小學數(shù)學教學方法指導

1、小學數(shù)學教學方法指導良好的方法能使我們更好地發(fā)揮運用天賦的才能，而拙劣的方法 則可能阻礙才能的發(fā)揮。小學數(shù)學要培養(yǎng)學生的形象思維能力， 并在 此基礎(chǔ)上，為發(fā)展抽象思維能力打下堅實的基礎(chǔ)。 下面為大家分享一 些常用的小學數(shù)學教學方法。小學數(shù)學教學方法一、形象思維方法形象思維方法是指人們用形象思維來認識、解決問題的方法。它 的思維基礎(chǔ)是具體形象，并從具體形象展開來的思維過程。形象思維的主要手段是實物、圖形、表格和典型等形象材料。它的認識特點是以個別表現(xiàn)一般，始終保留著對事物的直觀性。它的思 維過程表現(xiàn)為表象、類比、聯(lián)想、想象。它的思維品質(zhì)表現(xiàn)為對直觀 材料進行積極想象，對表象進行加工、提煉進而提示

2、出本質(zhì)、規(guī)律， 或求出對象。它的思維目標是解決實際問題，并且在解決問題當中提 高自身的思維能力。1、實物演示法利用身邊的實物來演示數(shù)學題目的條件和問題，及條件與條件， 條件與問題之間的關(guān)系，在此基礎(chǔ)上進行分析思考、尋求解決問題的 方法。這種方法可以使數(shù)學內(nèi)容形象化，數(shù)量關(guān)系具體化。比如：數(shù)學中的相遇問題。通過實物演示不僅能夠解決“同時、相向而行、相遇” 等術(shù)語，而且為學生指明了思維方向。再如，在一個圓形 （方形）水塘 周圍栽樹問題，如果能進行一個實際操作，效果要好得多。二年級數(shù)學教材中，“三個小朋友見面握手，每兩人握一次，共 要握幾次手”與“用三張不同的數(shù)字卡片擺成兩位數(shù)，共可以擺成多 少個兩

3、位數(shù)”。像這樣的有關(guān)排列、組合的知識，在小學教學中，如 果實物演示的方法，是很難達到預(yù)期的教學目標的。特別是一些數(shù)學概念，如果沒有實物演示，小學生就不能真正掌 握。長方形的面積、長方體的認識、圓柱的體積等的學習，都依賴于 實物演示作思維的基礎(chǔ)。所以，小學數(shù)學教師應(yīng)盡可能多地制作一些數(shù)學教 （學）具，而且 這些教（學）具用過后要好好保存，可以重復(fù)使用。這樣可以有效地提 高課堂教學效率，提升學生的學習成績。績。2、圖示法借助直觀圖形來確定思考方向，尋找思路，求得解決問題的方法。圖示法直觀可靠，便于分析數(shù)形關(guān)系，不受邏輯推導限制，思路 靈活開闊，但圖示依賴于人們對表象加工整理的可靠性上，一旦圖示與實

4、際情況不相符，易使在此基礎(chǔ)上的聯(lián)想、想象出現(xiàn)謬誤或走入誤 區(qū)，最后導致錯誤的結(jié)果。比如有的數(shù)學教師愛徒手畫數(shù)學圖形，難 免造成不準確，使學生產(chǎn)生誤解。在課堂教學當中，要多用圖示的方法來解決問題。有的題目，圖畫出來了，結(jié)果也就出來的；有的題，圖畫好了，題意學生也就明白 了;有的題，畫圖則可以幫助分析題意、啟迪思路，作為其他解法的 輔助手段。例1.把一根木頭鋸成3段需要24分鐘，鋸成6段需要多少分 鐘？（圖略）思維方法是：圖示法。思維方向是：鋸幾次，每次用幾分鐘。思路是：鋸3段鋸了幾次，每次用幾分鐘，鋸 6段鋸了幾次， 需要多少分鐘。例2 .判斷:等腰三角形中，點D是底邊BC的中點，圖甲的面積 比

