六年級上冊數(shù)學(xué)學(xué)案

1、第一單元 位置1 位置自主學(xué)習(xí)一、說一說你知道的確定物體位置的方法。二、說一說你的座位在教室里什么位置。三、觀察課本2頁主題圖，想一想，老師是如何確定張亮位置的?四、如果用（2，3）表示張亮同學(xué)的位置，用了幾個數(shù)據(jù)？（2，3）中的數(shù)字分別表示什么含義？五、這就是用數(shù)對表示物體位置的方法，你能用這種方法表示其他同學(xué)的位置嗎？試一試。六、觀察課本3頁例2動物園示意圖，找一找動物園大門的位置,用數(shù)對表示出大門的位置。七、寫出熊貓館、大象館、海洋館、猴山的位置。八、比較表示大象館和海洋館的位置的數(shù)對,你發(fā)現(xiàn)了什么？九、在圖中標(biāo)出下面場館的位置。飛禽館（1，1）猩猩館（0，3），獅虎山（4，3）十、通過

2、上面的探究，你有什么收獲？還有不明白的嗎？如果有，請寫出來。應(yīng)用拓展一、想一想，填一填1.小軍坐在教室的第3列第4行，用（3，4）表示，小紅坐在第6行第1列，用（ ， ）來表示，用（5，2）表示的同學(xué)坐在第（ ）行第（ ）列。2.如下圖蘋果的位置為（2，3），則梨的位置可以表示為（ ， ）,西瓜的位置記為（ ， ）。香蕉（1,1）在圖中用字母A表示出來。3.如下圖：A點(diǎn)用數(shù)對表示為（1，1），B點(diǎn)用數(shù)對表示為（ ， ），C點(diǎn)用數(shù)對表示為（ ， ），三角形ABC是（ ）三角形。 第3題圖 第4題圖 二、如圖是游樂園的一角1.請你在圖中標(biāo)出秋千的位置，秋千在跳跳床以東100m,再往北200m處。2

3、.星期天，小明玩的路線是（0,0） （5,1） （6,5） （4,4） （2，4） （3,2） （0,0），請你在圖中標(biāo)出小明玩的路線。 三、拓展你能不能畫一個平面圖，表示出你家，學(xué)校以及你的幾個同學(xué)家的位置？第二單元 分?jǐn)?shù)乘法1 分?jǐn)?shù)乘整數(shù)自主學(xué)習(xí)一、下面各題怎樣列式計算？你是怎樣想的？5個12是多少？10個23是多少？25個70是多少？你還記得整數(shù)乘法的意義是什么嗎？二、計算下面各題。 = =說一說，這兩道題目有什么區(qū)別和聯(lián)系？第二小題還有什么更簡便的方法嗎？請你自己試一試三、人跑一步的距離相當(dāng)于袋鼠跳一下的，人跑3步的距離是袋鼠跳一下的幾分之幾？解決這個問題可以怎樣列示？四、，會解答嗎？

4、你是怎樣想的？五、這三個加數(shù)有什么特點(diǎn)？還可以怎樣列式？六、由此，你發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義和整數(shù)乘法的意義相同嗎？七、×3你會算嗎？自己試一試。算完之后要想一想，這么做的依據(jù)是什么。 八、如果是5個，10個，100個，應(yīng)該怎么算？由此你發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)是怎樣計算的？九、通過上面的探究，你有什么收獲？還有不明白的嗎？如果有，請寫出來應(yīng)用拓展一、 填空=（ ）×（ ）=（ ）×（ ）×6表示（ ），還可以表示（ ）。二、只列式不計算3個是多少？ 5的是多少？三、計算（說一說怎樣算） ×4 = ×6 = ×10 = ×4 =

5、 ×8 = ×5 =思考：為什么先約分再相乘比較簡便？四、拓展（1）一個正方體的禮品盒，底面積是平方米，要想將這個禮品盒包裝起來，至少需要多少包裝紙？（2）小明看一本120頁的故事書，每天看，已經(jīng)看了3天，還有幾分之幾沒有看？2 一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)自主學(xué)習(xí)一、說一說分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義。二、看課本10頁例3情境圖，工人叔叔每小時粉刷這面墻的， 小時粉刷這面墻的幾分之幾？ 三、拿一張長方形的紙，把它看作一面墻，先涂出1小時粉刷的面積，即這面墻的（ ）。四、再涂出 小時粉刷這面墻的面積，也就是求（ ）的（ ）是多少。五、想一想：小時粉刷多少呢？用前面的方法涂色、推導(dǎo)、計算，自主解決問題。

