復(fù)雜裝配尺寸鏈的分析計(jì)算

1、|普 http:/www.cqvip.CQm制造工藝/工藝裝備現(xiàn)代制造工程200E年第4期復(fù)雜裝配尺寸鏈的分析計(jì)算蔡延波，轉(zhuǎn)增強(qiáng),李志成(西北工業(yè)大學(xué)機(jī)電學(xué)院，西安710072摘要;針對(duì)逐雜裝配尺寸讎井析計(jì)算需要解決的關(guān)鍵問(wèn)題，提出童雜裝配尺寸錨的計(jì)算方法及星丁特征的裝配信息模 型®該模型由裝配單元.裝配單元與子裝配單兀之間的從屬關(guān)系、裝配單元之間的約束關(guān)系利霉件的屆性組成口基于模 型,給出裝配尺寸億的自動(dòng)牛咸算法口產(chǎn)于同聯(lián)空間表示醫(yī)對(duì)裝配尺寸饋進(jìn)行表示,能直觀(guān)方便地分析裝配誤菇累積和 樓遞對(duì)裝配尺寸鏈封閉環(huán)的影晌。關(guān)鍵詞:菠配尺寸鏈;裝配信息建模:特征申圖分類(lèi)號(hào):TH 164 立獻(xiàn)

2、標(biāo)識(shí)碑：A文章編號(hào)；ie7J3133( 2008 ) 04-008104The research of complex assembly dimensionalchain analyses and calculationCai Yf Cao Zeng-qiang, Li Zhi-；heng(Coiipge of Mechanical and Electrical Engineering, WortiiweatHmPolylechnieal Universiiy TXfan 710072,CUN)Abstract；Piysjeni 包 &yelcin mclhod aims al the

3、 key technique that needs solevnd in assembly dimension chitin culculaiion. Pres- enla asscimbly information modfll baser! on fealiirctThi5 model includes ihrsc data ； nfliliaiior lietwecn asaembly-cellst consiraini between assembly 'tells T and allribulcfi cf parts. Bacd an assembly model, pres

4、enl cd an alorilhm I hat can generate ucmbly tolerance rham. In Older to HnoJyEg Assembly error accumulaiicn and transfer inilucnct io rloecd loop of assemble dimcnsiOfial chain tae$cmbly lolcrflncc chain represented by vector.Key words - Aascmbly Himcjision chair AbacinbLy information modeling；Feal

5、urt#|普 http:/www.cqvip.CQm#|普 http:/www.cqvip.CQm0引盲產(chǎn)品設(shè)計(jì)制造過(guò)程中，如何分析零件之閭的尺寸 關(guān)系以及保證產(chǎn)韶的裝配稱(chēng)度和技術(shù)要求的問(wèn)題，在 很大程度上可以歸結(jié)為對(duì)尺寸鏈問(wèn)題的分析研究。 在產(chǎn)品裝配中可以借助尺寸鏈技術(shù)來(lái)對(duì)裝配精度進(jìn) 行評(píng)定和分析。公差分配和分析所需的設(shè)計(jì)函數(shù)也 需要借助裝配尺寸璉來(lái)農(nóng)得要進(jìn)行尺寸鏈的分析計(jì)算就要先生成裝配尺寸 錐。裝配尺寸鏈的自動(dòng)生成是計(jì)算機(jī)輔助尺寸鏈分 析計(jì)算中的關(guān)鍵技術(shù)現(xiàn)有的裝配尺寸鏈的自動(dòng) 生成大劣數(shù)停留在一維裝配尺寸鏈分析計(jì)算上，在驗(yàn) 證中所引用的實(shí)例都是非常簡(jiǎn)單的軸類(lèi)裝配件'零件 數(shù)目只有