5、圖乙的面積大，圖甲的周長比圖乙的周長長。（圖略）思維方法：圖示法。思維方向：先比較面積，再比較周長。思路：作條輔助線。圖甲占的面積大，圖乙所占面積小，所以“圖 甲的面積比圖乙的面積大”是正確的。線段 AD比曲線AD短，所以 “圖甲的周長比圖乙的周長長”是錯誤的。3、列表法運用列出表格來分析思考、尋找思路、求解問題的方法叫做列表 法。列表法清晰明了，便于分析比較、提示規(guī)律，也有利于記憶。它 的局限性在于求解范圍小，適用題型狹窄，大多跟尋找規(guī)律或顯示規(guī) 律有關(guān)。比如，正、反比例的內(nèi)容，整理數(shù)據(jù)，乘法口訣，數(shù)位順序 等內(nèi)容的教學大都采用“列表法”。用列表法解決傳統(tǒng)數(shù)學問題：雞兔同籠問題。制作三個表格

6、：第 一張表格是逐一舉例法，根據(jù)雞與兔共 20只的條件，假設(shè)雞只有1 只，那么兔就有19只，腿共有78條…… 這樣逐一列舉， 直至尋找到所求的答案；第二張表格是列舉了幾個以后發(fā)現(xiàn)了只數(shù)與 腿數(shù)的規(guī)律，從而減少了列舉的次數(shù)；第三張表格是從中間開始列舉， 由于雞與兔共20只，所以各取10只，接著根據(jù)實際的數(shù)據(jù)情況確 定列舉的方向。4、探索法按照一定方向，通過嘗試來摸索規(guī)律、探求解決問題思路的方法 叫做探究法。我國著名數(shù)學家華羅庚說過，在數(shù)學里，“難處不在于有了公式去證明，而在于沒有公式之前，怎樣去找出公式來?！碧K霍姆林斯基說過：在人的心靈深處，都有一種根

7、深蒂固的需要，這就是 希望自己是一個發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者，而在兒童的精神世界中， 這種需要特別強烈?！皩W習要以探究為核心”，是新課程的基本理念之 一。人們在難以把問題轉(zhuǎn)化為簡單的、基本的、熟悉的、典型的問題 時，常常采取的一種好方法就是探究、嘗試。第一、探究方向要準確，興趣要高漲，切忌胡亂嘗試或形式主義 的探究。例如，教學“比例尺”時，教師創(chuàng)設(shè)“學生出題考老師”的 教學情境，師：“現(xiàn)在我們考試好不好？”學生一聽：很奇怪，正當學 生疑惑之時，教師說：“今天改變過去的考試方法，由你們出題考老 師，愿意嗎？”學生聽后很感興趣。教師說：“這里有一幅地圖，你們 用直尺任意量出兩地的距離，我都能很快地告

8、訴你們這兩地之間的實 際距離，相信嗎？”于是學生紛紛上臺度量、報數(shù)，教師都一個接一 個地回答對應(yīng)的實際距離。學生這時更感到奇怪，異口同聲地說：“老 師您快告訴我們吧，您是怎樣算的？”教師說：“其實呀，有一位好朋 友在暗中幫助老師，你們知道它是誰嗎？想認識它嗎？”于是引出所要 學習的內(nèi)容“比例尺”。第二、定向猜測，反復(fù)實踐，在不斷分析、調(diào)整中尋找規(guī)律。例3 .找規(guī)律填數(shù)。(1)1、4、 、10、13、 、19;(2)2、8、18、32、 、72、。第三，獨立探究與合作探究結(jié)合。獨立，有自由的思維時空；合作，可以知識上互補，方法上互相借鑒，不時還能碰撞出智慧的火花。小學數(shù)學教學活動中，教師應(yīng)盡量創(chuàng)

