圓柱的體積教學(xué)設(shè)計(jì)

1、圓柱的體積?圓柱的體積? 是在學(xué)生初步認(rèn)識(shí)了圓柱體的根底上， 進(jìn)一步研 究圓柱體的特征， 讓學(xué)生比擬深入地研究立體幾何圖形， 是學(xué)生開展 空間觀念的又一次飛躍。圓柱體是根本的立體幾何圖形，通過學(xué)習(xí)， 可以培養(yǎng)學(xué)生形成初步的空間觀念，為下一步學(xué)習(xí)“圓錐的體積打 下根底。 根據(jù)本節(jié)課的性質(zhì)特點(diǎn)和六年級(jí)學(xué)生以形象思維為主、 空間 觀念還比擬薄弱的特點(diǎn)，我確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)為： 認(rèn)知目標(biāo) ：1、理解和掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算公式。2、會(huì)應(yīng)用公式計(jì)算圓柱的體積，并解決實(shí)際問題。 能力目標(biāo) ：1、培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念及有序的觀察、分析、綜合、比 較、抽象概括的能力。2、培養(yǎng)學(xué)生的遷移類推能力和動(dòng)手操作能力。 情

2、感目標(biāo)： 滲透知識(shí)間相互 “轉(zhuǎn)化 的思想及節(jié)約意識(shí)。 教學(xué)重點(diǎn)： 理解并掌握?qǐng)A柱體積計(jì)算公式， 并能應(yīng)用公式計(jì)算圓柱的 體積。教學(xué)難點(diǎn)： 理解圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。 教具 ：圓柱體轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體模型；電腦課件等。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)鋪墊：1、請(qǐng)同學(xué)們回憶一下什么是物體的體積。2、出示幻燈片長(zhǎng)方體這是什么體？怎樣計(jì)算它的體積？同樣的方法復(fù)習(xí)正方體。3、長(zhǎng)方體和正方體的體積可以用一個(gè)統(tǒng)一的公式來表示是怎樣的？二、情境導(dǎo)入： 現(xiàn)在老師這里有些棘手的問題，同學(xué)們有沒有信心幫助老師解決？1、老師這里有一個(gè)圓柱形玻璃水杯，里面裝滿了水，誰能幫助老師 求出杯里水的體積？2、老師這里還有一個(gè)用橡皮泥捏成的圓

3、柱體模型，誰又能求出它的 體積？3、課前老師布置同學(xué)們尋找身邊較大的圓柱體，你都發(fā)現(xiàn)了什么？ 能用以上的方法求出它們的體積么？4、揭示課題：圓柱的體積。三、推導(dǎo)、論證：1、明確本節(jié)課學(xué)習(xí)目標(biāo)：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們要掌握?qǐng)A柱體積 的計(jì)算公式，并且能夠運(yùn)用公式解決實(shí)際問題。2、大家看圓柱的底面是一個(gè)圓形，在學(xué)習(xí)圓面積計(jì)算時(shí)，我們是把 圓轉(zhuǎn)化成哪種圖形來計(jì)算的？演示課件：圓轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形3、引發(fā)思考：我們能否把圓柱體也轉(zhuǎn)化成學(xué)過的立體圖形來計(jì)算它 的體積呢？如果能，猜一猜能轉(zhuǎn)化成哪種立體圖形？4、學(xué)生利用教具分組討論以下問題：圓柱體可以轉(zhuǎn)化成哪種立體圖形？?jī)煞N立體圖形之間有怎樣的聯(lián)系？你們發(fā)現(xiàn)了什么