6、六、根據(jù)直觀的過程和結(jié)果你能推導(dǎo)出計算方法嗎？七、通過以上研究，你知道一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義了嗎？它跟分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義是否相同？分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)應(yīng)該怎樣計算？八、試一試，解決下面的問題。 蜂鳥是目前所發(fā)現(xiàn)的世界上最小的鳥，也是唯一能倒飛的鳥。蜂鳥每分鐘可飛行km, 分鐘飛行多少km？九、通過上面的探究，你有什么收獲？還有不明白的嗎？如果有，請寫出來。應(yīng)用拓展一、填空1.一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義就是（ ）。2.分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用（ ）做分子，（ ）做分母， 為了計算簡便，也可以先（ ），然后再乘。3. 小時=（ ）分鐘 米=（ ）厘米 噸=（ ）千克二、計算×21 5× × ×

7、; × × × × 三、應(yīng)用1方桌的邊長是m，方桌的面積是多少平方米？2.黃豆中脂肪含量約占，如果有黃豆，能從中提取多少千克的脂肪？四、拓展在里填上“”、“”或“”。×10 × ×1 ×0 六年級一班男生人數(shù)是女生人數(shù)的 ，女生占全班人數(shù)的幾分之幾？3 分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算和簡便運(yùn)算自主學(xué)習(xí)一、你還記得整數(shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序是怎么樣？ 二、哪些運(yùn)算屬于二級運(yùn)算，哪些運(yùn)算屬于一級運(yùn)算？遇到有括號的題目該怎么來計算？三、觀察下面各題，先說說運(yùn)算順序，再進(jìn)行計算。（1）5×621 （2）15×（3429） （

8、3）× 四、你發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的順序和整數(shù)的運(yùn)算順序相同嗎？五、我們學(xué)過的整數(shù)乘法的運(yùn)算定律都有哪些？六、觀察下面每組的兩個算式，看看它們有什么關(guān)系？ × × ×× ×× ×××七、從上面的算式中，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？八、應(yīng)用乘法的運(yùn)算定律，可以使一些計算簡便。試一試。 ××5 ×4九、通過上面的探究，你有什么收獲？還有不明白的嗎？如果有，請寫出來。應(yīng)用拓展一、填空 （+）×=（ ）×+（ ）×（）×56=（ ）×（

9、）（ ）×（ ） ××=（ ）×（ ） ××9=（ ）×（ ）×二、選擇（1）×21=×21×21，這是運(yùn)用了（ ）乘法交換律 乘法結(jié)合律 乘法分配律（2）比50的少3的數(shù)是多少？正確的列示是（ ）50×3 503× 50×3（3）兩根同樣長的鐵絲，一根用去了，一根用去了米，剩下的鐵絲（ ）第一根長 第二根長 同樣長 無法比較三、能簡算的要簡算× 4472× ××16 ×32 ×× 30

10、× 17×四、拓展一個平行四邊形的高是分米，它的底是高的，這個平行四邊形的面積是多少？××××=4 解決問題（一）自主學(xué)習(xí)一、請你說一說下列算式表示的意義20×表示_ 16×表示_ _二、請根據(jù)題目中的含義，解答下面的問題。(1) 80的是多少？ (2) 的是多少？ (3) 公頃的是多少公頃？ (4) 的是多少平方米？三、據(jù)統(tǒng)計2003年世界人均耕地面積為2500,我國人均耕地面積僅占世界人均耕地面積的。我國人均耕地面積是多少平方米? (1)在這個問題中把_看做單位“1”，把它平均分成_份，取其中的_份。 (2)請

11、你試一試用線段圖來分析題意。 (3)要求我國人均耕地面積,就是求什么?算式怎樣列?四、還可以怎樣列式計算？你又是怎么想的呢？說一說。五、通過上面所呈現(xiàn)的信息，你想說些什么 ？有什么收獲嗎？應(yīng)用拓展一、我能填的準(zhǔn)（1）富源商店今年營業(yè)額的等于去年的營業(yè)額，把（ ）看作單位“1”。（2）甲數(shù)占乙數(shù)的，把（ ）看作單位“1”；乙數(shù)等于甲數(shù)的，把（ ）看單位“1”。二、解決問題我最棒1 一頭鯨長7m，頭部占全長，這頭鯨的頭部長多少米？（用線段圖表示出數(shù)量關(guān)系）2六年級一班有學(xué)生63人，男生占全班的，男生有多少人？3成昆鐵路全程1100km，橋梁和隧道約占全長的，橋梁和隧道約長多少千米？4小剛買上衣用了

12、180元錢，買褲子用的錢是上衣的，買成鞋用的錢是褲子的。小剛買鞋花了多少錢？三、慧眼識真知 一根繩子長40m，第一次剪去m，第二次剪去余下的。第二次剪去多少米？ 5 解決問題（二）自主學(xué)習(xí)一、你知道表示聲音強(qiáng)度的單位是什么嗎？生活中哪些聲音會影響到你？我們怎樣才能減少噪音對人們的威害？二、噪音對人的健康有害，綠化造林可降低噪音。請你根據(jù)圖中的信息,提出數(shù)學(xué)問題。 ？ ？三、請你用線段圖分析并解答提出的問題。四、觀察線段圖，想一想還可以怎樣列式解答？現(xiàn)在？分貝80分貝這種思路和前一種有什么不同？五、請你對比兩種解題方法，在思路和方法上有什么相同與不同？六、想一想，應(yīng)該怎樣求比一個數(shù)少幾分之幾的數(shù)