6、幾個(gè)。目前只有極少數(shù)的文獻(xiàn)在論述中說(shuō) 明其理論可以推廣到二維乃至三維尺寸讎的計(jì)算機(jī) 分析計(jì)算上，但苴實(shí)際可應(yīng)用性還有待進(jìn)-步提髙。 但是對(duì)于飛機(jī)產(chǎn)品而言，結(jié)構(gòu)復(fù)雜、機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)關(guān)系繁 多，尺寸鏈數(shù)日和尺寸鏈中包含的組成環(huán)爹，尺寸鏈 大多為平面尺寸鏈或空間尺寸鏈的復(fù)雜裝配尺寸鏈 的分析計(jì)算目前還鮮有文獻(xiàn)介紹。筆者通過(guò)對(duì)宣雜裝配尺寸鏈的分析研究，提出以 面向復(fù)雜裝配尺寸鏈生成的裝配信息模世為甚礎(chǔ)，完 成裝配尺寸鏈的自動(dòng)生成，能更好地解決復(fù)雜裝配尺 寸鏈分析計(jì)算問(wèn)題。1復(fù)雜裝配尺寸鏈的分析計(jì)算的主要內(nèi)容L1裝配信息模型的建立裝配信息模型的建立是裝配尺寸鏈生成的基礎(chǔ)， 作者在研究信息模型的基礎(chǔ)上提岀了針對(duì)

7、復(fù)朵裝配 進(jìn)行尺寸鏈生成的裝配信息模型。1.2尺寸鏈自動(dòng)生成尺寸鏈自動(dòng)生成要解決的問(wèn)題包插封閉環(huán)的確 宦、組成環(huán)的查找、組成壞增減性的判定、設(shè)計(jì)函數(shù)的 生成、裝配尺寸鏈的向眞表示等?，F(xiàn)代制造T程200&年第4期L3尺寸鏈的計(jì)算抿據(jù)生成的設(shè)計(jì)函數(shù)，將數(shù)據(jù)庫(kù)中的尺寸公恙代 人其中，可以計(jì)算岀封閉環(huán)尺寸公差。2裝配信息模型裝配尺扌鏈的土成依賴(lài)于裝配怡息的表達(dá)廠(chǎng)個(gè) 模型對(duì)裝配信息表迖完備與否是圧常車(chē)要的，4接決 企著裝配尺寸鈕能否自動(dòng)主成住因此裝配信息模型 是裝配尺寸鏈捜索及自動(dòng)建立的基礎(chǔ)。裝配信息模 型中不儀要過(guò)含建立及搜索裝配尺寸讎的尺寸及公 羞信息坯要育裝配零/部件之間的裝配關(guān)系信 息&

8、quot;本丈提出了基于持征的裝配模型，逢立包含產(chǎn)品 所冇裝配單元與尺寸、公崖等特征之耐的關(guān)聯(lián)信息的 裝配模型。在該模型中將零件描述為特征的集合。 山于本文主要進(jìn)行尺勺鏈的分析計(jì)算，因此建立的裝 配撲戰(zhàn)中的特征只鬧要與公是分析相關(guān)的持征即可。 裝配信息模塑由裝配單元、裝配單元與子裝配單元之 間的從屬關(guān)系、裝配單元之間的約束關(guān)系和零件的屬 性組成，如圖1所7K齒輪勺軸裝配而成的部件,它的裝 配信息模型如圖2所示.圖1屮;-表示從屬關(guān)系;- 表示約束關(guān)系;表示屬性°圖I悔輪與軸的部件袈杞2.1從屬關(guān)系從E機(jī)結(jié)構(gòu)裝配過(guò)程分析，飛機(jī)結(jié)構(gòu)裝配過(guò)崔 為；由零件裝配形成紐杵，紐件零件裝配形成段件:

9、 段件、紐件、零件裝配形成部件；部杵、段件、組件、零 件裝配形成飛機(jī)結(jié)構(gòu),其裝配過(guò)程是逐層向I、按照 定的裝配純東黃系和裝配層次關(guān)系進(jìn)行裝配“制造工苦/工藝裝備自由& 5-.3 6f X$J f 吉、迫向國(guó)應(yīng) 崗面 筒向崗應(yīng)I圖2齒輪叼軸的部信息欖型在裝配過(guò)程中裝配單元之泗必須遵守一定的裝配妥 茨和裝配層次，即從屬蕪系，皿以用裝配樹(shù)來(lái)描述。 2.2約束關(guān)系裝配單元之間的約束關(guān)系采用一個(gè)三元組來(lái)實(shí) 現(xiàn)，即/二(56川)，裝配單元«和b之間存在約束R, 屬性裝配單元之間的約束關(guān)系R根搖公卑分 析和綜合的要求分為定位艾系和非定位關(guān)系口定位關(guān)系的屬性主要描述裝配單元之間約束的 尺寸或

