六上數(shù)學(xué)《比的基本性質(zhì)》教學(xué)案例

1、聯(lián) 系 舊 知， 構(gòu) 建 新知 六上數(shù)學(xué)比的基本性質(zhì)教學(xué)案例     【案例背景】    比的基本性質(zhì)人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)第三單元的的內(nèi)容。它是在學(xué)生學(xué)習(xí)了商不變的性質(zhì)、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)及理解比的意義，能正確求比值的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。它既是對(duì)前面所學(xué)知識(shí)的鞏固應(yīng)用，也為學(xué)生今后學(xué)習(xí)比例打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。本節(jié)課的知識(shí)目標(biāo)是：使學(xué)生理解和掌握比的基本性質(zhì)，并會(huì)應(yīng)用這個(gè)性質(zhì)把比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。能力目標(biāo)是：通過(guò)學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的遷移類推能力和抽象概括能力。教學(xué)中，鼓勵(lì)學(xué)生在教師創(chuàng)設(shè)的情境中主動(dòng)地建構(gòu)概

2、念，應(yīng)用概念，從而培養(yǎng)學(xué)生的探究意識(shí)。【案例描述】    前不久，聽(tīng)了六年級(jí)比的基本性質(zhì)這節(jié)課，感受頗深，在這節(jié)課的教學(xué)中，教師引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系舊知積極探究，充分發(fā)揮了學(xué)生的主體作用，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新精神，體現(xiàn)了新課標(biāo)的新思想新理念?！窘虒W(xué)片段】    進(jìn)行課前復(fù)習(xí)：填空    5÷415÷（）（）÷24          學(xué)生完成后，師問(wèn)：你們是運(yùn)用什么知識(shí)來(lái)解答這兩道題的？   

3、; 生：第小題運(yùn)用的是商不變的性質(zhì)：在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或者除以相同的數(shù)(零除外），它們的商不變。第小題運(yùn)用的是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：在分?jǐn)?shù)中，分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或者除以相同的數(shù)(零除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。    師：請(qǐng)同學(xué)們說(shuō)說(shuō)比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系。    生：比的前項(xiàng)相當(dāng)于除法中的被除數(shù)，后項(xiàng)相當(dāng)于除數(shù)，比號(hào)相當(dāng)于除號(hào)，比值相當(dāng)于商。比的前項(xiàng)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分子，后項(xiàng)相當(dāng)于分母，比號(hào)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)線，比值相當(dāng)于分?jǐn)?shù)值。    師：根據(jù)比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系。你能把填空題小題改成比的形式嗎？ &#

4、160;  生：5：415：1230：245：810：1615：24    師：請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真觀察，從上面兩組比中，談?wù)勀愕陌l(fā)現(xiàn)。    生1：在第一組比中，我發(fā)現(xiàn)第二個(gè)比15：12的前項(xiàng)和后項(xiàng)都是第一個(gè)比5：4的3倍，第三個(gè)比30：24的前項(xiàng)和后項(xiàng)都是第一個(gè)比 5：4的6倍，三個(gè)比的比值都是1。    生2：在第一組比中，我還發(fā)現(xiàn)如果把第三個(gè)比30：24的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)縮小2倍就變成了第二個(gè)比15：12，如果把第三個(gè)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)縮小6倍就變成了第一個(gè)比5：4。三個(gè)比的比值都的1。 

5、;   生3：在第二組比中，我發(fā)現(xiàn)如果把第一個(gè)比5：8的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘以2，就變成了第二個(gè)比10：16，如果把第一個(gè)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘3，就變成了第三個(gè)比15：28。如果把第三個(gè)比15：24的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)除以3，就變成了第一個(gè)比5：8，它們的比值都是。    師：請(qǐng)同學(xué)們聯(lián)系起商不變的性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，根據(jù)剛才發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，能不能概括出比的基本性質(zhì)，并自己舉例驗(yàn)證一下。    生：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘上或者除以相同的數(shù)（0除外），比值不變，這叫做比的基本性質(zhì)。比如5：8的前項(xiàng)和后同時(shí)乘10，等于50：80，

6、這兩個(gè)比的比值都是。    師著重引導(dǎo)學(xué)生理解關(guān)健詞：同時(shí)、相同的數(shù)、0除外。    師：同學(xué)們?cè)偃プ詫W(xué)課本，看課本上應(yīng)用比的基本性質(zhì)解決了什么問(wèn)題？    生：應(yīng)用比的基本性質(zhì)可以把比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。    師：你是怎樣理解最簡(jiǎn)單的整數(shù)比？    生：分子和分母是互質(zhì)數(shù)的比就是最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。    師出示題目，讓學(xué)生嘗試練習(xí)。    化簡(jiǎn)比： 48：36  ： 0.25

7、：2    學(xué)生嘗試練習(xí)之后，組織小組討論，談?wù)勛约旱幕?jiǎn)方法。    學(xué)生匯報(bào)：每題均有幾種不同的化簡(jiǎn)方法。如下：    （1）48：36（48÷12）：（36÷12）4：3     48：36（48÷6）：（36÷6）8：64：3     48：3624：1812：94：3    （2） ： （  ×12）：（  ×

