平均數(shù)教案一

1、課 題20、1平均數(shù)（一）課 時第 課時備課時間上課時間教學目標認 知技 能1、掌握算術平均數(shù)，加權(quán)平均數(shù)的概念。2、會求一組數(shù)據(jù)的算術平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)情感態(tài)度價值觀1、通過小組合作的活動，培養(yǎng)學生的合作意識和能力。2、通過解決實際問題，讓學生體會數(shù)學與生活的密切聯(lián)系教材 分析（重難點）重點 ：算術平均數(shù)，加權(quán)平均數(shù)的概念及計算。難點：加權(quán)平均數(shù)的概念及計算。學生分 析教學方法（教學設想）過 程 和 方 法設 計意 圖時間分配第二步：講授新課： 1、引例：下面是某班30位同學一次數(shù)學測試的成績，各小組討論如何求出它們的平均分： 95、99、87、90、90、86、99、100、95、87、8

2、8、86、94、92、90、95、 87、86、88、86、90、90、99、80、87、86、99、95、92、92 甲小組：X= =91（分） 甲小組做得對嗎？有不同求法嗎？ 乙小組：X= × × × × × × × = 91（分） 乙小組的做法可以嗎？還有不同求法嗎？ 丙小組：先取一個數(shù)90做為基準a，則每個數(shù)分別與90的差為： 5、9、-3、0、0、-4、2、2 求出以上新的一組數(shù)的平均數(shù)X'=1 所以原數(shù)組的平均數(shù)為X=X'+90=91 想一想，丙小組的計算對嗎？2、議一議：問：求平均數(shù)有哪幾種方法

3、？平均數(shù)：一般地，如果有n個數(shù)x1，x2，xn，那么，叫做這n個數(shù)的平均數(shù)，讀作“x拔”。 加權(quán)平均數(shù)：如果n個數(shù)中，x1出現(xiàn)f1次,x2出現(xiàn)f2次，xk出現(xiàn)fk次，(這里f1+f2+fk=n)，那么，根據(jù)平均數(shù)的定義，這n個數(shù)的平均數(shù)可以表示為 這樣求得的平均數(shù)叫做加權(quán)平均數(shù)，其中f1，f2，,fk叫做權(quán)。 利用基準求平均數(shù)X=X'+a 問：以上幾種求法各有什么特點呢？ 公式（1）適用于數(shù)據(jù)較小，且較分散。 公式（2）適用于出現(xiàn)較多重復數(shù)據(jù)。 公式（3）適用于數(shù)據(jù)較為接近于某一數(shù)據(jù)。第三步：實際應用例1：某學校要了解期末數(shù)學考試成績，從考試卷中抽取部分試卷，其中有一人得100分，2人

4、得95分，8人得90分，10人得80分，15人得70分。求這些同學的平均成績。分析：這個平均數(shù)是加權(quán)平均數(shù)。 解：平均成績:x =36（100×1+95×2+90×880×1070×15）79.4 例2：某同學使用計算器求30個數(shù)據(jù)的平均數(shù)時，錯將其中的一個數(shù)據(jù)105輸入為15，那么由此求出的平均數(shù)與實際平均數(shù)的差是_。解：由一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)定義知 實際平均數(shù): x= (x1+x2+x29+105) 求出的平均數(shù):x錯= (x1+x2+x29+15) 錯-=-3 所以由此錯誤求出的平均數(shù)與實際平均數(shù)的差是-3。 提示：解此類題一定要對平均數(shù)的定

5、義十分清楚。 例3：設兩組數(shù)a1,a2,a3an和b1,b2,b3bn的平均數(shù)為和，那么新的一組數(shù)a1+b1,a2+b2,a3+b3an+bn的平均數(shù)是 A.(+) B. + C.(+) D.以上都不對 錯解：好像是(A) 正解：根據(jù)平均數(shù)的定義應選（B） 第五步：課后練習：1、在一個樣本中，2出現(xiàn)了x次，3出現(xiàn)了x次，4出現(xiàn)了x次，5出現(xiàn)了x次，則這個樣本的平均數(shù)為 .2、某人打靶，有a次打中環(huán)，b次打中環(huán)，則這個人平均每次中靶 環(huán)。3、一家公司打算招聘一名部門經(jīng)理，現(xiàn)對甲、乙兩名應聘者從筆試、面試、實習成績?nèi)齻€方面表現(xiàn)進行評分，筆試占總成績20%、面試占30%、實習成績占50%，各項成績?nèi)绫硭荆簯刚吖P試面試實習甲858390乙808592試判斷誰會被公司錄取，為什么？4、在一次英