分析化學(xué)答案3-4

1、第三章 思考題與習(xí)題1指出在下列情況下，各會(huì)引起哪種誤差？如果是系統(tǒng)誤差，應(yīng)該采用什么方法減免？（1） 砝碼被腐蝕；（2） 天平的兩臂不等長(zhǎng)；（3） 容量瓶和移液管不配套；（4） 試劑中含有微量的被測(cè)組分；（5） 天平的零點(diǎn)有微小變動(dòng)；（6） 讀取滴定體積時(shí)最后一位數(shù)字估計(jì)不準(zhǔn)；（7） 滴定時(shí)不慎從錐形瓶中濺出一滴溶液；（8） 標(biāo)定HCl溶液用的NaOH標(biāo)準(zhǔn)溶液中吸收了CO2。答:（1）系統(tǒng)誤差中的儀器誤差。減免的方法：校準(zhǔn)儀器或更換儀器。（2）系統(tǒng)誤差中的儀器誤差。減免的方法：校準(zhǔn)儀器或更換儀器。（3）系統(tǒng)誤差中的儀器誤差。減免的方法：校準(zhǔn)儀器或更換儀器。（4）系統(tǒng)誤差中的試劑誤差。減免的方

2、法：做空白實(shí)驗(yàn)。（5）隨機(jī)誤差。（6）系統(tǒng)誤差中的操作誤差。減免的方法：多讀幾次取平均值。（7）過失誤差。（8）系統(tǒng)誤差中的試劑誤差。減免的方法：做空白實(shí)驗(yàn)。2如果分析天平的稱量誤差為±0.2mg，擬分別稱取試樣0.1g和1g左右，稱量的相對(duì)誤差各為多少？這些結(jié)果說明了什么問題？解：因分析天平的稱量誤差為。故讀數(shù)的絕對(duì)誤差 根據(jù)可得 這說明，兩物體稱量的絕對(duì)誤差相等，但他們的相對(duì)誤差并不相同。也就是說，當(dāng)被測(cè)定的量較大時(shí)，相對(duì)誤差就比較小，測(cè)定的準(zhǔn)確程度也就比較高。3滴定管的讀數(shù)誤差為±0.02mL。如果滴定中用去標(biāo)準(zhǔn)溶液的體積分別為2mL和20mL左右，讀數(shù)的相對(duì)誤差各是

3、多少？從相對(duì)誤差的大小說明了什么問題？解：因滴定管的讀數(shù)誤差為，故讀數(shù)的絕對(duì)誤差 根據(jù)可得 這說明，量取兩溶液的絕對(duì)誤差相等，但他們的相對(duì)誤差并不相同。也就是說，當(dāng)被測(cè)定的量較大時(shí)，測(cè)量的相對(duì)誤差較小，測(cè)定的準(zhǔn)確程度也就較高。4下列數(shù)據(jù)各包括了幾位有效數(shù)字？（1）0.0330 (2) 10.030 (3) 0.01020 (4) 8.7×10-5 (5) pKa=4.74 (6) pH=10.00答：（1）三位有效數(shù)字 （2）五位有效數(shù)字 （3）四位有效數(shù)字 （4） 兩位有效數(shù)字 （5） 兩位有效數(shù)字 （6）兩位有效數(shù)字5將0.089g Mg2P2O7沉淀換算為MgO的質(zhì)量，問計(jì)算時(shí)

4、在下列換算因數(shù)（2MgO/Mg2P2O7）中取哪個(gè)數(shù)值較為合適：0.3623,0.362,0.36？計(jì)算結(jié)果應(yīng)以幾位有效數(shù)字報(bào)出。答:：0.36 應(yīng)以兩位有效數(shù)字報(bào)出。6用返滴定法測(cè)定軟錳礦中MnO2的質(zhì)量分?jǐn)?shù)，其結(jié)果按下式進(jìn)行計(jì)算：?jiǎn)枩y(cè)定結(jié)果應(yīng)以幾位有效數(shù)字報(bào)出？答:：應(yīng)以四位有效數(shù)字報(bào)出。7用加熱揮發(fā)法測(cè)定BaCl2·2H2O中結(jié)晶水的質(zhì)量分?jǐn)?shù)時(shí)，使用萬分之一的分析天平稱樣0.5000g，問測(cè)定結(jié)果應(yīng)以幾位有效數(shù)字報(bào)出？答:：應(yīng)以四位有效數(shù)字報(bào)出。8兩位分析者同時(shí)測(cè)定某一試樣中硫的質(zhì)量分?jǐn)?shù)，稱取試樣均為3.5g，分別報(bào)告結(jié)果如下：甲：0.042%,0.041%；乙：0.04099

