中考數(shù)學(xué)分類匯編-平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱

1、學(xué)習(xí)文檔 僅供參考平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱一、選擇題1.2011江蘇省鹽城市一模，5，3圖中的兩個三角形是位似圖形，它們的位似中心是 A點 B點 C點 D點POMNOPMN【答案】A2. 2011廣東省深圳市一模，4，3以下列圖形中，不是軸對稱圖形的為 D【答案】A3. 2011山東省青州市一模，6，3把一張矩形紙片矩形 ABCD按如圖方式折疊，使頂點 B 和點 D重合，折痕為 EF假設(shè) AB = 3 cm，BC = 5 cm，則重疊部分DEF 的面積是 A、7.5cm B、5.1cm C、5.2cm D、7.2cmABCFEA第 6 題圖 BD【答案】B4. 2011山東省青州市

2、一模，12，3如圖，直徑 AB 為 6 的半圓，繞 A 點逆時針旋轉(zhuǎn) 60，此時點 B 到了點 B ，則圖中陰影部分的面積是 A、 6 B、 5 C、 4 D、 3 。學(xué)習(xí)文檔 僅供參考ABB【答案】A5. 2011上海市靜安區(qū)一模，6，4以下列圖形中，可能是中心對稱圖形的是 【答案】D6. 2011湖南省一模， 2，3如果一個四邊形 ABCD 是中心對稱圖形，那么這個四邊形一定是A等腰梯形B矩形C菱形D平行四邊形【答案】D7. 2011湖北省天門市一模，2，42.邊長為 1 的正方形 ABCD 繞點A 逆時針旋轉(zhuǎn) 30得到正方形ABCD，兩圖疊成一個“蝶形風(fēng)箏” 如下列圖陰影部分 ，則這個風(fēng)

3、箏的面積是 。A233B332 C243 D2 【答案】A8. 2011湖北省天門市一模，6，4如下列圖，在完全重合放置的兩張矩形紙片 ABCD 中，AB=4,BC=8,將上面的矩形紙片折疊，使點 C 與點 A 重合，折痕為 EF，點 D 的對應(yīng)點為 G，連接 DG,則圖中陰影部分的面積為 A.334 B. 6 C.518 D.536 學(xué)習(xí)文檔 僅供參考【答案】C9. 2011湖北省天門市麻洋三模，1，34 張撲克牌如圖1所示放在桌子上，小新把其中一張旋轉(zhuǎn)180后得到如圖2所示，那么他所旋轉(zhuǎn)的牌從左起是 A第一張、第二張 B第二張、第三張 C第三張、第四張 D第四張、第一張 12【答案】A10

4、 2011甘肅省蘭州市一模診斷，13，4如圖，已知矩形紙片 ABCD，點 E 是 AB 的中點，點 G 是BC 上的一點，BEG60，現(xiàn)沿直線 EG 將紙片折疊，使點 B 落在紙片上的點 H 處，連接 AH，則與BEG相等的角的個數(shù)為 A4 B3 C2 D1【答案】B11. 2011江蘇省蘇州市一模 1，4，3如圖 2 所示，將ABC 繞點 C 按順時針方向旋轉(zhuǎn) 20，點 B 落在 B位置，點 A 落在 A位置，假設(shè) ACAB，則BAC 的度數(shù)是 ( ) A50 B60 C70 D80【答案】C學(xué)習(xí)文檔 僅供參考12. 2011江蘇省蘇州市一模 5，3，3以下四個圖形中，既是軸對稱圖形，又是中

5、心對稱圖形的是 ( ) A B C D【答案】B13. 2011江蘇省蘇州市一模 4，4，3在以下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是 ( )【答案】C14. 2011上海市楊浦區(qū)一模，4，4以下列圖形中，是中心對稱圖形的是 【答案】B15. 2011上海市靜安區(qū)二模，6，4 以下列圖形中，可能是中心對稱圖形的是 【答案】D16. 2011山東省菏澤市一模，2，32. 以下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是 【答案】DABCD學(xué)習(xí)文檔 僅供參考17. 2011江蘇省南通市啟東中學(xué)一模，3，3以下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是 ( ) A等腰三角形 B直角三角形

6、C平行四邊形 D菱形【答案】D18. 2011湖北省黃岡市黃岡一模，10，3如圖，將三角形向右平移 2 個單位長度，再向上平移 3 個單位長度，則平移后三個頂點的坐標(biāo)是 A(1, 7) , (2, 2),(3, 4) B(1, 7) , (-2, 2),(4, 3) C(1, 7) , (2, 2),(3, 4) D(1, 7) , (2,2),(3, 3)10 題圖-4(-1,4)2-1-24123xOy(1,1)(-4,-1)-11-2-3【答案】A19. 2011河南省一模，5，35如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，其中一個三角形是由另一個三角形繞著某點旋轉(zhuǎn)一定的角度得到的，則其旋轉(zhuǎn)中心可能是【

7、 】A0，1 B0，2 C1，1 D1，2【答案】D20 2011浙江省杭州市二模，5，3以下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是A. B. C. D.【答案】C21 2011浙江省杭州市一模，8，3如圖，方格紙的兩條對稱軸相交于點，8 8EFMN，O對圖分別作以下變換：a學(xué)習(xí)文檔 僅供參考先以直線為對稱軸作軸對稱圖形，再向上平移 4 格；MN先以點為中心旋轉(zhuǎn)，再向右平移 1 格；O180先以直線為對稱軸作軸對稱圖形，再向右平移 4 格，EF其中能將圖變換成圖的是 abABCD第題圖NMEFba【答案】22 2011質(zhì)量檢測，6，3如以下列圖，將一個等腰直角三角形按圖示方式依次進(jìn)行翻