9、設(shè)讓學生去探究的情景， 創(chuàng) 造讓學生去探究的機會，鼓勵有探究精神和習慣的學生。5、觀察法通過大量具體事例，歸納發(fā)現(xiàn)事物的一般規(guī)律的方法叫做觀察 法。巴浦洛夫說："應(yīng)當先學會觀察，不學會觀察永遠當不了科學 家.”小學數(shù)學“觀察”的內(nèi)容一般有：數(shù)字的變化規(guī)律及位置特點； 條件與結(jié)論之間的關(guān)系；題目的結(jié)構(gòu)特點：圖形的特點及大小、 位置關(guān)系。如： 觀察一組算式：25×4=4×25, 62×11=11×62100×6=6×100…&hel

10、lip;歸納出乘法交換率:在乘法算式里，交換兩個因數(shù)的位置，積不變。“觀察”的要求：第一、觀察要細致、準確。例4 .找出下列各題錯在哪里，并改正。(1)25×16=25×(4×4)=(25×4)&ti mes;(25×4);(2)18×36+18×64=(18+18)×(36+64)例5 .直接寫出下列各題的得數(shù)：(1)3.6+6.4 (2)3.6+6.04(3)125×57×0.04 (

11、4)(351-37-13)÷5第二、科學觀察?？茖W觀察滲透了更多的理性因素，它是有目的，有計劃地察看研究對象。比如，在教學長方體的認識時，要做到“有 序”觀察：(1)面;形狀、個數(shù)、面與面之間的關(guān)系；(2)棱;棱的形成、 條數(shù)、棱與棱之間的關(guān)系(相對的棱相等；相對的棱有四條；長方體的棱 可以分為三組)；(3)頂點;頂點的形成、個數(shù)，認識頂點的一個重要作 用是引出長方體長、寬、高的概念。第三，觀察必定與思考結(jié)合。6、典型法針對題目去聯(lián)想已經(jīng)解過的典型問題的解題規(guī)律，從而找出解題思路的方法叫做典型法。典型是相對于普遍而言的。解決數(shù)學問題， 有些需要用一般方法，有些則需要用特殊

12、(典型)方法。比如，歸一、倍比和歸總算法、行程、工程、消同求異、平均數(shù)等。運用典型法必須注意：(1)要掌握典型材料的關(guān)鍵及規(guī)律。例7.已知爸爸比兒子大30歲，爸爸今年的年齡正好是兒子的 7 倍。爸爸、兒子今年分別是多少歲？關(guān)鍵點在：爸爸比兒子大30歲， 爸爸的年齡比兒子多幾倍。典型題都有典型解法，要想真正學好數(shù)學， 即要理解和掌握一般思路和解法，還要學會典型解法。(2)熟悉典型材料，并能敏捷地聯(lián)想到所適用的典型，從而確定 所需要的解題方法。例8.見到“某城市有一條公共汽車線路，長 16500米，平均每 隔500米設(shè)一個車站。這條線路需要設(shè)多少個車站 ？”這樣題目，就 應(yīng)該聯(lián)想到上面所講到的“鋸

13、木頭用多少分鐘”的典型問題。(3)典型和技巧相聯(lián)系。例9.甲乙兩個工程隊共有82人，如果從乙隊調(diào)8人到甲隊，兩 隊人數(shù)正好相等。甲乙兩隊原來各有多少人 遍題目的技巧：調(diào)前、 調(diào)后兩隊總?cè)藬?shù)沒變。先算調(diào)后各隊人數(shù)，再算原來各隊人數(shù)。7、放縮法通過對被研究對象的放縮估計來解決問題的方法叫做放縮法。放縮法靈活、巧妙，但有賴于知識的拓展能力及其想象能力。例16.求12和9的最小公倍數(shù)。求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)一般的方法是“短除式”方法，它是根據(jù) 這兩個數(shù)的質(zhì)因數(shù)情況來求出它們的最小公倍數(shù)的。但也有兩個典型 方法：一是“如果兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)，那么這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)就是 它們的乘積”；二是“如果大數(shù)是小數(shù)的倍

