六年級(jí)上冊(cè)《圓的認(rèn)識(shí)》教案

1、圓的認(rèn)識(shí)武漢市育才小學(xué) 張成林教學(xué)目標(biāo)：1、通過(guò)操作和觀察，認(rèn)識(shí)圓，掌握?qǐng)A的基本特征，理解直徑與半徑的相互關(guān)系，初步學(xué)會(huì)用圓規(guī)畫(huà)圓。2、發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，初步滲透畫(huà)曲為直的數(shù)學(xué)方法和極限的數(shù)學(xué)思想。3、體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活密切相關(guān)，能應(yīng)用圓的知識(shí)解釋一些日常生活現(xiàn)象，感受我國(guó)古代數(shù)學(xué)的博大精深。教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)圓的基本特征，理解直徑與半徑的相互關(guān)系。教學(xué)難點(diǎn)：初步學(xué)會(huì)用圓規(guī)畫(huà)圓。教具準(zhǔn)備：圓規(guī)、剪刀、課件。教學(xué)過(guò)程：一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課1、師：對(duì)于圓，同學(xué)們一定不會(huì)感到陌生吧？（是）生活中，你們?cè)谀膬阂?jiàn)到過(guò)圓形？今天，老師也給大家?guī)?lái)一些。（出示圖片）2、出示以前學(xué)過(guò)的

2、平面圖形的電子課本，喚起對(duì)舊有知識(shí)的回憶。（長(zhǎng)方形，正方形等）3、思考討論圓與其它平面圖形的區(qū)別。4、反饋交流：以前學(xué)過(guò)的這些平面圖形都是由幾條線段圍成的封閉圖形，有直直的邊，還有幾個(gè)角；圓是由一條曲線圍成的封閉圖形，只有一條光滑的曲線，沒(méi)有角；圓有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸。5、揭示課題：師：今天這節(jié)課，就讓我們進(jìn)一步來(lái)認(rèn)識(shí)圓?。ò鍟?shū)課題：圓的認(rèn)識(shí)）三、合作探究、學(xué)習(xí)新知(一)、引導(dǎo)學(xué)生初次畫(huà)圓。（1）要認(rèn)識(shí)圓，首先就要得到一個(gè)圓。你能想辦法在紙上畫(huà)一個(gè)圓嗎？（用手畫(huà)的；用圓形物體畫(huà)的；用繩子畫(huà)圓；用圓規(guī)畫(huà)的）老師這里帶來(lái)了一個(gè)圓規(guī)，我們先來(lái)認(rèn)識(shí)一下圓規(guī)，它有兩只腳，一只腳帶有針尖，一只腳裝有鉛筆，兩只腳

3、之間的距離可以調(diào)整。下面大家就嘗試畫(huà)一畫(huà)圓，看誰(shuí)的方法多畫(huà)得好?？梢宰约寒?huà)也可以找人合作。（生自主畫(huà)圓）（2）反饋交流：你是怎樣畫(huà)的圓，畫(huà)的過(guò)程有什么感想，我們一起來(lái)交流一下。用圓形杯蓋畫(huà)出的圓，只能畫(huà)出這一種大小的圓。用圓規(guī)則可以畫(huà)出大小不同的圓。畫(huà)圓時(shí)要注意什么？【兩腳叉開(kāi)，距離保持不變，定長(zhǎng)固定針尖，定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)成圓。教師根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)、操作情況指導(dǎo)學(xué)生匯報(bào)并總結(jié)。適時(shí)板書(shū)：a.定長(zhǎng)）b.定點(diǎn)】（二）、師生用圓規(guī)畫(huà)圓。(1)教師示范畫(huà)圓。怎樣用圓規(guī)畫(huà)圓的？（先確定圓規(guī)的兩腳距離，然后，把有針尖的一腳固定在一點(diǎn)上，另一只裝有鉛筆的腳旋轉(zhuǎn)，這樣就可以畫(huà)出一個(gè)圓來(lái)）(2)學(xué)生再次畫(huà)圓。掌握了用圓規(guī)