10、角度川i非定位艾系的厲性?xún)H描述裝配單尤之 間是否存在約束關(guān)系定位關(guān)系通常是尺寸錐中封 閉壞產(chǎn)生的位置叭 圖2中擋圈2與齒輪之間的約束 關(guān)系為非定位關(guān)系。2.3零件的屬性零件是山尺寸、公著零信息為屬性而構(gòu)成的勺為 了滿(mǎn)妃公差分析和綜合的信息需求，本文的零件屬性 包含尺寸、公差第信息。尺寸是零件的一個(gè)屬性，而 公差被認(rèn)為是尺寸的屬性口寒件的屬性町以用下列 公式來(lái)表示：V ( PrD) attribute-of(D,PV (x)xubattubute - cf(D,x)A (i g j b'pper - Deviation,Ijou-erDeviasioTi)式中：嚴(yán)為零件；D為尺J'

11、; Up呻-Deviation Lour - 分別表爪尺寸D的上偏蔓和F偏差W3裝配尺寸鏈的自動(dòng)生成裝配尺寸鏈?zhǔn)钱a(chǎn)品或部件在裝配過(guò)程中山相關(guān) 零件的有關(guān)尺寸表面或者軸線(xiàn)距離)或相互拉證關(guān) 系(平行度、垂直度或同軸度等)所紐成的尺寸鏈。由 一個(gè)封闍環(huán)和若干個(gè)紐成環(huán)所拘成的尺寸鏈呈封閉 圖形口而貝，封閉環(huán)不能獨(dú)立變化，而是在裝配過(guò)程 完成后形成的其各組成環(huán)不是在同一個(gè)増件上的尺 N而是與裝配精度有關(guān)的各零件上的相關(guān)的尺扌, 組成環(huán)中任何一個(gè)尺J的變化，都彫響封閉環(huán)的大小84| 維普資訊 制遙工藝/工藝裝備現(xiàn)代制造工程2008年第4期85| 維普資訊 #| 維普資訊 圖3尺寸鏈?zhǔn)疽鈭D和變動(dòng)范圍口當(dāng)封

12、閉環(huán)確定后，就需更決定影響封閉 環(huán)尺寸的所有組成環(huán)尺寸和機(jī)限偏建佝®打 11裝配尺寸讎的生成裝配尺寸鏈的生成依賴(lài)于零件間配合關(guān)系信息 和零件內(nèi)部的尺寸信息的表達(dá)和存儲(chǔ)"。在基丁特 征的裝配信息模型中，裝配單元之間的約束關(guān)系、從 屬黃系存儲(chǔ)r裝配體實(shí)體部分中所有裝配單元之間 的配合信息，零件屬性部分存儲(chǔ)r零件的尺寸及其公 差信息通過(guò)對(duì)裝配體中的約束關(guān)系和從展關(guān)系的 存儲(chǔ)、搜索和分析，將很方便地查明相應(yīng)的裝配尺寸 鏈的紐成“裝配尺寸鏈的生成過(guò)程如下"1) 確定存在尺寸鏈的裝配單元，比如：在某牛零 件下可能存在裝配尺寸鏈，則確定在此裝配單元節(jié)點(diǎn) 下搜索尺寸錐的錐環(huán)。2)

13、 尋找存在尺寸約束關(guān)系的蘭個(gè)子裝配單元，并 將它們作為起始裝配單元和終止裝配單元“3) 查找起始裝配單無(wú)的其他約束關(guān)系，如果存在 其他約束，繼續(xù)査找其他裝配單元；如果不存在其他 約束，則終止尺寸鏈的查找。SM1)O4) 當(dāng)査找的裝配單元的標(biāo)識(shí)符和名稱(chēng)與終止裝 配單元一致時(shí)，終止尺寸鏈的查找Q當(dāng)搜索了所有節(jié) 點(diǎn)后沒(méi)有裝配單元的標(biāo)識(shí)符和名稱(chēng)與終止裝配單元 一致則終止尺寸鏈的查找，薫復(fù)步驟I兒合)建立裝配單元紐成回路。的選擇尺寸鏈的環(huán)，判斷増減性，逢立尺寸薙 方程口戰(zhàn)圖2所示齒輪與軸的部件裝配為例，其裝配尺 寸鏈生成過(guò)程如下口(1 )選定部件町能存在的裝配尺寸鏈.(2) 血屬于齒輪與描圈2之間存在的

