六上數(shù)學《比的基本性質(zhì)》教學案例

1、聯(lián) 系 舊 知， 構 建 新知 六上數(shù)學比的基本性質(zhì)教學案例     【案例背景】    比的基本性質(zhì)人教版小學數(shù)學六年級上冊第三單元的的內(nèi)容。它是在學生學習了商不變的性質(zhì)、分數(shù)的基本性質(zhì)及理解比的意義，能正確求比值的基礎上進行教學的。它既是對前面所學知識的鞏固應用，也為學生今后學習比例打下堅實的基礎。本節(jié)課的知識目標是：使學生理解和掌握比的基本性質(zhì)，并會應用這個性質(zhì)把比化成最簡單的整數(shù)比。能力目標是：通過學習，培養(yǎng)學生的遷移類推能力和抽象概括能力。教學中，鼓勵學生在教師創(chuàng)設的情境中主動地建構概

2、念，應用概念，從而培養(yǎng)學生的探究意識?！景咐枋觥?#160;   前不久，聽了六年級比的基本性質(zhì)這節(jié)課，感受頗深，在這節(jié)課的教學中，教師引導學生聯(lián)系舊知積極探究，充分發(fā)揮了學生的主體作用，培養(yǎng)了學生的創(chuàng)新精神，體現(xiàn)了新課標的新思想新理念。【教學片段】    進行課前復習：填空    5÷415÷（）（）÷24          學生完成后，師問：你們是運用什么知識來解答這兩道題的？   

3、; 生：第小題運用的是商不變的性質(zhì)：在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時乘或者除以相同的數(shù)(零除外），它們的商不變。第小題運用的是分數(shù)的基本性質(zhì)：在分數(shù)中，分數(shù)的分子和分母同時乘或者除以相同的數(shù)(零除外），分數(shù)的大小不變。    師：請同學們說說比與除法、分數(shù)的關系。    生：比的前項相當于除法中的被除數(shù)，后項相當于除數(shù)，比號相當于除號，比值相當于商。比的前項相當于分數(shù)的分子，后項相當于分母，比號相當于分數(shù)線，比值相當于分數(shù)值。    師：根據(jù)比與除法、分數(shù)的關系。你能把填空題小題改成比的形式嗎？ &#

4、160;  生：5：415：1230：245：810：1615：24    師：請同學們認真觀察，從上面兩組比中，談談你的發(fā)現(xiàn)。    生1：在第一組比中，我發(fā)現(xiàn)第二個比15：12的前項和后項都是第一個比5：4的3倍，第三個比30：24的前項和后項都是第一個比 5：4的6倍，三個比的比值都是1。    生2：在第一組比中，我還發(fā)現(xiàn)如果把第三個比30：24的前項和后項同時縮小2倍就變成了第二個比15：12，如果把第三個比的前項和后項同時縮小6倍就變成了第一個比5：4。三個比的比值都的1。 

5、;   生3：在第二組比中，我發(fā)現(xiàn)如果把第一個比5：8的前項和后項同時乘以2，就變成了第二個比10：16，如果把第一個比的前項和后項同時乘3，就變成了第三個比15：28。如果把第三個比15：24的前項和后項同時除以3，就變成了第一個比5：8，它們的比值都是。    師：請同學們聯(lián)系起商不變的性質(zhì)和分數(shù)的基本性質(zhì)，根據(jù)剛才發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，能不能概括出比的基本性質(zhì)，并自己舉例驗證一下。    生：比的前項和后項同時乘上或者除以相同的數(shù)（0除外），比值不變，這叫做比的基本性質(zhì)。比如5：8的前項和后同時乘10，等于50：80，

6、這兩個比的比值都是。    師著重引導學生理解關健詞：同時、相同的數(shù)、0除外。    師：同學們再去自學課本，看課本上應用比的基本性質(zhì)解決了什么問題？    生：應用比的基本性質(zhì)可以把比化成最簡單的整數(shù)比。    師：你是怎樣理解最簡單的整數(shù)比？    生：分子和分母是互質(zhì)數(shù)的比就是最簡單的整數(shù)比。    師出示題目，讓學生嘗試練習。    化簡比： 48：36  ： 0.25