14、數(shù)，那么這兩個數(shù)的最小 公倍數(shù)就是大數(shù)”?，F(xiàn)在我們根據(jù)典型方法二，進行擴展運用，放大“大數(shù)”來求12和9的最小公倍數(shù)。12不是9的倍數(shù)，就把它放大2倍，得24 ,仍然不是9的倍數(shù)， 放大3倍，得36, 36是9的倍數(shù)，那么，12和9的最小公倍數(shù)就 是36。這種方法的關(guān)鍵點在于，如果大數(shù)不是小數(shù)的倍數(shù)，就把大 數(shù)翻倍，但一定從2倍開始，如果一下子擴大6倍，得數(shù)是它們的 公倍數(shù)，而不是最小的了。例17.期末考試，小剛的語文成績和英語成績的和是 197分;語文 和數(shù)學成績加起來是199分;數(shù)學和英語成績加起來是196分。想一 想，小剛的哪科成績最高？你能算出小剛的各科成績嗎？思路一：“放大”。通過觀

15、察發(fā)現(xiàn)，語、數(shù)、外三科成績在題目中 各出現(xiàn)兩次，我們求197+199+196 的和，這個和是“語數(shù)外成績 的2倍”，除以2得三科成績之和，再減去任意兩科的成績，就得到 第三科的成績。思路二：“縮小”。我們用語數(shù)成績的和減去語外的成績， 199-197=2(分)，這是數(shù)學減英語成績的差。數(shù)學和英語的和是196 分，再求數(shù)學的分數(shù)就不難了。放縮法有時運用在估算和驗算上。例18 .檢驗下列計算結(jié)果是否正確？(1)18.7×6.9=137.3; (2)17485÷6.6=3609.對于(1)用總體估計，放大至19×7=133 ，估計得數(shù)要小

16、 于133 ,所以本題結(jié)果錯誤。對于(2)用最高位估計，把17看作18, 把6.6看作6, 18÷6=3 ,顯然答數(shù)的最高位不會是 3,故本 題結(jié)果也不正確。例19.把雞和兔放在一起，共有48個頭，114只足，問雞、兔 各有幾只。這是一道雞兔同籠的典型問題，我們也用放縮法，不妨把雞和兔 的足數(shù)縮小2倍，那么，雞的足數(shù)和它的頭數(shù)一樣，而兔的足數(shù)是它 的只數(shù)的2倍。所以，總的足數(shù)縮小2倍后，雞和兔的總足數(shù)與它 們的總只數(shù)相差數(shù)就是兔的只數(shù)。8、驗證法你的結(jié)果正確嗎？不能只等教師的評判，重要的是自己心里要清 楚，對自己的學習有一個清楚的評價，這是優(yōu)秀學生必備的學習品質(zhì)。驗證法應(yīng)

17、用范圍比較廣泛，是需要熟練掌握的一項基本功。 應(yīng)當 通過實踐訓練及其長期體驗積累，不斷提高自己的驗證能力和逐步養(yǎng) 成嚴謹細致的好習慣。(1)用不同的方法驗證。教科書上一再提出：減法用加法檢驗， 加法用減法檢驗，除法用乘法驗算，乘法用除法驗算。(2)代入檢驗。解方程的結(jié)果正確嗎？用代入法，看等號兩邊是否 相等。還可以把結(jié)果當條件進行逆向推算。(3)是否符合實際?！扒Ы倘f教教人求真，千學萬學學做真人”陶 行知先生的話要落實在教學中。 比如，做一套衣服需要4米布，現(xiàn)有 布 31 米，可以做多少套衣服？有學生這樣做： 31÷4≈8（套）按照“四舍五入法”保留近

18、似數(shù)無疑是正確的，但和實際不符合， 做衣服的剩余布料只能舍去。教學中，常識性的東西予以重視。做衣 服套數(shù)的近似計算要用“去尾法”。（4）驗證的動力在猜想和質(zhì)疑。牛頓曾說過：“沒有大膽的猜想， 就做不出偉大的發(fā)現(xiàn)?！?“猜”也是解決問題的一種重要策略?？梢蚤_ 拓學生的思維、激發(fā)“我要學”的愿望。為了避免瞎猜，一定 學會 驗證。驗證猜測結(jié)果是否正確，是否符合要求。如不符合要求，及時 調(diào)整猜想，直到解決問題。二、抽象思維方法運用概念、判斷、推理來反映現(xiàn)實的思維過程，叫抽象思維，也 叫邏輯思維。抽象思維又分為：形式思維和辯證思維?？陀^現(xiàn)實有其相對穩(wěn)定 的一面，我們就可以采用形式思維的方式；客觀存在也有