5、%,0.04201%。問哪一份報(bào)告是合理的，為什么？答:：甲的報(bào)告合理。因?yàn)樵诜Q樣時(shí)取了兩位有效數(shù)字，所以計(jì)算結(jié)果應(yīng)和稱樣時(shí)相同，都取兩位有效數(shù)字。9標(biāo)定濃度約為0.1mol·L-1的NaOH，欲消耗NaOH溶液20mL左右，應(yīng)稱取基準(zhǔn)物質(zhì)H2C2O4·2H2O多少克？其稱量的相對(duì)誤差能否達(dá)到0. 1%？若不能，可以用什么方法予以改善？若改用鄰苯二甲酸氫鉀為基準(zhǔn)物，結(jié)果又如何？解：根據(jù)方程2NaOH+H2C2O4·H2O=Na2C2O4+3H2O可知，需H2C2O4·H2O的質(zhì)量m1為： 相對(duì)誤差為 則相對(duì)誤差大于0.1% ，不能用H2C2O4·

6、;H2O標(biāo)定0.1mol·L-1的NaOH ，可以選用相對(duì)分子質(zhì)量大的作為基準(zhǔn)物來標(biāo)定。 若改用KHC8H4O4為基準(zhǔn)物時(shí)，則有： KHC8H4O4+ NaOH= KNaC8H4O4+H2O 需KHC8H4O4的質(zhì)量為m2 ，則 相對(duì)誤差小于0.1% ，可以用于標(biāo)定NaOH。10有兩位學(xué)生使用相同的分析儀器標(biāo)定某溶液的濃度（mol·L-1），結(jié)果如下：甲：0.12,0.12,0.12（相對(duì)平均偏差0.00%）；乙：0.1243,0.1237,0.1240（相對(duì)平均偏差0.16%）。你如何評(píng)價(jià)他們的實(shí)驗(yàn)結(jié)果的準(zhǔn)確度和精密度？答：乙的準(zhǔn)確度和精密度都高。因?yàn)閺膬扇说臄?shù)據(jù)可知，他

7、們是用分析天平取樣。所以有效數(shù)字應(yīng)取四位，而甲只取了兩位。因此從表面上看甲的精密度高，但從分析結(jié)果的精密度考慮，應(yīng)該是乙的實(shí)驗(yàn)結(jié)果的準(zhǔn)確度和精密度都高。11當(dāng)置信度為0.95時(shí)，測(cè)得Al2O3的置信區(qū)間為（35.21±0.10）%，其意義是（ ）A. 在所測(cè)定的數(shù)據(jù)中有95%在此區(qū)間內(nèi)；B. 若再進(jìn)行測(cè)定，將有95%的數(shù)據(jù)落入此區(qū)間內(nèi)；C. 總體平均值落入此區(qū)間的概率為0.95；D. 在此區(qū)間內(nèi)包含值的概率為0.95；答：D12. 衡量樣本平均值的離散程度時(shí)，應(yīng)采用（ ）A. 標(biāo)準(zhǔn)偏差B. 相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)偏差C. 極差D. 平均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差答：D 13. 某人測(cè)定一個(gè)試樣結(jié)果應(yīng)為30.68

8、%，相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)偏差為0.5%。后來發(fā)現(xiàn)計(jì)算公式的分子誤乘以2，因此正確的結(jié)果應(yīng)為15.34%，問正確的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)偏差應(yīng)為多少？ 解：根據(jù) 得 則S=0.1534% 當(dāng)正確結(jié)果為15.34%時(shí)， 14. 測(cè)定某銅礦試樣，其中銅的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為24.87%。24.93%和24.69%。真值為25.06%，計(jì)算：（1）測(cè)定結(jié)果的平均值；（2）中位值；（3）絕對(duì)誤差；（4）相對(duì)誤差。 解：（1）（2）24.87%（3）（4） 15. 測(cè)定鐵礦石中鐵的質(zhì)量分?jǐn)?shù)（以表示），5次結(jié)果分別為：67.48%，67.37%，67.47%，67.43%和67.40%。 計(jì)算：（1）平均偏差（2）相對(duì)平均偏差 （3）標(biāo)準(zhǔn)偏差