4、？5、學(xué)生匯報(bào)討論結(jié)果，同時(shí)板書。課件演示拼、湊的過程，同時(shí) 演示將圓柱底面等分成32份、64份，讓學(xué)生明確：分成的扇形越 多，拼成的立體圖形就越接近于長(zhǎng)方體。6、根據(jù)學(xué)生的發(fā)現(xiàn)引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出 圓柱的體積二底面積 高，用字母 表示 V=Sh。四、實(shí)際應(yīng)用1、要求圓柱體積，必須知道哪些條件？生：底面積和高2、 如果底面積和高，你們會(huì)求圓柱的體積嗎？請(qǐng)同學(xué)們看例4。學(xué)生讀題，匯報(bào)和未知，自己解答后匯報(bào)解題思路3、反應(yīng)練習(xí)。完成書中 37頁(yè)做一做 1。五、目標(biāo)檢測(cè) 同學(xué)們?cè)O(shè)想一下，如果分別給了圓柱底面的半徑、直徑、周長(zhǎng)，又都 給了高，你們會(huì)求圓柱的體積嗎？1、試著解決這樣的問題。1、一根圓柱形水泥柱

5、子，它的底面周長(zhǎng)是 6.28分米，高 200分米，求它的體積？生：匯報(bào)解題思路 小結(jié)：解決以上問題的關(guān)鍵是先求出什么？生：底面積2、解決生活中實(shí)際問題： 一個(gè)圓柱的的體積是 141.3立方厘米，底面半徑 3厘米，它的高是多 少厘米？ 一根圓柱形鋼材，截下2米，量得它的橫截面的直徑是4厘米，如果每立方厘米鋼重 7.8克，截下的這段鋼材重多少克？學(xué)生自己完成并匯報(bào)解題思路六、拓展練習(xí) 1、到目前為止我們都學(xué)過哪些立體圖形的體積計(jì)算公式？小結(jié)：直柱體體積二底面積X高用字母表示 V=Sh1、試一試，做一做：求鋼管的體積單位：厘米。 圖略 鋼管體積 =大圓柱體積小圓柱體積鋼管體積二鋼管的底面積X岡管的長(zhǎng)

6、應(yīng)用直柱體體積 二底面積X高2、思考題：超市里有很多物品被包裝成了圓柱體，想想包裝成圓柱 體都有哪些優(yōu)點(diǎn)？小組討論七、回憶總結(jié)：1、通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？生匯報(bào)收獲2、布置作業(yè)：測(cè)量你身邊的圓柱的體積并向大家匯報(bào)你是怎樣測(cè)量 的？比一比看誰的方法最好？八、板書設(shè)計(jì)：圓柱的體積長(zhǎng)方體體積 = 底面積 X 高IIII II圓柱體體積 = 底面積 X 高V = Sh 完成板書 九、課后反思 ： 由于我課前認(rèn)真研讀教材，把握教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)， 精心設(shè)制教學(xué)過程和教學(xué)活動(dòng)， 上課時(shí)我做到胸有成竹。 為了以后的 教學(xué)，我重點(diǎn)反思了自己的成功與缺乏，總結(jié)如下：成功之處： 1.利用遷移規(guī)律引入新課

7、,為學(xué)生創(chuàng)設(shè)良好的學(xué)習(xí)情境 ;2.遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律 ,引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考、說理 ,調(diào)動(dòng)多種感 觀參與學(xué)習(xí) ;3正確處理 兩主 關(guān)系,充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用 ,注意學(xué)生學(xué)習(xí) 的參與過程及知識(shí)的獲取過程 ,學(xué)生積極性高 ,學(xué)習(xí)效果好。缺乏之處： 1.個(gè)別學(xué)生還是對(duì)公式不會(huì)靈活應(yīng)用。2.練習(xí)題有些多，應(yīng)選擇一些有代表性的題，這樣小測(cè)驗(yàn)就能有 充足的時(shí)間了。3. 關(guān)注學(xué)生的有些少，尤其是應(yīng)關(guān)注做錯(cuò)的學(xué)生，應(yīng)知道為什么 錯(cuò)，及時(shí)在課堂評(píng)價(jià)出結(jié)果會(huì)更好。圓柱的體積?教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容 ：例 4、例 5，“做一做的 26 題教學(xué)目標(biāo) ：1、理解和掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算公式。會(huì)應(yīng)用公式計(jì)算圓柱的體積容積。2 、培