13、是多少的實際問題？應(yīng)用拓展一、填空一種國產(chǎn)冰箱原來每臺售價2700元，現(xiàn)在的售價比原來降低了，現(xiàn)在每臺多少元？（1）應(yīng)把 看作單位“1”。（2）2700×求的是 。（3）1 求的是 。（4）2700×求的是 。 二、解決問題我最棒！1果園里有桃樹105棵,杏樹比桃樹少,杏樹有多少棵?2甲倉存糧120t，乙倉存糧比甲倉少，乙倉存糧多少噸？3一種空調(diào)原來每臺售價3500元，現(xiàn)價比原價降低了，現(xiàn)在每臺售價多少元？4一種服裝原價105元，現(xiàn)在降價，現(xiàn)在的售價是多少元？（請試用線段圖表示出數(shù)量關(guān)系）三、慧眼識真知 海爾洗衣機(jī)廠5月份計劃生產(chǎn)洗衣機(jī)540臺，實際上半月完成了，下半月再生

14、產(chǎn)多少以就可以完成任務(wù)了？6 解決問題（三）自主學(xué)習(xí)一、請你現(xiàn)在測量一下，自己每分鐘心跳次數(shù)，填在表格中。測量心跳第一次第二次第三次平均數(shù)每分鐘次數(shù) 二、據(jù)醫(yī)學(xué)家研究發(fā)現(xiàn)，人心臟跳動的次數(shù)是隨年齡而變化的。青少年心跳每分鐘約75次，嬰兒每分鐘心跳的次數(shù)比青少年多。你知道嬰兒每分鐘心跳多少次嗎？請你把線段圖補(bǔ)充完整并說明理由嬰兒：青少年：比青少年多？75次三、解題步驟：（1）題目中把 看作單位“1”，平均分成 份。 （2）嬰兒每分鐘心跳的次數(shù)比青少年多，表示 。（3）列出算式并解答：四、想一想，還有其他解題方法嗎？五、通過預(yù)習(xí)，你認(rèn)為應(yīng)該怎樣求比一個數(shù)多幾分之幾的數(shù)是多少的實際問題？應(yīng)用拓展一、

15、解決問題我最棒！ （1）一個飼養(yǎng)場，養(yǎng)雞1200只，養(yǎng)鴨比雞多，養(yǎng)的鴨有多少只？（2）制造一種機(jī)床，原來每臺用鋼材2.4t，現(xiàn)在每臺比原來節(jié)約了?，F(xiàn)在每臺機(jī)床用鋼材多少噸？二、繪圖能力我最強(qiáng)！ 疃里小學(xué)六年級一班有男生18人，女生人數(shù)比男生人數(shù)多，女生有多少人？（用線段圖表示出數(shù)量關(guān)系）三、火眼金睛分得清！ 2009年9月份汶上縣城晴天有20天，雨天的天數(shù)比晴天少，陰天的天數(shù)比雨天多。這個月陰天有多少天？7 倒數(shù)的認(rèn)識自主學(xué)習(xí)想一想，詩句與漢字有什么相同特點(diǎn)或規(guī)律？請你欣賞：客上天然居，居然天上客。僧游云隱寺，寺隱云游僧。 吞吳 上下 土干 我的發(fā)現(xiàn) 二、請你來計算 × ×

16、 ×6 ×2 我又發(fā)現(xiàn)了 。三、你認(rèn)為什么數(shù)叫倒數(shù)？倒數(shù)有什么特點(diǎn)？“互為”表示什么意思？ 怎樣才能找到它們的倒數(shù)？四、連一連。 6 1 0 我的方法： 。五、想一想，“1”的倒數(shù)是多少，“0”有倒數(shù)嗎？理由是什么 ？六、通過動腦學(xué)習(xí)，你又知道了哪些數(shù)學(xué)知識？小數(shù)的倒數(shù)怎么求？應(yīng)用拓展請你填一填 ×（ ）=1 3×（ ）=1 ×（ ）=1×（ ）= ×（ ）=×（ ）=9×（ ）=1二、請你來判斷 （1）乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。 ( ) （2）因為=1,所以的倒數(shù)是。（ ）（3）因為1的倒數(shù)是1，所以0

17、的倒數(shù)是0。 ( )（4）a是一個自然數(shù),它的倒數(shù)是。 （ ） （5）分?jǐn)?shù)單位是的所有最簡真分?jǐn)?shù)和的倒數(shù)是。 ( )三、請你來選擇(1)真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)( )。 大于1小于1等于1(2)假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)( )。小于1大于1等于1小于1或等于1(3)a的倒數(shù)大于b的倒數(shù),那么a( )b。大于小于等于(4)如果a=b(a、b都不為0),那么a和b比較( )。a大b大a和b一樣大四、請你來挑戰(zhàn)！（1）一個數(shù)與它的倒數(shù)的積加上a得，a是多少？（2）一個自然數(shù)與它的倒數(shù)差是，這個數(shù)是多少？8 整理和復(fù)習(xí)自主學(xué)習(xí)本單元的內(nèi)容已學(xué)習(xí)過了，想一想你都收獲了哪些新知識？如果想起就用你手中的筆來梳理一下吧！倒 數(shù)解決問題