4、畫(huà)圓的方法，大家再嘗試在紙上用圓規(guī)畫(huà)一個(gè)任意大小的圓。(三)、認(rèn)識(shí)圓的各部分名稱。（1）請(qǐng)同學(xué)自學(xué)58頁(yè)內(nèi)容，圓的各部分名稱。先安靜自學(xué)課本，再播放微課程。（2）匯報(bào)交流。用圓規(guī)畫(huà)圓時(shí)，針尖所在的點(diǎn)叫做圓心，一般用字母O表示。（板書(shū)O）連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線段叫做半徑，一般用字母r表示。（板書(shū)r）指導(dǎo)理解圓上的含義，與圓內(nèi)、圓外區(qū)分。師：圓上任意一點(diǎn)，哪里是圓上，請(qǐng)你來(lái)指一指。這點(diǎn)在哪里？（圓內(nèi)）那這個(gè)點(diǎn)呢？（圓外）通過(guò)圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑，一般用字母d表示。（板書(shū)d）（3）變式判斷。圖中哪些是直徑？直徑具有哪些特點(diǎn)？（過(guò)圓心、兩點(diǎn)都在圓上）哪些是半徑？哪些不是？為什么？。（

5、板書(shū)“圓心、半徑）（四）、探究圓的特征。（1）通過(guò)剛才的學(xué)習(xí)，大家對(duì)圓有了一些認(rèn)識(shí)，下面請(qǐng)同學(xué)們回顧一下以前咱們是怎樣研究這些平面圖形的？（出示長(zhǎng)、正方形，平行四邊形，三角形，梯形的電子課本。）生：都是從邊和角兩方面來(lái)研究的，采取的方法是折一折、量一量、比一比等。生：圓是由一條曲線圍成的，沒(méi)有角，就研究它的直徑和半徑吧？生：也可以用折一折、量一量、比一比的方法。（2）根據(jù)研究提示，動(dòng)手操作，看看你還能有什么發(fā)現(xiàn)？把剛才畫(huà)好的圓剪下來(lái)，沿著直徑動(dòng)手折一折、畫(huà)一畫(huà)、量一量、比一比，看看有什么發(fā)現(xiàn)？把你的發(fā)現(xiàn)和同桌交流一下。（3）學(xué)生操作活動(dòng)，教師巡視指導(dǎo)，收集發(fā)現(xiàn)。（4）學(xué)生分組匯報(bào)：（老師收集了

6、你們中最具有代表性的發(fā)現(xiàn)，與我們共同分享）圓心決定圓的位置，半徑?jīng)Q定圓的大小。（板書(shū)位置、大小）在同一個(gè)圓里有無(wú)數(shù)條半徑和直徑。 你們是怎么發(fā)現(xiàn)的？（折、畫(huà)、連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線段叫做圓的半徑，圓上有無(wú)數(shù)個(gè)點(diǎn)，這樣就有無(wú)數(shù)條半徑，無(wú)數(shù)條直徑）在同一個(gè)圓里，半徑的長(zhǎng)度都相等，直徑的長(zhǎng)度都相等。有的學(xué)生是度量長(zhǎng)度發(fā)現(xiàn)的（讓學(xué)生在圓里多畫(huà)幾條半徑，量一量）用測(cè)量來(lái)驗(yàn)證很好，還有補(bǔ)充嗎？有的學(xué)生是通過(guò)對(duì)折發(fā)現(xiàn)的，那些重合的折痕就證明半徑相等，同理直徑也都相等（那是不是說(shuō)所有圓的半徑和直徑的長(zhǎng)度都相等？）為什么要在“同一圓內(nèi)”，同學(xué)們手中圓的半徑和黑板上圓的半徑長(zhǎng)度相等嗎？老師手上有兩個(gè)大小相等的