8、折，假設(shè)DEa，則以下說法：DC平分BDE；BC 長為2a；BDC是等腰三角形；CED 的2周長等于 BC 的長，正確的個數(shù)有 A1 個 B.2 個 C.3 個 D.4 個【答案】C23.2011黑龍江省大慶市月考，4，34以下列圖形中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是 【答案】B24.2011湖北省枝江市十校聯(lián)考，6，36、平面直角坐標(biāo)系中，點 A 的坐標(biāo)為4，3 ，將線段 OA繞原點 O 順時針旋轉(zhuǎn)得到，則點 的坐標(biāo)是( )90OAAA ，3B ，4C 3，D 4，4343【答案】C 25.2011湖北省荊州市一模，6，3(2010 年天津)以下列圖形中，既可以看作是軸對稱圖形，又可以看作

9、是中心對稱圖形的為( ) ABCD學(xué)習(xí)文檔 僅供參考A B C D【答案】B26.2011湖北省荊州市一模，7，3 2010 年恩施如圖 5,EF 是ABC 的中位線，將AEF 沿中線 AD方向平移到A EF 的位置，使 E F 與 BC 邊重合，已知AEF 的面積為 7，則圖中陰影部分的面積11111為 A. 7 B. 14 C. 21 D. 28【答案】B二、填空題1.2011上海市閔行區(qū)一模，18，4已知：如圖，在 RtABC 中，C = 90，AC = BC，AB = 6如果將ABC 在直線 AB 上平行移動 2 個單位后得ABC，那么CAB 的面積為 ABC第 18 題圖【答案】6

10、或 122. 2011山西省山西大學(xué)附中一模，3，3點 P(1,2)關(guān)于軸的對稱點的坐標(biāo)是 .x1P【答案】(1,2)3. 2011上海市靜安區(qū)一模，18 ，4在ABC 中，C=90，AC=4，BC=2，ABC 繞著點 C 旋轉(zhuǎn)后, 點 B 落在 AC 邊上的點 B ，點 A 落在點 A ，那么 tanAAB的值為 第 7 題圖學(xué)習(xí)文檔 僅供參考【答案】314. 2011北省黃岡市一模，9，39. 如圖，在 RtABC中，90ACB，60A將ABC繞直角頂點 C 按順時針方向旋轉(zhuǎn)，得A B C，斜邊A B分別與 BC、AB 相交于點 D、E，直角邊A C與 AB 交于點 F假設(shè)2CDAC，則A

11、BC至少旋轉(zhuǎn) 30 度才能得到A B C，此時ABC與A B C的重疊部分即四邊形 CDEF的面積為 【答案】30 、23565. 2011湖北省黃岡市一模，10，310已知一個半圓形工件，未搬動前如下列圖，直徑平行于地面放置，搬動時為了保護(hù)圓弧部分不受損傷，先將半圓作如下列圖的無滑動翻轉(zhuǎn)，使它的直徑緊貼地面，再將它沿地面平移 50 米，半圓的直徑為 4 米，則圓心 O 所經(jīng)過的路線長是_ _OOOOl【答案】5046. 2011湖北省天門市麻洋模 2， 13，3現(xiàn)有一張矩形紙片 ABCD(如圖)，其中 AB4cm，BC6cm，點 E 是 BC 的中點將紙片沿直線 AE 折疊，點 B 落在四邊

12、形 AECD 內(nèi)，記為點則線段= BCBBACDEE(第 13 題)B【答案】解：連接 BB交 AE 于點 O，由折線法及點 E 是 BC 的中點，EB=EB=ECEBB=EBB，ECB=EBC又BBC 三內(nèi)角之和為 180學(xué)習(xí)文檔 僅供參考BBC=90點 B是點 B 關(guān)于直線 AE 的對稱點AE 垂直平分 BB在 RtAOB 和 RtBOE 中，BO2=AB2-AO2=BE2AEAO2將 AB=4，BE=3，AE= =5 代入，得 AO= 2243165BO= = = 22ABAC221645125BB=2BO= 245在 RtBBC 中，BC= = = 22BCBB2224657. 201

13、1湖北省天門市麻洋一模，14，3如圖，一副三角板拼在一起，O 為 AD 的中點，AB = a將ABO 沿 BO 對折于ABO， M 為 BC 上一動點，則 AM 的最小值為 4560ABMAODC【答案】a426 8. 2011湖北省黃岡市黃岡中學(xué)一模，10，3如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知是等邊三角AOB形，點 A 的坐標(biāo)是0,3 ，點 B 在第一象限，點 P 是 x 軸上的一個動點，連結(jié) AP，并把繞著點AOPA 逆時針方向旋轉(zhuǎn)，使邊 AO 與 AB 重合，得到ABD。當(dāng)點 P 運動到點時，此時點 D 的坐標(biāo)為 3,0?！敬鸢浮? 3,39. 2011湖北省天門市麻洋三模，12，3如下列圖

