六年級下數(shù)學教案 圓柱的體積_人教新課標2018

1、.圓柱的體積一般說來，“老師概念之形成經(jīng)歷了非常漫長的歷史。楊士勛唐初學者，四門博士?春秋谷梁傳疏?曰：“師者教人以不及，故謂師為師資也。這兒的“師資，其實就是先秦而后歷代對老師的別稱之一。?韓非子?也有云：“今有不才之子師長教之弗為變其“師長當然也指老師。這兒的“師資和“師長可稱為“老師概念的雛形，但仍說不上是名副其實的“老師，因為“老師必需要有明確的傳授知識的對象和本身明確的職責。 教材第2527頁。死記硬背是一種傳統(tǒng)的教學方式,在我國有悠久的歷史。但隨著素質(zhì)教育的開展,死記硬背被作為一種僵化的、阻礙學生才能開展的教學方式,漸漸為人們所摒棄;而另一方面,老師們又為進步學生的語文素養(yǎng)煞費苦心

2、。其實,只要應用得當,“死記硬背與進步學生素質(zhì)并不矛盾。相反,它恰是進步學生語文程度的重要前提和根底。 1. 理解圓柱體積公式的推導過程,掌握計算公式。老師范讀的是閱讀教學中不可缺少的部分，我常采用范讀，讓幼兒學習、模擬。如領(lǐng)讀，我讀一句，讓幼兒讀一句，邊讀邊記；第二通讀，我大聲讀，我大聲讀，幼兒小聲讀，邊學邊仿；第三賞讀，我借用錄好配朗讀磁帶，一邊放錄音，一邊幼兒反復傾聽，在反復傾聽中體驗、品味。 2. 會運用公式計算圓柱的體積,進步學生知識遷移的才能。3. 在公式推導中浸透轉(zhuǎn)化的思想。重點:理解圓柱的體積公式的推導過程。難點:圓柱體積的計算。課件、圓柱模型。1. 老師提問。1什么叫物體的體

3、積?怎樣求長方體的體積?2圓的面積公式是什么?3圓的面積公式是怎樣推導的?2. 老師:同學們,我們在研究圓的面積公式的推導時,是把它轉(zhuǎn)化成我們學過的長方形來解決的,那么,圓柱的體積怎樣計算呢?能不能也把它轉(zhuǎn)化成我們學過的立體圖形來計算呢?這節(jié)課,我們就來研究這個問題。板書:圓柱的體積1. 教學例5。 講授圓柱體積公式的推導。演示動畫“圓柱的體積1老師演示。把圓柱的底面分成16個相等的扇形,再按照這些扇形的形狀,沿著圓柱的高把圓柱切開,這樣就得到了16塊體積相等,底面是扇形的立體圖形。2學生利用學具操作。3啟發(fā)學生考慮、討論:圓柱切開后可以拼成一個什么立體圖形?近似的長方體通過剛剛的實驗你發(fā)現(xiàn)了

4、什么?A.拼成的這個近似長方體的立體圖形和圓柱相比,體積大小沒變,但形狀變了。B.拼成的這個近似長方體的立體圖形和圓柱相比,底面的形狀變了,由圓變成了近似長方形的立體圖形,而底面的面積大小沒有發(fā)生變化。C.這個近似長方體的立體圖形的高就是圓柱的高,高的長度沒有變化。4學生根據(jù)圓的面積公式的推導過程,進展猜測。假如把圓柱的底面平均分成32份,拼成的形狀是怎樣的?假如把圓柱的底面平均分成64份,拼成的形狀是怎樣的?假如把圓柱的底面平均分成128份,拼成的形狀是怎樣的?5通過以上的觀察,啟發(fā)學生說出發(fā)現(xiàn)了什么。平均分的份數(shù)越多,拼起來的形狀越接近長方體。平均分的份數(shù)越多,每份扇形的面積就越小,弧就越

5、短,拼起來的長方體的長就越接近一條線段,這樣整個立體圖形的形狀就越接近長方體。6推導圓柱的體積公式。學生分組討論:圓柱的體積怎樣計算?學生匯報討論結(jié)果,并說明理由。老師:因為長方體的體積等于底面積乘高,板書:長方體的體積=底面積×高近似長方體的體積等于圓柱的體積,板書:圓柱的體積近似長方體的底面積等于圓柱的底面積,板書:底面積近似長方體的高等于圓柱的高,板書:高所以圓柱的體積等于底面積乘高。板書:圓柱的體積=底面積×高用字母表示圓柱的體積公式。板書:V=Sh2. 教學例6。出示教材第26頁例6。1學生讀題,理解題意。2老師:要知道能否裝下這袋奶,首先要計算出什么?學生:杯子

