數(shù)字濾波器_圖文

1、2011年第2期十七、取樣頻率變換在A/D變換中的具體應(yīng)用10幾年前，在A-D/D-A變換中采用了超取樣頻率技術(shù)。出現(xiàn)了高速A-D/D-A變換器系列。倍頻和分頻技術(shù)的應(yīng)用，以及超大規(guī)模數(shù)字IC 使高性能A-D/D-A變換器出現(xiàn)一片生機(jī)。FPGA 、DSP 等半導(dǎo)體器件實現(xiàn)倍頻和分頻技術(shù)支撐的高性能A-D/D-A變換器有了多種選擇。在A-D/D-A 變換中采用超取樣頻率技術(shù)，能夠徹底解決數(shù)字化過程中出現(xiàn)的信號重疊干擾、鏡頻干擾等“混淆現(xiàn)象”，使數(shù)字信號更“清澈”、更純正和更高保真！1、解決數(shù)字信號“混淆現(xiàn)象”問題的硬件A-D理想的超取樣頻率A-D 變換電路，它應(yīng)該具有如下的特征：相位特性良好不產(chǎn)

2、生重疊等混淆現(xiàn)象具有較寬頻帶的數(shù)字信號輸出把模擬信號變換成數(shù)字信號，到取樣頻率的1/2（DC 0.5fs ）的模擬信號高保真地變變換成數(shù)字信號是最數(shù)字濾波器（8） 貴體翔圖66普通A-D 變換器原理框圖圖678倍超取樣的A-D 變換器原理框圖視聽學(xué)堂實用影音技術(shù)理想的。但實際上卻很難實現(xiàn)。利用超取樣技術(shù)，可以在90%以上（DC 0.45fs 以上）的頻帶上實現(xiàn)。普通的A-D/D-A 變換器的頻帶利用率很低，許多信號細(xì)節(jié)被丟失。圖66是普通的A-D 變換器原理框圖。濾波器限帶后的模擬信號經(jīng)過頻率為fs 取樣后，輸出fs 速率的數(shù)字信號。限帶濾波器是把0.5fs 以上的頻率信號進(jìn)行徹底衰減，保持輸

3、入的模擬信號的純度。圖67是8倍超取樣的A-D 變換器原理框圖。限帶濾波器是把7.55fs 的頻率信號進(jìn)行徹底衰減，保持輸入的模擬信號在0.45fs 左右的頻率信號響應(yīng)曲線比較平坦。濾波器限帶后的模擬信號經(jīng)過頻率為8fs 取樣后，輸出8fs 速率的數(shù)字信號。再經(jīng)過1/8分頻處理，最終輸出fs 速率的數(shù)字信號。分頻器前的分頻濾波器是防止數(shù)字信號“混淆現(xiàn)象”而采用的，在0.5fs 頻率信號點銳截止。為什么應(yīng)用這么繁復(fù)方式進(jìn)行處理呢？這就是前面講述的為了防止數(shù)字信號的“混淆現(xiàn)象”，徹底解決諸如此類不保真問題而采取的最有效的技術(shù)措施。這里請讀者注意超取樣A-D 變換器輸入輸出端口信號圖68A-D/D-

4、A變換器頻率隔離帶a 、普通A-D 變換器b 、2倍超取樣A-D 變換器c 、4倍超取樣A-D 變換器d 、8倍超取樣A-D 變換器962011年第2期與普通取樣A-D 變換器并沒有什么不同。輸入是模擬信號，輸出是取樣頻率為fs 數(shù)字信號。只是處理過程中用到8倍超取樣技術(shù)和1/8分頻技術(shù)。盡管就輸入輸出端口的信號而言與普通的A-D 變換器好像沒有區(qū)別，但輸出數(shù)字信號的質(zhì)量卻大大地提高了。2、超取樣A-D 變換器與普通A-D 變換器的3個區(qū)別一是超取樣A-D 變換器拓寬了有用信號與重疊信號的“緩沖帶”。降低了濾波器制作的要求。圖68（a ）是普通A-D 變換器的頻譜圖。從圖中不難看出有用信號與重