9、；（4）相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)偏差；（5）極差。 解：（1） （2） （3）（4）（5）Xm=X大-X小=67.48%-67.37%=0.11% 16. 某鐵礦石中鐵的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為39.19%，若甲的測(cè)定結(jié)果（%）是：39.12，39.15，39.18；乙的測(cè)定結(jié)果（%）為：39.19，39.24，39.28。試比較甲乙兩人測(cè)定結(jié)果的準(zhǔn)確度和精密度（精密度以標(biāo)準(zhǔn)偏差和相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)偏差表示之）。 解：甲： 乙： 由上面|Ea1|<|Ea2|可知甲的準(zhǔn)確度比乙高。 S1<S2Sr1<Sr2 可知甲的精密度比乙高。 綜上所述，甲測(cè)定結(jié)果的準(zhǔn)確度和精密度均比乙高。 17. 現(xiàn)有一組平行測(cè)定值，符合正態(tài)分

10、布（=20.40，2=0.042）。計(jì)算：（1）x=20.30和x=20.46時(shí)的u值；（2）測(cè)定值在20.30 -20.46區(qū)間出現(xiàn)的概率。 解：（1）根據(jù)得 u1= （2）u1=-2.5 u2=1.5 . 由表31查得相應(yīng)的概率為0.4938，0.4332 則 P(20.30x20.46)=0.4938+0.4332=0.9270 18. 已知某金礦中金含量的標(biāo)準(zhǔn)值為12.2gt-1（克·噸-1），=0.2，求測(cè)定結(jié)果大于11.6的概率。 解： = 查表3-1，P=0.4987 故，測(cè)定結(jié)果大于11.6g·t-1的概率為： 0.4987+0.5000=0.9987 19

11、. 對(duì)某標(biāo)樣中銅的質(zhì)量分?jǐn)?shù)（%）進(jìn)行了150次測(cè)定，已知測(cè)定結(jié)果符合正態(tài)分布N（43.15，0.23²）。求測(cè)定結(jié)果大于43.59%時(shí)可能出現(xiàn)的次數(shù)。 解： = 查表3-1，P=0.4713 故在150次測(cè)定中大于43.59%出現(xiàn)的概率為： 0.5000-0.4713=0.0287 因此可能出現(xiàn)的次數(shù)為 1500.0287 20. 測(cè)定鋼中鉻的質(zhì)量分?jǐn)?shù)，5次測(cè)定結(jié)果的平均值為1.13%，標(biāo)準(zhǔn)偏差為0.022%。計(jì)算：（1）平均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差；（2）的置信區(qū)間；（3）如使的置信區(qū)間為1.13% ±0.01%，問至少應(yīng)平行測(cè)定多少次？置信度均為0.95。 解：（1） （2）已知P

12、=0.95時(shí)，根據(jù) 得 鋼中鉻的質(zhì)量分?jǐn)?shù)的置信區(qū)間為 （3）根據(jù) 得 已知 ， 故 查表3-2得知，當(dāng) 時(shí)， 此時(shí) 即至少應(yīng)平行測(cè)定21次，才能滿足題中的要求。 21. 測(cè)定試樣中蛋白質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)（%），5次測(cè)定結(jié)果的平均值為：34.92，35.11，35.01，35.19和34.98。（1）經(jīng)統(tǒng)計(jì)處理后的測(cè)定結(jié)果應(yīng)如何表示（報(bào)告n，和s）？（2）計(jì)算P=0.95時(shí)的置信區(qū)間。 解：（1）n=5經(jīng)統(tǒng)計(jì)處理后的測(cè)定結(jié)果應(yīng)表示為：n=5, s=0.11% （2）, s=0.11% 查表t0.95,4=2.78 因此 22. 6次測(cè)定某鈦礦中TiO2的質(zhì)量分?jǐn)?shù)，平均值為58.60%，s=0.70%，

13、計(jì)算：（1） 的置信區(qū)間；（2）若上述數(shù)據(jù)均為3次測(cè)定的結(jié)果， 的置信區(qū)間又為多少？比較兩次計(jì)算結(jié)果可得出什么結(jié)論（P均為0.95）？ 解：（1）, s=0.70% 查表t0.95,5=2.57 因此 （2）, s=0.70% 查表t0.95,2=4.30 因此 由上面兩次計(jì)算結(jié)果可知：將置信度固定，當(dāng)測(cè)定次數(shù)越多時(shí)，置信區(qū)間越小，表明越接近真值。即測(cè)定的準(zhǔn)確度越高。 23. 測(cè)定石灰中鐵的質(zhì)量分?jǐn)?shù)（%），4次測(cè)定結(jié)果為：1.59，1.53，1.54和1.83。（1）用Q檢驗(yàn)法判斷第四個(gè)結(jié)果應(yīng)否棄去？（2）如第5次測(cè)定結(jié)果為1.65，此時(shí)情況有如何（Q均為0.90）？ 解：（1） 查表3-3得