7、：2    學生嘗試練習之后，組織小組討論，談談自己的化簡方法。    學生匯報：每題均有幾種不同的化簡方法。如下：    （1）48：36（48÷12）：（36÷12）4：3     48：36（48÷6）：（36÷6）8：64：3     48：3624：1812：94：3    （2） ： （  ×12）：（  ×

8、;12）=9：10          ： =（ ×24）：（ ×24）18：209：10       ：     ÷        ×    9：10    （3）0.25：2（0.25×100）：（2×100）25：2001：8 

9、0;      0.25：2（0.25 × 4）：（2×4）1：8      就以上幾種方法，教師進一步引導學生觀察比較，讓學生自由選擇自己喜愛的方法。    接下來是進行綜合性練習，有基礎題，有提高題?！景咐治觥恳?、抓住新舊知識的連結點，為學習作好鋪墊。    學生在學習新知識時，總是要利用他己有的知識、技能、經(jīng)驗。抓住新舊知識的聯(lián)系，設計好復習題，能使學生己有的知識、技能、經(jīng)驗得到進一步鞏固和充實，又能激勵學生應用遷移類

10、推規(guī)律主動探索新知。教師抓住了新舊知識的生長點，設計了鋪墊練習，為實現(xiàn)知識的正遷移作好準備。先用填空題的訓練，給學生復習了商不變的性質(zhì)和分數(shù)的基本性質(zhì)，然后引導學生聯(lián)系比與除法、分數(shù)的關系要求學生把填空題兩小題改成比的形式。這樣設計復習題，有助于學生通過尋求比與除法、分數(shù)的關系建構比的基本性質(zhì)這一概念，符合學生認識事物的規(guī)律和遷移規(guī)律。二、結合舊知提供豐富的感性材料，建構表象。    從具體到抽象，從感性認識上升到理性認識，這是人類認識發(fā)展的基本規(guī)律。學生通過對感性材料的操作或觀察獲得感性認識，形成概念的表象。本課中，我抓住比與除法、分數(shù)的關系把一組除法等式和一組

11、分數(shù)等式改成二組比的等式，引導學生觀察5：415：1230：24 5：810：1615：24這兩組等式，通過尋求等式的內(nèi)在規(guī)律，使學生初步形成概念的表象。三、聯(lián)系舊知，引導學生主動建構。    學生在觀察兩組比的特征后，教師啟發(fā)學生聯(lián)系起商不變的性質(zhì)、分數(shù)的基本性質(zhì)，通過對比、思考重組、改造交流討論等思維活動，引導學生概括歸納出“比的基本性質(zhì)”這一概念。學生在獨立探索的基礎上，再組織學生合作學習，有助于培養(yǎng)學生的探究意識與團結協(xié)作的精神。四、尊重學生的情感、態(tài)度、價值觀，讓學生充分體驗成功的喜悅。    教學“化簡比”時，由于學生的認

12、知水平和認識風格的不同，出現(xiàn)了不同的化簡方法。教師十分尊重學生的想法，凡是合乎規(guī)律的解法，教師都給予了肯定，課堂氣氛寬松活躍。這樣的教學，充分體現(xiàn)了以學生為主體的教學原則，有利于提高學生的自信心，促使學生的個性發(fā)展。    總之，“比的基本性質(zhì)”是學生學習“商不變的規(guī)律”和“分數(shù)的基本性質(zhì)”后安排的教學內(nèi)容、由于比和分數(shù)、除法的關系，很容易讓學生聯(lián)想到比也應該有類似的性質(zhì)，這為學生發(fā)現(xiàn)問題、產(chǎn)生探究欲望奠定了基礎。同時由于上述學習內(nèi)容的鋪墊，為學生自主探究“比的基本性質(zhì)”這一新的學習任務創(chuàng)造了必要條件。教師沒有沿襲以往的教學思路及教材束縛，而是立足于學生已有的數(shù)學知識與經(jīng)驗，讓學生在探究過程中建構新知識，解決新問題，獲得新發(fā)展。【案例思考】    教師過分注重預設之外的生成，使學生對教材上的整數(shù)比、分數(shù)比和小數(shù)比以及教材外的整數(shù)與分數(shù)、整數(shù)與小數(shù)、分數(shù)與小數(shù)的混