平方根和算術(shù)平方根培優(yōu)訓(xùn)練

1、平方根和算術(shù)平方根培優(yōu)訓(xùn)練【知識要點】1平方根： 一般地，如果一個數(shù)的平方等于a,那么這個數(shù)叫做的 a平方根，也稱為二次方根。即：如果x2 a，那么x就叫做a的平方根。平方根的表示方法：一個正數(shù)a的正的平方根，記作 “a ，正數(shù)a的負(fù)的平方根記作“ ja 。這兩個平方根合起來記作“ .a，讀作正，負(fù)根號a.2、平方根的性質(zhì)：一個正數(shù)的平方根有 2個，它們互為相反數(shù)；0只有1個平方根，是0本身；負(fù)數(shù)沒有平方根。求一個數(shù)的平方根的運算叫做開平方，也就是指數(shù)、幕求底數(shù)的運算。3、算術(shù)平方根：正數(shù)有兩個平方根，其中正數(shù)的正的平方根，叫這個正數(shù)的算術(shù)平方根例如，4的平方根是 2，2叫做4的算術(shù)平方根，記

2、作4 =2 ；2的平方根是2，、2叫做2的算術(shù)平方根，記作2 2。、【經(jīng)典例題】題型1求平方根1、. 36的平方根是 ； 2、-.、( 4)2的算術(shù)平方根是 。3、 以下計算正確的選項是A. 4=±2B. , ( 9)2. 81 =9 C. 、36 6D. . 9294、 以下說法中正確的有 。只有正數(shù)才有平方根；-2是4的平方根；16的平方根是 4 ；a2的算術(shù)平方根是a (6)2的平方根是-6935、如果a是b的一個平方根，那么b的算術(shù)平方根是 7、 £( 8)2 =； (V8)2=；假設(shè) x2 7，那么 x 。2 28、 . (x 4)的算術(shù)平方根是A、(x2 4)4

3、 B、(x2 4)2C、x2 4D、x2 49、 一個自然數(shù)的算術(shù)平方根是a，那么下一個自然數(shù)的算術(shù)平方根是A. a 1Ba 1C.a2 1D.a2 1210、假設(shè)a4,b29，且 ab0，那么a b的值為 A. 2B.5C.5D. 5題型2運用算術(shù)平方根進(jìn)行運算計算以下各式的值1、116 144 81 ；2、題型3平方根性質(zhì)的運用1、一個正數(shù)x的平方根分別是a 1和a3，貝U a=2、2a 1的平方根是±3, 3a b 1的平方根是±4,求a 2b的平方根.3、解方程：(1)25(x 3)2 4(2)16x2 49 0題型4算術(shù)平方根性質(zhì)的運用1、 假設(shè)y rx 一廠1

4、3，那么 x y的算術(shù)平方根是 。1 22、 假設(shè)a 2 Vb 3 c 40,那么a b c的值為。3、3x 6 2y 7 a b 2006 2006 a b，求 x與 y 的值。題型5大小的比擬整數(shù)局部或小數(shù)局部1、比擬以下兩組數(shù)據(jù)的大小填“，“v或“=1 J32 2、_J18 43、<386;2、求以下各數(shù)整數(shù)局部和小數(shù)局部1、屈;2、V38 ；3、<513、滿足八、2 < X< 5的整數(shù)x有4、 '、3是a的一個平方根，b是平方根等于本身的數(shù), 、2a b 2c的平方根。c是. 32的整數(shù)局部，求題型6求未知數(shù)取值范圍1、求以下X的取值范圍3x 5 ；2、

5、 VT萬2的最小值是 ，此時a的取值是 .3、假設(shè).(a 2)2 a，那么a的取值范圍是 。題型7化簡1、數(shù)a在數(shù)軸上表示如下列圖，那么化簡,(a 1)2 '孑 的結(jié)果是A1B. 1 2aC. 1D.2a 12、化簡： .(3)2 3、假設(shè) x v 2,化簡.(x 2)2 + I 3-x I?平方根?培優(yōu)測試題一、填空題1. 一個正數(shù)有 個平方根，0有個平方根，負(fù)數(shù) 平方根.2.護(hù)6算術(shù)平方根是 _,平方根是; 3. J81的平方根是 , v'4的算術(shù)平方根是 5. 如果一個數(shù)的算術(shù)平方根是5，那么這個數(shù)是 ，它的平方根是 6 算術(shù)平方根等于它本身的數(shù)有 ，平方根等于本身的數(shù)有

6、 7如果x的一個平方根是 a.那么另一個平方根是 &一個正數(shù)的兩個平方根的和是 一個正數(shù)的兩個平方根的商是 9 假設(shè)一個正數(shù)的平方根是2a 1和 a 2，那么a ，這個正數(shù)是 ；10. 2x 1的算術(shù)平方根是 2,那么x =11. 2的相反數(shù)是 ,3 1的相反數(shù)是 ;假設(shè)a的平方根是犬，那么ja=；假設(shè)ja的平方根等于2，那么a 12、化簡：J(3)2。13.假設(shè)2.676 ,Va 26.76,那么a的值等于14.滿足-42 <x<J5的整數(shù)x是15.J2a 1(b 3)20,那么 2ab； 317.當(dāng)m時，m有意義；18當(dāng) x時,有意乂;、1 xf x 119. 當(dāng)x時，

7、式子有意義；x 220. 假設(shè).4a 1有意義，那么a能取的最小整數(shù)為 二、選擇題1 以下各數(shù)有平方根的個數(shù)是2 215; 2-42；3-22；40;5a ; 6n;7a 1A 3 個 B. 4C 5 個D. 6 個4.以下說法中正確的選項是A . 9的平方根是3B .的算術(shù)平方根是 ±C. 16的算術(shù)平方根是4 D. 16的平方根是 戈C、2的平方根是 281的平方根是92A、.( 1)16. 以下語句及寫成式子正確的選項是是49的算術(shù)平方根，即.497是72的平方根，即7C. 7是49的平方根，即.49D.7是49的平方根，即497 以下說法正確的選項是A .任何數(shù)的平方根都有兩

8、個B.C 一個正數(shù)的平方根的平方仍是這個數(shù)D.a2的平方根是8.以下結(jié)論正確的選項是A. 6產(chǎn) 6 B.(16)216D.162516259 以下運算中，錯誤的選項是 125 112，"1444,22,222，匸丄162520A. 1個B. 2個C. 3個個10.設(shè) x、y為實數(shù)，且y 45 x x 5，那么x y的值是11 假設(shè)a、b為實數(shù)，且ba2 11 a2a 7那么a b的值為C3或512.如果3x 5有意義，那么x可以取的最小整數(shù)為13估算 56 的值應(yīng)在之間 B .之間 C.之間D .之間14、滿足 3 x '.5的整數(shù)X是2, 101,2,3B、1,0,1,2,3C、2, 1,0,123101,215一個正方形的邊長為 a，面積為S，那么A. S a b. S的平方根是a c. a是S的算術(shù)平方根d. aA. a 0B. a 0C