14、，一般書本的紙張是在原紙張多次對開得到的.矩形沿對開后，再把矩形沿ABCDEFEFCD對開，依此類推.假設(shè)各種開本的矩形都相似，那么=_.MNABAD學(xué)習(xí)文檔 僅供參考【答案】2210 2011江蘇省蘇州市一模，17，3如圖 9 所示，在平面直角坐標(biāo)系中，PQR 是ABC 經(jīng)過某種變換后得到的圖形，觀察點 A 與點 P，點 B 與點 Q，點 C 與點 R 的坐標(biāo)之間的關(guān)系在這種變換下，如果ABC 中任意一點 M 的坐標(biāo)為(x，y)，那么它的對應(yīng)點 N 的坐標(biāo)是_【答案】 x，y11.2011江蘇省蘇州市一模，18，318如圖 10 所示，小明嘗試著將矩形紙片 ABCD(如圖10a，ADCD)沿

15、過 A 點的直線折疊，使得 B 點落在 AD 邊上的點 F 處，折痕為 AE如圖 10b ；再沿過D 點的直線折疊，使得 C 點落在 DA 邊上的點 N 處，E 點落在 AE 邊上的點 M 處，折痕為 DG(如圖10c)如果第二次折疊后，M 點正好在NDG 的平分線上，那么矩形 ABCD 長與寬的比值為_【答案】212. 2011江蘇省蘇州市一模 6，18，3先將一矩形 ABCD 置于直角坐標(biāo)系中，使點 A 與坐標(biāo)系的原點重合，邊 AB、AD 分別落在 x 軸、y 軸上(如圖(1)，再將此矩形在坐標(biāo)平面內(nèi)按逆時針方向繞原點旋轉(zhuǎn)30(如圖(2)，假設(shè) AB4，BC3，則圖(1)中 B 點的坐標(biāo)為

16、_ ，C 點的坐標(biāo)為_；圖(2)中B 點的坐標(biāo)為_，C 點的坐標(biāo)為_學(xué)習(xí)文檔 僅供參考【答案】 4，0 4，3 2，2 ， 34 3323 34213. 2011上海市楊浦區(qū)一模，18，4如圖，EF 是ABC 的中位線，將AEF 沿中線 AD 的方向平移到A1E1F1，使線段 E1F1落在 BC 邊上，假設(shè)AEF 的面積為 7cm2，則圖中陰影部分的面積是 cm2.【答案】14ABCEFDA1E1F1(第 18 題圖)14. (2011上海市靜安區(qū)二模,18,4)在ABC 中，C=90，AC=4，BC=2，ABC 繞著點 C 旋轉(zhuǎn)后, 點B 落在 AC 邊上的點 B ，點 A 落在點 A ，那

17、么 tanAAB的值為 【答案】3115. 2011上海市奉賢區(qū)二模，18，4如圖，在等邊ABC 中，點在上，且，9AC OAC3AO 點 是上一動點，連結(jié)，將線段繞點逆時針旋轉(zhuǎn)得到線段要使PABOPOPO60OD點恰好落在上，則的長是 DBCAP【答案】616. 2011山東省菏澤市一模，3，3平移二次函數(shù)322xxy的圖象，使它經(jīng)過原點，寫出一個平移后所得圖象表示的二次函數(shù)的解析式_.【答案】2xy 學(xué)習(xí)文檔 僅供參考DQCBPRA17. 2011山東省菏澤市一模，4，3在矩形ABCD中，9AB ，3 3AD ，點P是邊BC上的動點點P不與點B，點C重合 ，過點P作直線PQBD，交CD邊于

18、Q點，再把PQC沿著動直線PQ對折，點C的對應(yīng)點是R點，則CQP=_.DQCBPRA【答案】3018. 2011江蘇省南通市啟東中學(xué)一模 2，17，3如圖 6 所示，將一塊斜邊長為 12 cm，B60的直角三角板 ABC，繞點 C 沿逆時針方向旋轉(zhuǎn) 90至ABC的位置，再沿 CB 向右平移，使點 B剛好落在斜邊 AB 上，那么此三角板向右平移的距離是_cm【答案】6-2319. 2011江蘇省南通市啟東中學(xué)一模 2，18，3如圖 7 所示，在銳角ABC 中，AB4，BAC45，BAC 的平分線交 BC 于點 D，M、N 分別是 AD 和 AB 上的動點，則 BMMN2的最小值是_【答案】420

19、 2011江蘇省南通市啟東中學(xué)一模 3，17，317如圖 7 所示，矩形ABCD 中，AB8，AD6，將矩形 ABCD 在直線 l 上按順時針方向不滑動地每秒轉(zhuǎn)動 90，轉(zhuǎn)動 3s 后停止，則頂點 A 經(jīng)過的路線長為_【答案】12212011河南省一模，14，3在矩形 ABCD 紙片中， AD=4，CD=3限定點 E 在邊 AB 上，點 F 在邊BC 上，將BEF 沿 EF 翻折后疊合在一起，則點 B 距點 A 的最小距離是 _學(xué)習(xí)文檔 僅供參考【答案】122.2011河南省一模，15，315如圖，點 C 在以 AB 為直徑的半圓弧上，ABC=30，沿直線 CB將半圓折疊，直徑 AB 和弧 B

20、C 交于點 D，已知 AB=6，則圖中陰影部分的面積和周長分別等于_ 【答案】，326323.2011浙江省杭州市一模，15，4將三角形紙片ABC按如下列圖的方式折疊，使點 B 落在邊AC 上，記為點 B，折痕為 EF已知 ABAC6，BC8，假設(shè)以點 B，F(xiàn)，C 為頂點的三角形與ABC相似，那么 BF 的長度是 【答案】4 ， 72424.2011浙江省杭州市一模，15，3二次函數(shù) y=x2-2x-3 的圖象關(guān)于原點 O0，0對稱的圖象的解析式是_【答案】Y=_-x2-2x+3寫成頂點式也對25.2011質(zhì)量檢測，13，3如圖，ABC 是等腰直角三角形，BC 是斜邊，點 P 是ABC 內(nèi)一點