8、養(yǎng)學(xué)生的空間觀念及有序的觀察、分析、綜合、比擬、概括的能力。 滲透知識(shí)間相互“轉(zhuǎn)化的思想。培養(yǎng)學(xué)生的遷移類推能力和動(dòng)手操作能力。 教學(xué)重點(diǎn) ：理解并掌握?qǐng)A柱體積計(jì)算公式，并能應(yīng)用公式計(jì)算圓柱的體積。 教學(xué)難點(diǎn) ：理解圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。教 具：圓柱體積演示器各一個(gè)。教學(xué)過程 ：一、復(fù)習(xí)鋪墊：1、師：同學(xué)們，我們一起來回憶一下，什么叫做物體的體積？板書：體積2、師：常用的體積單位有哪些？3、如果已經(jīng)長(zhǎng)方體的底面積和高，怎樣求長(zhǎng)方體的體積？板書：長(zhǎng)方體的體積=底面積X高 復(fù)習(xí)舊知，為后面推導(dǎo)圓柱體積計(jì)算公式做鋪墊 二、情境導(dǎo)入：1、師：你能根據(jù)體積的概念說說什么是圓柱的體積嗎？板書：圓柱的

9、體積2、師：同學(xué)們想想看如何求出玻璃容器中水的體積呢？將“ 圓柱體的水倒 入長(zhǎng)方形容器中，再分別量出長(zhǎng)、寬、高，計(jì)算體積。；如果將 “圓柱體的 水， 換成“圓柱體的橡皮泥，又該怎樣計(jì)算它的體積呢？將圓柱體的橡 皮泥捏成長(zhǎng)方體，分別量出底和高，計(jì)算體積。如果是一個(gè)圓柱體木塊，你能 計(jì)算出它的體積嗎？ 生認(rèn)為可以將其浸在長(zhǎng)方體容器的水中， 用曹沖稱象的方 法，同樣解決問題。假假設(shè)是學(xué)校大門兩旁的圓柱體水泥柱子，你能想方法計(jì) 算嗎？3、揭示課題：圓柱體的體積三、推導(dǎo)、論證：1、設(shè)疑：如果老師直接把圓柱體的體積計(jì)算公式告訴同學(xué)們，你們還想知道些 什么呢？圓柱體的體積計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來的？回憶轉(zhuǎn)化方

10、法： 我們一起先來回憶一下在學(xué)習(xí)圓面積計(jì)算時(shí)， 是如何把圓轉(zhuǎn)化成 我們已經(jīng)學(xué)過的圖形來計(jì)算的？媒體演示，板書：轉(zhuǎn)化 數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知開展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)根底之上。教 師由復(fù)習(xí)圓面積公式的推導(dǎo)過程入手，實(shí)現(xiàn)知識(shí)的遷移。 2、引發(fā)思考：那么能不能把圓柱也轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的立體圖形呢？3、學(xué)生自學(xué)第 36 頁(yè)第兩個(gè)自然段。4、引導(dǎo)學(xué)生合作，并討論以下問題： 想一想：(1) 圓柱體通過切割、拼湊后，轉(zhuǎn)化為近似的長(zhǎng)方體，什么變了？ 什么沒變？(2) 這個(gè)近似的長(zhǎng)方體的底面積與原來的圓柱體的哪一局部有關(guān)系？(3) 這個(gè)近似的長(zhǎng)方體的高與原來圓柱體的哪一局部有關(guān)系？(4) 圓柱的體積計(jì)算公