18、分?jǐn)?shù)乘法分 數(shù) 乘 法知 識 點(diǎn)解 決 方 法二、你認(rèn)為本單元內(nèi)容，不容易記住的知識點(diǎn)是哪些？，還有哪些不明白的問題，請你記錄下來。12345應(yīng)用拓展我是計算小能手。1.直接寫得數(shù)，我會算的又對又快。 ×= ×= 12×= ×= 12×= ×= 0×=×=我是這樣計算分?jǐn)?shù)乘法的 。2.用自己喜歡的方法計算。 × ×× ×× （）× 整數(shù)的簡便計算同樣適用于 。二、解決問題我能行1一段公路長135km，工程隊第一天修了全長的，第一天修了多少千米？2小冬看一本

19、96頁的故事書，第一天看了全書的，第二天是第一天的。第二天看了多少頁？3甲乙兩人都集了24枚郵票，甲拿出它的送給乙，乙現(xiàn)在有多少枚郵票？4六年級一班男生有36人，女生比男生人數(shù)的多3人，女生有多少人？ 三、先想一想什么是倒數(shù)，再寫出下面各數(shù)的倒數(shù)。 （ ） （ ） （ ） 18（ ） 2.5 （ ） 1 （ ） 0 （ ） （n0）( )第三單元 分?jǐn)?shù)除法 1 分?jǐn)?shù)除法的意義和分?jǐn)?shù)除以整數(shù)自主學(xué)習(xí)一、已知每盒糖果重100，3盒有多重？請你列出算式計算，然后嘗試著把它改編為用除法計算的兩個問題。 二、如果將上題中的100改為，那上一個問題又該怎樣解決？請試一下。三、分?jǐn)?shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義

20、是否相同？請試著說一下。四、把一張紙的平均分成2份，每份是這張紙的幾分之幾？自己試著折一折、涂一涂，算一算。 五、把一張紙的平均分成3份，每份是這張紙的幾分之幾？再試著折一折、涂一涂、算一算。六、根據(jù)上面折一折、涂一涂、算一算，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？分?jǐn)?shù)除以整數(shù)應(yīng)怎樣計算？應(yīng)用拓展一個正方形的周長是米，它的邊長是多少米？列式計算（1）什么數(shù)乘6等于？（2）把平均分成4份，每份是多少？小東家的雞一天生了8個雞蛋，一共重千克，平均每個蛋重多少千克？判斷（1）÷2=× （ ）（2）×2=× （ ）（3）÷1=×1 （ ）5、如果是一個不等于0的

21、自然數(shù)，（1）÷等于多少？（2）÷3等于多少？（3）你能用一個具體的數(shù)檢驗上面的結(jié)果嗎？2 一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)自主學(xué)習(xí)一、小紅3小時走了6千米，一小時走了多少千米？這道題怎樣求？你是根據(jù)已學(xué)過的哪個數(shù)量間的相等關(guān)系解決的？請寫出來。二、小明小時走了2，小紅小時走了，誰走得快些？1、要解決這個問題，我們要先求出他們每小時各走多少千米。小明平均每小時走的路程：2÷小紅平均每小時走的路程：÷2、怎樣計算呢？請自己動手畫線段圖試一下。（以2÷為例）想：可以先求小時走了多少千米，也就是求2的，即2×；再求3個小時走了多少千米，即2×

22、15;，那么：2÷=2××=2×（ ）=（ ）。3、你能獨(dú)立把剩下的問題解答完整嗎？三、通過畫線段圖，觀察、比較算式，你能用自己的語言敘述一下整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計算方法嗎？四、通過以上的探究活動，你有那些收獲？應(yīng)用拓展1、用你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計算下面問題。÷3=（ ）×（ ）=( )÷2=( )( )=( )24÷=24（ ）=（ ）÷=（ ）（ ）=（ ）2、列式計算（1）一個數(shù)的是15，這個數(shù)是多少？（2）乘一個數(shù)等于，這個數(shù)是多少？3、按下面的步驟計算，再把最后得數(shù)與開頭的數(shù)比較，你能發(fā)現(xiàn)什么？想想為什么？

