蘇科版數(shù)學(xué)七年級上冊 有理數(shù)有理數(shù)比較大小 知識點(diǎn)與同步訓(xùn)練 講義解析版

1、有理數(shù)的比較大小知識精講一有理數(shù)的比較大小1利用數(shù)軸比較大小在數(shù)軸上，右邊的點(diǎn)所對應(yīng)的數(shù)總比左邊的點(diǎn)所對應(yīng)的數(shù)大正數(shù)都在原點(diǎn)的右側(cè)，負(fù)數(shù)都在原點(diǎn)的左側(cè)正數(shù)都大于“0”，負(fù)數(shù)都小于“0”2利用絕對值比較大小在數(shù)軸上，離原點(diǎn)越近的點(diǎn)所對應(yīng)的數(shù)的絕對值越小，離原點(diǎn)越遠(yuǎn)的點(diǎn)所對應(yīng)的數(shù)的絕對值越大由于數(shù)軸上左邊的數(shù)總比右邊的數(shù)大，因此：兩個負(fù)數(shù)比較大小，絕對值大的數(shù)反而小3作差法比較大小4作商法比較大小若，5取倒數(shù)法比較大小分子一樣，通過比較分母從而判定兩數(shù)的大小：分母大的反而小；分母一樣，通過比較分子從而判定兩數(shù)的大?。悍肿哟蟮臄?shù)大6特殊值法對于選擇、填空題，可以用特殊值的方法進(jìn)行判斷三點(diǎn)剖析一考點(diǎn)：

2、有理數(shù)的比較大小二重難點(diǎn)：倒數(shù)法，特殊值法三易錯點(diǎn)：取值符合實(shí)際情況，注意取整題模精講題模一：利用數(shù)軸比較大小 實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)如圖所示，則a，-a，-1的大小關(guān)系是（）A -aa-1B -a-1aC a-1-aD a-a-1【答案】C【解析】 由數(shù)軸上a的位置可知a-10，由此即可求解依題意得a-10，設(shè)a=-2，則-a=2-2-12，a-1-a故選C 、為有理數(shù)，在數(shù)軸上如圖所示，則（ ）A B C D 【答案】B【解析】 由數(shù)軸不難發(fā)現(xiàn)，因此， 在數(shù)軸上表示出下列各數(shù)，并用“<”號連接起來。3，0，【答案】 【解析】 該題考查的是實(shí)數(shù)比大小03 題模二：利用絕對值比較大小 比

3、較大?。?2_-3A B =C 【答案】C【解析】 （1）在以向右方向?yàn)檎较虻臄?shù)軸上兩點(diǎn)，右邊的點(diǎn)表示的數(shù)比左邊的點(diǎn)表示的數(shù)大（2）正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0，正數(shù)大于負(fù)數(shù)（3）兩個正數(shù)中絕對值大的數(shù)大（4）兩個負(fù)數(shù)中絕對值大的反而小本題是基礎(chǔ)題，考查了實(shí)數(shù)大小的比較兩負(fù)數(shù)比大小，絕對值大的反而?。换蛘咧苯酉胂笤跀?shù)軸上比較，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大在兩個負(fù)數(shù)中，絕對值大的反而小，可求出-2-3題模三：作差法 比較大?。篲【答案】 【解析】 ，可得知 在實(shí)數(shù)2，2，0，1中，最小的數(shù)是（）A 2B 2C 0D 1【答案】A【解析】 在實(shí)數(shù)2，2，0，1中，最小的數(shù)是2，題模四：作商法 比較大?。篲【

4、答案】 【解析】 本題考查的是實(shí)數(shù)的大小由于，絕對值越大的負(fù)數(shù)越小那么題模五：倒數(shù)法 若，比較，的大小【答案】 【解析】 法：與1作差法，因此，法：倒數(shù)法：，因此題模六：特殊值法 已知，則，的大小關(guān)系是_【答案】 【解析】 特殊值法，不妨取隨堂練習(xí)隨練1.1 實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則a與b的大小關(guān)系是（）A abB a=bC abD 不能判斷【答案】C【解析】 有理數(shù)的大小比較是中考的?？贾R點(diǎn)，應(yīng)該熟練掌握，與數(shù)軸結(jié)合起來考查是常見的考查形式在數(shù)軸上越靠右的點(diǎn)表示的數(shù)越大，這是有理數(shù)大小比較的原則在數(shù)軸上越靠右的點(diǎn)表示的數(shù)就越大，觀察數(shù)軸就可以得出a和b的大小關(guān)系觀察數(shù)軸，根據(jù)在

5、數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大，可知ab故選C隨練1.2 一組數(shù)據(jù)：5，2，0，3，則該組數(shù)據(jù)中最大的數(shù)為（）A 5B 2C 0D 3【答案】D【解析】 正數(shù)0負(fù)數(shù)，3025，最大的數(shù)為3隨練1.3 比較，的大小關(guān)系【答案】 【解析】 ，因?yàn)?，而兩個負(fù)數(shù)比大小，絕對值大的反而小，所以隨練1.4 附加題：若a=，b=，試不用將分?jǐn)?shù)化小數(shù)的方法比較a、b的大小觀察a、b的特征，以及你比較大小的過程，直接寫出你發(fā)現(xiàn)的一個一般結(jié)論【答案】 當(dāng)分子比分母小1時，分子（或分母）越大的數(shù)越大【解析】 a、b的特征是分母比分子大1；a=1-，b=1-，ab，當(dāng)分子比分母小1時，分子（或分母）越大的數(shù)越大隨練1.

6、5 已知，按照從小到大的順序排列下列式子：，【答案】 【解析】 因?yàn)?，所以，所以，因?yàn)?，所以，所以自我總結(jié) 課后作業(yè)作業(yè)1 如圖，數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)表示的數(shù)分別為a，b，則a，b兩數(shù)的大小關(guān)系是a_bA B =C 【答案】A【解析】 由于引進(jìn)了數(shù)軸，我們把數(shù)和點(diǎn)對應(yīng)起來，也就是把“數(shù)”和“形”結(jié)合起來，二者互相補(bǔ)充，相輔相成，把很多復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化為簡單的問題，在學(xué)習(xí)中要注意培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想本題考查用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小，比較簡單數(shù)軸上右邊的點(diǎn)所表示的數(shù)比左邊的點(diǎn)所表示的數(shù)大，所以ab如圖，根據(jù)數(shù)軸上右邊的數(shù)總是比左邊的數(shù)大的規(guī)律可知答案為ab作業(yè)2 在1，2，0，1這4個數(shù)中最小的一個是（）A 1B 0C 2D 1【答案】C【解析】 2101，最小的一個數(shù)是：2作業(yè)3 比較大?。?，【答案】 【解析】 ，因?yàn)?，而兩個負(fù)數(shù)比大小，絕對值大的反而小，所以作業(yè)4 比較大小：_【答案】 【解析】 該題考察的是有理數(shù)大小比較兩個負(fù)數(shù)比大小，絕對值大的反而小故答案是作業(yè)5 設(shè)，若，則m、n、p的大小關(guān)系是_【答案】 【解析】 解法一：不難