6、的容積。3指明要計算杯子的容積,學生在練習本上完成。杯子的底面積:3.14×8÷22=50.24cm2杯子的容積:50.24×10=502.4mL答:因為502.4大于498,所以杯子能裝下這袋牛奶。3. 教學例7。師:看下面的問題你能解答嗎?遇到了什么問題?有什么方法嗎?課件出示:教材第27頁例7生1:這個瓶子不是一個完好的圓柱,無法直接計算容積。生2:我們可以先轉(zhuǎn)化成圓柱,再計算瓶子的容積。師:怎樣轉(zhuǎn)化呢?說說你的想法。學生可能會說:瓶子里的水的體積始終是不變的,即使瓶子倒置后,水的體積與原來還是一樣的,這樣就說明瓶子的容積其實就是水的體積加上18cm高的圓柱

7、的體積。也就是把瓶子的容積轉(zhuǎn)化成了兩個圓柱的體積。師:嘗試自己解答一下。學生嘗試解答;老師巡視理解情況。組織學生交流匯報:瓶子的容積=3.14×8÷22×7+3.14×8÷22×183.14×8÷22×7+3.14×8÷22×18=3.14×16×7+18=3.14×16×25=1256cm3=1256mL答:這個瓶子的容積是1256mL。只要學生解答正確就要給予肯定,不強求算法一致?！驹O計意圖:讓學生聯(lián)絡實際,靈敏地運用圓柱體積的計算

8、方法解決實際問題,使學生體會到在生活中,數(shù)學知識應用的廣泛性】師:在本節(jié)課的學習中,你有哪些收獲?學生可能會說:利用“轉(zhuǎn)化可以幫助我們解決問題。我們利用了體積不變的特性,把不規(guī)那么圖形轉(zhuǎn)化成規(guī)那么圖形來進展體積的計算。在五年級時,計算梨的體積也是用了轉(zhuǎn)化的方法。【設計意圖:既幫助學生梳理了所學知識,又及時總結(jié)了學習方法,浸透了數(shù)學思想】圓柱的體積長方體的體積=底面積×高 圓柱的體積=底面積×高 V=1. “圓柱的體積是在學生掌握了圓柱的根本特征以及長方體、正方體體積計算方法的根底上學習的。它是今后學習圓錐體積計算的根底。2.采用小組合作學習,引發(fā)學生自主探究,最后獲取知識的

9、新方式來代替老師講解的老形式,這樣能獲得事半功倍的效果。3.推導公式時間過長,導致練習時間少、練習量少。因此,老師要注意把控時間。A類1.填表。底面積S平方米高h米圓柱的體積V立方米1536.442.一個圓柱形水池,底面半徑是10米,深1.5米。這個水池的占地面積是多少平方米?水池的容積是多少立方米?考察知識點:圓柱的體積;才能要求:掌握圓柱體積的計算方法B類兩個底面積相等的圓柱,一個圓柱的高為9分米,體積為162立方分米。另一個圓柱的高為3分米,體積是多少立方分米?考察知識點:圓柱的體積;才能要求:能運用圓柱體積計算的方法解決簡單的問題課堂作業(yè)新設計A類:1. 45 25.62. 314平方

10、米471立方米B類:54立方分米教材習題第25頁“做一做1. 75×90=6750cm32. 3.14×1÷22×10=7.85m3第26頁“做一做1. 3.14×8÷22×15=753.6cm3753.6cm3=0.7356L0.7536<1不夠。2. 3.14×0.4÷22×5÷0.0231張第27頁“做一做3.14×6÷22×10=282.6cm3282.6cm3=282.6mL第28頁“練習五1. 3.14×52×2=15

11、7cm33.14×4÷22×12=150.72cm33.14×8÷22×8=401.92cm32. 3.14×60÷22×90=254340cm3254340cm3=254340mL3. 3.14×3÷22×0.5×2=7.065m34. 80÷16=5cm5. 3.14×1.52×2×750=10597.5千克10597.5千克=10.5975噸6. 外表積:3.14×6×12+3.14×6&#

12、247;22×2=282.6cm2體積:3.14×6÷22×12=339.12cm3外表積:20×10+20×15+15×10×2=1300cm2體積:20×10×15=3000cm3外表積:3.14×14×5+3.14×14÷22×2=527.52cm2體積:3.14×14÷22×5=769.3cm37. 25cm=0.25m35-3.14×2÷22×0.25=34.215立方米8. 3.14×6÷22×11×2+1=932.58cm3932.58cm3=932.58mL 932.58>800 不夠9. 81÷4.5×3=54dm310. 3.14×10÷22×2=157cm311. 3.14×1.2÷22×20×50=1130.4cm31130.4cm3=1.1304L1.1304>1能裝滿。12. 3.14×10÷22×80-3.14×8