11、式是什么？用字母如何表示？5、匯報(bào)交流：(1) 請(qǐng)學(xué)生說說是怎樣把圓柱體轉(zhuǎn)變成近似的長(zhǎng)方體的。(2) 演示拼、湊的過程，同時(shí)將圓柱底面等分成 32份、64份，讓學(xué)生 明確：分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長(zhǎng)方體。(3) 依次解決上面三個(gè)問題。 圓柱體通過切割、拼湊后，轉(zhuǎn)化為近似的長(zhǎng)方體，形狀變了，外表積變了； 體積不變。板書：長(zhǎng)方體的體積 =圓柱的體積 拼成的近似的長(zhǎng)方體的底面積等于圓柱的底面積 拼成的近似的長(zhǎng)方體的高就是圓柱的高。 因?yàn)殚L(zhǎng)方體的體積= 底面積X高，所以圓柱的體積=底面積X高 字母公式是V柱=S h完成板書6、回憶圓柱體積的推導(dǎo)過程。同桌互相說一說 三、實(shí)際應(yīng)用要求圓柱

12、體積，必須知道哪兩個(gè)條件？ 知道了圓柱的體積計(jì)算方法，我們就可以用來解決生活中的問題。1、出例如 4：一根圓柱形鋼材，底面積是 40 平方厘米，高是米。它的體積是多 少？ 1理解題意，嘗試練習(xí)。 2展示自己的解答方法 3比擬兩種方法。說說解題時(shí)應(yīng)該注意什么？ 小結(jié)：題目中的計(jì)量單位不一致時(shí)，首先要統(tǒng)一單位；最后答案必 須要用體積單位。2、反應(yīng)練習(xí)。完成試一試。3、想一想：如果已經(jīng)圓柱底面的半徑r和高h(yuǎn),圓柱體積的計(jì)算公式是怎樣的？4、完成例 5。同桌交流方法四、目標(biāo)檢測(cè)1、判斷：1等底等高的圓柱體和長(zhǎng)方體體積相等。2一個(gè)圓柱的底面積是 10平方厘米，高是 5米，它的體積是10X 5=50平方厘

13、米 2、只列式，不計(jì)算。 底面積 24 平方厘米，高 12 厘米。 底面半徑 2 厘米，高 12 厘米。 底面直徑 8 厘米，高 15 厘米。 底面周長(zhǎng) 314 毫米，高 20 毫米。4、一個(gè)圓柱形玻璃魚缸，里面裝水，水面高 35 分米，魚缸里放入一塊石頭后， 水面升高到 45 分米，如果這個(gè)魚缸的底面積是 25平方分米， 這塊石頭的體積是 多少？五、回憶總結(jié)：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？ 小結(jié)：今天學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？學(xué)會(huì)了什么？ 在計(jì)算時(shí)應(yīng)該注意什么？圓柱的體積公式的推導(dǎo)教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容：圓柱體積公式的推導(dǎo)教學(xué)目的：1. 通過用切割拼合的方法借助長(zhǎng)方體的體積公式推導(dǎo)出圓柱的體積公式，使學(xué)生

14、 理解圓柱的體積公式的推導(dǎo)過程。2. 能夠運(yùn)用公式正確地計(jì)算圓柱的體積。教具準(zhǔn)備：圓柱的體積公式演示課件教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)回憶1 、圓柱的側(cè)面積怎么求 ?圓柱的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)X高。2 、長(zhǎng)方體的體積怎樣計(jì)算 ?學(xué)生答復(fù)，教師引導(dǎo)學(xué)生想到長(zhǎng)方體和正方體體積的統(tǒng)一公式“底面積X高。 板書：長(zhǎng)方體的體積=底面積X高3 、拿出一個(gè)圓柱形物體，指名學(xué)生指出圓柱的底面、高、側(cè)面、外表各是什 么?圓柱有幾個(gè)底面 ?有多少條高 ?、回憶導(dǎo)入 師：請(qǐng)大家想一想，我們?cè)趯W(xué)習(xí)圓的面積時(shí)，是怎樣把因變成已學(xué)過的圖形再計(jì)算 面積的?讓學(xué)生回憶，說一說圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程：把圓等分切割，拼成一個(gè)近 似的長(zhǎng)方形，找出