21、，ABP 繞點 A 逆時針旋轉(zhuǎn)后與ACP重合，如果 AP，那么 P 點走過的路線長為 .5學(xué)習(xí)文檔 僅供參考【答案】2526.2011上海市奉賢區(qū)二模，18，4如圖，在等邊ABC 中，點在上，且，9AC OAC3AO 點 是上一動點，連結(jié)，將線段繞點逆時針旋轉(zhuǎn)得到線段要使點恰好PABOPOPO60ODD落在上，則的長是 BCAPCODPBA第 18 題圖【答案】626.2011上海市畢業(yè)考試模擬 1，18，418在中，為邊上一ABC4 BCAC6ABEAB點，沿過點的一條直線折疊，使點落在射線上的點處.假設(shè)，則EACBABCFFEBACB的長為 .AEABCPP圖 2【答案】5123或27.2

22、011上海市盧灣區(qū)模擬 1，18，418在中，是上的點，ABC90CDAC，將線段繞點旋轉(zhuǎn)，使點落在線段的延長線上，記作點，已知，ADBC BDBDACE2BC ，則3AD DE 【答案】2三、解答題1.2011廣東省珠海市香洲區(qū)一模，21，9已知，如圖，在平行四邊形 ABCD 中，AE 是 BC 邊上的高，學(xué)習(xí)文檔 僅供參考將ABE 沿 BC 方向平移，使點 E 與點 C 重合，得GFC.(1)求證：BE=DG；(2)假設(shè) B=60，當(dāng) AB 與 BC 滿足什么數(shù)量關(guān)系時，四邊形 ABFG 是菱形？證明你的結(jié)論.ADGCBFE【答案】證明：1四邊形ABCD是平行四邊形，ABCD 1 分AE是

23、BC邊上的高，且CG是由AE沿BC方向平移而成CGAD 2 分90AEBCGD AECG，RtRtABECDG 3 分BEDG 4 分(2當(dāng)32BCAB時，四邊形ABFC是菱形 5 分ABGF，AGBF，四邊形ABFG是平行四邊形 6 分RtABE中，60B，30BAE，12BEAB 7 分32BECFBCAB，12EFABABBF 8 分四邊形ABFG是菱形 9 分2. 2011江蘇省鹽城市一模，23，8圖1 、圖2均為 76 的正方形網(wǎng)格，點 A、B、C 在格點上。 1在圖1中確定格點 D，并畫出以 A、B、C、D 為頂點的四邊形，使其為軸對稱圖形畫一個即學(xué)習(xí)文檔 僅供參考可 ； 2在圖2

24、中確定格點 D，并畫出以 A、B、C、D 為頂點的四邊形，使其為中心對稱圖形畫一個即可 。圖1 ABC圖2 ABC【答案】略3. 2011江蘇省鹽城市一模，26，10已知：如下列圖，ABC 為任意三角形，假設(shè)將ABC 繞點 C順時針旋轉(zhuǎn) 得到DEC1801試猜想 AE 與 BD 有何關(guān)系？說明理由；2假設(shè)ABC 的面積為 4cm2，求四邊形 ABDE 的面積；3請給ABC 添加條件，使旋轉(zhuǎn)得到的四邊形 ABDE 為矩形，并說明理由CEBAD【答案】26、 1互相平分 216 3AC=BC4. 2011湖南省長沙市一模，21，6如圖 410，在網(wǎng)格中、建立了平面直角坐標(biāo)系，每個小正方形的邊長均為

25、 1 個單位長度，將四邊形 ABCD 繞坐標(biāo)原點 O 按順時針方向旋轉(zhuǎn) 180后得到四邊形 A1B1C1D1(1)寫出點 D1的坐標(biāo)_，點 D 旋轉(zhuǎn)到點 D1所經(jīng)過的路線長_；學(xué)習(xí)文檔 僅供參考(2)請你在ACD 的三個內(nèi)角中任選二個銳角，假設(shè)你所選的銳角是_，則它所對應(yīng)的正弦函數(shù)值是_；(3)將四邊形 A1B1C1D1平移，得到四邊形 A2B2C2D2，假設(shè)點 D2 (4，5)，畫出平移后的圖形(友情提示：畫圖時請不要涂錯陰影的位置哦!)【答案】解：(1)(3，一 l)，； (2)ACD， (或DAC，) 102255(3)畫出正確圖形(見圖 D41) 5. 2011湖北省武漢市一模，21，

26、71在平面直角坐標(biāo)系中，將直線 l ：y= -2x+4 繞坐標(biāo)原點 O 順時針旋轉(zhuǎn) 90后得到直線 l 1 ，再將直線 l 1 向上平移 1 個單位得到直線 l 2，直接寫出直線 l 1 ，l 2的解析式。2在平面直角坐標(biāo)系中，將直線 a: y=-2x+m 繞坐標(biāo)原點 O 順時針旋轉(zhuǎn) 90后得到直線 a1，再將直線 a1向上平移 k 個單位得到直線 a2，直接寫出直線 a1、a2的解析式。3在平面直角坐標(biāo)系中，將直線 b: y= nx+m 繞坐標(biāo)原點 O 順時針旋轉(zhuǎn) 90后得到直線 b1，再將直線 b1沿豎直方向平移 k 個單位得到直線 b2，直接寫出直線 b2的解析式?！敬鸢浮?1. 122