23、÷=（ ）÷=（ ）×=（ ）4、不用計算，你知道下面那幾道題的商大于被除數(shù)，那幾道的商小于被除數(shù)嗎？÷3 ÷2 9÷ 6÷÷ ÷ ÷ ÷5、把升橙汁灌入能裝升的小瓶里，可以灌幾瓶？6、有一批鋼材，運(yùn)走了噸是這批鋼材的，這批鋼材原來有多少噸？3 分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算自主學(xué)習(xí)一、計算下面兩題并說說整數(shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序。46+570÷80 60÷【（30+30）×10】二、計算+÷ 與整數(shù)四則混合運(yùn)算相比，他們有什么關(guān)系？ 整數(shù)四則混合運(yùn)算法則對于

24、分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算同樣適用嗎？三、請你按運(yùn)算順序計算出得數(shù) ÷【（+）×15】 四、你自己能獨(dú)立完成下一題嗎？試試看。小紅用長8m的彩帶做了一些花，每朵花用m的彩帶。她把其中的四朵送給了同學(xué)，小紅還剩幾朵花？五、通過以上的自學(xué)活動你有那些收獲？ 應(yīng)用拓展1、先說出運(yùn)算順序，再計算。 20-× 【4-（-）】× ×（+）2、按照下圖指出的順序進(jìn)行計算，然后列出綜合算式。開始用減去用上面的差乘用除以上面的積停止3、列式計算（1）加上與的積，和是多少?(2)減去的差，再除以，商是多少？4、農(nóng)資站運(yùn)來5噸化肥，第一天賣出了噸，第二天賣出了余下的，第二天賣

25、出化肥多少噸？5、在里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。÷-×= 1÷（×-）=34 應(yīng)用題（一）已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)自主學(xué)習(xí)一、一個兒童體重35千克，他體內(nèi)所含的水分占體重的。他體內(nèi)的水分有多少千克？1、用線段圖表示題目中的已知條件和問題。2、寫出數(shù)量間的相等關(guān)系，說一說誰是單位“1”并解答。二、1、請根據(jù)上面的信息提出數(shù)學(xué)問題。2、根據(jù)自己提出的數(shù)學(xué)問題畫出線段圖。3、寫出數(shù)量間的相等關(guān)系，看看誰是單位“1”？想一想該如何解答呢？自己試試吧！三、比較一下一題和二題你發(fā)現(xiàn)了什么？應(yīng)用拓展1、下面各題中應(yīng)把哪個量看作單位“1”？（1）黑兔只數(shù)是白兔的。 （2

26、） 黑兔只數(shù)的相當(dāng)于白兔。（3）白兔只數(shù)的是黑兔。2、一個數(shù)的是，這個數(shù)是多少？3、一桶水，用去它的，用去了15千克。這桶水重多少千克？4、六一班有男生25人，占全班的。全班有多少人？5、小麗比小蘭多12張彩色畫片，這個數(shù)目正好是小蘭畫片張數(shù)的。小蘭有多少張彩色畫片？小麗有多少張？6、六年級有學(xué)生111人，相當(dāng)于五年級學(xué)生人數(shù)的。五年級和六年級一共有多少人？5 應(yīng)用題（二）稍復(fù)雜的已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)自主學(xué)習(xí)一、一本科普書，看了80頁，正好看了它的。這本科普書共有多少頁？（畫出這道題的線段圖，寫出數(shù)量間的相等關(guān)系，再解答）二、1、觀察上圖,你發(fā)現(xiàn)哪些信息,根據(jù)發(fā)現(xiàn)的信息提出一個

27、數(shù)學(xué)問題,畫線段圖分析。2、根據(jù)上面的線段圖,找出它的等量關(guān)系式,并根據(jù)等量關(guān)系式確定喜歡的方法解答。3、想一想:已知比一個數(shù)(未知)多(或少)它的幾分之幾的數(shù)是多少(已知),求這個數(shù),可以用什么方法求?三、通過以上學(xué)習(xí),有哪些收獲?還有什么困惑?應(yīng)用拓展1、某工廠十月份燒煤120噸，比原計劃節(jié)約了，十月份原計劃燒煤多少噸？2、小紅家買來一袋大米，吃了，還剩15千克。她家共買來大米多少千克？3、一個縣去年造林126公頃，超過原計劃的，原計劃造林多少公頃？4、某修路隊要修一條路，已經(jīng)修了全長的后還剩240米沒修，這條路全長多少米？5、小麗買了一枝圓珠筆和一枝鋼筆，共用去12元，圓珠筆的單價是鋼筆

28、的，圓珠筆和鋼筆的單價各是多少元？6、一張桌子比一張椅子貴10元，如果椅子的單價是桌子單價的，課桌和椅子的單價各多少元？6 比的意義自主學(xué)習(xí)一、請認(rèn)真閱讀下面的內(nèi)容：2003年10月15日，我國第一艘載人飛船“神舟”五號順利升空。在太空中，執(zhí)行此次任務(wù)的船天員楊利偉在飛船里向人們展示了聯(lián)合國國旗和中華人民共和國國旗。 楊利偉展示的兩面旗都是長15cm，寬10cm， 1怎樣用算式表示長和寬的關(guān)系呢？2求長是寬的幾倍，寬是長的幾分之幾，都是用什么方法計算的？是把誰的長度和誰的長度比的？3比較這兩個數(shù)量之間的關(guān)系，除了除法，還有一種表示方法，即“比”?？梢哉f成是：長和寬的比是（ ）比（ ），或?qū)捄烷L