15、圓的面積和所拼成的長(zhǎng)方形面積之間的關(guān)系，再利用求長(zhǎng)方形面 積的計(jì)算公式導(dǎo)出求圓面積的計(jì)算公式。師：今天將要學(xué)習(xí)的圓柱的體積大家能不能把圓柱轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)過的圖形來 求出它的體積 ?學(xué)生相互討論，思考應(yīng)怎樣進(jìn)行轉(zhuǎn)化。說出自己想到的方法。 師：這節(jié)課我們就讓我們一起來研究圓柱的體積。板書課題：圓校的體積 三、新課講授 師：看到這個(gè)標(biāo)題你想知道的什么？ 學(xué)生答復(fù)后老師出示教學(xué)目標(biāo)及重難點(diǎn) 1、圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)。 師出示一個(gè)圓柱，讓學(xué)生觀察底面提問：“大家看，這是不是一圓 ? 是。 “這是一個(gè)圓，那么要求這個(gè)圓的面積，剛剛我們已經(jīng)復(fù)習(xí)了，可以用什么方法求 出它的面積 ?學(xué)生很容易想到可以將圓轉(zhuǎn)

16、化成長(zhǎng)方形來求出圓的面積，于是教師可以先把底 面分成假設(shè)干份相等的扇形 如分成 16等份。然后引導(dǎo)學(xué)生觀察：沿著圓柱底面的扇形和圓柱的高把圓柱切開，可以得到大 小相等的 16塊。展示給學(xué)生看，問：現(xiàn)在把底面切成了 16份，應(yīng)該怎樣把它拼成一 個(gè)長(zhǎng)方形 ? 學(xué)生答復(fù)后，老師操作演示，“大家看，圓柱的底面被拼成了什么圖形?生：長(zhǎng)方形。師：大家再看看整個(gè)圓柱，它又被拼成了什么形狀 ? 有點(diǎn)接近長(zhǎng)方體： 師：由于我們分得不夠細(xì)，所以看起來還不太像長(zhǎng)方體；如果分成的扇形越多，拼 成的立體圖形就越接近于長(zhǎng)方體了。師：把圓柱拼成近似的長(zhǎng)方體后，體積發(fā)生變化沒有 ?圓柱的體積可以怎樣求 ? 引導(dǎo)學(xué)生想到由于體

17、積沒有發(fā)生變化，所以可以通過求切拼后的長(zhǎng)方體的體積 來求圓柱的體積。師：“長(zhǎng)方體的體積等于什么 ?讓全班學(xué)生齊答，教師接著板書：“長(zhǎng)方體的體 積=底面積X高。師：請(qǐng)大家觀察，拼成的近似長(zhǎng)方體的底面積與原來圓柱的哪一局部有關(guān)系?近似長(zhǎng)方體的高與原來圓柱的哪一局部有關(guān)系 ?通過觀察，使學(xué)生明確：長(zhǎng)方體的底面積等于圓柱的底面積，長(zhǎng)方體的高就是 圓柱的高。板書：圓柱的體積=底面積X高師：如果用V表示圓柱的體積，S表示圓柱的底面積，H表示圓柱的高，可以得到 圓柱的體積公式；V = SH板書2 、公式應(yīng)用出例如 4。(1) 教師指名學(xué)生分別答復(fù)下面的問題： 這道題什么 ?求什么 ? 能不能根據(jù)公式直接計(jì)算 ? 計(jì)算之前要注意什么 ? 通過提問，使學(xué)生明確計(jì)算時(shí)既要分析條件和問題，還要注意要先統(tǒng)一計(jì)量單位。(2) 出示下面幾種解答方案，讓學(xué)生判斷哪個(gè)是正確的 ? V SH= 50X 2.1 = 105答：它的體積是 105立方厘米。 2.1米；210厘米V = SH= 50 X 210= 10500答：它的體積是 10500立方厘米。 50平方厘米=0, 5平方米答：它的體積是 1.05立方米。答：它的體積是 0.0105 立方米。先讓學(xué)生思考，