27、1:1xyl， 121:2xyl2221:1mxya， kmxya221:23knmxnyb1:26. 2011湖北省天門市麻洋模 2，21，9已知：等腰三角形 OAB 在直角坐標(biāo)系中的位置如圖，點 A 的坐標(biāo)為 ，點 B 的坐標(biāo)為3 3,36，0.1假設(shè)三角形 OAB 關(guān)于 y 軸的軸對稱圖形是三角形 O，請直接寫出 A、B 的對稱點 的坐A B AB、標(biāo)；2假設(shè)將三角形沿 x 軸向右平移 a 個單位，此時點 A 恰好落在反比例函數(shù)的圖像上，求OAB6 3yx學(xué)習(xí)文檔 僅供參考a 的值；3假設(shè)三角形繞點 O 按逆時針方向旋轉(zhuǎn)度.OAB090 當(dāng)=時點 B 恰好落在反比例函數(shù)的圖像上，求 k

28、的值30kyx 問點 A、B 能否同時落在中的反比例函數(shù)的圖像上，假設(shè)能，求出的值；假設(shè)不能，請說明理由.【答案】1A3，3B-6,0；3 323=6，x=2，a=5；3x333A 落到 x 軸上，B 于 A 關(guān)于 x 軸對稱，設(shè) Bx，)；則 k=9。kx37. 2011湖北省天門市麻洋模 2，24，9如圖，已知正方形在直角坐標(biāo)系中，點OABCxOy分別在軸、軸的正半軸上，點在坐標(biāo)原點.等腰直角三角板的直角頂點在原點，AC、xyOOEFO分別在上，且將三角板繞點逆時針旋轉(zhuǎn)至的位置，連EF、OAOC、42.OAOE，OEFO11OE F結(jié)11.CFAE，1求證：11.OAEOCF2假設(shè)三角板繞

29、點逆時針旋轉(zhuǎn)一周，是否存在某一位置，使得假設(shè)存在，請求出OEFO.OECF此時點的坐標(biāo)；假設(shè)不存在，請說明理由.E【答案】 【答案】 1證明：四邊形 OABC 為正方形，OCOA，三角板 OEF 是等腰直角三角形，OE1OF1，又三角板 OEF 繞 O 點逆時針旋轉(zhuǎn)至 OE1F1的位置時，AOE1COF1，OAE1OCF1；2存在，OEOF，過點 F 與 OE 平行的直線有且只有一條，并且與 OF 垂直，又當(dāng)三角板 OEF 繞 O 點逆時針旋轉(zhuǎn)一周時，則點 F 與 OF 垂直的直線必是O 的切線，又點 C 為O 外一點，過點 C 與O 相切的直線只有 2 條，不妨設(shè)為 CF1和 CF2，此時，

30、E 點分別在 E1和 E2點，滿足 CF1OE1，CF2OE2，點切點 F1學(xué)習(xí)文檔 僅供參考在第二象限時，點 E1在第一象限，在 RtCF2O 中，OC4，OF12，cosCOF1，COF160，AOE160，點 E1的橫坐標(biāo)為 2cos601OF1=OC21，點 E1的縱坐標(biāo)為 2sin60，E1的坐標(biāo)為1， ，當(dāng)切點 F2在第一象限時，點 E2在第33四象限，同理可求 E21， ，三角板 OEF 繞 O 點逆時針旋轉(zhuǎn)一周，存在兩個位置，使得3OECF，此時點 E 的坐標(biāo)分別為 E11， 或者 E21， 338. 2011 湖北省天門市麻洋一模，24，10如圖 1，在ABC 中，ABBC5

31、，AC=6. ECD 是ABC 沿BC 方向平移得到的，連接 AE.AC 和 BE 相交于點 O.1判斷四邊形 ABCE 是怎樣的四邊形，說明理由； 2如圖 2，P 是線段 BC 上一動點圖 2 ， 不與點 B、C 重合 ，連接 PO 并延長交線段 AB 于點Q，QRBD，垂足為點 R.四邊形 PQED 的面積是否隨點 P 的運動而發(fā)生變化？假設(shè)變化，請說明理由；假設(shè)不變，求出四邊形 PQED 的面積；當(dāng)線段 BP 的長為何值時，PQR 與BOC 相似？COEDBA備用圖1COEDBARPQCOEDBA第 24 題圖 2【答案】2410 分解：1略2四邊形 PQED 的面積不發(fā)生變化，理由如下

32、：由菱形的對稱性知，PBOQEO，SPBO SQEO，學(xué)習(xí)文檔 僅供參考ECD 是由ABC 平移得到得，EDAC，EDAC6，又BEAC，BEED，S四邊形 PQEDSQEOS四邊形 POEDSPBOS四邊形 POEDSBED BEED 8624.1212第 24 題 2PQCROEDBA132G第 24 題 1PQCHROEDBA如圖 2，當(dāng)點 P 在 BC 上運動，使PQR 與COB 相似時，2 是OBP 的外角，23，2 不與3 對應(yīng)，2 與1 對應(yīng)，即21，OP=OC=3， 過 O 作 OGBC 于 G，則 G 為 PC 的中點，OGCBOC，CG:COCO:BC，即：CG:33:5，