7、圓，它們的半徑長(zhǎng)度都相等，直徑長(zhǎng)度都相等。（補(bǔ)充板書(shū)等圓）同一圓內(nèi)或相等的圓中，直徑的長(zhǎng)度是半徑的2倍。 你們是怎樣發(fā)現(xiàn)的？（量、折）還有誰(shuí)的發(fā)現(xiàn)和他一樣？看來(lái)，不論是大圓小圓，同一圓內(nèi)或相等的圓中，直徑的長(zhǎng)度是半徑的2倍。這條發(fā)現(xiàn)，用字母怎么表示？（板書(shū)d=2r、r=1/2d）（5）、做一做：對(duì)于用杯子蓋、三角尺畫(huà)出的圓，如何找到圓心？（學(xué)生展示：可以對(duì)折兩次，交叉的點(diǎn)就是圓心，）不能折，該怎么辦？請(qǐng)你畫(huà)一畫(huà)，試一試。指名演示操作。三、延伸拓展，文化熏陶1、了解圓的文化。（1）圓不僅蘊(yùn)藏著豐富的數(shù)學(xué)知識(shí)，更有著悠久的歷史文化。早在在漢代的石刻造像中有“伏羲氏手執(zhí)矩，女?huà)z氏手執(zhí)規(guī)”的圖像，反映

8、了規(guī)、矩的形象。孟子說(shuō)：規(guī)者，正圓之器也。矩者，正方之器也。直到今天還流行著一條口頭禪“沒(méi)有規(guī)矩，不成方圓”。（2）其實(shí)，我國(guó)古代關(guān)于圓的研究和記載遠(yuǎn)不止這些。我國(guó)古代偉大的思想家墨子早在二千多年前，就在著作中這樣描述：“圓，一中同長(zhǎng)也?！爆F(xiàn)在誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)這句話的含義？所謂“一中”，就是指一個(gè)圓心?！巴L(zhǎng)”呢？什么一樣長(zhǎng)？（半徑、直徑一樣長(zhǎng)）這一發(fā)現(xiàn)，和剛才大家的發(fā)現(xiàn)真是不謀而合。更何況，墨子的發(fā)現(xiàn)比希臘數(shù)學(xué)家歐幾里得要早一千多年。聽(tīng)到這里，大家有什么感受？（3）這幅圖大家一定認(rèn)識(shí)？（陰陽(yáng)太極圖）這幅圖是怎樣構(gòu)成的呢？（CAI）它是由一個(gè)大圓和兩個(gè)同樣的小圓組合而成的。如果小圓的半徑是3厘米，你又

9、能知道什么？（小圓的直徑、大圓的半徑、大圓的直徑、小圓的直徑相當(dāng)于大圓的半徑）古老的陰陽(yáng)太極圖為什么與圓結(jié)下了不解之緣，同學(xué)們可以在課后做深入的研究。2、用圓的知識(shí)解釋生活現(xiàn)象。讓我們重新回到現(xiàn)實(shí)生活中，下面的現(xiàn)象能用我們今天學(xué)習(xí)的知識(shí)解釋一下嗎？同桌互相說(shuō)一說(shuō)。（1） 公路上行駛的所有汽車的車輪為什么都采用圓形的？車軸為什么都裝在車輪的中心？（播放視頻，驗(yàn)證同學(xué)們的說(shuō)法）（2） 足球場(chǎng)中間的圓怎樣畫(huà)？播放視頻：體育老師在操場(chǎng)上用長(zhǎng)勺能畫(huà)出一個(gè)圓。這是為什么？如果想要畫(huà)一個(gè)更大的圓，該怎么辦？看來(lái)，運(yùn)用圓的知識(shí)還可以幫助我們解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。四、全課小結(jié)，暢談收獲。1、請(qǐng)簡(jiǎn)單說(shuō)說(shuō)你今天有哪些收獲？師：西方數(shù)學(xué)、哲學(xué)史上歷來(lái)有這么種說(shuō)法，“上帝是按照數(shù)學(xué)原則創(chuàng)造這個(gè)世界的”。有人說(shuō)，因?yàn)橛辛藞A，我們的世界才變得如此美妙而神奇。就讓我們從現(xiàn)在起，用數(shù)學(xué)的眼光，走進(jìn)歷史，