5、疊干擾信號之間就沒有“緩沖帶”。就是采用最高級、最昂貴的狹帶濾波器，不是丟失有用信息，就是混進(jìn)重疊干擾信號，影響A-D 變換器的品質(zhì)。而采用圖68（b 、c 、d ）超取樣A-D 變換器情況就大不相同了：即使采用最價廉的一般濾波器，也能有效地保護(hù)有用信息，濾除重疊干擾信號等。原因是超取樣A-D 變換器大大拓寬了（拓寬了n-1倍。n 為超取樣倍率）有用信號與重疊信號之間的“緩沖帶”-隔離帶。這種隔離帶越寬越容易采用一般最價廉濾波器解決濾除重疊干擾信號等技術(shù)難題。比如8倍超取樣技術(shù)就比2倍超取樣技術(shù)更容易設(shè)計濾波器！二是用相位特性良好、截止特性緩慢的模擬濾波器也能干凈濾除重疊干擾信號等。使用超取樣

6、A-D 變換器，次級用模擬濾波器可以徹底消除重疊混淆現(xiàn)象。在上文分頻器中我們已經(jīng)講述過，在隔離帶最寬處使用模擬濾波器，就可濾除0.5fs 頻率以上重疊混淆干擾。最后用數(shù)字濾波器可消除0.5fs 頻率以上信號切換時的跳動。三是使用超取樣A-D 變換器可以提高分解力。超取樣圖69普通A-D 變換器及頻譜a 、電路框圖b 、輸出數(shù)字信號頻譜圖70超取樣 A-D 變換器及頻譜a 、電路框圖b 、輸入數(shù)字信號頻譜c 、輸出數(shù)字信號頻譜圖71FIR 濾波器處理的頻率范圍視聽學(xué)堂 實用影音技術(shù)圖72FIR 濾波器各系數(shù)的波形圖73抖動振鈴技術(shù)的原理A-D 變換器的倍率每提高兩倍，將可提高1bit 的分解力。

7、因為超取樣A-D 變換器bit “位長”長。伴隨分頻濾波器處理，取兩者整數(shù)的平均值，運(yùn)算結(jié)果可提高1bit 的分解力。意味著動態(tài)范圍可增加6dB 。3、使用超取樣A-D/D-A 變換可實現(xiàn)數(shù)據(jù)壓縮使用超取樣A-D/D-A變換，可降低取樣頻率在單位時間內(nèi)的數(shù)據(jù)量（數(shù)據(jù)速率）約1/3！數(shù)據(jù)速率下降與數(shù)據(jù)壓縮是“同義詞”。數(shù)據(jù)壓縮技術(shù)是數(shù)據(jù)設(shè)備小型、輕量、高性能化所不可或缺的。數(shù)據(jù)速率下降在數(shù)據(jù)處理時減少了運(yùn)算量。假如應(yīng)用在通信設(shè)備中，可以壓縮通信頻帶，增加通信容量，提高通信速度，降低發(fā)信功率。在記憶媒體中縮小記憶容量。在普通取樣A-D/D-A變換的數(shù)值系統(tǒng)，為了確保信號波形高保真地再生，設(shè)定取樣頻

8、率應(yīng)在最高信號頻率6倍以上！在這種場合，頻帶利用率約33%。假如最高信號頻率是20kHz ，其取樣頻率120kHz 是必要的（圖69）。輸入輸出的數(shù)字信號頻譜如圖62（b ），占用頻譜為60kHz 。使用超取樣A-D/D-A變換的數(shù)值系統(tǒng)（圖70），比如CD 碟盤，頻帶利用率在90%以上。圖70是使用超取樣A-D/D-A變換的數(shù)值系統(tǒng)的原理框圖（4倍超取樣），可以得到頻帶利用率高的數(shù)字信號。使用44.1kHz 的取樣頻率，在操作過程中，最高取樣頻率為176.4kHz （=44.1kHz4）。輸輸出卻得到只有22.05kHz 的帶寛（圖70b 、c ）的壓縮信982011年第2期號。明顯地實現(xiàn)了