14、尺寸約束關(guān) 條以勢(shì)圈2為起始裝配單元，齒輪為終止裝配單元。(3) 抿據(jù)侔尺寸約束査找其他零件組成裝配回 路，裝配冋路為:掛圈監(jiān)卡圈，軸，擋圈1,齒輪。(4) 選樣尺寸鏈的環(huán)，判斷增減性，建立尺寸鏈 方程。3.2組成環(huán)增減性的判斷系統(tǒng)采用直觀(guān)法山皿來(lái)確定尺寸鏈組成環(huán)的增 減性：與封閉環(huán)串聯(lián)的尺寸是減環(huán)，與封閉環(huán)共基準(zhǔn) 的井聯(lián)尺寸是增環(huán)；串聯(lián)的紐成壞性質(zhì)相同，共基準(zhǔn) 并聯(lián)的紐成環(huán)性質(zhì)相反。例如;如圖3所示的尺寸鏈。人是封閉環(huán)州與 蘇串聯(lián)，則人是減環(huán)皿“九、九都經(jīng)串聯(lián)的組成環(huán), 則它們的性質(zhì)相同即都是減環(huán)內(nèi) 為增環(huán)°3+3裝配尺寸鏈的向量 表示為了直觀(guān)方便地分析 裝配謀著累積和傳遞對(duì)裝 配

15、尺寸鏈封閉環(huán)的影響，在建立裝配尺寸鑄的基礎(chǔ)J基于向量空間表示法對(duì) 裝配尺寸鏈進(jìn)行表示?；谙蛄康难b配尺寸鏈表示 法的重點(diǎn)包括三個(gè)方面：基于空間直角坐標(biāo)系的裝 配尺寸璉的基準(zhǔn)參考坐標(biāo)系0XYZ的定義；尺寸鏈各 環(huán)的向鼠表示和裝配尺寸鏈各環(huán)的向斌在基準(zhǔn)豔考 坐標(biāo)系OXYZ的分解與求解。4裝配尺寸鏈的計(jì)算尺寸鏈的計(jì)算方法有許多種，主要包括:扱值法、 概率法、分紐互換袪、修配法、調(diào)整法等。在這甩主要 應(yīng)用極值法。首先分析尺寸鏈的類(lèi)型，不同類(lèi)型尺寸鏈采用不 同的方法計(jì)算。41線(xiàn)性尺寸鏈它繪最基本的尺寸璉的計(jì)算方法口線(xiàn)性尺寸璉 的計(jì)算一般可以歸納為如下幾個(gè)基本公式f1) 封閉環(huán)的慕本尺寸零于各增環(huán)的基本尺

16、寸之 和減去各滅環(huán)的基本尺寸之和。mr»-=如二工可-工Ti1 * ffil + i式中:心為封閉環(huán)前基本尺寸;疋為增環(huán)的基本尺寸* .打?yàn)闇p環(huán)的基本尺寸弭I為增環(huán)的數(shù)口 "為包含封閉 環(huán)在內(nèi)的總環(huán)數(shù)。2) 封閉環(huán)的上偏差等于各堆環(huán)的上偏差之和減 去各減環(huán)的下偏差之和。仏=y eK- £ K3) 封閉環(huán)的下偏差等于各增環(huán)的下偏差之和減 去各減環(huán)的上偏差之和。m«1亠1磯書(shū)真-E瓦i 1I m+J4 )封閉環(huán)的公差等于各組成環(huán)的公差之和,亦等 于封閉環(huán)的上偏差減去封閉環(huán)的下偏差。%二壬科二ES0 -甌!4.2乎血尺寸鏈平面尺寸錐是全部組成環(huán)位于一個(gè)或兒亍平