33、CG= ，95PBBCPCBC2CG52 .9575BDPBPRRFDFxx10，x .185185759. 2011湖北省黃岡市黃州中學(xué) 3 月考，20，8 如圖，ABC 中，已知BAC45，ADBC 于D，BD2，DC3，求 AD 的長 小萍同學(xué)靈活運用軸對稱知識，將圖形進(jìn)行翻折變換，巧妙地解答了此題請按照小萍的思路，探究并解答以下問題：分別以 AB、AC 為對稱軸，畫出ABD、ACD 的軸對稱圖形，D 點的對稱點為 E、F，延長 EB、FC 相交于 G 點，證明四邊形 AEGF 是正方形；設(shè) AD=x，利用勾股定理，建立關(guān)于 x 的方程模型，求出 x 的值BCAEGDF【答案】(1)證明

34、：由題意可得：ABDABE，ACDACF DABEAB ，DACFAC ，又BAC45，EAF90又ADBCEADB90FADC90又AEAD，AFADAEAF學(xué)習(xí)文檔 僅供參考四邊形 AEGF 是正方形(2)解：設(shè) ADx，則 AEEGGFxBD2，DC3BE2 ，CF3BGx2，CGx3在 RtBGC 中，BG2CG2BC2( x2)2(x3)252化簡得，x25x60解得 x16，x21舍所以 ADx610 2011福建省福州市一模 ，17，7在如下列圖的平面直角坐標(biāo)系中，AOB 的三個頂點坐標(biāo)分別為 O0，0 ，A1，3 ，B3，2將AOB 繞原點 O 逆時針旋轉(zhuǎn) 90，畫出旋轉(zhuǎn)后的O

35、AB；求出點 B 到點 B所走過的路徑的長?！敬鸢浮柯?；。13211.2011北京市 101 中學(xué)一模，25，8如圖，ABC 為直角三角形，C = 90，BC = 2cm，A = 30；四邊形 DEFG 為矩形，DE=cm，EF=6cm，且點 C、B、E、F 在同一條直線上，點 B 與點 E 重2 3合備備用用圖圖（2 2）備備用用圖圖（1 1）EFGDDGFEFGD(E)BCA 備備用用圖圖（2 2）備備用用圖圖（1 1）EFGDDGFEFGD(E)BCA1求邊 AC 的長；2將 RtABC 以每秒 1cm 的速度沿矩形 DEFG 的邊 EF 向右平移，當(dāng)點 C 與點 F 重合時停止移動，設(shè)

36、RtABC 與矩形 DEFG 重疊部分的面積為 y，請求出重疊部分的面積 y (cm2 )與移動時間 x (s )的函數(shù)關(guān)備用圖學(xué)習(xí)文檔 僅供參考系式時間不包含起始與終止時刻 ；3在2的基礎(chǔ)上，當(dāng) RtABC 移動至重疊部分的面積為cm2時，將 RtABC 沿邊 AB 向上332y 翻折，得到 RtABC，請求出 RtABC 與矩形 DEFG 重疊部分的周長【答案】25解：1，90C30A2BCcm ， 1 分4AB 2 3ACcm2B2NMFGDEB1CA當(dāng)時，02x11,30B ExEMB .2 分3EMx213322yxxxA當(dāng)時， 3 分26x12 32yBC ACA當(dāng)時，.68x2,

37、6B Ex EF26B Fx 在中，2Rt NFB230FNB. 36NFx232 362yx 4 分223(02)22 3(26)32 36(68).2xxyxxx，3學(xué)習(xí)文檔 僅供參考PHHPCCCABACB備備用用圖圖（2 2）備備用用圖圖（1 1）EFGDDGFE 當(dāng)，且時，02x332y 即，解得不合題意，舍去 5 分233 322x 123,3xx 3,2 3BEBH 由翻折的性質(zhì)，得，30C ABCAB 2 3ACAC2BCBC ，.EHAC30EHBCAB ，EHBAHPC AB .APHP重疊部分的周長.(4 32)BHPHC PBCACBCBHcm6 分PHHPCCCABA

38、CB備備用用圖圖（2 2）備備用用圖圖（1 1）EFGDDGFE 解法與類似，當(dāng)，且時，68x332y 即，解得不合題意，舍去 7 分233 32 3622x127,5xx重疊部分的周長4 323AHPHAP當(dāng)時，重疊部分的周長為8 分2332ycm4 3(4 32)2+)3cmcm或（12. 2011江蘇省蘇州市一模 4，29，929 此題 9 分在 RtABC 中，C90，A60，BC6，等邊DEF 從初始位置點 E 與點 B 重合，EF 落在 BC 上，如下列圖在線段 BC 上沿 BC 方向以每秒 1 個單位的速度平移，DE、DF 分別與 AB 相交于點 M、N當(dāng)點 F 運動到點 C 時

39、，DEF 終止運動，此時點 D 恰好落在 AB 上，設(shè)DEF 平移的時間為 x學(xué)習(xí)文檔 僅供參考 (1)求DEF 的邊長； (2)求 M 點、N 點在 BA 上的移動速度；(3)在DEF 開始運動的同時，如果點 P 以每秒 2 個單位的速度從 D 點出發(fā)沿 DEEF 運動，最終運動到 F 點假設(shè)設(shè)PMN 的面積為 y，求 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式，寫出 x 的取值范圍；并說明當(dāng) P 點在何處時，PMN 的面積最大？【答案】(1)3 (2)M 點： N 點： 332(3) y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式 223321 0183312 138xxyxxx0，P 在 O 點時，PMN 的面積最大13. 2

