計算機數字控制技術習題匯總

1、計算機數字控制技術習題1第一講1、 什么是計算機數字控制系統？一般由哪幾部分組成？請用框圖形式給出實例，并簡單說明其工作原理。答：計算機數字控制系統就是利用計算機（通常為工控機）來實現生產過程自動控制的系統。 計算機控制系統由工業(yè)控制計算機主體（包括硬件、軟件與網絡結構）和被控對象兩大部分組成。計算機硬件系統由主機、輸入輸出通道、外部設備、檢測與執(zhí)行機構組成。計算機控制系統典型結構 計算機控制系統硬件框圖計算機控制系統的工作原理可歸納為以下三個步驟。 1) 實時數據采集：對來自測量便送裝置的被控量的瞬時值進行檢測和輸入。2) 實時控制決策：對采集到的被控量進行分析和處理，并

2、按已定的控制規(guī)律，決定將要采取的控制行為。3) 實時控制輸出：根據控制決策，適時地對執(zhí)行機構發(fā)出控制信號，完成控制任務。2、 實時、在線方式、離線方式的含義是什么？答：(1)實時：所謂“實時”，是指信號的輸入、計算和輸出都是在一定時間范圍內完成的，即計算機對輸入信息以足夠快的速度進行處理，并在一定的時間內作出反應并進行控制，超出了這個時間就會失去控制時機，控制也就失去了意義。(2)“在線”方式：在計算機控制系統中，如果生產過程設備直接與計算機連接，生產過程直接受計算機的控制，就叫做“聯機”方式或“在線”方式。(3)“離線”方式：若生產過程設備不直接與計算機相連接，其工作不直接受計算機的控制，而

3、是通過中間記錄介質，靠人進行聯系并作相應操作的方式，則叫做“脫機”方式或“離線”方式。3、 簡述計算機數字控制系統的發(fā)展趨勢。答:計算機數字控制系統的發(fā)展趨勢有控制系統的網絡化、扁平化、智能化和綜合化。具體如下：采用可編程控制器（PLC）；采用新型的控制系統；實現最優(yōu)控制；自適應控制；人工智能；模糊控制；預測控制。第二講4、 簡述計算機控制系統中過程通道的基本類型及其作用。答：過程通道是在計算機和生產過程之間設置的信息傳送和轉換的連接通道，它包括模擬量輸入通道、模擬量輸出通道、數字量輸入通道、數字量輸出通道。5、 簡述計算機控制系統抗干擾技術的基本措施。答：計算機控制系統抗干擾技術的基本措施有

4、硬件措施、軟件措施和軟硬結合等措施。硬件措施主要有過程通道抗干擾技術、主機抗干擾技術和系統供電與接地技術等。6、 什么是采樣過程、量化誤差、孔徑時間？答：采樣過程是按一定的時間間隔T ，把時間上連續(xù)和幅值上也連續(xù)的模擬信號，轉換成在時刻 0 、T、2T、KT的一連串脈沖輸出信號的過程。 量化就是采用一組數碼來逼近離散模擬信號的幅值，將其轉化為數字信號，量化過程實際上是一個用量化單位q 去度量采樣幅值高低的小數規(guī)整過程，因而存在量化誤差，量化誤差為( ±1/2)q。 在模擬量輸入通道中，A/D 轉換器將模擬信號轉換成數字量總需要一定的時間，完場一次A/D 轉換所需要的時間稱之為孔徑時間

5、。7、 采樣保持器的作用是什么？是否所有的模擬量輸入通道中都需要采樣保持器？為什么？答：采樣保持器的作用：A/D轉換器完成一次A/D轉換總需要一定的時間。在進行A/D轉換時間內，希望輸入信號不再變化，以免造成轉換誤差。這樣，就需要在A/D轉換器之前加入采樣保持器。而當被采樣信號頻率較低，且采樣精度要求不高時，可不用采樣保持器。8、 什么是串模干擾和共模干擾？如何抑制？答：串模干擾就是指串聯疊加在工作信號上的干擾。串模干擾的抑制方法應從干擾信號的特征和來源入手，分別對不同情況采取相應的措施。消除串模干擾的方法有以下幾種：在輸入回路中接入模擬濾波器；使用雙積分式A/D轉換器；采用雙絞線作為信號線。