8、;12）=9：10          ： =（ ×24）：（ ×24）18：209：10       ：     ÷        ×    9：10    （3）0.25：2（0.25×100）：（2×100）25：2001：8 

9、0;      0.25：2（0.25 × 4）：（2×4）1：8      就以上幾種方法，教師進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生觀察比較，讓學(xué)生自由選擇自己喜愛(ài)的方法。    接下來(lái)是進(jìn)行綜合性練習(xí)，有基礎(chǔ)題，有提高題?！景咐治觥恳?、抓住新舊知識(shí)的連結(jié)點(diǎn)，為學(xué)習(xí)作好鋪墊。    學(xué)生在學(xué)習(xí)新知識(shí)時(shí)，總是要利用他己有的知識(shí)、技能、經(jīng)驗(yàn)。抓住新舊知識(shí)的聯(lián)系，設(shè)計(jì)好復(fù)習(xí)題，能使學(xué)生己有的知識(shí)、技能、經(jīng)驗(yàn)得到進(jìn)一步鞏固和充實(shí)，又能激勵(lì)學(xué)生應(yīng)用遷移類

10、推規(guī)律主動(dòng)探索新知。教師抓住了新舊知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn)，設(shè)計(jì)了鋪墊練習(xí)，為實(shí)現(xiàn)知識(shí)的正遷移作好準(zhǔn)備。先用填空題的訓(xùn)練，給學(xué)生復(fù)習(xí)了商不變的性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，然后引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系要求學(xué)生把填空題兩小題改成比的形式。這樣設(shè)計(jì)復(fù)習(xí)題，有助于學(xué)生通過(guò)尋求比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系建構(gòu)比的基本性質(zhì)這一概念，符合學(xué)生認(rèn)識(shí)事物的規(guī)律和遷移規(guī)律。二、結(jié)合舊知提供豐富的感性材料，建構(gòu)表象。    從具體到抽象，從感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)，這是人類認(rèn)識(shí)發(fā)展的基本規(guī)律。學(xué)生通過(guò)對(duì)感性材料的操作或觀察獲得感性認(rèn)識(shí)，形成概念的表象。本課中，我抓住比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系把一組除法等式和一組

11、分?jǐn)?shù)等式改成二組比的等式，引導(dǎo)學(xué)生觀察5：415：1230：24 5：810：1615：24這兩組等式，通過(guò)尋求等式的內(nèi)在規(guī)律，使學(xué)生初步形成概念的表象。三、聯(lián)系舊知，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)建構(gòu)。    學(xué)生在觀察兩組比的特征后，教師啟發(fā)學(xué)生聯(lián)系起商不變的性質(zhì)、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，通過(guò)對(duì)比、思考重組、改造交流討論等思維活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生概括歸納出“比的基本性質(zhì)”這一概念。學(xué)生在獨(dú)立探索的基礎(chǔ)上，再組織學(xué)生合作學(xué)習(xí)，有助于培養(yǎng)學(xué)生的探究意識(shí)與團(tuán)結(jié)協(xié)作的精神。四、尊重學(xué)生的情感、態(tài)度、價(jià)值觀，讓學(xué)生充分體驗(yàn)成功的喜悅。    教學(xué)“化簡(jiǎn)比”時(shí)，由于學(xué)生的認(rèn)

12、知水平和認(rèn)識(shí)風(fēng)格的不同，出現(xiàn)了不同的化簡(jiǎn)方法。教師十分尊重學(xué)生的想法，凡是合乎規(guī)律的解法，教師都給予了肯定，課堂氣氛寬松活躍。這樣的教學(xué)，充分體現(xiàn)了以學(xué)生為主體的教學(xué)原則，有利于提高學(xué)生的自信心，促使學(xué)生的個(gè)性發(fā)展。    總之，“比的基本性質(zhì)”是學(xué)生學(xué)習(xí)“商不變的規(guī)律”和“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”后安排的教學(xué)內(nèi)容、由于比和分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系，很容易讓學(xué)生聯(lián)想到比也應(yīng)該有類似的性質(zhì)，這為學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、產(chǎn)生探究欲望奠定了基礎(chǔ)。同時(shí)由于上述學(xué)習(xí)內(nèi)容的鋪墊，為學(xué)生自主探究“比的基本性質(zhì)”這一新的學(xué)習(xí)任務(wù)創(chuàng)造了必要條件。教師沒(méi)有沿襲以往的教學(xué)思路及教材束縛，而是立足于學(xué)生已有的數(shù)學(xué)知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生在探究過(guò)程中建構(gòu)新知識(shí)，解決新問(wèn)題，獲得新發(fā)展?！景咐伎肌?#160;   教師過(guò)分注重預(yù)設(shè)之外的生成，使學(xué)生對(duì)教材上的整數(shù)比、分?jǐn)?shù)比和小數(shù)比以及教材外的整數(shù)與分?jǐn)?shù)、整數(shù)與小數(shù)、分?jǐn)?shù)與小數(shù)的混