29、的比是（ ）比（ ），相比的兩個量是同類的量。二、閱讀課本43頁，“怎樣用算式表示飛船進(jìn)入軌道后平均每分鐘飛行多少千米？對于這種關(guān)系，我們也可以說：飛船所行路程和時間的比是42252比90，這里的42252千米與90小時是兩個不同類的量,因此相比的兩個量是不同類的量。三、認(rèn)真自學(xué)課本44頁，想一想：什么叫做兩個數(shù)的比？兩個數(shù)（ ）又叫做兩個數(shù)的（ ）四、自學(xué)比的寫法、比的各部分名稱，怎樣求一個比的比值？請完成下面的填空。 15 : 10 = 15÷10= ( ) ( ) ( ) ( ) 比的前項除以后項所得的商叫做（ ）比值通常用什么數(shù)來表示？五、思考： 比和分?jǐn)?shù)、除法又有什么關(guān)系？

30、比的后項可以是0嗎？七、通過上面的探究，你有什么收獲？還有不明白的嗎？如果有，請寫出來。應(yīng)用拓展一、細(xì)心填寫1.甲數(shù)相當(dāng)于乙數(shù)的，甲數(shù)與乙數(shù)的比是（ ）（ ），乙數(shù)與甲數(shù)的比是（ ）（ ）。甲數(shù)和甲乙兩數(shù)之和的比是（ ）（ ），乙數(shù)和甲乙兩數(shù)之和的比是（ ）（ ）2. 若A÷B5（A、B都不等于0）則A：B( ):( ) 若AB（A、B都不等于0） 則A：B( ):( )3. 人體血液中，紅細(xì)胞的平均壽命是120天，血小板的壽命是10天，紅細(xì)胞與血小板的壽命比是（  ）（   ）。4.填寫比、除法和分?jǐn)?shù)的聯(lián)系和區(qū)別。名稱聯(lián) 系（相 當(dāng) 于）區(qū)別比比的前項

31、：比號比的后項除法分?jǐn)?shù)二、認(rèn)真判斷：（對的打“”，錯的打“×”。）1. 既可以看作分?jǐn)?shù)，也可以看成一個比。 （ ）2. 除數(shù)不能為0，分母不能為0，比的后項也不能為0。 （ ）3. 10克鹽溶解在100克水中，這時鹽和鹽水的比是1：10。 （ ）三、細(xì)心求比值：12：8 4.5：0.9 ： ： 四、解決問題：1.一本書讀了55頁，45頁沒有讀，已讀與總數(shù)的比是多少？比值是多少？2.商店運(yùn)進(jìn)的蘋果與香蕉重量的比是3:5，運(yùn)進(jìn)的蘋果是香蕉重量的幾分之幾？如果香蕉的重量是60千克，蘋果的重量有多少千克？7 比的基本性質(zhì)自主學(xué)習(xí)一、1.你還記得商不變的性質(zhì)嗎？6÷8=（6×

32、;2）÷（ × ）=（ ）÷（ ）6÷8=（6÷2）÷（ ÷ ）=（ ）÷（ ）商不變的性質(zhì)是（ ）2你還記得分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)嗎？ = = = =分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是指( )二、觀察思考：16：8的比值是（ ），12：16的比值是（ ）。這兩個比的比值是（ ）的，所以6：8（ ）12：16。仔細(xì)觀察左面的兩個比，26：8的比值是（ ），3：4的比值是（ ）。這兩個比的比值是（ ）的，所以6：8（ ）3：4。仔細(xì)觀察右面的兩個比，×（ ）÷（ ）6：8 = 12：16 6：8 = 3：4×（

33、）÷（ ）三、你會猜想在比中可能有這樣的規(guī)律：（ ）,這就是比的基本性質(zhì)。四、根據(jù)比的基本性質(zhì)，可以把比化成最簡單的整數(shù)比。8 ：12 2 ：3 前項、后項同時除以4 ， 前、后項必須是整數(shù)，而且互質(zhì)五、相信你能用學(xué)到的知識自學(xué)課本46頁的例1，想一想利用什么知識化簡比？六、通過上面的探究，你有什么收獲？還有不明白的嗎？如果有，請寫出來。應(yīng)用拓展一、填空1.（ ），叫做比的基本性質(zhì)。2. 4840（48÷8）（40÷ ）（ ）（ ）3. 16：2032:( )( )÷101.6:( ) ( )（填小數(shù)）4.一個比的后項是3，比值是，它的前項是（ ）。二、