6、共模干擾是在電路輸入端相對公共接地點同時出現的干擾。共模干擾主要是由電源的地、放大器的地以及信號源的地之間的傳輸線上電壓降造成得。消除共模干擾的方法有以下幾種:變壓器隔離；光電隔離；浮地屏蔽；采用具有高共模抑制比的的儀表放大器作為輸入放大器。第三講1. 指出采樣保持器和零階保持器在數字離散控制系統的功能與作用。采樣保持器是連接采樣器和模數轉換器的中間環(huán)節(jié)。采樣器是一種開關電路或裝置，它在固定時間點上取出被處理信號的值。采樣保持器則把這個信號值放大后存儲起來，保持一段時間，以供模數轉換器轉換，直到下一個采樣時間再取出一個模擬信號值來代替原來的值。在模數轉換器工作期間采樣保持器一直保持著轉換開始時

7、的輸入值，因而能抑制由放大器干擾帶來的轉換噪聲，降低模數轉換器的孔徑時間，提高模數轉換器的精確度和消除轉換時間的不準確性。零階保持器的作用是在信號傳遞過程中，把第nT時刻的采樣信號值一直保持到第(n+1)T時刻的前一瞬時，把第(n+1)T時刻的采樣值一直保持到(n+2)T時刻，依次類推，從而把一個脈沖序列變成一個連續(xù)的階梯信號。2. 簡述傳遞函數和脈沖傳遞函數的概念。傳遞函數是零初始條件下線性系統響應（即輸出）量的拉普拉斯變換（或z變換）與激勵（即輸入）量的拉普拉斯變換之比。記作G（s）=Y（s）/U（s），其中Y（s）、U（s)分別為輸出量和輸入量的拉普拉斯變換。脈沖傳遞函數是在線性離散系統

8、中，初始值為零時，系統離散輸出信號的z變換與離散輸入信號的z變換之比，即G（z）=C（z）/R（z）。3. 已知：r(t)=1(t), x(0)=0, x(1)=1,用Z變換原理和方法，求解差分方程 r(k)=x(k+2)-6x(k+1)+8x(k)。解：求Z變換：Zr(k)=Zx(k+2)-6x(k+1)+8x(k)可得： 把x(0)=0, x(1)=1 代入上式，得求逆z變換: 解得 4. 求下圖所示系統的脈沖傳遞函數 D( z)=C( z )/R ( z ). 解：有圖可得于是有脈沖傳遞函數式為第四、五講作業(yè)1. 某系統的連續(xù)控制器設計為 ,試用雙線性變換法、前向差分法、后向差分法分別求

9、取數字控制器D(z)。解：雙線性變換法：前向差分法:后向差分法:2. 什么是數字PID的位置型控制算法、增量型控制算法？如何得到的？比較它們的優(yōu)缺點。解：位置型控制算法：直接輸出控制量u(k)是全量值輸出，每次的輸出值都與執(zhí)行機構的位置(如控制閥門的開度)一一對應，所以稱之為位置型PID算法。優(yōu)點：只需進行四則算術運算便可求出當前輸出值，極方便用計算機來實現。缺點：在計算時，不僅需要知道本次及上次偏差信號和，而且在積分項中還要對歷次的偏差信號進行相加求和，因此，在運用計算機實現控制輸出時，既繁瑣又占用大量內存。在這種位置型控制算法中，由于算式中存在累加項，因此輸出的控制量u(k)不僅與本次偏差

10、有關，還與過去歷次采樣偏差有關，使得u(k)產生大幅度變化，這樣會引起系統沖擊，甚至造成事故。增量型控制算法: 輸出控制量的增量通過累加得到控制量。優(yōu)點: 計算時，只需知道e(n)，e(n-1)和e(n-2)即可，比PID位置式控制算式的計算簡單。很適合于某些以步進電機或多圈電位器作為執(zhí)行機構的控制系統的要求，另外它還具有輸出增量不大、系統受操作切換沖擊影響較小、不產生積分失控輸出較平穩(wěn)易于獲得較好調節(jié)效果等優(yōu)點。位置型算式每次輸出與整個過去狀態(tài)有關，計算式中要用到過去偏差的累加值，容易產生較大的累積計算誤差；而在增量型算式中由于消去了積分項，從而可消除調節(jié)器的積分飽和，在精度不足時，計算誤差