19、其不斷發(fā)展 變化的一面，我們可以采用辯證思維的方式。 形式思維是辯證思維的 基礎(chǔ)。形式思維能力：分析、綜合、比較、抽象、概括、判斷、推理。辯證思維能力：聯(lián)系、發(fā)展變化、對立統(tǒng)一律、質(zhì)量互變律、否 定之否定律。小學數(shù)學要培養(yǎng)學生初步的抽象思維能力，重點突出在：（1）思維品質(zhì)上，應(yīng)該具備思維的敏捷性、靈活性、聯(lián)系性和創(chuàng)造性。（2） 思維方法上，應(yīng)該學會有條有理，有根有據(jù)地思考。 （3）思維要求上, 思路清晰，因果分明，言必有據(jù)，推理嚴密。 （4）思維訓練上，應(yīng)該 要求：正確地運用概念，恰當?shù)叵屡袛?，合乎邏輯地推理?、對照法如何正確地理解和運用數(shù)學概念？小學數(shù)學常用的方法就是對照 法。根據(jù)數(shù)學題意

20、，對照概念、性質(zhì)、定律、法則、公式、名詞、術(shù) 語的含義和實質(zhì)，依靠對數(shù)學知識的理解、記憶、辨識、再現(xiàn)、遷移 來解題的方法叫做對照法。這個方法的思維意義就在于，訓練學生對數(shù)學知識的正確理解、 牢固記憶、準確辨識。例20.個連續(xù)自然數(shù)的和是18,則這三個自然數(shù)從小到大分別是 多少？對照自然數(shù)的概念和連續(xù)自然數(shù)的性質(zhì)可以知道： 三個連續(xù)自然 數(shù)和的平均數(shù)就是這三個連續(xù)自然數(shù)的中間那個數(shù)。例21.判斷：能被2除盡的數(shù)一定是偶數(shù)。這里要對照“除盡”和“偶數(shù)”這兩個數(shù)學概念。只有這兩個概 念全理解了，才能做出正確判斷。10、公式法運用定律、公式、規(guī)則、法則來解決問題的方法。它體現(xiàn)的是由 一般到特殊的演繹思

21、維。公式法簡便、有效，也是小學生學習數(shù)學必 須學會和掌握的一種方法。但一定要讓學生對公式、定律、規(guī)則、法 則有一個正確而深刻的理解，并能準確運用。例 22.計算 59×37+12×59+5959×37+12×59+59=59×(37+12+1) ………… 運用乘法分配律=59×50…………運用 加法計算

22、法則=(60-1) ×50………… 運用數(shù)的組成規(guī)則=60×50-1×50…………運用乘法分配律=3000-50…………運用乘法計算法則=2950………… 運用減法計算法則11.比較法通過

23、對比數(shù)學條件及問題的異同點，研究產(chǎn)生異同點的原因，從而發(fā)現(xiàn)解決問題的方法，叫比較法。比較法要注意：(1)找相同點必找相異點，找相異點必找相同點，不可或缺，也 就是說，比較要完整。(2)找聯(lián)系與區(qū)別，這是比較的實質(zhì)。(3)必須在同一種關(guān)系下(同一種標準)進行比較，這是“比較”的 基本條件。(4)要抓住主要內(nèi)容進行比較，盡量少用“窮舉法”進行比較，那樣會使重點不突出（5）因為數(shù)學的嚴密性，決定了比較必須要精細，往往一個字，一個符號就決定了比較結(jié)論的對或錯。例23.填空：0.75的最高位是（），這個數(shù)小數(shù)部分的最高位是（）； 十分位的數(shù)4與十位上的數(shù)4相比，它們的（）相同，（）不同，前者比后者小了（

