角為45°，求乙樓CD的高度.（結(jié)果保留根號）A BD22、（本題滿分10分）如圖，在中，矩形的一邊在上，點(diǎn)、分別在邊、邊上，是邊上

5、的高，與相交于，已知BC=12，AH=6，EF:GF=1:2，求矩形的面積第22題BKGACEFHD23、（本題滿分12分）如圖是橫截面為梯形ABCD的水壩，壩頂寬AD6米，壩高為4米，斜坡AB的坡比i11.2，斜坡DC的坡角為45°（1）求壩底BC的長；（2）若將水壩加高，加高部分的橫截面為梯形ADFE，點(diǎn)E、F分別在BA、CD的延長線上，當(dāng)水壩頂寬EF為4.9米時，水壩加高了幾米？ E F A D B C第21題24、（本題滿分12分）如圖，在直角三角形ABC中，直角邊設(shè)分別為AB,BC上的動點(diǎn)，點(diǎn)自點(diǎn)A沿AB方向向點(diǎn)B作勻速移動且速度為每秒2cm，同時點(diǎn)自點(diǎn)沿方向向點(diǎn)作勻速移動且速度為每秒1cm，當(dāng)P點(diǎn)到達(dá)B點(diǎn)時，Q點(diǎn)就停止移動.設(shè)移動的時間t秒（1）寫出的面積與時間之間的函數(shù)表達(dá)式，并寫出t的取值范圍. （2）當(dāng)為何值時，為等腰三角形？（3）能否與直角三角形ABC相似？若能，求的值；若不能，說明理由ACBPQ第24題25、（本題滿分14分）如圖，E、F分別為正方形ABCD邊BC與CD延長線上的點(diǎn)，且BE=DF，EF分別交線段AC、線段AD于M、N兩點(diǎn)(E不與B、C重合)(1) 若AB=1，E是BC的中點(diǎn)