17、行 平面內(nèi)，但某些紐成環(huán)不平行于封閉環(huán)的尺寸鏈。平 面尺寸鏈與線(xiàn)性尺寸鏈的區(qū)別主要在于其尺寸鏈中86| 維普資訊 制造工藝/工藝裳備現(xiàn)代制造匸程200B年第4期87| 維普資訊 #| 維普資訊 包含有角度，在建立與求解平血尺寸鏈時(shí)，帶有三角 晌數(shù)。由于三角函數(shù)的存在使得平廁尺寸鏈的計(jì)算 不同于線(xiàn)性尺寸鏈的計(jì)算°平面尺寸鏈方程式的崖 立過(guò)程：肯先取封閉壞方向?yàn)橥队拜S方向，再將不平 行于封閉環(huán)的組成環(huán)向封閉壞方向投影，這樣就將平 面尺寸錐轉(zhuǎn)化為線(xiàn)性尺寸鏈*1以建立線(xiàn)性尺寸鏈的 方程最后再計(jì)算.4.3空間尺寸橇空間尺扌鏈采用空閭角度換算送。根據(jù)三維空 間尺寸鋰矢呈圖，將各組成環(huán)和封閉環(huán)向坐

18、標(biāo)軸投 影，由尺寸鏈圖中務(wù)環(huán)在塑標(biāo)系中的位置求出其與坐 標(biāo)軸的東倉(cāng)并列岀空閭尺寸鏈方程，解出封閉環(huán)的 尺寸口5結(jié)語(yǔ)1) 本文給出r壟于持征的裝配信息模型的建模 方迭，建立了包含產(chǎn)品所有裝配單元與尺寸、公苯等 特征之間的關(guān)聯(lián)信息的裝配模型。2) 該模型fl裝配尺寸鏈自動(dòng)生成算法、點(diǎn)觀(guān)判斷 增環(huán)、減環(huán)”得到裝配尺寸鏈e3) 該模型在建立裝配尺寸鏈的基礎(chǔ)向量 空間表示法對(duì)裝配尺寸鏈進(jìn)行表示，更加直觀(guān)方便地 分折裝配溟差累積和傳遞對(duì)裝配尺寸鏈的封閉環(huán)的爭(zhēng)考立獻(xiàn)：1吳昭同杼將新.計(jì)算機(jī)端助處張優(yōu)化設(shè)廿M杭 州：浙遼丸學(xué)出版社,1999.2ill思敏.劉向鋒，高志.辱一基于配合特征的配合零件輕自動(dòng)生成Jh

19、機(jī)械設(shè)計(jì),2000(11):28 -30.3王洋，王蓉河、等.基于特征的裝配尺寸鏈自動(dòng)生成 及分析的研究J.計(jì)其機(jī)輛助誑計(jì)與團(tuán)他學(xué)抿、 19»8(10>；138-144.L4王恒寧如新.計(jì)算機(jī)輛助處差設(shè)計(jì)與分折的研究現(xiàn) 狀及展璽Uh航空制進(jìn)技術(shù).2006(町：73亠75.§田立中，馬玉林等裝配尺寸鏈自動(dòng)生咸的研究 J.工程諭計(jì)*2000(4):21-対.6J張開(kāi)富，飛機(jī)部件裝配演差累積分析與容差優(yōu)化方 法研究D.西安匕西北工業(yè)大學(xué),2006.L7J張開(kāi)富，李泉，那弱，等.支持無(wú)余量裝配的容差譜丈 建橫枝術(shù)硏究J.機(jī)械科學(xué)與枝術(shù)，2004 (11 n 1556-1359.L8J王春花，張曉芳+裝配尺寸鑄的計(jì)算LJh江西殆金， 2005(4):34-36.9忻良昌.總差配會(huì)與測(cè)董技朮M.北京*機(jī)械工業(yè) 出版社沖.L1U薛文濤較字化菠配推模技術(shù)的研究D.南京：詢(xún) 京理工犬常出版社,2004,11李利仁判斷尺寸鏈增環(huán)和減環(huán)的幾種方法 機(jī)械工藝師ft現(xiàn)代制造工程)J999(l)：38.12楊樹(shù)說(shuō)，味松峰.尺寸槌增壞和滅環(huán)的判斷林 業(yè)機(jī)械與木工設(shè).200+(5):27.H3鄧英刮楊冬生.£差配合與測(cè)建技術(shù)L.MJ.北京； 國(guó)防工業(yè)出版社t2W:273-2