14、Q0.90,4=0.76,因Q>Q0.90,4 , 故1.83這一數(shù)據(jù)應(yīng)棄去。 （2） 查表3-3得Q0.90,5=0.64,因Q<Q0.90,5, 故1.83這一數(shù)據(jù)不應(yīng)棄去。 24. 用K2Cr2O7基準(zhǔn)試劑標(biāo)定Na2S2O3溶液的濃度（mol·L-1），4次結(jié)果為：0.1029，0.1056，0.1032和0.1034。（1）用格魯布斯法檢驗(yàn)上述測(cè)定值中有無可疑值（P=0.95）；（2）比較置信度為0.90和0.95時(shí)的置信區(qū)間，計(jì)算結(jié)果說明了什么？ 解：(1) 查表3-4得, G0.95,4=1.46 , G1<G0.95,4 ,G2>G0.95,4故

15、0.1056這一數(shù)據(jù)應(yīng)舍去。 (2) 當(dāng) P=0.90時(shí)， 因此 當(dāng) P=0.95時(shí)， 因此 由兩次置信度高低可知，置信度越大，置信區(qū)間越大。 25. 已知某清潔劑有效成分的質(zhì)量分?jǐn)?shù)標(biāo)準(zhǔn)值為54.46%，測(cè)定4次所得的平均值為54.26%，標(biāo)準(zhǔn)偏差為0.05%。問置信度為0.95時(shí)，平均值與標(biāo)準(zhǔn)值之間是否存在顯著性差異? 解：根據(jù) 查表3-2得t0.95,3=3.18 , 因t>t0.95,3 ，說明平均值與標(biāo)準(zhǔn)值之間存在顯著性差異。 26. 某藥廠生產(chǎn)鐵劑，要求每克藥劑中含鐵48.00mg.對(duì)一批藥品測(cè)定5次，結(jié)果為（mg·g-1）：47.44，48.15，47.90，47.

16、93和48.03。問這批產(chǎn)品含鐵量是否合格（P=0.95）？ 解： 查表3-2, t0.95,4 =2.78 , t<t0.95,4說明這批產(chǎn)品含鐵量合格。 27. 分別用硼砂和碳酸鈉兩種基準(zhǔn)物標(biāo)定某HC1溶液的濃度（mol·l-1），結(jié)果如下： 用硼砂標(biāo)定 =0.1017，s1=3.9×10-4，n1=4 用碳酸鈉標(biāo)定 =0.1020，s2=2.4×10-4，n2=5當(dāng)置信度為0.90時(shí)，這兩種物質(zhì)標(biāo)定的HC1溶液濃度是否存在顯著性差異？解：n1=4 n2=5 查表3-5, fs大=3， fs小=4 ， F表=6.59 ， F< F表 說明此時(shí)未表現(xiàn)

17、s1與s2有顯著性差異（P=0.90）因此求得合并標(biāo)準(zhǔn)差為 查表3-2 , 當(dāng)P = 0.90, f = n1 + n2 2 = 7 時(shí), t 0.90 , 7 = 1.90 , t < t0.90 , 7 故以0.90 的置信度認(rèn)為與無顯著性差異。28. 根據(jù)有效數(shù)字的運(yùn)算規(guī)則進(jìn)行計(jì)算：（1）7.9936÷0.9967-5.02=？（2）0.0325×5.103×60.06 ÷139.8=？（3）（1.276×4.17）+1.7×10-4 -（0.0021764×0.0121）=？（4） pH=1.05，H+=？ 解

18、：(1) 7.9936÷0.9967-5.02=7.994÷0.9967-5.02=8.02-5.02=3.00 (2) 0.0325×5.103×60.06÷139.8=0.0325×5.10×60.1÷140=0.0712 (3) （1.276×4.17）+1.7×10-4-（0.0021764×0.0121）=（1.28×4.17）+1.7×10-4-（0.00218×0.0121）= 5.34+0+0=5.34 (4) pH=1.05 ,H+=8.9×1