9、頻譜壓縮。4、避免使用昂貴的FIR 濾波器用FIR 濾波器處理的頻率范圍，用數(shù)字信號來表現(xiàn)是00.5fs 頻率信號全域。普通A-D/D-A變換器, 模擬濾波器為了防止重疊混淆現(xiàn)象和平滑濾波，勢必使用陡峭截頻的“狹帶濾波器”。在00.166fs 頻帶，F(xiàn)IR 濾波器有2/3的頻帶沒有使用。如圖71使用超取樣A-D/D-A變換的數(shù)值系統(tǒng)，頻帶利用率高達(dá)90%（即有00.45fs 頻帶）！可以充分發(fā)揮FIR 濾波器處理能力。圖72是FIR 濾波器各系數(shù)不同頻率波形圖，以前我們已經(jīng)講過，了解它對這種濾波器的設(shè)計和使用是有幫助的。5、應(yīng)用抖動振鈴技術(shù)提取分解力以下的模擬信號抖動振鈴技術(shù)，是一種在A-D

10、變換中提取分解力以下（小于量化階電平）模擬信號的技術(shù)。當(dāng)輸入模擬信號小于量化階電平時，普通的A-D 變換就無法量化而輸出為0。而利用抖動振鈴技術(shù)，即使輸入模擬信號小于量化階電平時，也能提取并量化這種“微弱”的模擬信號。抖動振鈴技術(shù)是噪聲調(diào)制技術(shù)的一種 。圖74D-A 變換信號波形圖75兩種比特波形圖視聽學(xué)堂圖 76 普通取樣 D-A 變換器框圖 圖 77 8 倍超取樣 D-A 變換器框圖 其工作原理如圖 73。 圖 73a說明 AA+1是一個量化階， 一段正弦波在其間， 圖73b是基頻白噪聲 （抖動振鈴 技 術(shù)用噪聲） 波形， 圖73c是圖 a+圖 b的波形， 弱信號與噪聲 相加的結(jié)果， “抬

11、高了” 微弱信號電平， 最終得到圖 73d 的A-D變換微弱信號的輸出。 抖動振鈴 技術(shù)， 只有在超取樣 A-D 變換系統(tǒng)才容 易實現(xiàn)。 因為只有這種系統(tǒng)具有良好的線性相位， 且內(nèi)部 有分頻濾波器， 抖動振鈴 用的噪聲被 “隔離” 于 0.5fs 帶外。 使輸出信號不含噪聲。 前面曾經(jīng)講過， 每增加 2 倍 的超取樣頻率的A-D變換， 要提高1bit即6dB的分解力。 但 那是指信號在 “量化階” 以上的信號。 而這里是指信號在 “量化階” 以下的信號。 不可混淆。 有趣的是這種 抖動振鈴 技術(shù) 并 非 我 們 人 類 的 發(fā) 明專利。 海洋生物學(xué)家的研究表明， 在人類誕生以前的太 古時期，

12、就有一種被日本人叫做 “海老” 的海洋甲殼類動 物， 它的感覺器官就能 “檢測” 出自己感覺器官 “感知電 平” （壓力水平） 以下的變化。 其實就是利用雜亂水流等 “背景” 噪聲加自己感覺器官 “壓力水平” 以下的信息變 化， 從而抬高至可感知的水平。 可以說， 這里所講的 抖 動振鈴 技術(shù)是一種仿生技術(shù)。 示， 取 樣信號為階梯波。 從圖中不難 看 出 ： 普 通 取 樣 頻 率 與 4 倍超取樣信號中隱含的原模擬信號的基波的區(qū)別。 前 者的虛線即基波與后者相比， 量化失真大。 圖75的普通取 樣頻率與 4 倍超取樣信號的比特波形更能說明問題： 普通 取樣的比特信號波形原模擬信號的基波 （

13、虛線） 很 難 看 出， 而 4 倍超取樣比特信號中隱含的原模擬信號則顯而易 見！ 因此， 應(yīng)用超取樣技術(shù)制作 A-D變換器的理由不言自 明。 圖76普通取樣頻率的 D-A變換框圖。 它由選通脈沖電 路、 A-D變換器和 0.5fs以上的帶外信號徹底衰減的模擬濾 波器三部 分 組 成 。 圖 77 是 8 倍 超 取 樣 D-A 變 換 電 路 框 圖 。 輸入級是數(shù)字平滑限帶濾波器， 主要作用是使 0.5fs以上的 帶外信號徹底衰減， 第二級是 FIR 型 LPF 濾波器， 用以消 除鏡像干擾。 并組成 8 倍超取樣內(nèi)插單元電路。 后續(xù)電路 與普通取樣頻率的 D-A變換框圖基本相同， 但是，