34、判斷：1.比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)，比值不變。 ( )2.把一個比化簡后，它的前項和后項必須是互質(zhì)的兩個數(shù)。 ( )3.80：20化簡后得4。 ( )4. 4：0.254：（0.25×4）4：1 。 ( )5.媽媽和小紅今年的年齡比是7：2，3年后他們的年齡比不變。 ( ) 三、把下面各比化成最簡單的整數(shù)比：32：16 3：0.25 ： 0.125： 1.2米：30厘米 1噸：500千克 四、解決問題：1.一壺油用去了 ，請你寫出用去了與剩下之比，并化簡。2.比的前項是3，后項是4，如果比的前項加上9，要使比值不變，比的后項應(yīng)加上多少？8 比的應(yīng)用自主學(xué)習(xí)一、你熱愛勞動嗎？

35、六年級有40名學(xué)生參加大掃除，其中八分之三的同學(xué)打掃教室，八分之五的同學(xué)打掃操場。請你解決下面兩個問題：1.求出打掃教室和打掃操場的同學(xué)各有多少人？2.寫出打掃教室和打掃操場的人數(shù)比。二、1.我們在學(xué)習(xí)中學(xué)過平均分，平均分的結(jié)果有什么特點(diǎn)？（每份都相等）。在日常生活中，為了分配的合理，往往需要把一個數(shù)量分成不等的幾部分，即把一個數(shù)量按照一定的比來進(jìn)行分配。這種方法通常叫按比例分配。2.一瓶500ml的稀釋液，其中濃縮液和水的體積分別是100ml和400ml，（補(bǔ)充問題并解答） 三、自學(xué)課本49頁，然后如何解決例2的實際問題，你是否會想到下面的問題？1.稀釋液一共有幾份？ .每份是多少？ .濃縮

36、液占幾份？ 有多少毫升？ .水有多少份？ 有多少毫升？ 2.按1：4的比配制成的稀釋液，可以把誰看作單位“1”？ 水占其中的幾分之幾？ .濃縮液占其中的幾分之幾？ .這樣可以求出水和濃縮液的體積分別是多少毫升？列式： 你喜歡哪種解題方法？為什么？四、如何檢驗解答是否正確呢？你是否會想到下面的檢驗方法？一是把求得的濃縮液和水的體積相加，看是不是等于稀釋液的總體積；請你檢驗自己的計算結(jié)果： 二是把求得的濃縮液和水的體積寫成比的形式，看化簡后是不是等于1：4。請你檢驗自己的計算結(jié)果： （一定要養(yǎng)成認(rèn)真檢驗題目的好習(xí)慣喲?。┪?、通過上面的探究，你有什么收獲？還有不明白的嗎？如果有，請寫出來。應(yīng)用拓展一

37、、填空1.雞的只數(shù)與鴨的只數(shù)比是4：7。（1）雞的只數(shù)是鴨的只數(shù)的。（2）鴨的只數(shù)是雞的只數(shù)的（ ）倍。（3）鴨的只數(shù)是雞鴨總數(shù)的。2.小紅看一本書，已經(jīng)看的頁數(shù)與未看的頁數(shù)的比是5：3。（1）已看的頁數(shù)占未看頁數(shù)的。（2）未看頁數(shù)占已看頁數(shù)的。（3）已看頁數(shù)占全書頁數(shù)的。 （4）未看的頁數(shù)占全書頁數(shù)的。3.一個比的后項是3.5，比值是2，前項是( ) 。4.甲數(shù)除以乙數(shù)的商是0.25，甲乙兩數(shù)的最簡整數(shù)比是( )：( ) 。二、解決問題1.泥、沙子和石子的比是2：3：5。要攪拌20噸這樣混凝土，需要水泥、沙子和石子各是多少噸？2有一個三角形，三個內(nèi)角的度數(shù)比是1:2:3，這個三角形的三個內(nèi)角

38、分別是多少度？3、一套西裝320元，其中褲子的價格是上衣的,上衣和褲子的價格各是多少元？4、用120厘米的鐵絲做一個長方體的框架。長、寬、高的比是3：2：1。這個長方體的長、寬、高分別是多少？體積是多少？第四單元 圓1 認(rèn)識圓自主學(xué)習(xí)一 、溫故知新：我們以前學(xué)過的平面圖形有哪些？ （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） 我們前面學(xué)過的平面圖形都是平面上的直線圖形，它們都是有（ ）線圍成的。二、想一想：你認(rèn)識它嗎？ 它是（ ）形，它是由（ ）線圍成的一種平面圖形。三、舉例說明：生活中哪些地方或哪些物體上有圓形？請寫下來。 四、學(xué)海探秘：認(rèn)識圓1請你用自己的方法在紙上畫出一個圓，并剪下來。2把剪下