40、011上海市奉賢區(qū)二模，23，12如圖1 ，在ABC 和EDC 中，ACCECBCD，ACBECD，AB 與 CE 交于 F，ED 與 AB、BC 分別交于 M、H90(1)求證:CFCH；(2)如圖(2)，ABC 不動，將EDC 繞點 C 旋轉(zhuǎn)到BCE=時，試判斷四邊形 ACDM 是什么四邊形？45并證明你的結(jié)論 【答案】23.解:(1) 證明:在ACB 和ECD 中 ACB=ECD=90 圖 1 圖 2第 23 題圖DCBEAHMFEDCBAFHM學(xué)習(xí)文檔 僅供參考 1+ECB=2+ECB, 1=22 分 又AC=CE=CB=CD, A=D= 2 分45 ACBECD, CF=CH 2 分

41、 (2)答: 四邊形 ACDM 是菱形1 分 證明: ACB=ECD=, BCE=9045 1=, 2=4545 又E=B=,45 1=E, 2=B2 分 ACMD, CDAM , 四邊形 ACDM 是平行四邊形2 分 又AC=CD, 四邊形 ACDM 是菱形2 分14. 2011江蘇省南通市啟東中學(xué)一模 1，28，13如圖 17 所示，已知點 B(l，3)、C(l，0)，直線yxk 經(jīng)過點 B，且與 x 軸交于點 A，將ABC 沿直線 AB 折疊得到ABD (1)填空：A 點坐標(biāo)為(_，_)，D 點坐標(biāo)為_，_ (2)假設(shè)拋物線 yx2bxc 經(jīng)過 C、D 兩點，求拋物線的解析式13 (3)

42、將(2)中的拋物線沿 y 軸向上平移，設(shè)平移后所得拋物線與 y 軸交點為 E，點 M 是平移后的拋物線與直線 AB 的公共點，在拋物線平移過程中是否存在某一位置使得直線 EMx 軸？假設(shè)存在，此時拋物線向上平移了幾個單位？假設(shè)不存在，請說明理由提示：拋物線 yax2bxc(a0)的對稱軸是 x，頂點坐標(biāo)是()2ba24,24bacbaa【答案】28 1A2，0 D2，3 22121333yxx3拋物線向上平移個單位能使直線 EMx 軸11315. 2011江蘇省南通市啟東中學(xué)一模 3，22，7如圖 8 所示，在 RtOAB 中，OAB90，學(xué)習(xí)文檔 僅供參考OAAB6，將OAB 繞點 O 沿逆

43、時針方向旋轉(zhuǎn) 90得到OA1B1 (1)線段 OA1的長是_， AOB1的度數(shù)是_ (2)連接 AA1，求證：四邊形 OAA1B1是平行四邊形(3)求四邊形 OAA1B1的面積【答案】22 16，135 2四邊形 OAA1B1是平行四邊形 33616. 2011江蘇省南通市啟東中學(xué)一模 3，26，1126 本小題 11 分如圖 11 所示，在圖 11a 至圖11c 中，直線 MN 與線段 AB 相交于點 O，1245 (1)如圖 11a，假設(shè) AOOB，請寫出 AO 與 BD 的 數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系 (2)將圖 11a 中的 MN 繞點 O 順時針旋轉(zhuǎn)得到圖 11b，其中 AOOB求證：ACB

44、D，AC BD (3)將圖 11b 中的 OB 拉長為 AO 的 k 倍得到圖 11c，求的值BDAC【答案】26 1AO=BD，AOBD 2略 3= kBDAC17. 2011江蘇省南通市啟東中學(xué)一模 3，28，1328 本小題 13 分如下列圖 13a，以矩形 OABC的兩邊 OA 和 OC 所在的直線為 x 軸、y 軸建立平面直角坐標(biāo)系，A 點的坐標(biāo)為(3，0)，C 點的坐標(biāo)為(0，4)將矩形 OABC 繞 O 點逆時針旋轉(zhuǎn)，使 B 點落在 y 軸的正半軸上，旋轉(zhuǎn)后的矩形為OA1B1C1，BC、A1B1相交于點 M (1)求點 B1的坐標(biāo)與線段 B1C 的長 (2)將圖 13a 中的矩形

45、 OA1B1C1沿 y 軸向上平移，如圖 13b 所示，矩形 PA2B2C2是平移過程中的某一位置，BC、A2B2相交于點 M1，點 P 運動到 C 點停止，設(shè)點 P 運動的距離為 x，矩形 PA2B2C2與原矩形OABC 重疊部分的面積為 y，求 y 關(guān)于 x 的函數(shù)關(guān)系式，并寫出 x 的取值范圍 (3)如下列圖 13c，當(dāng)點 P 運動到點 C 時，平移后的矩形為 PA3B3C3，請你思考如何通過圖形變換使矩形 P A3B3C3與原矩形 OABC 重合，請簡述你的做法學(xué)習(xí)文檔 僅供參考【答案】28 1B1的坐標(biāo)為0，5B1C=1 2當(dāng)自變量 x 的取值范圍為x4 時，求得 y=或 3部分參考