14、 工作頻 率是8倍超取樣頻率。 1、超取樣D- A變換與普通取樣D- A變換器的區(qū)別 超取樣 D-A變換與普通取樣 D-A變換器的主要區(qū)別有 兩點。 一是利用高階次 FIR 濾波器展寬數(shù)字信號的頻帶進(jìn) 行插補(bǔ)數(shù)據(jù)。 這一舉措給多種技術(shù)操作提供方便。 其二是 取樣頻率倍數(shù)的提高帶來的良好的線性相位， 可以使用截 止特性平緩的模擬平滑濾波器。 圖78展示多種取樣頻率的 頻帶特性圖。 圖 78a 是普通取樣 D-A 變換器頻帶圖， 虛線 是模擬平滑濾波器所必需的特性。 有用信號與鏡頻干擾信 十八 、 取樣頻率變換在D/A變換中的具體應(yīng)用 超取樣 D-A變換電路是超取樣A-D變換后還原成原模 擬信號的

15、電子電路。 下面以 4 倍超取樣 D-A 變換電路圖 74 為例說明它的原理。 原模擬信號是正弦波， 圖 中 虛 線 表 100 實用影音技術(shù) 視聽學(xué)堂 號無緩沖帶。 圖 78b、 c、 d 分別是 2 倍超取樣 D-A 變換、 4 倍超取樣 D-A 變換和 8 倍超取樣 D-A 變換器的有用頻帶和 干擾頻帶的頻譜分布圖。 由此可見， 取樣頻率倍率增大， 頻帶也越寛， 模擬平滑濾波器的性能要求也越來越低。 模 擬平滑濾波器的相位性能得到大幅改善。 2、數(shù)據(jù)的比特位長 是 16 比特阻抗陣列 PCM 多比特型與 1 比特 （增量調(diào)制） 型復(fù)合型D-A變換器。 虛線框內(nèi)是 （增量調(diào)制） 型 D-A

16、 變換器。 我們假定 n 比特是小 數(shù) 點 左 整 數(shù) （上位 ） 16bit， m 比特是小數(shù)點右分?jǐn)?shù)比特位 （下位， m=n-16）。 那么上 位是量化電平以上的有用信號， 是可以被量化的信號。 下 位是量化電平以下的有用信號， 是不能被量化的信號， 也 就是說， 是被舍棄的有用信號。 圖79就是把上位被量化的 信號加上小數(shù)點以下被 （增量調(diào)制） 型量化的有用信 號。 在實際操作中， 上位只利用 14bit， 最末兩位留給 1 比 特 增量調(diào)制進(jìn)位用。 這里， 問題的關(guān)鍵是 1 比特 增 量調(diào)制型的基本工作原理。 現(xiàn)簡要敘述如下 （請參閱有關(guān) 專著）。 超取樣D-A變換器輸出數(shù)據(jù)的比特位比

17、輸入數(shù)據(jù)的比 特位長。 FIR 濾波器的乘法器輸出數(shù)據(jù)的寬度是輸入輸出 數(shù)據(jù)寬度之和。 比特位數(shù)必然增加。 因此分解力會得到提 高。 3、分解力提高的方法 圖79是超取樣D-A變換器提高分解力的原理電路。 它 圖 78 取樣 D-A 變換器頻譜 a 、 普通取樣 D-A 變換器頻譜 b 、 2 倍取樣 D-A 變換器頻譜 c 、 4 倍取樣 D-A 變換器頻譜 d 、 8 倍取樣 D-A 變換器頻譜 2011 年 第2期 101 圖 79 復(fù)合型 D-A 變換器原理電路 圖 80 由復(fù)合型 D-A 變換器輸出的小信號正弦波 1 比特 增量調(diào)制是一種動態(tài)量化模式 。 函數(shù)由 t 時 刻變化到t+t時刻， 其函