11、對控制量的影響較小，容易取得較好的控制效果。缺點：用到過去的誤差的累加，容易產生較大的累加誤差。3. 什么是積分飽和？是怎樣引起的？如何消除？解：如果執(zhí)行機構已經到極限位置，仍然不能消除靜態(tài)誤差時，由于積分作用，盡管PID差分方程式所得的運算結果繼續(xù)增大或減小，但執(zhí)行機構已無相應的動作，這就叫積分飽和。在控制過程中，只要系統存在偏差，積分的作用就會繼續(xù)增加或減小，當偏差較大或累加積分項太快時，就會出現積分飽和現象，使系統產生超調，甚至引起振蕩。消除積分飽和的方法：積分分離法、變速積分 PID 控制算法、超限削弱積分法、有效偏差法、抗積分飽和機制。4. 試比較數字PID算法中處理積分項的三種方法

12、抑制積分飽和、消除積分量化誤差、變速積分的優(yōu)缺點。解： 5. 試指出比例系數KP、積分時間常數TI、微分時間常數TD在PID調節(jié)器中的作用，它們對系統的調節(jié)品質有何影響？解：動態(tài)時，比例系數Kp太小，系統動作慢。增加，可提高系統動作的靈敏度 ，加快調節(jié)速度，但是，若取值偏大，容易引起系統振蕩，反而使調節(jié)時間加長，且當Kp太大時，系統將趨于不穩(wěn)定狀態(tài)。穩(wěn)態(tài)時在系統穩(wěn)定的情隨著比例控制Kp的加大，可以減小穩(wěn)態(tài)誤差，但不能消除穩(wěn)態(tài)誤差。動態(tài)時，積分控制常使系統的穩(wěn)定性下降，TI值太小 系統不穩(wěn)定。TI值偏小 容易誘發(fā)系統振蕩。值太大，對系統的影響將削弱。只有選擇適合的TI值，才可使系統的過渡過程趨于

13、理想狀態(tài)。穩(wěn)態(tài)時，積分控制可以消除系統靜態(tài)誤差，提高系統的控制精度。但TI值太大時，因積分控制作用的削弱，反而不能減小穩(wěn)態(tài)差。微分時間TD對系統性能的主要作用是減小超調量、縮短調節(jié)時間、允許加強比例控制，從而減小穩(wěn)態(tài)誤差，提高控制精度和改善動態(tài)特性等。但TD值偏大或偏小時，反而會誘發(fā)超調量增加和加長調節(jié)時間。只有TD取值合適時，才可以獲得比較滿意的過渡過程。6. 已知模擬調節(jié)器的傳遞函數為 , 設采樣周期為T=0.2s, 試寫出相應的數字控制器的位置型和增量型控制算式, 并給出相應的程序流程圖。解：已知則 拉式逆變換得T=0.2s 即 位置型控制算式增量型控制算式計算機數字控制技術習題3第六講

14、(計算機數字控制系統離散化設計方法)9、 圖中，已知被控對象傳遞函數為, 采樣周期T=1s, 采用零階保持器，要求：1） 針對單位速度輸入信號，設計數字控制器D(z), 使該系統成為最小拍無波紋系統，并計算輸出響應c(k), 控制信號u(k), 誤差e(k), 畫出它們對時間變化的波形。2） 針對單位階躍輸入信號，設計最小拍有波紋系統數字控制器D(z), 并計算輸出響應c(k), 控制信號u(k), 誤差e(k), 畫出它們對時間變化的波形。解：已知， 則廣義對象的脈沖傳遞函數誤差脈沖傳遞函數為10、 簡析最小拍有波紋隨動系統數字控制器、最小拍無波紋數字控制器的設計原理有何異同。解：最小拍有波紋的Ge(z)只有G（z）單位圓上和單位圓外的零點,有波紋，無波紋有G（z）的所有零點。11、 已知控制系統的被控對象傳遞函數為, 采樣周期T=1s, 試用大林算法設計數字控制器D(z)。解：閉環(huán)脈沖傳遞函數廣義被控對象的脈沖傳遞函數為則N選為1，T=1s，則12、 已知數字控制器D(z)分別為：1） ;2） .選擇三種設計方法之一，求出其差分方程組，并畫出實現D(z)的原理圖。解：1.Z反變換，得2.Z反變換，得13、 被控對象的傳遞函數為, 采樣周期T1s。要求：（1） 采用Smith預估控制，并按下圖所示結構，求取控制器的輸出u(k);（2） 試用達林