46、1152243x 221632333yxx答案：把矩陣形 PA3B3C3沿BPA3的角平分線所在直線對折， 把矩形 PA3B3C3繞 C 點順時針旋轉(zhuǎn)，使點 A3與點 B 重合，再沿 y 軸向下平移 4 個單位長度 把矩形 PA3B3C3繞 C 點順時針旋轉(zhuǎn)，使點 A3與點 B 重合，再沿 BC 所在的直線對折， 把矩形 PA3B3C3沿 y 軸向下平移 4 個單位長度，再繞 O 點順時針旋轉(zhuǎn)使點 A3與點 A 重合 說明：本問只要求整體圖形的重合，不必要求圖形原對應(yīng)點的重合 18. 2011江蘇省南通市啟東中學(xué)一模 4，21，1421如圖 10 所示，將三角形紙片 ABC(ABAC)沿過點

47、A 的直線折疊，使得 AC 落在 AB 邊上，折痕為 AD，展平紙片，如圖 10a；再次折疊該三角形紙片，使得點 A 與點 D 重合，折痕為 EF，再次展平后連接 DE、DF，如圖 10b，證明：四邊形 AEDF 是菱形【答案】略19. 2011浙江省杭州市一模，9，69 本小題總分值 6 分在如圖的方格紙中，每個小正方形的邊長都為 l. 1畫出將A1B1C1，沿直線 DE 方向向上平移 5 格得到的A2B2C2；2要使A2B2C2與CC1C2重合，則A2B2C2繞點 C2順時針方向旋轉(zhuǎn)，至少要旋轉(zhuǎn)多少度？直接(第 19 題)學(xué)習(xí)文檔 僅供參考寫出答案 【答案】解：1圖形正確 2 分結(jié)論 1

48、分2至少旋轉(zhuǎn) 90.3 分ABCOB1C1A1C2B2A2DE20 2011廣東省一模，20，9有一個數(shù)學(xué)活動，其具體操作過程是： 第一步：對折矩形紙片 ABCD，使 AD 與 BC 重合，得到折痕 EF，把紙片展開如圖 1 ；第二步：再一次折疊紙片，使點 A 落在 EF 上，并使折痕經(jīng)過點 B，得到折痕 BM，同時得到線段BN如圖 2.(圖 1 圖 2 請解答以下問題：1如圖 2，假設(shè)延長 MN 交線段 BC 于 P，BMP 是什么三角形？請證明你的結(jié)論2在圖 2 中，假設(shè) AB=a，BC=b，a、b 滿足什么關(guān)系，才能在矩形紙片 ABCD 上剪出符合1中結(jié)論的三角形紙片 BMP ？【答案】

49、解：1BMP 是等邊三角形. 1 分 證明：連結(jié) AN EF 垂直平分 AB AN = BN由折疊知 AB = BN AN = AB = BN ABN 為等邊三角形 ABN =60 PBN =30 3 分學(xué)習(xí)文檔 僅供參考又ABM =NBM =30，BNM =A =90 BPN =60MBP =MBN +PBN =60BMP =60MBP =BMP =BPM =60BMP 為等邊三角形 . 5 分2要在矩形紙片 ABCD 上剪出等邊BMP，則 BC BP7 分在 RtBNP 中， BN = BA =a，PBN =30BP = b ab .cos30acos30a23當(dāng) ab 時，在矩形上能剪出

50、這樣的等邊BMP.9 分23yAPBQCOx21.2011廣東省一模，22，9如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC為矩形，3OA ，4OC ，P為直線AB上一動點，將直線OP繞點P逆時針方向旋轉(zhuǎn)90交直線BC于點Q；1當(dāng)點P在線段AB上運動不與AB，重合時，求證：OABQ=APBP；2在1成立的條件下，設(shè)點P的橫坐標(biāo)為m，線段CQ的長度為l，求出l關(guān)于m的函數(shù)解析式，并判斷l(xiāng)是否存在最小值，假設(shè)存在，請求出最小值；假設(shè)不存在，請說明理由。3直線AB上是否存在點P，使POQ為等腰三角形，假設(shè)存在，請求出點P的坐標(biāo)；假設(shè)不存在，請說明理由。22.1證明：四邊形 OABC 為矩形OAP=QBP=

51、90,OPQ=90, APO+BPQ=90=APO+AOPBPQ=AOP, AOPBPQBQAPBPOAOABQ=APBP 3 分學(xué)習(xí)文檔 僅供參考(2) 由1知 OABQ=APBP 3BQ=m(4m) BQ=3)4(mmCQ=3=3)4(mm33432mm即 L= (0m4)33432mm= 35)2(312m當(dāng) m=2 時， L最小= 6 分 (圖 1)35(3)OPQ=90,要使POQ 為等腰三角形，則 PO=PQ . 當(dāng)點 P 在線段 AB 上時，如圖 (1) AOPBPQ PB=AO=3 AP=43=1(1,3)1P當(dāng)點 P 在線段 AB 的延長線上時，如圖2 此時QBPPAO PB=AO=3 AP=4+3=7 圖 2學(xué)習(xí)文檔 僅供參考圖 3 (7,3)2P當(dāng)點 P 在線段 AB 的反向延長線上時，如圖 3 此時PBABAO, PQB 不可能與OPA 全等,即 PQ 不可能與 PO 相等,此時點 P 不存在.綜上所述，知存在(1,3), (7,3). 9 分1P2P 22. 2011河北省石家莊市一模 4，18，10已知，等腰 RtABC 中，點 O是斜邊的中點，MPN 是直角三角形，固定ABC，滑動M