39、來的圓動手折一折、量一量、比一比、畫一畫，反復(fù)做幾次，你發(fā)現(xiàn)了什么？。五、自學(xué)課本56頁，認(rèn)識圓的各部分，完成下列題目：1圓中心的這一點(diǎn)，叫做（ ），用字母（ ）表示；連接（ ）和（ ）的線段叫做半徑，用字母（ ）表示；通過（ ）并且（ ）的線段叫做直徑，用字母（ ）表示。2在圓形紙片上描出圓心、半徑、直徑并用字母表示出來。3量一量，比一比，做一做：（利用圓形紙片學(xué)習(xí)）。在同一個圓內(nèi)，有多少條半徑，這些半徑有什么特點(diǎn)？直徑呢？在同一個圓內(nèi)，直徑和半徑的長度有什么關(guān)系？用字母怎么表示？六、口算練一練： r(米)21.45d(米)0.86七、畫圓：自學(xué)課本57頁下面圓的畫法畫一個半徑1厘米的圓，并

40、說說你是怎樣畫的？再畫出圓心、半徑和直徑，并用字母表示。想一想：圓的大小由什么決定？圓的位置由什么決定？八、通過上面的探究，你有什么收獲？還有不明白的嗎？如果有，請寫出來。應(yīng)用拓展一、填空：1.時鐘的分針轉(zhuǎn)動一周形成的圖形是（ ）。圓是平面上的一種（ ）圖形，將一張圓形紙片至少對折（ ）次可以得到這個圓的圓心。2.連接（ ）和（ ）任意一點(diǎn)的線段叫半徑，用字母（ ）表示，通過（ ）并且（ ）都在（ ）的線段叫做直徑，用字母（ ）表示。3在同一個圓或相等的圓中，有（ ）條半徑，且所有的半徑都（ ），有（ ）條直徑，且所有的直徑都（ ），半徑的長度是直徑的（ ）。4.用圓規(guī)畫一個直徑8厘米的圓，圓

41、規(guī)兩腳間的距離應(yīng)該是（ ）厘米。二、判斷：1.經(jīng)過一點(diǎn)可以畫無數(shù)個圓。 ( ) 2.圓的直徑是半徑的2倍。 ( ) 3.所有的直徑都相等，所有的半徑都相等。 ( ) 4.兩個圓的直徑相等，它們的半徑也一定相等。 ( ) 5.圓的半徑增加4cm，它的直徑也增加4cm。 ( )6.圓心的位置決定圓的位置,半徑的長短決定圓的大小。 ( )三、動手操作題：1.畫一個直徑是5cm的圓。2.以一條長3厘米的線段的兩端為圓心，作半徑分別是2厘米和1厘米的大小兩個圓。3.在下列正方形內(nèi)畫一個最大的圓。你發(fā)現(xiàn)了什么？4.在長8厘米，寬6厘米的長方形中畫一個最大的圓，圓的半徑（ ）厘米。自己要認(rèn)真動腦、動手畫一畫

42、。2 圓的軸對稱性自主學(xué)習(xí)一、觀察以前認(rèn)識的軸對稱圖形，想一想這些圖形有什么特點(diǎn)？ 長方形 正方形 等腰三角形 等腰梯形1.畫出它們的對稱軸，觀察、概括：如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側(cè)的圖形能夠完全（ ），這個圖形就是軸對稱圖形。折痕所在的這條直線叫做（ ）。對稱軸兩側(cè)相對點(diǎn)到對稱軸的距離（ ）。2.請你再舉出幾個成軸對稱的圖形，把它寫下來。二、你能分別畫出下面兩個圓的對稱軸嗎？你能畫出幾條？再畫出后面環(huán)形的對稱軸，你能畫出幾條？三、你還可以準(zhǔn)備一張圓形紙片，動手折一折，再觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么？四、通過以上的探究，你認(rèn)為圓有（ ）條對稱軸。每一條直徑所在的位置都是它的（ ）。五、思考下面的圖

43、形各有幾條對稱軸？你可以動手畫一畫,并填表：圖形名稱長方形正方形等腰三角形等邊三角形等腰梯形圓環(huán)形對稱軸條數(shù)六、通過上面的探究，你有什么收獲？還有不明白的嗎？如果有，請寫出來。應(yīng)用拓展一、填空1如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個圖形就是（ ），折痕所在的直線叫做（ ）。2在對稱圖形中，對稱軸兩側(cè)相對的點(diǎn)到對稱軸的（ ）。 3正方形有（ ）條對稱軸，長方形有（ ）條對稱軸，等腰梯形有（ ）條對稱軸。4圓的對稱軸有（ ）條，半圓形的對稱軸有（ ）條。5.（ ）三角形有三條對稱軸，（ ）三角形有一條對稱軸。二、判斷1通過一個圓的圓心的直線是這個圓的對稱軸。 （ ）2圓是軸對稱圖形，每一條直徑都是它的對稱軸。 （ ）3.等腰梯形是軸對稱圖形。 （ ）4.正方形只有一條對稱軸。 （ ）三、選擇1下列圖形中，對稱軸最多的是（ ）。 等邊三角形 正方形 圓 長方形2下面不是軸對稱圖形的是（ ）。 長方形 平行四邊形 圓 半圓3要使大小兩個圓有無數(shù)條對稱軸，應(yīng)采用第（ ）種畫法。