24、）。這道題的意圖就是要對“一個數(shù)的最高位和小數(shù)部分的最高位的區(qū)別”，還有“數(shù)位和數(shù)值”的區(qū)別等。例24.六年級同學種一批樹，如果每人種 5棵，則剩下75棵樹 沒有種;如果每人種7棵，則缺少15棵樹苗。六年級有多少學生？這是兩種方案的比較。相同點是：六年級人數(shù)不變才目異點是：兩種方案中的條件不一樣。找聯(lián)系：每人種樹棵數(shù)變化了，種樹的總棵數(shù)也發(fā)生了變化。找解決思路（方法）：每人多種7-5=2（棵），那么，全班就多種了75+15=90（棵），全班人數(shù)為 90÷2=45（ 人）。12、分類法俗語：物以類聚，人以群分。根據(jù)事物的共同點和差異點將事物區(qū)分為不同種類的方法，叫做分類法。

25、分類是以比較為基礎(chǔ)的。依據(jù)事物之間的共同點將它們合為 較大的類，又依據(jù)差異點將較大的類再分為較小的類。分類即要注意大類與小類之間的不同層次， 又要做到大類之中的 各小類不重復(fù)、不遺漏、不交叉例25.自然數(shù)按約數(shù)的個數(shù)來分，可分成幾類 ？答：可分為三類。(1)只有一個約數(shù)的數(shù)，它是一個單位數(shù)，只 有一個數(shù)1；(2)有兩個約數(shù)的，也叫質(zhì)數(shù)，有無數(shù)個；(3)有三個約數(shù)的， 也叫合數(shù)，也有無數(shù)個。小學數(shù)學應(yīng)用題教學方法一、幫助學生養(yǎng)成良好的審題習慣。應(yīng)用的難易不僅取決于數(shù)據(jù)的多少，往往是由應(yīng)用題的情節(jié)部分 和數(shù)量關(guān)系交織在一起的復(fù) 雜程度所定。同時題目中的敘述是書面 語言，對小學生的理解會有一定的困難

26、，所以解題的首要環(huán)節(jié)和前提就是理解題意，即審題。審題就要讀題，讀題必須認真、仔細，通 過邊讀邊 想掌握題中講的是什么事情，經(jīng)過怎樣，這就是我們常說 的應(yīng)用題的條件。結(jié)果怎樣，則是 所講的問題。要想弄清楚題中給 定的條件是什么，要求問題是什么？不僅要邊讀邊想，在必要情況下 還要借助簡單的實物圖或線段圖來輔助理解， 這樣能把題目里難以理 解的內(nèi)容或抽 象的概念簡單化，具體化，把抽象的東西擺在眼前， 便于讓學生容易理解和掌握其題意。例如，小學三年級課本中有這樣一道題：雞有24倍，歡雞和鴨 一共有多少只？題中哪些數(shù)據(jù)與問題有直接聯(lián)系，哪些沒有直接聯(lián)系， 如果在邊讀邊想基礎(chǔ)上再加簡 單的線段圖幫助分析，學生就更容易 知道條件是什么，要求的問題是什么了，否則對于抽象概念能力較差的部分學生就難以理解了。實踐證明，學生不會解答某一應(yīng)用題， 往往就是對二、幫助學生掌握正確的解題步驟。雖然概括解題步驟是在學習了復(fù)合應(yīng)用題時才進行的， 但在開始 應(yīng)用題教學時就要注意引導學生按正確的解題步驟解答應(yīng)用題，逐 步養(yǎng)成良好的習慣，特別是檢查驗算和寫好答案的習慣。一道題做得對不對，學生要能自我評價，對的強化，不對的反饋 糾正，這實際上是一個推理 論證的過程。完成列式計算只解決了 “怎 樣解答”的問題，而推理論證是解決“為什么這樣解答”的問題。然而很多小學生不善于